Применение статистических методов и упрощенных методик для анализа и прогноза разработки, оценки эффективности проводимых на залежи геолого-технических мероприятий

1. Строится графическая зависимость накопленной добычи нефти от накопленной добычи жидкости.

2. К полученной кривой подбирается аналитическая кривая, которое наиболее полно описывала бы математическую кривую.

Используют два типа уравнений:

, (10.4)

Кривые падения добычи и кривые суммарного отбора не имеют тенденцию экстраполяции (выходят за пределы графика) для дальнейшего прогноза, т. к. не имеют прямолинейного участка кривой – это учитывают кривые вытеснения.

Под характеристиками вытеснения понимаются зависимости накопленной добычи нефти по рассматриваемому объекту от накопленной добычи жидкости или воды (при раз­личных возможных модификациях координат в зависимостях). Экстраполяция построенной по фактическим данным эксплуа­тации характеристики вытеснения позволяет прогнозировать процесс обводнения и нефтеотдачи на будущий период. В настоящее время известно много методов построения характери­стик вытеснения. Часть из них основана на обработке только лишь промыслового материала, другая часть имеет теоретиче­ское обоснование. Естественно, что большее предпочтение сле­дует уделять теоретически обоснованным методам

Выбор для прогноза какой либо кривой вытеснения носит эмпирический характер и сводится к подбору такой зависимости, между фактическими показателями, которая в графическом виде имела бы прямолинейный характер. Для каждой конкретной залежи надо подбирать свою кривую вытеснения обращающуюся в прямую линию. Этот подбор кривой облегчается с использованием уже существующих зависимостей между накопленными показателями предложенных рядом авторов.

Метод А. М. Пирвердяна основан на использовании аппроксимации Ю. П. Борисова функции Баклея - Леверетта. Для опре­деления накопленной добычи нефти Q_н в зависимости от накопленной добычи жидкости Q_ж получена формула

(10.5)

где: m – пористость;

S_св – содержание связанной воды;

S_он – остаточная нефтенасыщенность;

V_пор – поровый объем;

μ ₀ – отношение вязкостей нефти и воды;

δ _и – коэффициент использования объема пор;

V_пл – объем пласта от начального контура нефтеносности до добывающей галереи.

Фактическая характеристика вытеснения, построенная в координатах Q_н – Q^{0, 5}_ж через некоторое время после начала разработки дает прямую линию, экстраполируя которую, получаем текущую накопленную добычу нефти и начальные извлекаемые запасы нефти.

А.Ад. Казаков усовершенствуя метод А.М. Пирвердяна, распределение нефтенасыщенности s_н вдоль пласта принял в более общем виде:

(10.6)

где: c, λ - постоянные коэффициенты, зависящие от кривых фазовых проницаемостей.

По аналогии с формулой (10.5), учитывая, что начальные извлекаемые запасы , можно записать

(10.7)

После дифференцирования, имея в виду, что доля нефти в потоке жидкости и логарифмирования, получаем

(10.8)

где:

Таким образом, текущие показатели можно прогнозировать в координатах Q_в – Q_ж^-λ и lgn_н – lgQ_ж, где коэффициент λ предварительно определяем по последней зависимости, а начальные извлекаемые запасы – по первой зависимости.

Метод С.Н. Назарова и Н.В. Сипачева предполагает использование прямолинейной зависимости

(10.9)

где: Q_в – накопленная добыча воды;

a, b – коэффициенты, причем значение (-b)^-1 равно начальным извлекаемым запасам нефти, что следует при Q_в→ ∞ из уравнения (10.9), преобразованного к виду

(10.10)

Метод А.В. Копыткова базируется на уравнении, записанном для накопленной добычи нефти в виде уравнения прямой

(10.11)

Метод А.А. Казакова предусматривает использование следующей линейной зависимости:

(10.12)

или

(10.13)

где: V_низ – начальные извлекаемые запасы.

