![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Лекции № 26, 27. Взаимное вытеснение жидкостей
Задачи о движении границы раздела двух жидкостей в пористой среде представляют большой теоретический и практический интерес. При разработке нефтяных месторождений в условиях водонапорного режима наблюдается стягивание контура нефтеносности (КН.) под напором краевой воды. 1. Кинематические условия на подвижной границе раздела при взаимном вытеснении жидкостей. Основная трудность точного решения задачи о движении границы раздела двух жидкостей в пористой среде заключается в том, что линии тока на границе раздела жидкостей преломляются. Пусть кривая I-I (рис. 1) является границей раздела двух жидкостей с вязкостями Согласно условию неразрывности потока массы элементарные расходы обеих несжимаемых жидкостей через элемент границы раздела, включающий точку М, должны быть равны между собой. Отсюда следует, что нормальные составляющие скоростей фильтрации обеих жидкостей будут равны, т.е. Касательные составляющие скоростей фильтрации обеих жидкостей будут определяться по закону Дарси:
Так как Лини тока не будут преломляться только в двух случаях – при прямолинейно-паралельном и плоскорадиальном движениях границы раздела, когда 2. Прямолинейно-параллельное вытеснение нефти водой (рис. 2)
Распределение давления и скорость фильтрации в водоносной и нефтеносной областях:
Из условия, что
Подставляя (7) в (3)-(6), получим
Далее Закон движения границы раздела определяется из выражения
интегрируя (12) в пределах от 0 до t и от
Время полного вытеснения нефти водой определяется из (13) при
2. Плоскорадиальное вытеснение нефти водой (рис. 3)
При
Подставляя (19) в (15)-(18), получим:
Закон движения границы раздела жидкостей:
интегрируя (24) в пределах от 0 до t и от r до
Время полного вытеснения нефти водой Т определяется из (25) при
Основная литература: 2 [187-197] Дополнительная литература: 4 [241-257] Контрольные вопросы:
Лекция № 28. Двухфазное течение несмешивающихся жидкостей. Теория Баклея-Леверетта Добыча нефти в большинстве случаев происходит при замещении ее в поровом пространстве продуктивного пласта водой или газом. Взаимодействие пластовых флюидов между собой и с пористой неоднородной структурой обуславливает капиллярные явления, неполное и неравномерное вытеснение, образование в пласте зон совместного течения флюидов. Как только начинается движение контура нефтеносности (КН), в пласте возникает область между первоначальным положением КН и его положением в данный момент времени, в которой, кроме вторгшейся воды, содержится еще остаточная нефть. При движении смеси двух фаз возникает капиллярный эффект. Для одной и той же точки фильтрующей среды давления воды не равны друг другу. Разность их есть капиллярное давление. В практических расчетах для однородного пласта капиллярное давление можно не учитывать, так как можно считать, что капиллярный эффект учитывается кривыми фазовых проницаемостей. Суммарная скорость фильтрации смеси
Пусть движение прямолинейно-параллельное, а жидкость несжимаема. Подставим (1) в уравнение неразрывности:
где х заменяет основную координату r. Из (2) следует, что суммарная скорость фильтрации неизменна вдоль оси ОХ
Найдя из (3) значение
где s – водонасыщенность. Составим уравнение неразрывности для воды:
Дифференцируя (4) по х и подставляя результат в (5), получим:
Вычислим полную производную от S по времени:
из (7) найдем Для плоскости, в которой насыщенность S сохраняет постоянное значение,
Уравнение (8) называется уравнением Баклея-Леверетта, которое позволяет определить скорость распределения заданной насыщенности S. Проинтегрировав (8) по t, найдем где х и
Основная литература: 2 [205-211] Дополнительная литература: 4 [252-258] Контрольные вопросы:
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-17; Просмотров: 1145; Нарушение авторского права страницы