Расчет автоколебательной системы ВДРП и ее динамических характеристик

 

Расчет автоколебательной системы воздушно-динамического РП проведем по следующему алгоритму:

1. Рассчитаем частоту автоколебаний:

 (1.9.1)

 

где = 6÷ 10;

- круговая частота, находится для режима наименьшей точности:

= 70°, Т = +50°,  = 2π f = 2π 14, 06 = 88, 3 рад/с.

Примем  = 6, тогда  = 6ּ 88, 3 = 530 рад/с/

2. Определим требуемое время эквивалентного запаздывания управляющего электромагнита:

 (1.9.2)

 

где φ _нел - фазовая характеристика нелинейного элемента,

φ _нел = - arcsin λ, λ. = 0, 1 ÷ 0, 15;

φ _к - фазовая характеристика корректирующего фильтра на частоте автоколебаний;

 

;

 

φ _п - фазовая характеристика привода на частоте автоколебаний;

φ _к = arctg

Найдем передаточную функцию привода:

 

;

 

; ; ;

 

; ; ; ;

 

; ;

 

; ;

 

; ; k_n= $

 

 

; ;

 

Определим фазово-частотную характеристику привода при следующих данных: кг/см = 3, 3Нּ м;  кг/см = 0, 72 Нּ м;  рад/с; f = 0, 01 кгּ смּ c Нּ мּ c²; = =0, 0436 рад; = 0, 44 рад.

;

 

 

 

 

 

 

Время эквивалентного запаздывания электромагнита:

 

 

без влияния корректирующего фильтра.

3. Рассчитаем амплитуду автоколебаний по зависимости:

 

                                   (1.9.3)

 

- амплитудная характеристика привода на частоте автоколебаний.

; =4, 08

 

t_о- время движения якоря электромагнита от упора до нейтрального положения, t_о = 1, 15 мс;

 

=0, 21 рад =12⁰

 

4. Определим потребную амплитудную характеристику разомкнутого привода на рабочей частоте из условия обеспечения требуемого фазового сдвига замкнутого рулевого привода.

 

, (1.9.4)

 

где

- фазовая характеристика электромагнита на рабочей частоте;

- фазовая характеристика нелинейного элемента ;

- фазовая характеристика привода на рабочей частоте;

 

; = - 0, 28; =0, 076;

-74, 8⁰= 1, 3 рад; = 88, 3·2, 3·10^-3= - 0, 2 рад = - 11, 5⁰

= -74, 8-11, 5 = -86, 3⁰

Потребная амплитудная характеристика разомкнутого привода на рабочей частоте будет равна^:

 

5. Определим необходимость установки корректирующего фильтра:

 

,                                                  (1.9.5)

 

где ; ;

 

;

 

; =1, 065

 

; .

 

Так как с_к > 1, то делаем вывод о том, что необходимо ставить корректитрующий фильтр.

7. Ставим корректирующий фильтр вида ,

где постоянные времени определим по зависимости:

; ; ,

 

тогда , .

Определим фазовую характеристику фильтра на рабочей частоте:

 

;

 

;

 

; ; ; ;

 

.

 

Амплитудная характеристика фильтра на рабочей частоте:

 

.

 

Фазовая характеристика фильтра на частоте автоколебаний:

 

;

Амплитудная характеристика фильтра на частоте автоколебаний:

 

 

Определим параметр корректирующего фильтра на частоте автоколебаний:

 

с_к

 

Значит, выбранный параметр подходит для системы.

Определим амплитудно-фазовые характеристики системы с учетом корректирующего фильтра. Расчет произведем по следующим зависимостям:

 

;

;

 

tg

 

= - 104, 7⁰;

;

tg = - 0, 354; = - 19, 4⁰.

 

Так как полученный фазовый сдвиг на рабочей частоте удовлетворяет требованиям, то выбранный фильтр подходит для системы.

8. Теперь необходимо рассчитать и построить динамические характеристики привода для различных режимов работы и при различных входных сигналах. Для расчета динамических характеристик воспользуемся программой, предназначенной для расчета амплитудно-фазовых характеристик замкнутой системы. Для каждого режима будем считать динамические характеристики при трех различных входных сигналах: U_вx1 = 0, 088 рад; U _вx2 = 0, 314 рад; U _вx2 = 0, 44 рад.

1 режим: ; Т = +50° С; t = 9, 8 с; f = 14, 06 Гц, Ω _м = 65, 6 рад/с;

М_m = 3, 3 Н•м; М_н = 0, 72 Н•м; Р_изб = 4, 85 атм; w₀ = 88, 3 рад/с.

Рассчитаем необходимые данные для ввода:

 

 

 

 

Результаты расчета приведены в таблицах 1.9.1-1.9.3.