К концу разработки при Q_н→ V_низ, получим

По методу М.И. Максимова, основанному на опытах по вытеснению нефти водой

(10.14)

или

(10.15)

На основании теории Баклея-Леверетта Б.Ф. Сазонов установил, что зависимость «обводненность n_в – текущая нефтеотдача η » при обводненности n_в = 0, 1-0, 8 имеет прямолинейный характер. Он предполагает также строить зависимости «текущая нефтеотдача η – количество внедрившейся в залежь воды τ », выраженное в объемах пор пласта, занятых первоначально нефтью.

Расчетная зависимость метода Г.С. Камбарова имеет вид

(10.16)

где: а и b – постоянные коэффициенты.

Примеры построения некоторых статических зависимостей приведены на рис. 10.1.

Рис.10.1 Зависимости логарифма доли нефти в потоке lgn_н от логарифма накопленной добычи жидкости lgQ_ж (а), накопленной добычи нефти Q_н от Q_ж^-λ (б), от логарифма накопленной добычи воды lg Q„ или lg Q_в или lgQ_ж (в) и текущей добычи нефти q от времени t (г): 1 - фактические; 2 - прогнозные; 3 - начало применения метода регулирования про­цесса разработки или применения метода повышения нефтеотдачи; 4 - прирост дополнительной добычи нефти

Сопоставлением фактических показателей разработки с прогнозными можно оценить технологический эффект применения метода регулирования процесса разработки и повышения нефтеотдачи пласта.

10.2 Факторы, осложняющие процесс вытеснения нефти водой.

В пределах залежи той или иной степени изменяется характеристика коллекторов и строения продуктивных пластов. Поэтому в зависимости от задач при отображении неоднородности пластов, учитывается изменчивость какого-либо одного признака и группы геолого-физических свойств продуктивных пластов.

Приходится учитывать два вида неоднородности свойств и строения коллекторов – изменчивость проницаемости и пористости пород и объемную неоднородность их строения.

Следует подчеркнуть, что в ряде случаев при учете неоднородного строения пластов приходится сталкиваться с масштабностью ее проявления. При изучении же закономерностей стягивания конусов водоносности на залежи может потребоваться учет неоднородного строения и свойствам пластов. Установлено, что в механизме вытеснения важную роль играют процессы перераспределения газожидкостных смесей в поровом пространстве пород, происходящем под давлением капиллярных сил. Результат их проявления во многом зависит от строения пород и степени неоднородности их емкостных и фильтрационных свойств.

Познание механизма вытеснения нефти водой имеет очень большое значение для рационального регулирования разработки нефтяных залежей. По мере продвижения фронта воды гидравлическое сопротивление пласта движению жидкости изменяется, что влияет на скорость движения этого фронта.

На степень изменения гидравлического сопротивления оказывают влияние в основном два фактора: а) соотношение вязкостей нефти и воды и б) изменение фазовых проницаемостей нефти и воды в зависимости от насыщения породы нефтью и водой. Взаимодействие этих факторов приводит к тому, что в случае когда вязкость нефти во многом раз больше вязкости воды гидравлическое сопротивление зоны смеси нефти с водой становится меньше, чем гидравлическое сопротивление зоны пласта, куда вода еще не проникла. Когда же вязкость нефти близка к вязкости воды уменьшение фазовой проницаемости оказывается большим, чем уменьшение средней вязкости жидкости и гидравлическое сопротивление зоны смеси нефти с водой становится больше, чем сопротивление зоны, куда вода еще не проникла. В связи с этим при поддержании постоянного перепада давления количество добываемой из пласта жидкости во времени ожжет меняться: увеличиваться для пластов насыщенных очень вязкой нефтью и уменьшаться для пластов насыщенных маловязкой нефтью.

Под геологической неоднородностью изучаемого объекта следует понимать всякую изменчивость характера и степени литолого‑ физических свойств слагающих его пород по площади и разрезу.

Поскольку месторождения в основном многопластовые и, как правило, единый эксплуатационный объект содержит значительное число пластов и пропластков, скоррелированных по площади, то геологическую неоднородность целесообразно изучать по разрезу и по площади. Изучение неоднородности этих видов позволит не только охарактеризовать изменчивость величин параметров по объему, влияющих на распределение запасов нефти в недрах и их выработку, но и увязать эту изменчивость с условиями осадконакопления и последующими геологическими процессами.

При всех этих изучениях необходимо конкретизировать масштаб исследований, т. е. Они должны проводиться в региональном масштабе или на отдельном месторождении.

Кроме того при изучении геологической неоднородности весьма важно выделить генетически однородные (с точки зрения геологической истории) объекты исследования, ибо только в этом случае можно объективно оценить как степень неоднородности, так и характер изменчивости основных параметров продуктивных пластов.

В настоящее время при изучении геологической неоднородности пластов в зависимости от целей и задач исследований, стадии изученности месторождения широко применяются различные методы, которые с определенной долей условности можно объединить в три группы:

· геолого‑ геофизические;

· лабораторно‑ экспериментальные;

· промыслово‑ гидродинамические.

Условность такого выделения объясняется прежде всего тем, что в процессе изучения неоднородности пластов необходим комплексный анализ данных, полученных в результате исследований различными методами, однако в каждом конкретном случае полнота комплексного решения вопроса определяется возможностью применения того или иного метода и его «разрешающими» способностями. Вследствие этого характеристика неоднородности пластов, как правило, дается на основе не всех, а части методов.

В практике геолого‑ промыслового изучения залежей в последнее время все шире используются приемы и методы математической статистики и теории вероятности. Однако вероятностно‑ статистические методы являются не методами изучения, а в основном методами оценки степени неоднородности пластов, с помощью которых обрабатывают геолого‑ промысловые данные.

Неоднородность пластов можно охарактеризовать и оценить посредством ряда показателей, отображающих особенности геологического строения залежи. В настоящее время предложены различные показатели, характеризующие степень геологической неоднородности и изменчивости параметров продуктивных пластов. Причем существуют показатели, характеризующие не только макро‑, но и микронеоднородность пластов.

Показатели макронеоднородности пластов по цели использования можно разделить на две условные группы:

· показатели, позволяющие проводить сравнительную оценку степени неоднородности и изменчивости параметров пластов;

· показатели, используемые в гидродинамических расчетах при проектировании и анализе разработки нефтяных месторождений.

Условность такого разделения заключается в том, что ряд показателей первой группы для определенных условий применяются и при количественной оценке неоднородности пластов для учета их при проектировании.

К показателям первой группы, используемым для сравнительной оценки степени геологической неоднородности пластов, кроме уже известных коэффициентов относительной песчанистости, расчлененности и литологической связанности, относятся коэффициенты распространения, прерывистости, а также коэффициент Лоренца и коэффициент неоднородности, предложенный Поласеком и Хатчинсоном, ниже приводится краткая характеристика названных показателей.

Коэффициент относительной песчанистости К_п представляет собой отношение эффективной мощности к общей мощности пласта, прослеживаемой в разрезе данной скважины, т. е.

, (10.16)

Коэффициент расчлененности К_р определяется для залежи в целом и вычисляется путем деления суммы песчаных прослоев по всем скважинам к общему числу скважин, вскрывших коллектор

, (10.17)

где - число прослоев коллектора в каждой скважине;

N – общее число скважин, вскрывших коллектор.

Под коэффициентом литологической связанности или слияния К_с понимается отношение площадей (участков) слияния пропластков к общей площади залежи в пределах контура нефтеносности. По данным работы, этот коэффициент предлагается вычислять по формуле:

, (10.18)

где - площадь, в пределах которой песчаные пропластки не разобщены глинистыми прослоями;

- общая площадь залежи;

- среднее максимальное число песчаных пропластков, наблюдаемое в разрезе данного пласта (горизонта).

Для характеристики геологической неоднородности пластов, представленных переслаиванием песчаных, часто выклинивающихся, прослоев небольшой мощности с непроницаемыми породами предложено определять коэффициент выклинивания К_л, который показывает долю мощности выклинивающихся прослоев‑ коллекторов h_выкл от эффективной мощности h_эф рассматриваемого пласта в разрезе скважины, т. е.

