|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Асинхронный и синхронный RS – триггер. ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7
Асинхронный RS – триггер. Напомним логику работ этого триггера: при наборах управляющих сигналов:
При наборе управляющих сигналов:
Триггер, независимо от значения Набор входных сигналов: Зная логику работы, мы можем для синтеза принципиальной схемы составить таблицу истинности, которая для устройства с памятью называется таблицей переходов. Таблица переходов содержит: в качестве переменных управляющие сигналы, текущее значение триггера Таблица 5.2.1
Где, * - запрещенные наборы. Переключательная функция
Принципиальная схема этого триггера может быть синтезированная на основе этого выражения, хотя она связывает текущее и будущее значения триггера. Что бы синтезировать триггер на реальных фиксаторах перейдем в эти базисы.
1. Базис Шеффера.
Рисунок 5.2.1 Получаем схему с инверсными входами. Видим, что асинхронный RS – триггер представляет собой управляемый фиксатор. Именно на этом фиксаторе синхронизируются все остальные триггеры ( -Т; -D; -JK – триггеры). 2. Базис Вебба.
Рисунок 5.2.2 Получили асинхронный RS – триггер с прямыми входами. Именно он используется при работе с асинхронным триггером. При синтезе схем конечных автоматов на базе триггеров необходимо знать комбинации входных сигналов, обеспечивающих заданный переход триггера. Для решения этой задачи составляется матрица переходов. Триггер каждого типа характеризуется собственной таблицей переходов и матрицей переходов. Матрицу переходов конкретного триггера можно составить по таблице переходов. Для асинхронного RS – триггера – два управляющих сигнала и четыре возможных перехода. Из таблицы переходов следует, что переход 0→ 1 обязательно требует Таблица 5.2.2
*- любой(или ноль, или единица) Синхронный RS – триггер. Логика работы RS – триггера остается прежней, однако имеется дополнительный входной сигнал для синхроимпульса Если Если Так как появилась еще одна переменная, Таблица 5.2.3
*-запрещенные наборы.
Проведем минимизацию Карта Карно для синтеза.
Рассмотрим реализацию в базисе Шеффера:
Сравним полученное выражение с функцией перехода асинхронного RS – триггера, анализ Рисунок 5.2.3 Обозначение синхронного RS – триггера в справочниках.
D – триггер Логика работы: новое состояние триггера Этот триггер так и называют триггером задержки или защелкой. Построим таблицу истинности асинхронного D – триггера. Так как у нас две переменные Таблица 5.3.1
Как видно из выражения, асинхронный D – триггер повторяет входной сигнал, поэтому асинхронные D – триггеры не используются, а работают только с синхронными. Тем не менее, для работы с более сложными схемами составим матрицу переходов. Таблица 5.3.2
Построим таблицу переходов синхронного D – триггера. Таблица 5.3.3
0 1 2 3 4 5 6 7 На первых четырех наборах Вторые четыре наборах имеют значения Составим карту Карно и проведем минимизацию функции переходов.
Анализируя полученное выражение, видим, что для управляющего сигнала Тем не менее, запомним это выражение, которое будем использовать при синтезе Т – триггера, а для реализации D – триггера запишем сокращенную форму, проклеив еще одну единицу на седьмом наборе.
Анализируя полученное выражение и сравнивая его с функцией перехода асинхронного RS – триггера (
В результате получена входная логика для реализации синхронного D – триггера.
Рисунок 5.3.1 Изображение в справочниках.
Т – триггер. Т – триггер изменяет свое состояние на противоположное всякий раз, как данный его вход поступает сигнал Т=1. Таблица переходов и матрица переходов Т – триггера имеют одинаковый вид (табл. 5.1). Т – триггер выполняет операцию суммирования сигналов по mod 2, то есть подсчитывает входные сигналы по mod 2. По этому этот триггер называют счетным триггером или триггером со счетным входом. Функцию переходов Т – триггера Таблица 5.4.1
Т – триггер легко реализуется на тактируемом D – триггере. Для этого входа D следует соединить с инверсным выходом
Рисунок 5.4.1 Дополнительно отметим, что так как Т – триггер реагирует только на единицы, на его выходе частота переключений в два раза меньше частота сигнала, поступающего на вход. Если последовательно подключить несколько Т – триггеров, то можно получать на входе частоту выхода в два раза меньше, поэтому Т – триггеры пользуются и как усилением частоты. JK – триггер JK – триггер (универсальный) так как при J=1 и K=0 в триггер записывается безусловная единица, а при J=0 и K=1 – «0». То есть по основным сигналом управления JK – триггер работает как RS, но в отличие от RS, набор J=K=1 не является запрещенным, и в этом случае JK – триггер работает по логике T – триггера. Рассмотрим синтез асинхронного JK – триггер. Чтобы реализовать его на базе управляемого фиксатора, дополнительно введем управляющее входы асинхронного RS – триггера. Таблица переходов:
Анализируя переходы из Чтобы минимизировать в конечном итоге переключательную функцию, воспользуемся матрицей переходов JK – триггера и при наличии * в этой матрице, будем проставлять нули для ограничения количество единиц при синтезе. Таблица 5.5.1
Из таблицы переходов находим:
Получили выражения для управляющих входов фиксатора, представляющие собой комбинационную логику для управляющих сигналов. Так как управляемый фиксатор реализован в базисе Шеффера и имеет инверсные входы, добавив отрицание получим выражение в базисе Шеффера.