 

Таблица 1.9.1

UBX = 0, 088 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
8	1, 7	0, 94	-0, 54	-10, 9
10	1, 8	0, 96	-0, 35	-13, 5
12	1, 88	0, 97	-0, 26	-16, 2
14, 06	1, 95	0, 98	-0, 175	-17, 7
16	2	0, 99	-0, 09	-21

 

Таблица 1.9.2

Uвх = 0, 314 рад
f, Гц		lgw		Азам		Lзам, дБ		φ зам, 0
8		1, 7		0, 94		-0, 54		-9, 5
10		1, 8		0, 96		-0, 35		-11
12		1, 88		0, 96		-0.35		-9, 8
14, 06		1, 95		0, 99		-0, 09		-10
16		2		1, 01		0, 09		-15
Таблица	1.9.3
Uвх = 0, 44 рад
f, Гц	lgw		Азам		Lзам, дБ		φ зам, 0
8	1, 7		0, 98		-0.175		-5, 4
10	1, 8		0, 984		-0, 14		-7, 7
12	1, 88		0, 987		-0.113		-11, 1
14, 06	1, 95		0, 95		-0, 45		-13
16	2		0, 966		-0, 3		-9, 4

 

2 режим:  = 70°; Т = -50° С; t = 0, 6 с; f = 3, 59 Гц,  = 65, 631, 5 рад/с; М_т = 0, 82 Н•м; М_н = 0, 324 Н•м; Р_изб = 1, 22 атм; w₀ = 22, 57 рад/с, Т_н = 4, 5-10^-3с, = 0, 15,  = 722, 5.

 

Результаты расчета приведены в таблицах 1.9.4-1.9.6.

 

Таблица 1.9.4

UBX = 0, 088 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
1, 6	1, 0	0, 88	-1, 11	-3, 5
2.5	1, 2	0, 9	-0, 91	■ 5, 7
3.59	1, 35	0, 91	-0, 82	-9, 08
4	1, 4	0, 916	-0, 76	-9, 3
6, 33	1, 6	0, 93	-0, 63	-15, 2

 

Таблица 1.9.5

UBX = 0, 314 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
1, 6	1, 0	0, 88	-1, 11	-3, 2
2, 5	1, 2	0, 9	-0, 92	-5, 3
3, 59	1, 35	0, 91	-0, 82	-7, 3
4	1, 4	0, 914	-0, 78	-7, 6
6, 33	1, 6	0, 95	-0, 44	-9, 3

 

Таблица 1.9.6

Ubx = 0, 44 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
1.6	1, 0	0, 9	-0, 92	-3, 0
2, 5	1, 2	0, 93	-0, 63	-4, 8
3, 59	1, 35	0, 95	-0, 44	-5, 6
4	1, 4	0, 97	-0, 26	-5, 4
6, 33	1, 6	1, 016	-0, 14	-8, 7

 

3 режим:  = 70°; Т = -50°С; t = 11, 58 с; f = 11, 57 Гц, = 59, 6 рад/с;

М_т = 2, 49 Н•м; М_н = 0, 764 Н•м; Р_изб = 3, 699 атм;

w₀ = 72, 76 рад/с,  = 0, 307, m_т = 1, 74, Т_с = 0, 024с, Т_г = 0, 0074с,

Т_н = 2, 9 -10^-3 с, = 0, 098, k_Ω = 1367.

 

Результаты расчета приведены в таблицах 1.9.7-1.9.9.

 

Таблица 1.9.7

Ubx = 0, 088 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
4	1, 4	0, 87	-1, 2	-6, 8
6, 33	1, 6	0, 89	-1, 01	-10, 7
10.04	1, 8	0, 918	-0, 74	-16, 5
11, 5	1, 85	0, 93	-0, 63	-19, 0
15, 9	2	0, 96	-0, 35	-20, 8
Таблица 1.9.8
Ubx = 0, 314 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
4	1, 4	0, 88	-1, 11	-6, 6
6, 33	1, 6	0, 9	-0, 91	-10, 1
10.04	1, 8	0, 94	-0, 54	-12, 4
11, 5	1, 85	0, 943	-0, 51	-13, 3
15, 9	2	1, 023	-0, 19	-18, 7
Таблица 1.9.9
Ubx = 0, 314 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
4	1, 4	0, 93	-0, 63	-4, 8
6, 33	1, 6	0, 94	-0, 53	-7, 8
10.04	1, 8	0, 97	-0, 26	-11, 3
11, 5	1, 85	1, 0	0	-15, 2
15, 9	2	1, 04	0, 34	-7

 

 = 70°; Т = -50°С; t = 11, 58 с; f = 11, 57 Гц, = 59, 6 рад/с;

М_т = 2, 49; М_н = 0, 764 Н•м; Р_изб = 3, 699 атм;

w₀ = 72, 76 рад/с,  = 0, 307, m_т = 1, 74, Т_с = 0, 024с, Т_г = 0, 0074с,

Т_н = 2, 9 -10^-3 с, = 0, 098, = 1367.

 

4 режим:  = 0°; Т = +50°С; t = 1, 5 с; f = 13, 75Гц, = 58, 02 рад/с;

М_т = 30, 05 Н•м; М_н = 4, 8 Н•м; Р_изб = 44, 53 атм;

w_о = 86, 4 рад/с, = 0, 16, m_m = 10, 9, Т_с = 0, 047с, Т_г = 0, 0076с,

Т_н= 1, 17-10-³с,  = 0, 04, k_Ω = 1331.

