![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Лекции № 8, 9. Установившееся движение несжимаемой жидкости по закону Дарси
Дифференциальное уравнение установившейся фильтрации несжимаемой жидкости. Если жидкость несжимаема, то ее уравнение состояния
Подставляя в (1) V или
Расчет основных гидродинамических характеристик одномерного прямолинейно-параллельного фильтрационного потока. Пусть в горизонтальном пласте постоянной толщины h и ширины В на контуре питания поддерживается постоянное давление P Так как меняется только координата Х, то уравнение (2) принимает вид:
которое, решается при следующих граничных условиях P=P P=P Дважды интегрируя (3) и удовлетворяя условиям (4) получим закон распределения давления в пласте: P=P найдем градиент давления Тогда скорость фильтрации Дебит галереи определяется выражением где, F=Bh – площадь поперечного сечения пласта. с учетом (6) получим, что
Закон движения частицы жидкости найдем по формуле:
Разделяя переменные и учитывая (6), получим после интегрирования
Время полного выбора жидкости из пласта (Т) определяется по (9) при x=L
Средневзвешенное по объему пластовое давление (Р) найдем по формуле:
где, V
3. Расчет основных гидродинамических характеристик одномерного плоскорадиального фильтрационного потока. Будем считать, что несжимаемая жидкость притекает к гидродинамически совершенной скважине радиусом r Дифференциальное уравнение в этом случае имеет вид: Введя замену r=
Уравнение (15) будем решать при следующих граничных условиях: P=P P=P Дважды интегрируя (15) и учитывая (16), найдем закон распределения давления
Скорость фильтрации Дебит скважины
Формула (19) называется формулой Дюпюи. Отношение дебита скважины Q к перепаду давления ∆Р называется коэффициентом продуктивности скважины (К). Из (19)
Закон движения частицы жидкости найдем из формулы или Подставив (18) в (21) и производя интегрирование в пределах от 0 до t и от r Время Т полного отбора жидкости из пласта определяется из (22) подстановкой r = r Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление определяется из соотношения
где V
Подставляя (17) и (25) в (24) и интегрируя полученное выражение в пределах от r
В (26) принято, что r 4. Расчет основных гидродинамических характеристик радиально-сферического фильтрационного потока. Будем считать, что несжимаемая жидкость притекает к скважине, вскрывшей кровлю однородного пласта весьма большой толщины. Выделим на достаточно удаленной от забоя скважине полусферическую границу радиусом r Дифференциальное уравнение установившейся фильтрации для рассматриваемого потока
которое после замены r =
Уравнение (28) решаем при условиях: P=P P=P Решая уравнение (28) при условиях (29), найдем
Далее
Основная литература: 2 [51-68] Дополнительная литература: 4 [51-65] Контрольные вопросы: 1. Установившаяся фильтрация. 2. Простейшие фильтрационные потоки. 3. Средневзвешенное по объему пластовое давление. 4. Формула Дюпюи. 5. Индикаторная диаграмма. 6. Закон движения частицы. 7. Коэффициент продуктивности скважины.
Рекомендуемые страницы:
Читайте также:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-17; Просмотров: 389; Нарушение авторского права страницы