Теорема об эквивалентном генераторе

 

Ток или напряжение в любой ветви линейной электрической цепи не изменится, если электрическая цепь, к которой подключена эта ветвь, заменить эквивалентным генератором (источником) ЭДС или тока (рис. 4) [1], [2], [4].

 

 

 

Рис. 4

 

ЭДС E_ЭГ эквивалентного источника ЭДС равна напряжению U_хх холостого хода на разомкнутых зажимах активного двухполюсника (при отключении ветви R=∞ ) - рис. 5, а. Ток J_ЭГ эквивалентного источника тока равен току короткого замыкания I_кз в выделенной ветви (R=0) — рис. 5, б. Сопротивление эквивалентного генератора R_ЭГ находится как входное сопротивление R_вх пассивного двухполюсника относительно разомкнутых зажимов (рис. 5, в), к которым прежде подключена была ветвь с током I. Пассивный двухполюсник получается, если из схемы исключены все источники энергии, но остались включенными их внутренние сопротивления.

 

(а) (б) (в)

Рис. 5

 

Напряжение U_хх=E_ЭГ может быть измерено вольтметром, ток I_кз=J_ЭГ может быть измерен амперметром, R_вх=R_ЭГ может быть измерено омметром или вычислено:

Линейные соотношения при изменении параметров схемы

Пользуясь принципом наложения и теоремой о компенсации можно получить линейные соотношения между токами любых двух ветвей, между током одной ветви и напряжением другой, между напряжениями двух ветвей [2], [3]:

 

 

Эти соотношения справедливы, когда меняется какой-либо один параметр схемы: сопротивление ветви, величина ЭДС, ток источника. Коэффициенты a₁ и b₁ или a₂, b₂ или a₃, b₃ могут быть найдены как решение соответствующей системы двух уравнений соответствующих двум разным режимам (значениям переменного параметра) если известны при этих режимах токи и напряжения, например:

 

Решая эту систему, находят a₁ и b₁.

Взаимные эквивалентные преобразования

Источника ЭДС и источника тока.

 

Реальный источник энергии в электрической схеме может быть представлен как источник ЭДС E с последовательно включенным сопротивлением R_вн, равным внутреннему сопротивлению реального источника энергии (рис. 6, а), или как источник тока с током и параллельно включенным сопротивление R_вн, равным внутреннему сопротивлению реального источника (рис. 6, б) [2].

 

 

(а) (б)

 

Рис. 6

 

Обе схемы эквивалентны в отношении распределения токов, напряжений, энергии, выделяющейся в сопротивлениях части схемы, не затронутой преобразованием. Но эти схемы не всегда эквивалентны в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем сопротивлении источника R_вн, а значит и энергии вырабатываемой источником. Только в согласованном режиме (R=R_вн) обе схемы эквивалентны в энергетическом отношении.

Если требуется заменить источник ЭДС (E, R_вн), эквивалентным источником тока (J, R_вн), то величина тока J источника тока вычисляется:

 

 

Если требуется источник тока (J, R_вн) заменить эквивалентным источником ЭДС (E, R_вн), то величина ЭДС вычисляется:

 

 

Полярность эквивалентных источников одинакова относительно внешних зажимов, к которым подключается остальная часть схемы.

 

 

Техника эксперимента

 

Работа выполняется на универсальном лабораторном стенде «Первая часть ТОЭ» (рис.7).

 

		П 1
	СД 1			Т 1
		А1-А4		V1
		Л 1

 

 

Рис.7

 

Питание стенда включается тумблером Т1 (верхнее положение).

Выбор конкретной лабораторной работы осуществляется переключателем П1 (в нашем случае поставить в положение 1). Схема, исследуемая в данной лабораторной работе Л1 – «Линейные электрические цепи постоянного тока» находится в левой нижней части передней панели лабораторного стенда (рис.7). О правильности выбора работы сигнализирует светодиод СД1. Для измерения токов и напряжения используются цифровые приборы А₁-А₄ и V₁.

На рис.8 показана крупным планом схема данной лабораторной работы. Электрическая цепь содержит шесть ветвей, три источника ЭДС (Е₁, Е₂, Е₃), один источник тока J. Схема включается тумблером ТЛ1, расположенным в правом нижнем углу панели Л1 (рис.8).

В схеме имеется шесть сопротивлений R₁ – R₆, величина которых может ступенчато изменяться с помощью соответствующих переключателей, расположенных справа от схемы (ПR1- ПR6). Сопротивление R₆ может, кроме того, принимать значения, равные нулю и бесконечности. Это необходимо при исследовании принципа эквивалентного генератора для проведения опыта холостого хода и опыта короткого замыкания.

В схеме имеется три источника постоянной ЭДС фиксированной величины 8 В и один источник постоянного тока, величина которого может плавно меняться с помощью регулятора РJ, расположенного слева от тумблера включения ТЛ1. Величину источника тока определяют по показанию амперметра А₄ (рис.7). Каждый источник ЭДС и источник тока имеет свой отдельный тумблер включения (ТЕ1-ТЕ3 и ТJ). Когда тумблер направлен в сторону соответствующего источника, то ЭДС включена. В противном случае вместо ЭДС остается ее внутреннее сопротивление равное нулю. Тумблер ТJ замыкает и размыкает ветвь с источником тока J. Когда тумблер направлен в сторону источника тока, ветвь замкнута, в противном случае – разомкнута.

 

 

ПR1-ПR6

 

	ТJ		ПА1-ПА3
			PJ		ТЛ1

 

Рис. 8

 

Для измерения токов в ветвях схемы используются амперметры А₁ – А₃, расположенные на приборной панели. Каждый амперметр, с помощью соответствующего переключателя (ПА1-ПА3), может измерять ток в двух ветвях. А₁ мерит ток первой и второй ветвей, переключатель ПА1 нужно направить в сторону той ветви, ток которой необходимо измерить. А₂ измеряет ток третьей и пятой ветвей (переключатель ПА2), а амперметр А₃ измеряет ток четвертой и шестой ветвей (переключатель ПА3). Для измерения тока источника тока служит амперметр А₄. При исследовании метода эквивалентного генератора напряжение холостого хода при обрыве шестой ветви измеряется вольтметром V₁.

Таким образом, схема первой лабораторной работы позволяет экспериментально исследовать основные разделы цепей постоянного тока и на практике закрепить теоретический материал, полученный на лекционных занятиях.

 

 

Требования безопасности труда

И пожарной безопасности

 

Для обеспечения безопасности при выполнении лабораторной работы необходимо:

1. До включения стенда убедиться в целостности внешнего вида стенда. О выявленных дефектах доложить преподавателю или лаборанту.

2. Не трогать выключатели, клеммы, приборы, не относящиеся к выполняемой работе

3. Не касаться токоведущих открытых частей (клемм, проводов) при работе схемы под напряжением.

4. Не заслонять отверстие вентилятора, не просовывать сквозь решетку вентилятора посторонние предметы, блокируя тем самым его вращение.

5. При повышении температуры стенда выше нормативной и появлении запаха гари, дыма или огня немедленно отключить стенд общим тумблером. О случившемся немедленно доложить ответственному лицу – преподавателю или лаборанту.

 

 

Порядок выполнения работы

 

Задание 1

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I На пути построения единой теории поля 6.1. Теорема Нетер и законы сохранения
2. Геометрическое место точек. Теорема о геометрическом месте точек, равноудалённых от двух данных точек, в геометрической и аналитической формах.
3. Исследование теоремы об эквивалентном генераторе
4. Напряженность и потенциал поля объемного заряда. Теорема Остроградского- Гаусса.
5. Наши оппоненты и теорема Гёделя
6. Теорема 3.1. Необходимые условия
7. Теорема Гаусса для электрического поля
8. Теорема математического анализа метода половинного деления.
9. Теорема о верхней границе коэффициента использования ЦП.