ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Лекция № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Совокупность соединённых друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток, называют электрической цепью.

Постоянным током называют ток, неизменный во времени. Постоянный ток представляет собой направленное упорядоченное движение частиц, несущих на себе электрические заряды.

Как известно из курса физики, носителями заряда в металлах являются свободные электроны, а в жидкостях – ионы. Упорядоченное движение носителей зарядов в проводниках вызывается электрическим полем, созданных в них источниками электрической энергии. Источники электрической энергии представляют собой такие источники, которые преобразуют химическую, механическую и другие виды энергии в электрическую. Источник электрической энергии характеризуется величиной и направлением электродвижущей силы (ЭДС) и величиной внутреннего сопротивления.

Условимся обозначать постоянный ток буквой , ЭДС источника – буквой , напряжение на участке цепи – буквой и сопротивление – буквой .

В международной системе единиц СИ ток измеряется в амперах (А), ЭДС и напряжение – в вольтах (В) и сопротивление – в омах (Ом).

Изображение электрической цепи на рисунке с помощью условных знаков принято называть электрической схемой.

В соответствии с единой системой конструкторской документации (ЕСКД) стандартизованы размеры условных знаков элементов схемы.

В цепи постоянного тока всего три элемента: источник ЭДС, источник тока и резистор.

Условным знаком резистора, обладающего сопротивлением , на электрической схеме является вытянутый прямоугольник размером 4х10 мм согласно ЕСКД. Около него ставится обозначение сопротивления (рис. 1-1).

Рис. 1-1. Условный знак резистора

Условным знаком источника ЭДС является кружок с изображённой внутри него стрелкой. Стрелка указывает полярность источника ЭДС. По ЕСКД диаметр кружка равен 10 мм (рис.1-2).

Рис. 1-2. Условный знак источника ЭДС

Условным обозначением источника тока является кружок с изображённой внутри него двойной стрелкой. Стрелка указывает полярность источника тока. По ЕСКД диаметр кружка равен 10 мм (рис. 1-3).

Рис. 1-3. Условный знак источника тока

Приёмник энергии и провода, соединяющие приёмник с источником энергии, называют «внешней» частью электрической цепи или, короче, внешней цепью. Во внешней цепи ток течет от плюса источника энергии к минусу, а внутри источника – от минуса к плюсу.

Зависимость тока, протекающего по резистору, от напряжения на этом резисторе принято называть вольтамперной характеристикой (ВАХ).

Сопротивления, ВАХ которых являются прямыми линиями, называют линейными сопротивлениями, а электрические цепи с входящими в них только линейными сопротивлениями принято называть линейными электрическими цепями.

Резисторы характеризуются линейными ВАХ. На рис. 1-4 показана эта ВАХ.

Рис. 1-4. ВАХ линейного сопротивления

Наклон линии ВАХ зависит от величины сопротивления резистора.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИСТОЧКИКА ТОКА В ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ИСТОЧНИК ЭДС В РЕАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМАХ

В схеме рис. 1-8 преобразовать источник тока в эквивалентный источник ЭДС и начертить эквивалентную схему.

Рис. 1-8. Электрическая схема

Прежде всего, следует выбрать путь, по которому проходит ток от источника тока . Пусть это будет контур adba. Обозначим этот путь штриховой линией.

Величина эквивалентного источника ЭДС равна произведению источника тока на величину параллельно включенного сопротивления :

, (1-7)

а направление стрелки источника ЭДС всегда против тока от источника тока , проходящего по резистору .

Рис. 1-9. Преобразованная электрическая схема

На рис. 1-9 показана эквивалентная схема, в которой источник тока заменен на эквивалентный источник ЭДС .

Токи , , те же самые, что и в исходной схеме рис. 1-8. Ток в эквивалентной схеме исчез. Теперь во всей ветви cba течет ток .

Рассмотрим более сложный случай, когда ток замыкается на два резистора.

В схеме рис. 1-10 преобразовать источник тока в эквивалентные источники ЭДС.

Рис. 1-10. Электрическая схема

Выберем путь, по которому проходит ток от источника тока, обозначенный штриховой линией на рис. 1-10.

Теперь в четвертой ветви вводится эквивалентный источник ЭДС

, а в пятой ветви вводится эквивалентный источник ЭДС

. Направления стрелок этих ЭДС против тока от источника тока , проходящего через резисторы и .

Рис. 1-11. Преобразованная электрическая схема

На рис. 1-11 показана эквивалентная схема. Токи , , те же самые, что и в исходной схеме рис. 10. Токи и в эквивалентной схеме исчезли. Ток теперь течет через резисторы и и источник ЭДС . Ток теперь течет через резисторы и и источник ЭДС .

НАПРЯЖЕНИЕ НА УЧАСТКЕ ЦЕПИ

Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.

На рис. 1-13 изображен участок цепи, на котором есть резистор сопротивлением и нет ЭДС. Крайние точки этого участка обозначены буквами a и b. Пусть ток течет от точки a к точке b.

Рис. 1-13. Участок электрической цепи

На участке без ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому. Следовательно, потенциал точки a выше потенциала точки b на величину, равную произведению тока на сопротивление :

В соответствии с определением, напряжение между точками a и b

. (1-8)

Другими словами, напряжение на резисторе равно произведению тока, протекающего по резистору, на величину сопротивления этого резистора.

В электротехнике разность потенциалов на концах резистора принято называть либо «напряжением на резисторе», либо «падением напряжения». В литературе встречаются оба этих определения.

Рассмотрим теперь вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только резистор, но и источник ЭДС.

На рис. 1-14 а и б показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток .. Найдем напряжение между точками a и c для этих участков.

а) б)

Рис. 1-14. Участки электрической цепи

По определению

. (1-9)

Выразим потенциал точки a через потенциал точки c. При перемещении от точки c к точке b (рис. 1-14, а) идем встречно ЭДС , поэтому потенциал точки b оказывается меньше, чем потенциал точки c на величину ЭДС , т.е.

. (1-10)

На рис. 1-14, б при перемещении от точки c к точке b идем согласно ЭДС и потому потенциал точки b оказывается больше, чем потенциал точки c на величину ЭДС , т.е.

. (1-11)

Ранее говорилось, что на участке цепи без ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому. Поэтому в обеих схемах рис. 1-14 потенциал точки a выше, чем потенциал точки b на величину падения напряжения на резисторе сопротивлением :

. (1-12)

Таким образом, для рис. 1-14, а имеем

, или

. (1-13)

И для рис. 1-14, б имеем

, или

. (1-14)

Положительное направление напряжения указывают на схемах стрелкой. Стрелка должна быть направлена от первой буквы индекса ко второй. Так, положительное направление напряжения изобразится стрелкой, направленной от a к c.

Из самого определения напряжения следует также, что . Поэтому . Другими словами, изменение чередования индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Из изложенного ясно, что напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Лекция № 1

12 3 Следующая ⇒