Статистический анализ использования индексов в анализе социально-экономических явлений

 

Агрегатный индекс является основной формой общего индекса. Агрегатным он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор разнородных элементов. Он рассчитывается как отношение суммы произведений индексируемых (сопоставимых) величин сравниваемых периодов на веса.

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается.

Вес индекса - величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин. Когда строится индекс количественного показателя, то веса берутся базисного периода, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Индекс физического объема продукции - индекс количественного показателя.

 

 (%) (2)

 

Индексируемая величина -

Вес -

Количества разнородной продукции несоизмеримые величины, поэтому находят стоимости продукции, умножив количества на цены, которые будут уже величинами соизмеримыми.

Этот индекс показывает, сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения ее количества (100% - ).

Абсолютный прирост стоимости продукции (на сколько рублей) в результате изменения ее объема составит:

 

 (3)

 

Индекс цен - индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена, так как этот индекс характеризует изменение цен. Вес - количество продукции.

 

 (%)                           (4)

 

Индекс показывает, сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Абсолютный прирост стоимости продукции в результате изменения цен:

 

 (5)

 

Индекс стоимости продукции или товарооборота

 

 (6)

 

Этот индекс показывает, сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Абсолютный прирост (снижение) стоимости продукции:

 

 (7)

 

Эти три индекса взаимосвязаны между собой:

 

, т.е. (8)

 

 

Средние индексы могут быть средними арифметическими и средними гармоническими. В зависимости от того, какой вид показателя неизвестен индексируемой величины или веса.

Преобразуем агрегатный индекс физического объема в средний арифметический:

 

 (9)

 

 - индивидуальный индекс количества товаров.

Этот индекс представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции базисного периода ( ).

Преобразуем агрегатный индекс цен в средний гармонический:

. (10)

Этот индекс представляет собой среднюю гармоническую из величин, обратных индивидуальным индексам цен, взвешенных по стоимости продукции отчетного периода .

При характеристики изменений, происходящих в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени используют системы индексов.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов - это ряд индексов, при исчислении которых данные всех периодов сравниваются с одним периодом, взятым за базу. Система цепных индексов - это ряд индексов, при исчислении которых данные каждого периода сравниваются с данными предшествующего ему периода. В цепных индексах база переменная. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные - четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Базисные и цепные индексы могут быть индивидуальными и общими.

Система индивидуальных индексов цен:

 

базисных: ; ; ; …;

цепных: ; ; ; …;

 

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь:

произведение цепных индексов дает базисный индекс последнего периода:

 

отношение базисного индекса к предшествующему базисному равно цепному индексу последующего периода:

 

 

Система общих индексов стоимости:

 

базисных: ; ; …;

цепных: ; ; …;

 

Система общих индексов с постоянными весами (т.е. веса не меняются при переходе одного индекса к другому). Рассмотрим на примере индекса цен:

 

базисных: ; ; ; …;

цепных: ; ; ; …;

 

Система общих индексов с переменными весами:

 

базисных: ; ; ; …

цепных: ; ; …;

 

Между агрегатными индексами существует та же взаимосвязь, что и между индивидуальными, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные; при наличии цепных индексов легко получить базисные.

При изучении динамики качественных показателей определяют изменение среднего значения показателя, на которое воздействуют два фактора: изменение значения индексируемой величины у отдельных групп единиц и изменение структуры явления (доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности).

Например, средняя цена на какие-то товары может увеличиваться в результате роста цен на отдельные группы товаров или увеличения доли товаров, на которые установлены высокие цены.

Таким образом, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней. Это можно сделать с помощью индексного метода.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: