Определение инерционных факторов

Инерционные силовые факторы – силы инерции звеньев Р_{и i} и моменты сил инерции М_{и i} определяются по выражениям:

Расчёт инерционных силовых факторов сведён в таблице 1.4.

 

Таблица 1.4

Определение инерционных силовых факторов механизма

Звено(i)	1	2	3	4	5
Gi, H	100	146	180	50	60
Isi, кгм	0, 051	1, 388	2, 601	0, 056	0
asi, м/c	0	147, 5	0	157	156
ε i, 1/c	0	35, 62	316, 25	144	0
Pиi, Hм	0	2195, 2	0	800, 2	954, 1
Миi, Нм	0	49, 44	822, 57	8, 06	0

 

Силовой расчёт проводится в последовательности, противоположной направлению стрелок в формуле строения (1.3).

 

1.6.2 Силовой расчёт группы Ассура II₂(4, 5)

На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе

К _S = 0, 0025 . Силовой расчёт состоит из четырёх этапов.

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 4, относительно шарнира D:

,

где h_{G 4} = 66, 5 мм, h _И4 = 4, 5 мм – чертёжные плечи сил G ₄ и Р_И4, определяемые замером на схеме нагружения группы. Из уравнения имеем:

Так как > 0, то её действительное направление соответствует предварительно выбранному.

2. Составляется векторная сумма сил, действующих на группу:

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб

kp = 10 Н/мм. Определяются длины отрезков (табл. 1.5.)

Таблица 1.5

Длины отрезков, изображающих известные силы

Сила	Q	G5	PИ5	G4	PИ4
Модуль, Н	2640	60	954, 1	50	800, 2	35
Отрезок	fg	ef	de	cd	bc	ab
Длинна, мм	264	6	95, 4	5	5	3, 5

 

В ре5зультате построения плана сил находятся длины отрезков (замером) gh = 39, 5 мм, hb = 440, 5 мм и определяются модули реакции

R_O5 = (gh) · K_P = 39, 5 · 10 = 395H;  R₃₄ = (hb) · K_P = 440, 5 · 10 = 4405H.

3. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 5:

По этому уравнению достраивается план сил группы и определяется отрезок hd = 361 мм, тогда модуль неизвестной реакции

R₄₅ = (hd) · K_P = 361 · 10 = 3610H.

4. Для определения точки приложения реакции R ₀₅ в общем случае следует составить сумму моментов сил, действующих на звено 5, относительно шарнира D. Однако в рассматриваемом механизме в этом нет необходимости: силы, действующие на звено 5, образуют сходящуюся систему, поэтому линия действия реакции R ₀₅ проходит через шарнир D.

 

1.6.3 Силовой расчёт группы Ассура II₁(2, 3)

На листе 1 проекта построенна схема нагружения группы в масштабе

К _S = 0, 005 м/мм. Силовой расчёт состоит из четырёх этапов:

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 2, относительно шарнира В:

где h_{G 2} = 82мм, h _И2 = 39, 5мм – чертёжные плечи сил G ₂ и Р₂, определяемые замером на схеме нагружения группы. Из уравнения имеем:

Т.к.   > 0, то её действительное направление соответствует предварительно выбранному.

2. Состовляется сумма моментов сил, действующих на звено 3, относительно шарнира В:

где h_{G 3} = 23мм, h ₄₃ = 176, 5мм – чертёжные плечи сил G ₃ и R ₄₃, определяемые замером на схеме нагружения группы.  Из уравнения имеем:

Т.к. > 0,  то её действительное направление соответствует предварительно выбранному.

3. Состовляется векторная сумма сил, действующих на группу:

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб –

k_P = 50 H/мм. Определяются длины отрезков (табл.1.6).

Таблица1.6

Длины отрезков, изображающих известные силы

Сила		G2	PИ2	R43	G3
Модуль, Н	579, 6	146	2195, 2	4405	180	11723, 2
Отрезок	kl	lm	mn	no	oq	qr
Длина, мм	11, 6	2, 9	43, 9	88, 1	3, 6	234, 5

 

В результате построения плана сил находятся длины отрезков (замером) sl = 198, 5мм, qs = 236мм и определяются модули реакций

4. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 3:

По этому уравнению достраивается план сил группы и определяется

отрезок sn = 156, 5мм, тогда модуль неизвестной реакции

R₂₃ =(sn) K_P = 156, 5 50 = 782H.

Силовой расчёт механизма I класса

На листе 1 проекта построенна схема нагружения группы в масштабе

K_S = 0, 001 . Силовой расчёт состоит из из двух этапов.

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено, относительно шарнира О₁:

Из уравнения имеем:  

1. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 1:

По этому уравнению на листе 1 проекта строится сил в масштабе

k_P = 50 H/мм. и определяется отрезок ν t = 199, 5 мм. тогда модуль неизвестной реакции:

R₀₁ = (vt) · K_P = 199, 5 · 50 = 9975H.

На этом силовой расчёт механизма завершён.

 

Сравнение результатов графоаналитического

И «машинного» расчётов

 

В распечатке результатов расчёта на ЭВМ (в дальнейшем называемого «машинный») приняты обозначения, которым соответствуют параметры механизма, приведённые таблице 1.7.

Таблица 1.7.

Соответствие обозначений распечатки и обозначений механизма

V1

V2

V3

V5

VS2

VS3

VS4

BI

O2

O3

O4

VA, м/c

VB, м/c

VC, м/c

VD, м/c

VC2, м/c

VC3, м/c

VC4, м/c

Β i, °

ω 2, 1/c

ω 3, 1/c

ω 4, 1/c

A1

A2

A3

A5

AS2

AS3

AS4

G1

E2

E3

E4

aA, м/c²

aB, м/c²

aC, м/c²

aD, м/c²

aS2, м/c²

aS3, м/c²

aS4, м/c²

γ i, °

ε 2, 1/c²

ε 3, 1/c²

ε 4, 1/c²

R01

R12

R23

R03

R34

R45

R05

FIJ

MУР

R01, H

R12, H

R23, H

R03,

R34, H

R45, H

R05, H

Φ ij, °

МУР, НМ

 

В таблице 1.7:

β _i – угол между вектором скорости  и осью х;

γ _i – угол между вектором ускорения  и осью х;

φ _ij – угол между вектором реакции  и осью х.

Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчётов

приведено в таблице 1.8, где приняты следующие обозначения:

П – обозначение параметра;

П_га – величина параметра по результатам графоаналитического расчета;

П_м – величина параметра по результатам «машинного» расчёта;

Δ – относительные расхождения результатов, определяемое по выражению

Таблица 1.8.

Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчётов

ЗАДАЧА СКОРОСТЕЙ
П, м/с		VA		VB		VC		VD		VS2		VS3		VS4
Пга		3, 98		1, 80		2, 25		2, 20		2, 82		0		2, 22
Пм		3, 98		1, 80		2, 25		2, 21		2, 82		0		2, 22
Δ, %		0, 00		0, 00		0, 00		0, 45		0, 00		0, 00		0, 00
П, °		β A		β B		β C		β D		β S2		β S3		β S4
Пга		97		17		– 163		180		85		0		– 165, 5
Пм		97		17		– 163		180		85		0		– 165, 5
Δ, %		0, 00		0, 00		0, 00		0, 00		0, 00		0, 00		0, 00
П, 1/с		ω 2		ω 3		ω 4
Пга		– 5, 59		– 4, 50		– 2, 64
Пм		– 5, 59		– 4, 51		– 2, 61
Δ, %		0, 00		0, 22		1, 15
ЗАДАЧА УСКОРЕНИЙ
П, м/с²		aA		aB		aC		aD		aS2		aS3		aS4
Пга		158		127		158, 75		156		147, 5		0		157
Пм		158, 35		127, 16		158, 95		156, 18		147, 78		0		157, 12
Δ, %		0, 22		0, 13		0, 13		0, 12		0, 19		0, 00		0, 08
П, °		γ A		γ B		γ C		γ D		γ S2		γ S3		γ S4
Пга		7		13		– 167		180		9		0		– 171
Пм		7		13		– 167		180		9		0		– 171
Δ, %		0		0		0		0		3, 21		0		0
П, 1/с²		ε 2		ε 3		ε 4
Пга		35, 62		– 316, 25		– 144
Пм		35, 88		– 317, 26		– 143, 92
Δ, %		0, 72		0, 32		0, 06
СИЛОВОЙ РАСЧЁТ
П, Н	R01		R12		R23		R03		R34		R45		R05		MУР, Нм
Пга	9975		9925		7825		11800		4405		3610		395		–377, 15
Пм	9961, 1		9911, 6		7809, 3		11789		4405, 7		3611		396, 62		–378, 44
Δ, %	0, 14		0, 14		0, 20		0, 09		0, 02		0, 03		0, 41		0, 34
П, °		φ 01		φ 12		φ 23		φ 03		φ 34		φ 45		φ 05
Пга		30		29, 5		34		– 157		– 174, 5		– 174, 5		90
Пм		30		29, 5		34		– 157		– 174, 5		– 174, 5		90
Δ, %		0, 00		0, 00		0, 00		0, 00		0, 00		0, 00		0, 00
ПРИВЕДЁННЫЕ ФАКТОРЫ
Положение 2				Расчёт				ЭВМ				Погрешность Δ, %
				– 156, 6				– 156, 6				0, 00
IПР				0, 22				0, 22				0, 00

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: