Синтез и анализ кулачкового механизма

Построение диаграмм движения толкателя

1. Строится заданная диаграмма ускорений толкателя. Максимальная ордината ускорений на участке удаления Y_{a . y . max} = 50 мм, выбирается произвольно, максимальная ордината ускорений на участке возвращения Y_{a .в. max}   определяется по формуле:

2. Графическим интегрированием диаграммы ускорений строится диаграмма скоростей толкателя. Угол φ _Р разбивается на участки по 10°.

3. Графическим интегрированием диаграммы скоростей строится диаграмма перемещений толкателя.

4. Масштаб углов поворота кулачка:

Где φ Р = 190,  В = 190 мм.

5. Определяются масштабы:

Масштаб времени:

Масштаб углов поворота толкателя в градусах:

.

Масштаб углов поворота толкателя в радианах:

π 0.6 3.14159 рад

К_{γ рад} = К_{γ град} ——— = ————— = 0.0105 ——

180 180 мм

Масштаб угловых скоростей толкателя:

К_{γ рад} 0.0105 рад

К_ω = ——— = ————— = 2.5 ——

К_τ · H_V 0.00014·30 мм

Масштаб угловых ускорений толкателя:

К_ω 2.5 рад/с²

К_ε = ——— = ————— = 892.86  ——

К_τ · H_a 0.00014·20 мм

Определим масштабы перемещений скоростей и тангенциальных ускорений центра ролика:

K_S = К_{γ рад}·L_BC = 0.0105·0.13 = 0.001 рад.

K_S = К_ω ·L_BC = 2.5·0.13 = 0.325 рад/с

K_S = К_ε ·L_BC = 892.86·0.13 =1160718 рад/с²

 

Определение основных размеров механизма

 

1. Определим величину угловой скорости кулачка ω _k:

π n_k 3.14 · 1200

ω _k= ——— =  ———— =125, 7 рад/с

                                       30    30

2. В масштабе Ks^’ строим толкатель в положении ближнего стояния.

L_BC 0.13

CB_o= —— = —— = 130 мм

Ks^’  0.001

3. Строим дугу О_т с радиусом BC и центром в точке С

4. На дуге О_т откладываем хорды:

К_S

B_oB_i = y_si  ———. мм

К_S’

где К_S’=0.001, К_S=0.001

Используя эту формулу получим:

B_oB₁=4мм  B_oB₂=13 мм B_oB₃=24 мм B_oB₄=36 мм B_oB₅=46 мм

B_oB₆ = B_oB₇ = B_oB₈ = B_oB ₉= 50 мм B_oB₁₀ =48 мм B_oB₁₁=45 мм

B_oB₁₂=39 мм  B_oB₁₃=33 мм  B_oB₁₄=26 мм  B_oB₁₅=19 мм

B_oB₁₆=13 мм  B_oB₁₇=8 мм B_oB₁₈=3 мм B_oB₁₉=0мм

5.Определим длины отрезков B_iD_i для каждого положения механизма по формуле:

1 Y_vi ·K_v

B_oD_i= — · ——— (мм)

K_s    ω _k

Используя эту формулу получим следующие результаты:

B₁D₁=54мм B₂D₂=86мм  B₃D₃=98мм  B₄D₄=86мм B₅D₅=54мм

B₆D₆= B₇D₇= B₈D₈= B₉D₉= 0мм     B₁₀D₁₀=18мм B₁₁D₁₁=32мм

B₁₂D₁₂=46мм B₁₃D₁₃=50мм   B₁₄D₁₄=53мм  B₁₅D₁₅=50мм

B₁₆D₁₆=46мм B₁₇D₁₇=32мм   B₁₈D₁₈=18мм  B₁₉D₁₉=0мм

5. Измерением получим длины отрезков O_rB_o и O_rC:

O_rB_o =108мм   O_rC=201мм

Отсюда:

r₀= (O_rB_o) · K_s^’=108мм ·0.001м/мм = 108мм – Минимальный радиус кулачка.

L_ос= (O_rC) · K_s^’=201мм ·0.001м/мм = 201мм- Межцентровое расстояние.