 

Результаты расчета приведены в таблицах 1.9.10-1.9.12.

 

Таблица 1.9.10

Ubx = 0, 088 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
4	1, 4	0.96	-0, 35	-3, 6
6, 33	1, 6	0, 98	-0, 175	-5, 05
10.04	1, 8	1, 01	0, 086	-6, 2
11, 5	1, 85	1, 05	0, 42	-5, 9
15, 9	2	1, 063	0, 53	-6, 14

Таблица 1.9.11

Ubx = 0, 314 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
4	1, 4	0, 98	-0, 175	-1, 5
6, 33	1, 6	0, 99	-0, 087	-2, 2
10.04	1, 8	1, 01	0, 086	-4, 6
11, 5	1, 85	1, 03	0, 26	-6, 7
15, 9	2	1, 033	0, 28	-8, 6

 

Таблица 1.9.12

Ubx = 0, 44 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
4	1, 4	0, 98	-0, 175	-1, 32
6, 33	1, 6	1, 0	0	-2, 65
10.04	1, 8	1, 0	0	-5
11, 5	1, 85	1, 01	0, 086	-8, 4
15, 9	2	1, 03	0, 256	-6, 6

 

5 режим:  = 70°; Т = -50°С; t = 5, 8 с; f = 12, 96 Гц,  = 55 рад/с;

M_ffl = 8, 38 Н•м; М_н = 2, 502 Н • м; Р_изб = 12, 41 атм;

w₀ = 81, 4 рад/с, σ = 0, 3, m_m = 5, 686, Т_с = 0, 0267с, Т_г = 0, 008с,

Т_н = 1, 16 -10'³с, ζ = 0, 054, к_Ω = 1261, 5.

 

Результаты расчета приведены в таблицах 1.9.13-1.9.15.

 

Таблица 1.9.13

UBX = 0, 088 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
6, 33	1, 6	0, 94	-0, 54	-7, 8
7, 98	1, 7	0, 95	-0, 44	-10
10, 04	1, 8	0, 96	-0, 35	-13, 2
12, 95	1, 9	0, 98	-0, 175	-18, 2
15, 9	2	1, 0	0	-21, 8

 

Таблица 1.9.14

UBX = 0, 314 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
6, 33	1, 6	0, 94	-0, 54	-6, 6
7, 98	1, 7	0, 96	-0, 35	-7, 8
10, 04	1, 8	1, 0	0	-6, 4
12, 95	1, 9	1, 0	0	-9, 8
15, 9	2	1, 01	0, 086	-12, 5

 

Таблица 1.9.15

UBX = 0, 314 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
6, 33	1, 6	0, 98	-0, 175	-4, 6
7, 98	1, 7	1, 0	0	-5, 3
10, 04	1, 8	1, 0	0	-7, 6
12, 95	1, 9	1, 02	0, 172	-7, 7
15, 9	2	1, 04	0, 34	-17, 9

 

6 режим:  = 0°; Т = -50°С; t = 10, 1 с; f = 7, 5 Гц,  = 58, 055, 92 рад/с;

 M_m = 15, 3 Н•м; М_н = 3, 75 Н•м; Р_изб= 22, 69 атм;

w₀ = 47, 12 рад/с; σ = 0, 245; m_m = 8, 52; Т_с = 0, 032с;

Т_г = 0, 00787с, Т_н = 1, 33 •10^-3с, ζ = 0, 044, к_Ω = 1282.

 

Результаты расчета приведены в таблицах 1.9.16-1.9.18.

 

Таблица 1.9.16

UBX = 0, 088 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
4	1, 4	0, 94	- 0, 54	- 4, 4
6, 33	1, 6	0, 95	- 0, 44	- 7, 2
7, 5	1, 7	0, 96	- 0, 35	- 8, 7
10, 04	1, 8	0, 97	- 0, 26	- 12, 3
15, 9	2	1, 005	0, 04	- 21, 5

 

Таблица 1.9.17

UBX = 0, 314 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
4	1, 4	0, 95	- 0, 44	- 3, 84
6, 33	1, 6	0, 98	- 0, 175	- 3, 6
7, 5	1, 7	0, 987	- 0, 114	- 3, 16
10, 04	1, 8	1, 0	0	- 5, 4
15, 9	2	1, 0	0	- 10, 7

 

Таблица 1.9.18

UBX = 0, 44 рад
f, Гц	lgw	Азам	Lзам, дБ	φ зам, 0
4	1, 4	0, 98	- 0, 175	- 2, 98
6, 33	1, 6	0, 99	- 0, 09	- 2, 8
7, 5	1, 7	1, 0	0	- 4, 5
10, 04	1, 8	1, 0	0	- 6, 7
15, 9	2	1, 06	0, 5	- 12, 8

 

По результатам расчета построим динамические характеристики привода на различных режимах.

 

Рис 1.9.1 Динамические характеристики привода.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: