Влияние длины воздушного зазора на вебер-амперную характеристику магнитной цепи

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 10Следующая ⇒

Магнитное сопротивление Rd воздушного зазора прямо пропорционально длине зазора d и при d = 0, 5…1 мм соизмеримо или больше магнитного сопротивления RM ферромагнетика при его длине, равной 0, 5...1 м. Поэтому с увеличением d уменьшается магнитный поток Ф в магнитной цепи, увеличивается магнитное напряжение UdM на зазоре. Это ведёт к линеаризации вебер-амперной характеристики Ф(F) магнитной цепи, что упрощает в отдельный случаях её расчет.

Определим магнитные потоки в зазоре магнитной цепи упражнения 2 при уменьшении и увеличении воздушного зазора d в два раза. Проведя прямые линии из точки F = 400 А (см. график рис. 6.20) к точкам Ф01 = F / R1M = 2, 5 мВб и Ф02 = F / R2M = 10 мВб (рис. 6.21), получим точки пересечения а1 и а2 прямых с характеристикой F / R1M. Ординаты точек а1 и а2 определяют искомые магнитные потоки Ф1 » 2, 38 мВб и
Ф2 » 4, 4 мВб.

Принцип регулирования переменного магнитного потока (потокосцепления) магнитной цепи и соответственно индуктивности катушки и её реактивного сопротивления посредством изменения длины зазора d в магнитопроводе используют при конструировании дросселя (подробнее, см. п. 6.5.4).

Расчёт разветвленных магнитных цепей

В разветвлённой магнитной цепи формируется несколько магнитных потоков, которые складываются или вычитаются на некоторых её участках. По аналогии с разветвлённой электрической цепью такая цепь может быть заменена эквивалентной схемой замещения и для неё можно записать уравнения законов Кирхгофа. При этом необходимо задаться положительными направлениями магнитных потоков к узлам разветвления, магнитных напряжений ветвей (с источниками МДС или без них) и обхода контуров.

Разветвлённые магнитные цепи, так же как и неразветвлённые, обычно являются нелинейными, расчёт которых приходится проводить с помощью численных методов на ЭВМ или, при приближенных расчётах, - с использованием магнитных характеристик подобно расчёту нелинейных электрических цепей (см. 2.12.4).

Магнитная цепь многих электромагнитных устройств имеет оси симметрии и может быть разделена на несколько одинаковых неразветвленных цепей. При этом расчёт проводится для одной из них с использованием методов, рассмотренных в п. 6.3.2. Несимметричные разветвленные цепи описываются системой нелинейных алгебраических уравнений, решение которой проводят методом последовательного приближения. Только в частных случаях, например, в магнитной цепи с двумя узлами и заданными МДС, магнитные потоки могут быть определены графически.

Магнит с воздушным зазором

Рассчитаем магнитную индукцию Вd в зазоре тороидального магнита (рис. 6.27, а), полагая известными длину lМ средней линии магнитной индукции и площадь поперечного сечения SМ ферромагнетика, длину d и площадь сечения Sd воздушного зазора, и размагничивающую часть гистерезисной петли BМ(НМ) материала магнита с остаточной индукцией Вr и коэрцитивной силой - Нс (рис. 6.27, б).

В воздушном зазоре магнитное поле возбуждается постоянным магнитом, которое в первом приближении можно считать однородным, и магнитный поток
Ф = BМSМ = BdSd. Откуда

Bd = BМSМ / Sd; Нd = Bd /µ0 = 8× 105BMSM / Sd.

Зависимость Bd(Нd) между магнитной индукцией и напряженности магнитного поля в воздушном зазоре изображена на рис. 6.27, б пунктирной линией. При расчёте постоянных магнитов построения ведут не в координатах Ф и UМ, а в координатах НМ и ВМ, т. е. строят кривую размагничивания и прямую НМ = - (1 / RМd)BМ, получаемую из закона полного тока для магнитной цепи:

(6.16)

Нуль в правой части уравнения (6.16) объясняется тем, что на постоянном магните нет обмотки с током, поэтому НМlM = - Hdd.

Откуда, после подставки Нd, получаем

НМ = - Hd d / lM = - 8× 105dSMB_M / (lMSd) = - NBМ,

(6.17)

где N = 8× 105dSM / (lMSd) - коэффициент размагничивания постоянного магнита при введении воздушного зазора d в его магнитную цепь.

Для определения магнитной индукции на рис. 6.27, б следует нанести прямую HM = - NBM. В точке а пересечения прямой с кривой размагничивания удовлетворяются обе зависимости HM = - NBM и BМ(НМ); точка пересечения горизонтали, проведённой через точку а, с осью ординат определяет индукцию Bа в ферромагнетике, а магнитная индукция в воздушном зазоре Bd = BаSМ / Sd.

Положение рабочей точки, кроме значений BМ и НМ, определяет также запас магнитной энергии в воздушном зазоре, т. к. удельная магнитная энергия (энергия в единице объёма) WМ = BМНМ / 2, Дж/м2. Произведение BМНМ называют энергетическим произведением.

Системы с постоянными магнитами проектируют так, чтобы энергетическое произведение было максимальным.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