 

Построение профиля кулачка

 

1. Из центра в точке О проводятся две окружности радиусами r₀=108мм, и ОС=201мм. На окружности ОС выбирается точка С₀ , соответствующая положению 0 на диаграмме перемещений.

2. В сторону “-ω ” откладывается угол С₀ОС₁₉ который делится на 19 равных частей. Получаем точки С₁, С₂…С₁₉ – мгновенные положения центра качения толкателя в обращенном движении.

3. Из центров в точках С₀…С₁₉ проводятся дуги 0…19 радиусом BC и отмечаются точки их пересечения с окружностью радиусом r₀ – точки B₀…B_19.. Точки B_i и C_i соединяются прямыми, являющимися исходными положениями толкателя в обращенном движении.

4. Строятся действительные положения толкателя в обращенном движении. Для этого в каждом положении откладываются углы B_iC_iB_i^’= γ _i, где γ _i= γ _Si·k_i - углы поворота толкателя, определяемые по диаграмме перемещений.

5. Точки B₀^’…B₁₉’ соединяются кривой являющейся теоретическим профилем кулачка на рабочем участке. На участке ближнего стояния теоретический профиль очерчивается по дуге окружности радиусом r_i.

6. Отмечаются профильные углы:  

Ψ _y= B₀0B₆ Ψ _дс= B₆0B₉  Ψ _y= B₉0B₁₉

7. Определяется радиус ролика и строится действительный профиль кулачка.

r_р=0.2r₀=0.2·108 мм =21.6мм

 

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ

Расчет геометрических параметров механизма

 

Зубчатый механизм, связывающий двигатель с кулачковым механизмом, состоит из нулевых колес.

При их расчете принимаются m = 20 мм; h_a^* = 1, c^* = 0, 25  и коэффициенты смещения инструмента х₁ = х₂ = 0.

1.Определим передаточное отношение и число зубьев колес.

n_K=1200-частота вращения кулачка.

n_g выбираем из ряда: 720, 920, 1420, 1880.

n_g=1420 Об/мин

Определим передаточное отношение

n_G 1420  71

I₁₂= —— =  —— = —       I₁₂> 1

n_K     1200  60

Определим число зубьев колес. Z₁ выберем из ряда: 17, 18, 19, 20

Для Z₁=17 Z₂=Z₁·I₁₂=17 · (71/60)=20, 117

Для Z₁=18 Z₂=Z₁·I₁₂=18 · (71/60)=21, 3

Для Z₁=19 Z₂=Z₁·I₁₂=19 · (71/60)=22, 483

Для Z₁=20 Z₂=Z₁·I₁₂=20 · (71/60)=23, 667

Выбираем Z₂ ближайшее к целому числу. При этом имеем:

Z₁ =17   Z₂=20

Определения диаметров делительных окружностей

d₁ = m · z₁ = 20 · 17 = 340 мм; d₂ = m · z₂ = 20 · 20 = 400 мм,

Основных окружностей

d_b1 = d₁ · cosα = 340 · 0, 94 = 319, 49 мм; d_b2 = d₂ · cosα = 400 · 0, 94 = 357, 877 мм;

окружностей вершин зубьев

d_а1 = d₁ + 2 h_a^*· m = 340+2·1·20 = 380 мм; d_а2 = d₂ + 2 h_a^*· m = 400+2·1·20 = 440мм,

и окружностей впадин зубьев

d_f1 = d₁ - 2 ( h_a^* + c^* ) ·m = 340-2· (1+0, 25) ·20= 290 мм;

d_f2 = d₂ - 2 ( h_a^* + c^* ) · m = 400-2· (1+0, 25) ·20= 350 мм.

Делительное межосевое расстояние

( z₁ + z₂ ) 20· (17 +20)

а = m· ————— =  ————— = 370, мм.

2     2

Делительный окружной шаг и основной окружной шаг

р = π · m = 3, 14 · 20 = 62, 8 мм; р_в = р · cosα = 62, 8 · 0, 94 = 59, 04 мм.

Делительная окружная толщина зуба и ширина впадины

π · m

S = e =  ——— = 31, 42 мм.

2

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: