Термодинамические процессы изменения состояния идеального газа.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

Характеристики основных видов термодинамических процессов идеальных газов при изменениях таких параметров, как температура, объем, давление и производимая газом работа. Виды процессов. Основными процессами в технической термодинамике, весьма важными и в теоретическом, и в прикладном отношениях, являются: изохорный – протекающий при постоянном объеме; изобарный – протекающий при постоянном давлении; изотермический – протекающий при постоянной температуре; адиабатный – при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой; политропный – удовлетворяющий уравнению pvⁿ = const. Первые четыре процесса являются частными случаями политропного процесса.

При исследовании этих процессов определяют уравнение процесса в координатах p, v и T, s, связь между параметрами состояния газа, измерение внутренней энергии, величину внешней работы и количество отведенной теплоты.

Изохорный процесс. При изохорном процессе выполняется условие dv = 0 или v = const. Из уравнения идеального газа следует, что p/T = R/v = const т.е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре: p₂/p₁ = T₂/T₁.

рис. 2.4 Изохорный процесс на p - v и T - s диаграммах (а, в) и схема энергобаланса (б)

Графики процесса на p – v и T – s – диаграммах, а также схема энергобаланса представлены на рисунке. Работа расширения в этом процессе равна нулю, так как dv = 0. Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1 – 2 при c_v = const, определяется из соотношения

Так как l = 0, то в соответствии с первым законом термодинамики

Δ u = q и Δ u = c_v(T₂ – T₁) при p = const.

Изобарный процесс. Изобарным называется процесс, происходящий при постоянном давлении. Из уравнения состояния идеального газа при p = const находим v/T = R/p = const или v₂/v₁ = T₂/T₁

т.е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре (закон Гей-Люссака). Графики процесса на p - v и T – s – диаграммах, а ттакже схема знергобалланса изображены на рис. 2.5.

рис.2.5. Изобарный процесс на p - v и T - s - диаграммах (а, в) и схема энергобаланса (б)

Из выражения

следует, что

так как pv₁ = RT₁ и pv₂ = RT₂.

Количество теплоты сообщаемое газу при нагревании (или отдаваемое им при охлаждении), находим из уравнения

Или q = c_p(T₂ = T₁).

Изотермический процесс. При изотермическом процессе температура постоянная, следовательно, pv = RT = const или p₂/p₁=v₁/v₂, т.е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – падает (закон Бойля – Мариотта).

Графиком изотермического процесса в координатах p, v (рис.2.6, а) является равнобокая гипербола, для которой координатные оси служат асимптомами.

Работа процесса

Так как энергия не меняется, то внутренняя энергия идеального газа в данном процессе остается постоянной (Δ u = 0) и вся подводимая к газу теплота полностью превращается в работу расширения q = l.

рис. 2.6. Изотермический процесс на p - v и T - s - диаграммах (а, в) и схема энергобаланса (б)

При изотермическом сжатии от газа отводится теплота в количестве, равным затраченной на сжатие работе. Схема энергобаланса и и график изобарного процесса на T – s – диаграмме приведены на рис. 2.6, б, в.

Адиабатный процесс. Адиабатным называется процесс изменения состояния газа, который происходит без теплообмена с окружающей средой. Такой процесс соответствует случаю, когда сосуд или оболочка, вмещающие в себе газ, изолированы в тепловом отношении от окружающей среды. Для данного случая уравнение первого закона термодинамики, поскольку в нем по условию dq = 0, принимает вид du + pdv = 0 или Δ u + l = 0 Откуда Δ u = -l.

Это означает, что в адиабатном процессе работа расширения совершается только за счет расходования внутренней энергии газа и что при сжатии, происходящем за счет действия внешних сил, вся совершаемая ими работа идет на увеличение внутренней энергии газа.

Обозначим теплоемкость в адиабатном процессе через с_ад и выразим условие du= 0 следующим образом: du= с_адdT = 0

Это условие говорит о том, что теплоемкость в адиабатном процессе равна нулю, т.е. с_ад = 0. Известно, что C_p/C_v = k

Уравнение кривой адиабатного процесса (адиабаты) в координатах p, v (рис.2.7 а) имеет вид pv^k = const,

где k – называется показателем адиабаты (эту величину называют также коэффициентом Пуассона).

Из выражений l = -Δ u = c_v(T₁ – T₂) и i₁ – i₂ = c_p(T₁ – T₂) следует, что i₁ – i₂= l_техн,

т.е. техническая работа адиабатного процесса расширения равна разности энтальпий начала и конца процесса.

Рис.2.7 Адиабптный процесс на p - v и T - s lиаграммах (а, в) и схема энергобаланса (б)

Адиабатный процесс, происходящий без внутреннего трения в рабочем теле, называется изоэнтропийным. На T – s диаграмме (рис.2.7, в) он изображается вертикальной прямой.

Обычно реальные адиабатные процессы протекают при наличии внутреннего трения в рабочем теле, в результате которого всегда выделяется теплота, которая тут же сообщается самому рабочему телу. В этом случае ds > 0, процесс называется реальным адиабатным процессом.

Политропный процесс и его обобщающее значение. Политропным называется процесс, который происходит при постоянной теплоемкости и описывается уравнением pvⁿ = const.

Показатель политропы n может принимать любое численное значение в пределах от -∞ до +∞, но для данного процесса он является величиной постоянной. Из уравнения (2.13) и уравнения Клайперона нетрудно получить выражения, устанавливающие связь между p v и T в любых двух точках на политропе:

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