, (10.19)

При отсутствии выклинивающихся прослоев этот коэффициент будет равен нулю и, наоборот, при выклинивании всех прослоев

Для практических целей целесообразно применять коэффициент выдержанности К_в , представляющий собой долю непрерывной мощности пласта по площади. Он определяется, исходя из равенства:

, (10.20)

Для характеристики микронеоднородности пластов можно использовать гранулометрические коэффициенты Траска: медианный диаметр зерен Md, коэффициент отсортированности S_о и коэффициент асимметрии S_к. Для получения количественной характеристики этих коэффициентов необходимо построить в полулогарифмическом масштабе координат кумулятивную кривую распределения гранулометрического состава пород, по которой определяют квартили трех порядков.

При использовании квартилей за средний размер зерен принимают медиану, т. е. такой размер зерна, по отношению к которому половина зерен крупнее, а вторая половина – мельче. Для вычисления коэффициента S_о, характеризующего степень однородности зерен по величине, и коэффициента S_к, иллюстрирующего симметричность распределения зерен относительно среднего, находят величину первой Q₁ и третьей Q₃ квартилей. Относительно первой квартили три четверти образца сложены более крупными зернами; по отношению к третьей квартили большими оказывается одна четверть зерен. Тогда коэффициент отсортированности вычисляют по выражению:

, (10.21)

а коэффициент асимметрии как:

, (10.22)

Следует иметь в виду, что величину этих коэффициентов можно определить по любым данным гранулометрического состава пород, что они выражены не менее чем в трех фракциях и содержание крайних фракций не превосходит 25 %.

Коэффициенты Траска позволяют сравнивать не только гранулометрический состав пород различных пластов, но и в некоторой мере судить об условиях их образования. Так, увеличение среднего размера зерен может указывать на возрастание скорости движения среды, а уменьшение коэффициента отсортированности – на длительность процесса переотложения.

Из выше изложенного следует, что для характеристики геологической неоднородности пластов предложено довольно большое число показателей, часть из которых уже сейчас применяют при проектировании разработки нефтяных месторождений. Задача состоит в выборе и обосновании оптимального комплекса показателей, которые могли бы наиболее полно отразить неоднородность геологической природы.

Геологическая неоднородность должна рассматриваться на каждом структурном уровне отдельно. В соответствии с определением неоднородности этим уровням соответствуют пять типов неоднородности: ультрамикронеоднородность, микронеоднородность, мезонеоднородность, макронеоднородность и метанеоднородность.

Ультрамикронеоднородность. Неоднородность этого типа есть изучаемое по отдельному образцу свойство породы, структура которой геометрически, очевидно, показана быть не может, так как невозможно определить и зафиксировать положение в пространстве каждого элемента этого уровня, т. е. каждого минерального зерна. Поэтому имеется возможность только количественного описания структуры.

Характеристикой ультрамикроструктуры породы является, прежде всего, ее гранулометрический (механический) состав. Для большинства нефтесодержащих пород размеры частиц колеблются в пределах 0, 01‑ 1 мм. Наряду с обычными зернистыми минералами в породе также содержатся глинистые и коллоидно‑ дисперсные частицы с размерами меньше 0, 001 мм.

Гранулометрический состав пород изображают в виде таблиц или кривых суммарного состава, распределения зерен породы по размерам или гистограммы. Очевидно, что кривая суммарного состава представляет собой график функции распределения или интегральную кривую распределения зерен по размерам.

Степень неоднородности породы по размерам слагающих ее зерен характеризуется коэффициентом неоднородности, равным отношению d₆₀/d₁₀, где d₆₀ и d₁₀ – диаметры частиц, при которых сумма масс фракций с диаметрами, начиная от нуля и кончая данным диаметром, составляет соответственно 60 и 10 % от массы фракций. Коэффициент неоднородности зерен пород, слагающих нефтяные месторождения, обычно колеблется в пределах 1, 1-20.

Важной характеристикой структуры образца пористой породы является распределений в нем зерен по размерам, от которого зависит размер пор.

Результаты изучения ультрамикронеоднородности используются при подборе фильтров для нефтяных скважин: размеры отверстий фильтра, устанавливаемого для предотвращения поступления песка в скважину, должны соответствовать диаметрам частиц.

Информация об ультрамикронеоднородности учитывается при исследовании процессов вытеснения нефти водой или других вытесняющим агентом: от ультрамикронеоднородности зависит количество нефти, остающейся в пласте после окончания его эксплуатации в виде пленок, покрывающих поверхность зерен.

Микронеоднородность. При изучении структуры нефтегазоносного пласта на данном уровне в качестве элементов рассматривают образцы породы, по которым определяются ее коллекторские свойства.

Характеристикой отдельного образца будет определенное по нему единственное значение каждого из тех геолого-физических свойств (литологии, пористости, проницаемости, остаточной водонасыщенности и т. п.), изучение которых необходимо для решения стоящей перед геологом задачи.

Из всего объема изучаемых пород может быть изготовлено огромное количество образцов, определить положение их всех в статистическом геологическом пространстве невозможно. Следовательно, и в данном случае геометрические методы представления структуры неприменимы. Ее описание оказывается возможным, как и на предыдущем уровне, только вероятностно-статистическими методами, основным из которых является метод распределений.

Изучение микронеоднородности, и в частности статистических распределений свойств нефтегазоносных пластов, позволяет решать ряд практических задач разведки и разработки нефтяных и газовых залежей:

1) оценивать погрешность определения средних значений геолого‑ физических свойств и, следовательно, степень разведанности залежи по уровню изученности свойств пород в процессе разведки месторождения;

2) оценивать процент выноса керна при его выбуривании;

3) определять кондиционные пределы параметров продуктивных пород;

4) выделять тела‑ элементы вышележащего структурного уровня путем проведения условных границ по кондиционным и другим граничным значениям свойств пород;

5) получать формулы для вычисления погрешностей определения свойств элементарных тел на вышележащих структурных уровнях и погрешностей подсчета запасов;

6) прогнозировать при проектировании разработки темп обводнения скважин и возможный коэффициент заводнения пластов.

Мезонеоднородность. Для выявления структуры пласта (горизонта) на данном уровне необходимо путем детальной корреляции разрезов скважин выделить и проследить распространение по площади отдельных прослоев коллекторов провести условные границы, разделяющие породы‑ коллекторы, например, на высокопродуктивные и низкопродуктивные. В результате такого расчленения объема залежи будет получена сложная мозаичная картина размещения в разрезе и по площади геологических тел, характеризующихся различной продуктивностью, а следовательно, и нефтенасыщенностью, различными коллекторскими свойствами и т. п.

Очевидно, на данном уровне размеры элементарных тел и количество их таковы, что позволяют зафиксировать положение каждого из элементов в пространстве и отобразить это положение на картах, схемах, профилях и любых других геологических графических документах. При этом следует иметь в виду, что составлять такие карты имеет смысл лишь тогда, когда пласт монолитный, т. е. не расчленяется на отдельные прослои. В противном случае выделение элементов на мезоуровне необходимо производить для каждого прослоя. Если это условие не выполняется и карта составляется сразу для нескольких прослоев, то она отражает усредненную картину, а не структуру и неоднородность системы на мезоуровне.

При выделении элементов можно использовать данные как о продуктивности, так и о других свойствах пород. Например, можно выделять тела, в пределах которых постоянны или мощность, или нефтенасыщенность, или какое‑ то другое свойство. Значения свойств каждого из элементарных тел определяются как средние из значений, определенных по образцам (элементам низшего уровня) или по скважинам, расположенным в пределах каждого элемента, на основе результатов геофизических исследований.

Количественно мезонеоднородность можно охарактеризовать суммарными величинами площадей F_i занятых всеми элементами одного типа, отнесенными ко всей площади F:

; (10.23)

Изучение мезонеоднородности необходимо для решения следующих задач разработки:

1) выделения работающих и неработающих частей разреза в каждой добывающей и нагнетательной скважине, а также активно и пассивно отрабатываемых частей залежи;

2) оценки удельного веса объемов внутри залежи, характеризующихся разной продуктивностью;

3) выявления фактических и потенциальных путей внедрения в залежь воды (пластовой или закачиваемой);

4) контроля за продвижением ВНК и выявления тупиковых зон, с которыми связаны значительные потери нефти и газа в недрах;

5) оценки и повышения охвата пласта воздействием.

На основе решения первой задачи составляются карты распространения коллекторов разной продуктивности, которые используются при решении трех последующих задач.

Макронеоднородность. Если каждый прослой коллектора рассматривать как единое нерасчленимое целое, т. е. выделять в разрезах скважин только коллекторы и неколлекторы и прослеживать распространение тех и других по площади залежи, то можно изучить макроструктуру нефтегазоносного пласта (горизонта) и его макронеоднородность.

Макроструктура может быть отражена как графическими, так и количественными методами.

Макроструктура пласта или горизонта в плане отображается с помощью карт распространения коллекторов, профилей, схем сопоставления разрезов скважин, на которых происходит слияние пластов (для горизонта) или пропластков (для пласта) с ниже- и вышележащими пластами или пропластками.

Изучение макронеоднородности позволяет решать следующие задачи:

1) выявлять форму сложного геологического тела, служащего вместилищем нефти или газа в пределах пласта;

2) выявлять участки отсутствия коллекторов и участки повышенной их мощности, возникающей в результате слияния прослоев;

3) обосновывать местоположение рядов добывающих и нагнетательных скважин при проектировании разработки;

4) выявлять участки затрудненного и активного подъема ВНК;

5) выявлять места перетока нефти и газа из одного пласта в другой при разработке залежей;

6) прогнозировать степень охвата залежи разработкой.

Метанеоднородность. В качестве элементов структуры на данном уровне выступают крупные части залежи, различающиеся по каким‑ либо наиболее общим свойствам, таким, как характер насыщения, литологии и т. п. В метаструктуре нефтегазовой залежи как системы на данном уровне служат различные зоны, которые могут быть выделены в пределах залежи по характеру насыщения, а также – в случае большой мощности продуктивных отложений – зональные интервалы, выделяемые из геологических (например, по характеру макронеоднородности) или технических соображений. При объединении нескольких залежей в один эксплуатационный число элементов метаструктуры увеличивается: в качестве элементов эксплуатационного объекта как единой системы будут выступать части всех залежей, объединенных в единый объект.

Пока единственным способом описания и отображения метанеоднородности является использование профильных разрезов и карт, на которых показаны границы элементов метауровня. Методы количественной характеристики метанеоднородности, как и мезонеоднородности, еще предстоит разработать.

Изучение метанеоднородности позволяет решать следующие задачи:

1) определить целесообразность объединения нескольких пластов (горизонтов, залежей) в один эксплуатационный объект;

2) выбирать системы размещения добывающих и нагнетательных скважин как на отдельные залежи, так и на эксплуатационном объекте;

3) обосновывать мероприятия по повышению эффективности разработки эксплуатационного объекта;

4) оценивать энергетическую характеристику отдельной залежи и эксплуатационного объекта;

5) оценивать энергетическую характеристику отдельной залежи и эксплуатационного объекта;

6) геологически обосновывать целесообразность одновременно раздельной эксплуатации залежей на многопластовом месторождении;

7) организовывать эффективный контроль за выработкой отдельных элементов как отдельных залежей, так и многопластовых эксплуатационных объектов.

Необходимо подчеркнуть, что существование охарактеризованных выше типов геологической неоднородности неосознанно, на интуитивном уровне ощущалось и ранее. Однако четко сформулированные представления отсутствовали, что приводило к нечеткости терминологии, неясности понятий и необоснованному использованию характеристик одного структурного уровня для решения задач, относящихся к другому структурному уровню. В настоящее время наиболее широко изучается геологическая неоднородность нефтегазонасыщенных пород и пластов на ультрамикроуровне, микроуровне и макроуровне. Мезо- и метауровням уделяется меньше внимания, хотя знания о первом крайне важны для решения задач повышения нефтегазоотдачи, а знания о втором – для выделения эксплуатационных объектов на многопластовых месторождениях.

Комплексный подход к вопросам исследования литологического строения продуктивных пластов, изучения их слоистой и зональной неоднородности позволяет решать задачи, связанные с промышленной доразведкой и разработкой нефтяных пластов.