Уравнения линейного трансформатора.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Пусть , — мгновенные значения тока в первичной и вторичной обмотке соответственно, — мгновенное напряжение на первичной обмотке, — сопротивление нагрузки. Тогда

Здесь , — индуктивность и активное сопротивление первичной обмотки, , — то же самое для вторичной обмотки, — взаимная индуктивность обмоток. Если магнитный поток первичной обмотки полностью пронизывает вторичную, то есть если отсутствует поле рассеяния, то . Индуктивности обмоток в первом приближении пропорциональны квадрату количества витков в них.

Мы получили систему линейных дифференциальных уравнений для токов в обмотках. Можно преобразовать эти дифференциальные уравнения в обычные алгебраические, если воспользоваться методом комплексных амплитуд.

Для этого рассмотрим отклик системы на синусоидальный сигнал

( , где — частота сигнала, — мнимая единица).

Тогда и т. д., сокращая экспоненциальные множители получим

Метод комплексных амплитуд позволяет исследовать не только чисто активную, но и произвольную нагрузку, при этом достаточно заменить сопротивление нагрузки её импедансом . Из полученных линейных уравнений можно легко выразить ток через нагрузку, воспользовавшись законом Ома— напряжение на нагрузке, и т. п.

Т-образная схема замещения трансформатора.

На рисунке показана эквивалентная схема трансформатора с подключенной нагрузкой, как он видится со стороны первичной обмотки.

Здесь — коэффициент трансформации, — «полезная» индуктивность первичной обмотки, , — индуктивности первичной и вторичной обмотки, связанные с рассеянием, , — активные сопротивления первичной и вторичной обмотки соответственно, — импеданс нагрузки.

Потери в трансформаторах

Степень потерь (и снижения КПД) в трансформаторе зависит, главным образом, от качества, конструкции и материала «трансформаторного железа» (электротехническая сталь). Потери в стали состоят в основном из потерь на нагрев сердечника, на гистерезис и вихревые токи. Потери в трансформаторе, где «железо» монолитное, значительно больше, чем в трансформаторе, где оно составлено из многих секций (так как в этом случае уменьшается количество вихревых токов). На практике монолитные сердечники не применяются. Для снижения потерь в магнитопроводе трансформатора магнитопровод может изготавливаться из специальных сортов трансформаторной стали с добавлением кремния, который повышает удельное сопротивление железа электрическому току, а сами пластины лакируются для изоляции друг от друга.

Габаритная мощность

Габаритная мощность трансформатора описывается следующей формулой:

· — первичной обмотки

· — вторичной обмотки

Габаритная мощность, как следует из названия, определяется габаритами сердечника и материалом, его магнитными и частотными свойствами.

КПД трансформатора [править | править исходный текст]

КПД трансформатора находится по следующей формуле:

где

— потери холостого хода (кВт) при номинальном напряжении

— нагрузочные потери (кВт) при номинальном токе

— активная мощность (кВт), подаваемая на нагрузку

— относительная степень нагружения (при номинальном токе ).

Виды трансформаторов

Трансформатор

Мачтовая трансформаторная подстанция с трёхфазным понижающим трансформатором

Силовой трансформатор

Основная статья: Силовой трансформатор

Силовой трансформатор переменного тока — трансформатор, предназначенный для преобразования электрической энергии в электрических сетях и в установках, предназначенных для приёма и использования электрической энергии. Слово «силовой» отражает работу данного вида трансформаторов с большими мощностями. Необходимость применения силовых трансформаторов обусловлена различной величиной рабочих напряжений ЛЭП (35-750 кВ), городских электросетей (как правило 6, 10 кВ), напряжения, подаваемого конечным потребителям (0, 4 кВ, они же 380/220 В) и напряжения, требуемого для работы электромашин и электроприборов (самые различные от единиц вольт до сотен киловольт).

Силовой трансформатор постоянного тока используется для непосредственного преобразования напряжения в цепях постоянного тока. Термин «силовой» показывает отличие таких трансформаторов от измерительных устройств класса «Трансформатор постоянного тока».

Автотрансформатор

Основная статья: Автотрансформатор

Автотрансформа́ тор — вариант трансформатора, в котором первичная и вторичная обмотки соединены напрямую, и имеют за счёт этого не только электромагнитную связь, но и электрическую. Обмотка автотрансформатора имеет несколько выводов (как минимум 3), подключаясь к которым, можно получать разные напряжения. Преимуществом автотрансформатора является более высокий КПД, поскольку лишь часть мощности подвергается преобразованию — это особенно существенно, когда входное и выходное напряжения отличаются незначительно.

Недостатком является отсутствие электрической изоляции (гальванической развязки) между первичной и вторичной цепью. Применение автотрансформаторов экономически оправдано вместо обычных трансформаторов для соединения эффективно заземленных сетей с напряжением 110 кВ и выше при коэффициентах трансформации не более 3-4. Существенным достоинством является меньший расход стали для сердечника, меди для обмоток, меньший вес и габариты, и в итоге — меньшая стоимость.

Трансформатор тока

Основная статья: Трансформатор тока

Трансформа́ тор то́ ка — трансформатор, питающийся от источника тока. Типичное применение — для снижения первичного тока до величины, используемой в цепях измерения, защиты, управления и сигнализации, кроме того, трансформатор тока осуществляет гальваническую развязку (отличие от шунтовых схем измерения тока). Номинальное значение тока вторичной обмотки 1 А, 5 А. Первичная обмотка трансформатора тока включается в цепь с измеряемым переменным током, а во вторичную включаются измерительные приборы. Ток, протекающий по вторичной обмотке трансформатора тока, равен току первичной обмотки, деленному на коэффициент трансформации. ВНИМАНИЕ! Вторичная обмотка токового трансформатора должна быть надёжно замкнута на низкоомную нагрузку измерительного прибора или накоротко. При случайном или умышленном разрыве цепи возникает скачок напряжения, опасный для изоляции, окружающих электроприборов и жизни техперсонала! Поэтому по правилам технической эксплуатации необходимо неиспользуемые вторичные обмотки закорачивать, а все вторичные обмотки трансформаторов тока подлежат заземлению.

Трансформатор напряжения

Основная статья: Трансформатор напряжения

Трансформатор напряжения — трансформатор, питающийся от источника напряжения. Типичное применение — преобразование высокого напряжения в низкое в цепях, в измерительных цепях и цепях РЗиА. Применение трансформатора напряжения позволяет изолировать логические цепи защиты и цепи измерения от цепи высокого напряжения.

Импульсный трансформатор

Основная статья: Импульсный трансформатор

Импульсный трансформатор — это трансформатор, предназначенный для преобразования импульсных сигналов с длительностью импульса до десятков микросекунд с минимальным искажением формы импульса^[14]. Основное применение заключается в передаче прямоугольного электрического импульса (максимально крутой фронт и срез, относительно постоянная амплитуда). Он служит для трансформации кратковременных видеоимпульсов напряжения, обычно периодически повторяющихся с высокой скважностью. В большинстве случаев основное требование, предъявляемое к ИТ заключается в неискажённой передаче формы трансформируемых импульсов напряжения; при воздействии на вход ИТ напряжения той или иной формы на выходе желательно получить импульс напряжения той же самой формы, но, быть может, иной амплитуды или другой полярности.

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