Как видно из выражения, управляющие сигналы Имея комбинационную логику, можно построить принципиальную схему JK – триггера. Очевидно, что для реализации синхронного JK – триггера достаточно в выражения для управляющих сигналов фиксатора через конъюнкцию добавить синхронный сигнал.
Ниже приведена принципиальная схема синхронного JK – триггера.
Рисунок 5.5.1 На основе таблицы переходов построим матрицу переходов асинхронного JK – триггера. Таблица 5.5.2
JK – триггер является универсальным. Коммутацией внешних выводов JK – триггер можно превратить в D – или Т – триггер. Так, например если принять
Рисунок 5.5.2 Если же в функции переходов JK – триггера принять
Рисунок 5.5. Двоичный счетчики. Счетчики осуществляют подсчет числа входных импульсов и фиксацию этого числа в каком-либо коде. Простейшим счётчиком является, например, Т - триггер. Первый входной сигнал переводит триггер из 0 в I, второй сигнал возвращает триггер в нулевое состояние. Следовательно, такой одноразрядный счетчик может подсчитать два импульса. Заметим, что счет в этом случае ведется по mоd 2. Соединив определенным образам несколько триггеров между собой, можно получить многоразрядный счетчик, способный подсчитать несколько входных сигналов. Каждый сигнал изменяет состояние одного или нескольких разрядных триггеров. Текущая комбинация состояний всех триггеров определяет состояние –счетчика. Состояния счетчика нумеруются. Номер состояния определяется двоичным кодом, образованным состояниями всех разрядных триггеров. Так как каждый триггер может находиться в любам из двух состояний (0 или I), то счетчик, состоящий из т триггеров, может иметь максимально Счетчики классифицируются следующим образом: - счётчики с естественным порядком счета, в которых код каждого последующего состояния счетчика отличается на единицу от кода предыдущего состояния; - счетчики о произвольным порядком счета, в которых значения кодов соседних состояний могут отличаться более чем на единицу; - суммирующие счётчики, в которых о приходом очередного импульса результат увеличивается на единицу; - вычитающие счетчики, в которых о приходом очередного импульса результат уменьшается на единицу; - реверсивные счетчики, которые в зависимости от значения управляющих сигналов могут работать в режиме суммирования или вычитания; - двойные счетчики с - асинхронные, в которых переход каждого триггере из годного состояния в противоположное происходит сразу же после изменения сигналов на его входах; - синхронные, в которых переключение триггеров происходит только в момент прихода тактирующего (синхронизирующего) сигнала. Синхронным счетчикам отдается предпочтение. Возможны другие признаки классификации счетчиков. Любой счетчик представляет собой последовательность т триггеров заданного типа. Схемы различных счетчиков отличаются способом соединения разрядных триггеров и схемами мех разрядной логики. Определение схем соединения триггеров и межразрядной логики является задачей синтеза счетчиков. Синтез счетчика табличным методом производится в следующей последовательности. 1. Исходя из заданного модуля счета Для двоичных счетчиков m= 2. Исходя из заданного порядка изменения состояний счетчика составляют таблицу переходов. В нее заносятся состояния всех триггеров счетчика в моменты времени t и t+1, т.е. до и после прихода очередного счетного сигнала. 3. На основании таблицы переходов для каждого триггера составляют карту переходов (подобную карте Карно). Число карт переходов равно числу триггеров, т.е. числу разрядов счетчика. Номер каждой клетка карты переходов соответствует номеру состояния счетчика в момент t. В каждой клетке для соответствующего ей состояния счетчика отмечают переход 4. Пользуясь матрицей переходов заданного триггера, составляют карты Карно для каждого входа каждого из m триггеров. При этом в каждую клетку карты Карно заносят значение входной переменной, обеспечивающее переход триггера, отмоченный в соответствующей клетке карты переходов. 5. Произведя минимизацию, определяют функции возбуждения каждого входа каждого триггера. Найденная функция возбуждения определяет межразрядную логику и схему соединения триггеров в синтезируемом счетчике. Для иллюстрации рассмотренной методики проведем синтез трёхразрядного суммирующего счетчика на JK – триггерах. Емкость счетчика Таблица 5.6.1
В суммирующем счетчике исходное состояние – нулевое (№ 0). Каждое последующее состояние на единицу больше предыдущего. Составим таблицу переходов синтезируемого счетчика (таблица 5.6.1), где Составим карты переходов
Рисунок 5.6.1 Таблица 5.6.2
Используя матрицу переходов JK – триггера (таблица 5.6.2), составим карты Карно для входов J и K всех триггеров счетчика (рисунок 5.6.2).
Рисунок 5.6.2 Функция возбуждения входов триггеров определим, проведя минимизацию карт Карно:
В схеме трехразрядного суммирующего счетчика на JK – триггерах нет необходимости использовать межразрядную логику. Операция конъюнкции, реализующая функции возбуждения
Рисунок 5.6.3 Схема синтезированного счетчика приведена на рис.5.6.3. При синтезе вычитающего счетчика исходным состоянием является единичное состояние № 7 (табл.5.6.1.). Все последующие состояния уменьшаются на единицу. Функции возбуждения трехразрядного вычитающего счетчика на JK – триггерах:
Для построения реверсивного счетчика необходимо просинтезировать схему управления. При этом вначале для каждого режима счета синтезируют функции возбуждения разрядных триггеров, то есть проводят синтез суммирующего и вычитающего счетчиков на базе заданного типа триггера. Ранее был получены функции возбуждения трехразрядного счетчика на JK – триггерах: - для режима суммирования
- для режима вычитания
Для реверсирования счета необходимо произвести коммутацию выходов второго третьего триггеров. Эту коммутацию можно осуществить с помощью сигнала управления Т, принимающего значения 1 или 0 в зависимости от заданного направления счета. Необходимую коммутацию выполнит схема управления, описываемая переключательными функциями
При Т=1 обеспечивается режим сложения, а при Т=0 – режим вычитания. Схему управления выполним на элементах И – ИЛИ – НЕ. Для этого выражения (5.1) и (5.2) после двукратного инвертирования и тождественных преобразований приведем к виду:
Рассмотренные счетчики называют последовательными (или счетчиками с последовательными переносом), так как в них каждый триггер переключается выходным сигналом предыдущего. Последовательные счетчики отличаются простотой схемы, но обладают низким быстродействием. Пересчетные схемы. Недвоичные счетчики, называемые также пересчетными схемами, имеют
Задача синтеза пересчетных схем состоит в определении - функций возбуждения разрядных триггеров; - обратных связей внутри счетчика; - необходимой логики. Синтез пересчетных схем производится в том же порядке, что и синтез двоичных счетчиков. В качестве примера просинтезируем пересчетную схему с коэффициентом пересчета Схема выполняется на трех триггерах, так как Число избыточных состояний В качестве исключенных примем состояния Таблица 5.7.1
Составим для каждого разрядного триггера карту переходов (рис.5.7.1) и карты Карно для каждого входа (рис.5.7.2).
Рисунок 5.7.1
Рисунок 5.7.2 После минимизации получим функции возбуждения разрядных триггеров:
Может быть поставлена задача выделения пересчетной схемой сигналов с определенным порядковым номером в пределах Решение поставленной задачи состоит в определении места включения индикаторной лампочки в схему. Для этого в таблицу переходов введем дополнительный столбец Р (табл.5.7.1), в котором единицей отметим факт загорания лампочки с приходом каждого 5 – ого импульса. Составим карту Карно для функции Р и проведем минимизацию (рис.5.7.3).
Рисунок 5.7.3 Получим переключательную функцию Р= Из полученного выражения следует, что индикаторную лампочку необходимо подключить к прямому выходу третьего триггера. Схема синтезированного устройства приведена на рис.5.7.4
Рисунок 5.7.4 5.8. Параллельные регистры Регистры. В работе изучаются назначение регистров и их классификации. Рассматриваются функциональные возможности параллельных регистров, выполненных на триггерах различных типов. Изучается методы синтеза параллельных и последовательных регистров. Назначение и классификация регистров Регистры предназначены для кратковременного хранения и преобразования многоразрядных двоичных чисел. Строятся регистры на основе триггеров о использованием вспомогательных логических элементов. Число триггеров равно разрядности обрабатываемых двоичных чисел. По способу ввода и вывода информации регистры бывают: - параллельные (регистры памяти), - последовательные (регистры сдвига), - параллельно – последовательные. В параллельных регистрах ввод и вывод двоичного числа осуществляется в параллельном ходе. Эго означает, что все разряди двоичного числа вводятся о выводятся одновременно, за один такт времени. При вводе каждый разряд числа подается на вход «своего» разрядного триггера, а при выводе - снимается о выхода этого триггера. В последовательных регистрах число вводится, продвигается по регистру и выводится в последовательном коде. При вводе число поступает на вход регистра и в каждый такт времени, разряд за разрядом, " вдвигается" в регистр до тех пор, пока калий разряд не займет «свой» разрядный триггер. При выводе числа в каждый такт времени его разряды по одному появляются на выходе регистра. Время ввода (вывода) m – разрядного двоичного числа равно m В параллельно-последовательных регистрах число мечет вводиться в параллельном коде, а выводится – в последовательном, и на оборот. По способу представления вводимой, и выводимой информации реализуют однофазные и парафазные регистры. В однофазных регистрах число вводится и выводится либо в прямом, либо в обратном копе. Перед вводом обычно требуется регистр обнулить, т.е. установить все его разряды в 0. В парафазных регистрах вводятся одновременно и прямой, и обратный коды числа, предварительного обнуления регистра не требуется. Параллельные регистры Параллельные регистры предназначены для кратко, него хранения двоичных кодов чисел, а такие для выполнения некоторых поразрядных логических операций над двоичными числами. Хранить информацию могут любые параллельные регистры, независимо от типа базового триггера. Характер же логических операций зависит от типа используемого триггера и комбинации управляющих сигналов. Наиболее распространенными логическими операциями над двоичными числами (словами) являются поразрядные конъюнкция, дизъюнкция и сложения по mod 2. Эти операции позволяют производить несложную обработку информации. Поразрядная конъюнкция позволяет выделить (маскировать) определенную часть слова. Пусть, например в слове А=1110 надо выделить значения двух последних разрядов. Для этого берется слово – маска B=0011, содержащие единицы в нужных разрядах, и выполняется поразрядная конъюнкция С=А*B. Полученное слово – результат С=0010 содержит значение выделяемых разрядов. Поразрядная дизъюнкция позволяет из двух слов А и B, представляющих собой, например, строки таблиц, сформировать общую строку таблицы, то есть слово С. A=000011, B=110000, C=A v B=110011. Поразрядное сложение по mod 2 позволяет сравнить два двоичных слова A и B. Если эти слова идентичны (равны), то в результате поразрядного сложения по mod 2 получается новое слово С, все разряды которого содержат нули. Рассмотренные операции могут быть выполнены на параллельном регистре. Схема параллельного регистра состоит из нескольких абсолютно одинаковых разрядов. |
Последнее изменение этой страницы: 2020-02-16; Просмотров: 213; Нарушение авторского права страницы
, триггер безусловно устанавливается в единицу, независимо от 
, 
является запрещенным набором и никогда не приходит на вход триггера.
.
.
, то текущее состояние не изменяется, даже при наличии входных управляющих сигналов.
v 
= 
v 
v 
и 
, то получим функцию переходов асинхронного RS – триггера, следовательно полученное выражение является комбинационный входной логикой для синхронного RS – триггера.
с задержкой.
.
v 
v 
= 
v 
v 
(правило Де – Моргана)
v 
), видим, что если обозначить 
, а 
, то получим функцию переходов асинхронного RS – триггера. Так как в качестве фиксатора используем элементы Шеффера, последний имеет инверсные входы, реализуя которые получим: 
= 
можно получить на основании таблице 5.1.
(рис. 1). При условии 
и 
уравнение 
v 
и 
.
, выражение 
полностью совпадает с 
и 
, то получим выражение 
, полностью совпадающее с функцией переходов D – триггера. Следовательно, для получения D – триггера из JK – триггера необходимо соединить вход J с входом K через инвертор.
состояний. Следовательно, максимальное количество сигналов, которое может подсчитать m - разрядный счетчик, 
. Величину 
называют емкостью счетчика или коэффициентом пересчета. Поле прихода 
; 
.
– старший разряд счетчика.
, 
, 
; 
, 
, 
. 
, 
, осуществляется непосредственно на выходах универсального JK – триггера.
, 
, 
. 
, 
; 
. 
, 
. 
, 
.
. Число разрядов недвоичного счетчика 
округляется до ближайшего большего целого числа. В результате этого счетчик приобретает несколько избыточных состояний, которые исключаются при синтезе. Их число 
. Исключенными могут быть любые состояния. Схемно избыточные состояния исключаются с помощью обратных связей и дополнительных логических цепей.
на JK – триггерах.
.
.
, 
и 
, то есть 5, 6 и 7 –е состояния. Составим таблицу переходов счетчика, исключив из нее эти состояния (таблица 5.7.1).
, 
, 
. 
. Например, синтезируемая переключательная схема должна выделять каждый 5 –й сигнал, поступающий на ее вход. В качестве индикатора используется лампочка.
, где