Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек

 

Правильность вычисления окончательных координат узловой точки и невязок в приращениях по ходам контролируется при помощи равенства:

                                δ =   ≤ 1/5000                         (22)

Полученные невязки с противоположным знаком распределили на приращения в соответствующих ходах пропорционально длинам сторон. Уравняв, вычисляем координаты всех точек ходов по уравненным приращениям координат.

В результате можно сделать вывод, что ходы полигонометрии ІІ разряда образующих узловую точку уравнены, а дирекционные углы и приращения координат длин сторон и ходов являются допустимыми.

 

 

Уравнивание ходов технического нивелирования по способу полигонов профессора В.В Попова

Исходные данные и схема нивелирных ходов

Отметки реперов третьего класса:

 

H_RpI=220, 568

H_RpII=213, 694

 

Таблица 9 - Измеренные величины и результаты уравнивания

№ хода	№	Длин	Число	Превышения	Попра	Уравненные
	точки	ы ходов Lo, км	стан ций, n	h, м	вки V, мм	превы шения, м	высоты, м
1	2	3	5	6	7	8	9
1	Rpl						220, 568
	1	4, 07	29	-3, 979	-0, 004	-3, 983	216, 585
	2	6, 37	35	-1, 251	-0, 007	-1, 258	215, 327
		∑ 10, 44	∑ 64	∑ -5, 230	∑ -11
2	2						215, 327
	3	5, 5	36	-1, 098	0, 001	-1, 097	214, 230
	4	6, 27	37	-2, 002	0, 002	-2, 000	212, 230
		∑ 11, 77	∑ 73	∑ -3, 100	∑ 3
3	4						212, 230
	5	4, 57	26	8, 986	-0, 006	8, 980	221, 210
	6	4, 27	28	-5, 091	-0, 006	-5, 097	216, 113
	7	4, 07	26	-0, 858	-0, 006	-0, 863	215, 250
		∑ 10	∑ 80	∑ 3, 037	∑ -17
4	7						215, 250
	8	6, 67	33	-1, 038	0, 002	-1, 036	214, 214
	Rpl	5, 3	28	6, 353	0, 001	6, 354	220, 568
		∑ 11, 97	∑ 61	∑ 5, 315	∑ 3
5	2						215, 327
	9	7, 07	41	-3, 186	-0, 007	-3, 193	212, 134
	10	5, 97	30	7, 461	-0, 006	7, 455	219, 589
	11	5, 77	38	15, 650	-0, 006	15, 644	235, 233
	12	6, 07	28	-16, 824	-0, 005	-16, 829	218, 404
		∑ 21	∑ 137	∑ 3, 101	∑ -24
6	12						218, 404
	13	6, 27	36	7, 332	-0, 017	7, 315	225, 719
		∑ 6, 27	∑ 36	∑ 7, 332	∑ -17
7	13						225, 719
	4	4, 9	25	-13, 481	-0, 008	-13, 489	212, 230
		∑ 4, 9	∑ 25	∑ -13, 481	∑ -8
8	12						218, 404
	14	9, 87	54	4, 811	0, 018	4, 829	223, 233
		∑ 9, 87	∑ 54	∑ 4, 811	∑ 18
9	14						223, 233
	13	5, 37	28	2, 480	0, 006	2, 486	225, 719
		∑ 5, 37	∑ 28	∑ 2, 480	∑ 6
10	14						223, 233
	15	4, 6	29	-7, 899	0, 004	-7, 895	215, 338
	16	4, 87	28	3, 884	0, 004	3, 888	219, 226
	RpII	5, 77	32	-5, 536	0, 004	-5, 532	213, 694
		∑ 15, 24	∑ 89	∑ -9, 551	∑ 12
11	RpII						213, 694
	17	6, 07	36	1.066	0, 009	1, 075	214, 769
	7	6, 07	25	0.472	0, 009	0, 481	215, 250
		∑ 12, 14	∑ 61	∑ 1, 538	∑ 18

 

4.2 Вычисление невязки и " красных чисел" и уравненных превышений и отметки всех точек

Подсчитаем невязки всех полигонов (действительных и фиктивных), периметры, среднее число станций на один километр хода. Длины фиктивных ходов приравниваются к нулю.

Производим контроль вычислений невязок по формуле:

                                                                                                           (23)

Вычисляем допустимые невязки по формуле:

                                            f=±20√ L_км                                                      (24)

где L периметр полигона в км.

 Составляем схему сети для уравновешивания превышений  

Вычисляем " красные числа" для каждого полигона по формулам:

                                                                                                                                    (25)

Где  - число станций в ходе, а  - число станций в полигоне.

Контролем правильности вычисления " красных чисел" является равенство: [ r ] = 1.

" Красные числа " и невязки выписываем над соответствующими табличками невязок и поправок. Распределяем невязки пропорционально " красным числам" ходов соответствующего полигона, начиная распределение невязок с полигона, имеющего наибольшую величину невязки. Поправки в " табличках поправок" записываем со знаком невязок. Сумма поправок должна быть равна распределенной невязке. При распределении невязки последующего полигона учитывали поправки, пришедшие из соседних полигонов. После распределения невязок всех полигонов подсчитываем суммы поправок в табличках и вычисляем поправки по каждому ходу как разность между суммами поправок внутренней и внешней табличек. Алгебраическая сумма поправок к суммам измеренных превышений ходов в полигоне должна быть равна невязке полигона с обратным знаком. Выписываем поправки к измеренным превышениям в таблице 9. Распределяем поправки по звеньям данного хода пропорционально числу станции или длинам звеньев (см. Приложение 3).

Вычисляем уравненные превышения и отметки всех точек нивелирной сети четвертого класса.

 

Оценка точности

Для удобного вычисления составляем схему вычисления (Таблица 10).

 

Таблица 10 - Схема для вычислений при оценке точности

Обозначение ходов	∑ L, км	∑ V, MM	P	PV2
1	10, 44	-11	0, 0958	11, 5918
2	11, 77	3	0, 0849	0, 7641
3	12, 91	-17	0, 0774	22, 3686
4	11, 97	3	0, 0835	0, 7515
5	24, 88	-24	0, 0402	23, 1552
6	6, 27	-17	0, 159	45, 951
7	4, 9	-8	0, 204	13, 056
8	9, 87	18	0, 101	32, 724
9	5, 37	6	0, 186	6, 696
10	15, 24	12	0, 0656	94, 464
11	12, 14	18	0, 0824	26, 6976

 

Вычисляем среднюю квадратичную ошибку единицы веса по формулам:

 

                                  =                                                     (26)

 

где P = C/L - вес хода, С – постоянное произвольное число(с=1), n – число станций в ходе, V поправка в превышения на ход из уравнивания, r – число ходов, N – число узловых точек.

=5, 559

=278, 22

=2

r=11

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения хода длиной в один километр по формуле:

;     мм                                          (27)

m_км ≤ 20 мм

5, 559 ≤ 20 мм

В этом задании выполнили уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В. В. Попова. Для этого произвели уравнивание превышений по способу полигонов В. В. Попова, вычислили высоты всех точек по ходам, по уравненным превышениям, а также определили оценку точности полученных результатов. Получены результаты, удовлетворяющие всем необходимым допускам, а именно получили нивелирную сеть 4-го класса, т.к.

m_км ≤ 20 мм

5, 559 ≤ 20 мм

Заключение

Курсовая работа «Уравнение геодезических сетей сгущения упрощенными способами» является итогом изучения соответствующего материала. В процессе выполнения курсовой работы были реализованы поставленные цели и задачи.

В данной работе мною были освоены и отработаны навыки при уравнивании ходов съемочной сети различными способами:

- Задача прямой однократной засечки состоит в определении координат третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов, двум исходным дирекционным углам и двум измеренным углам при данных пунктах.

Для контроля правильности определения координат пункта засечку делали многократной, т.е.  измерили еще угол при третьем исходном пункте.

- Задача обратной засечки – это задача определения четвертого пункта по трем исходным пунктам и двум, измеренным на определяемом пункте, углам.     Для контроля правильности решения задачи при определяемой точке измеряют третий угол между направлениями на один из первых трех пунктов и на четвертый данный пункт.

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть из
определяемой точки четыре пункта исходной сети и измерить при
определяемой точке три угла.           

    - Для уравнивания ходов полигонометрии второго разряда, образующих узловую точку требуется уравнять систему теодолитных ходов с одной узловой точкой 6, опирающихся на пункты и стороны ранее построенной сети более высокого класса.

Для этого составляем схему ходов с одной узловой точкой (Рисунок 3) и результаты измерений записываем в таблицу исходных данных (Таблица 5).

- Уравнивание ходов технического нивелирования по способу полигонов профессора В.В Попова. Для этого произвели уравнивание превышений по способу полигонов В. В. Попова, вычислили высоты всех точек по ходам, по уравненным превышениям, а также определили оценку точности полученных результатов. Получили результаты, удовлетворяющие всем необходимым допускам, а именно получили нивелирную сеть 4-го класса. Выполняя курсовую работу, научилась решать задачи с применением изученных способов и легко оценила точность полученных результатов.

 

 

Библиографический список

1. Бень В.С. Лабораторный практикум по геодезии /  В.С. Бень, Ю.Г. Соколов. - Краснодар: Изд-во КГАУ, 1996. – 135 с.

2. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия: учебное пособие / А.В.Маслов;  КолосС. – М.: Изд-во КолосС, 2006.-598 с.

3. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С.     Смирнов. – М.: Изд-во Картгеоцентр - Геодезиздат, 1995. – 336

 

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: