Формирование понятия функции

Курсовая работа

" Методические особенности введения показательной функции в курсе математики средней школы"

Введение

 

При изучении степенной функции в школьном курсе математики подходят с позиции изучения таких понятий как, постепенное расширение значения числа , причем рассматриваются не функции, например, , , а вводится понятие степени определенного вида. При изучении понятия степень в школе получаем следующую последовательность:

– степень с натуральным показателем (7 класс)

– степень с нулевым и целым отрицательным показателем (7 класс)

– степень с рациональным нецелым показателем (11 класс)

– степень с иррациональным показателем (11 класс).

Изучение темы «Показательная функция», является важнейшим этапов не только в изучении всех видов функций в школьном курсе математики, но самой математики как целой науки. На изучение темы отводится 6 часов.

Поурочное планирование следующее:

1 урок – лекция;

2 урок – практикум по решению задач.

Решение показательных уравнений и неравенств:

1 урок – решение типовых задач;

2 урок – практикум по решению задач;

3 урок – практикум по решению задач.

4 урок – закрепление изученного материала по теме «Показательная функция».

 

 

Формирование понятия функции

Практическая часть

Урок закрепления изученного материла на тему «Показательная функция»

 

Урок 2. Показательная функция её свойства и график

 

Продолжительность: 45 минут.

Тип урока: лекция.

Цели урока:

1. Образовательная: обучить основным свойствам показательной функции и графика функции .

2. Развивающая: совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации с помощью электронных таблиц.

3. Воспитательная: воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе.

Структура урока:

6. Организационный момент.

7. Актуализация опорных знаний и проверка домашнего задания.

8. Закрепление изученного материала.

9. Домашнее задание.

Ход урока:

Первый этап: Организационный момент.

Учитель организует внимание и предлагает присесть.

2. Второй этап. Актуализация опорных знаний и проверка домашнего задания.

Двое учащихся описывают свойства показательной функции по графикам, построенным на доске.

 

График показательной функции

Пока учащиеся работают у доски, учитель с остальными учениками отвечают на вопросы:

1) функцию какого вида называют показательной;

2) какова область определения показательной функции;

3) каково множество значений показательной функции;

4) что можно сказать о монотонности показательной функции в зависимости от основания а;

5) Область определения функции:

1.у =  2. у =  3.у =  4. у = .

 

На заранее подготовленных листах, изображены графики функций. Указать область определения и область значений функций (можно в виде карточек раздать нескольким ученикам и добавить задания, например все свойства данных функций).

 

 

Проверяется работа учеников у доски и исправляются ошибки, если они есть.

Третий этап: Закрепление изученного материала.

Задание № 1.

Найти точку пересечения (общую точку) графиков функции  и y=4,  и y=0, 8.

 

Задание №2. (2.29 учебник Кузнецовой Алгебра 11). Решите неравенство

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

Задание №3. Учитель объясняет как, построить графики функций.

 

 

 

Задание № 4 (2.33). Пусть . Изобразите схематично график функции и укажите ее свойства:

1.

2.

3.

4.

2. Четвертый этап: Домашнее задание.

Учитель задает задания аналогичные, выполненным в классе.

№ 2.31, 2.32. Также еще задается ученикам повторить теорию по показательной функции и свойствам данной функции.

 

 

Заключение

 

В данной курсовой работе были рассмотрены аспекты изучения показательной функции в курсе математики в средней школе. В работе указаны основные методические особенности изучения данной темы в школе, а также указаны и разработаны план – конспекты уроков по данной теме и включены в работу. Разработаны мультимедийные перзентации уроков с применением инновационной доски либо проектора.

Данную курсовую работу можно использовать при подготовке к урокам по данной теме в школе. Некоторые методические приемы могут быть использованы также и в работе со студентами.

 

 

Курсовая работа

" Методические особенности введения показательной функции в курсе математики средней школы"

Введение

 

При изучении степенной функции в школьном курсе математики подходят с позиции изучения таких понятий как, постепенное расширение значения числа , причем рассматриваются не функции, например, , , а вводится понятие степени определенного вида. При изучении понятия степень в школе получаем следующую последовательность:

– степень с натуральным показателем (7 класс)

– степень с нулевым и целым отрицательным показателем (7 класс)

– степень с рациональным нецелым показателем (11 класс)

– степень с иррациональным показателем (11 класс).

Изучение темы «Показательная функция», является важнейшим этапов не только в изучении всех видов функций в школьном курсе математики, но самой математики как целой науки. На изучение темы отводится 6 часов.

Поурочное планирование следующее:

1 урок – лекция;

2 урок – практикум по решению задач.

Решение показательных уравнений и неравенств:

1 урок – решение типовых задач;

2 урок – практикум по решению задач;

3 урок – практикум по решению задач.

4 урок – закрепление изученного материала по теме «Показательная функция».

 

 

Формирование понятия функции

1234567Следующая ⇒

Поделиться: