Кандидат философских наук доцент Пермского государственного

Вид учебной работы	Количество часов по специальностям
061.100 Менеджмент организации
№ семестров	№ 2
Аудиторные занятия:
лекции
практические и семинарские занятия
Самостоятельная работа
ВСЕГО ЧАСОВ
Текущий контроль (количество и вид текущего контроля, № семестров)	Контрольная работа 2
Виды промежуточного контроля (экзамен, зачет) - № семестров	Зачет 2

Программа курса

Предмет логики, её теоретическое и прикладное значение. Логика и язык. Понятие, суждение, основные принципы логического мышления, умозаключение. Логика высказываний. Логическая структура аргументации. Дискуссия как форма обмена мнениями. Логика и процесс обучения, развитие навыков логического мышления.

Тема 2. Понятие

Понятие как форма мышления. Содержание понятия как совокупности признаков предметов, обобщаемых в этом понятии. Признаки существенные и несущественные, общие и единичные, отличительные и неотличительные. Объем понятия. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Понятие и имя предмета. Значение (денотат, референт) и смысл (концепт) имени (термина), их соотношение. Имена простые и сложные, собственные и общие.

Виды понятий. Понятия единичные, общие и пустые. Конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные, собирательные и несобирательные (разделительные) понятия.

Отношения между понятиями: сравнимость по содержанию и совместимость по объему. Типы совместимости (равнозначность, перекрещивание, подчинение) и несовместимости (соподчинение, противоположность и противоречие). Изображение отношений понятий посредством кругов Эйлера.

Логические операции с понятиями

Определение. Реальные и номинальные определения. Явное определение, его виды: определение через ближайший род и видовое отличие, генетическое, операциональное, структурное, определение через абстракцию. Правила определения, ошибки определения.

Неявные определения: контекстуальное, индуктивное, через систему аксиом, рекурсивное.

Приемы, сходные с определением: описание, характеристика, остенсивное определение, разъяснение посредством примера, через сравнение, через различие и противоречие.

Роль определений в педагогической деятельности, в методике преподавание основ наук.

Деление понятия. Виды деления: по видообразующему признаку и дихотомическое. Правила деления. Ошибки деления.

Классификация, ее виды. Естественная и вспомогательная классификации. Классификация как метод научного познания.

Обобщение и ограничение понятий, их роль в формировании научных понятий.

Операции с классами (объемами понятий): пересечение, объединение, вычитание, дополнение. Законы логики классов. Операции с объемами понятий как способ образования новых понятий.

Тема 3. Суждение

Понятие суждения. Значения истинности суждения. Типы простых суждений: суждение существования, суждение свойства, суждение с отношениями. Суждение и предложение.

Категорическое суждение. Суждения с простыми и сложными субъектами и предикатами. Классификация категорических суждений по количеству и качеству. Распределенность терминов в суждениях. Представление категорических суждений круговыми схемами Эйлера.

Отношения между суждениями по значениям истинности. Отношения сравнимости и совместимости категорических суждений. «Логический квадрат». Эквивалентность, логическое подчинение, частичное совпадение (подпротивоположность), противоположность и противоречие. Правила отрицания категорических суждений.

Сложное суждение. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция (исключающая и неисключающая), импликация, эквиваленция, отрицание. Необходимые и достаточные условия. Выражение логических союзов в естественном языке.

Элементарное введение в логику высказываний. Логические переменные, логические постоянные и технические знаки (скобки). Понятие правильно построенной формулы (ППФ).

Таблицы истинности для логических союзов. Тождественно истинные и тождественно ложные формулы. Элементарные законы логики высказываний (двойного отрицания, де Моргана и др.).

Модальные суждения. Типы модальностей: алетическая, эпистемическая, деонтическая, аксиологическая, временная. Модальные операторы.

Тема 1. Понятие

1. Определить содержание и объем понятия. (Например, понятия квадрата и ромба. Содержание первого понятия богаче, чем содержание второго: все углы квадрата прямые, диагонали квадрата равны и т. д. Следовательно, объем первого понятия меньше и составляет часть объема второго.)

2. Установить отношения понятий.

(Например, треугольник, прямоугольный треугольник, равносторонний треугольник и т. д., треугольная пирамида, «бермудский треугольник»).

3. Установить, является ли предложение определением, если да, проверить, правильно ли оно.

(Например, правильной называется дробь, числитель которой меньше знаменателя.)

4. Установить, является ли предложение делением понятия, и если да, проверить, правильно ли оно.

(Например, языки делятся на виды: искусственные, естественные, иностранные и алгоритмические).

Тема 2. Суждение

1. Определить тип и вид простого суждения. (Например: на Марсе есть жизнь; в библиотеке есть интересные книги; между городами Пермь и Екатеринбург есть город Кунгур).

2. Установить отношения суждений. (Например, «все металлы электропроводны» − «ни один металл не является изолятором»).

3. Используя таблицы истинности, проверить эквивалентность суждений. (Например, «нет дыма без огня», «нет огня без дыма», «если есть дым, то есть и огонь», «если есть огонь, то есть и дым»).

Списки литературы

базовый учебник:

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике: для педагогических учебных
заведений /А.Д. Гетманова. - М., 2005.

Основной:

2. Войшвилло Е.К. Логика: учеб. для вузов / Е.К. Войшвилло, М.Г. Дегтярев. - М.: Владос, 1998.

3. Кириллов В.И. Логика: учеб. для юридических факультетов / В.И. Кириллов, А.А. Старченко. - М.: Юристъ, 2001.

4. Логика: учеб.-метод. Материалы для самостоят. работы студентов / сост. А.Л. Жуланов; Перм. гос. пед. ун-т. – Пермь, 2003.

Дополнительный:

5. Аристотель. Аналитики /Аристотель. – Минск: Современное слово, 1998.

6. Брутян Г.А. Аргументация / Г.А. Брутян. - Ереван, 1984.

7. Горский Д.П. Краткий словарь по логике/ Д.П. Горский, А.А. Ивин, А.Л. Никифоров. - М.: Просвещение, 1991.

8. Иванов Е.А. Логика: учеб. / Е.А. Иванов. – М.: Изд-во Бек, 2001.

9. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить / А.А. Ивин. - М.:
Просвещение, 1990.

10. Кириллов В.И. Упражнения по логике / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина. - М.: Юристъ, 1997.

11. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник / Н.И. Кондаков. – М.:
Наука, 1975.

12. Малахов В.П. Основы формальной логики: учеб. пособие для
экономистов / В.П. Малахов.- М.: «Щит-М», 1999.

13. Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике / Б.Л. Яшин - М.: Владос,
1996.

Вопросы для зачета

1.Предмет логики. Логика диалектическая и формальная, классическая
и неклассическая, традиционная и символическая.

2. Понятие как форма мысли. Содержание и объём понятия, закон обратного
отношения между ними. Виды понятий по объёму и содержанию.

3. Отношения между понятиями. Понятия сравнимые и несравнимые,
совместимые и несовместимые. Виды совместимости и несовместимости.

4. Определение, его виды: реальное и номинальное, явное и неявное. Виды
явных определений.

5. Неявные определения. Операции, сходные с определениями.

6. Правила определения, его возможные ошибки.

7. Деление понятия, его виды и правила. Классификация, её виды.

8. Обобщение и ограничение понятия.

9. Операции с классами (объёмами понятий): объединение, пересечение,
вычитание, дополнение до универсального класса.

10.Суждение. Типы простых суждений. Модальное суждение.

11. Формализованный логический язык логики высказываний, его элементы.
Понятие формулы, виды формул. Тождественно истинные формулы.
12.Сложное суждение. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция (слабая
и сильная), импликация, эквиваленция, отрицание. Таблицы истинности.

13.Классификация категорических суждений. Суждения сравнимые и

несравнимые, совместимые и несовместимые, их виды. «Логический»
квадрат.

14.Умозаключение, его типы. Виды дедуктивного умозаключения.
Непосредственные умозаключения (превращение, обращение,
противопоставление предикату, по «логическому» квадрату).

15.Категорический силлогизм, его элементы, фигуры и модусы. Общие
правила категорического силлогизма.

16. Первая и вторая фигуры категорического силлогизма, их правила и
модусы.

17.Условное и условно-категорическое умозаключение, его модусы.

18.Разделительное и разделительно-категорическое умозаключение, его
модусы.

19.Условно-разделительное (лемматическое) умозаключение.

20.Индуктивное умозаключение, его виды.

21.Умозаключение по аналогии, его виды.

22.Законы тождества и непротиворечия.

23.Законы исключённого третьего и достаточного основания.

24.Доказательство, его структура. Виды доказательств.

25.Опровержение, его структура и способы осуществления.

26.Правила аргументации. Логические ошибки в аргументации.

27.Гипотеза, её виды. Построение гипотезы, способы её проверки.

28.Логика вопросов и ответов.

Глоссарий по курсу «Логика»

Аксиома – положение (суждение, высказывание), принимаемое в какой-либо теории без доказательства и используемое для доказательства других ее положений (теорем).

Аксиологическая модальность суждения - выраженная в суждении ценностная характеристика какого-либо явления. Абсолютная: хорошо, плохо, безразлично; относительная: лучше, хуже, равноценно.

Алетическая модальность суждения – выраженная в суждении информация о степени обоснованности суждения (необходимо-случайно, возможно-невозможно). Различают логическую и онтологическую модальности.

Анализ – мысленное или практическое разделение объекта на части.

Аналогия – сходство предметов по каким-либо признакам (аналогия свойств и аналогия отношений).

Антецедент и консеквент (предшествующий и последующий) – основание и следствие условного суждения (если p, то q).

Антиномия (противоречие) – несовместимость двух суждений, порознь кажущихся логически строго доказанными и, следовательно, правильными.

Антитезис – суждение, противопоставляемое тезису доказательства.

Апагогическое доказательство – косвенное доказательство тезиса через установление ложности его антитезиса.

Аподиктическое суждение – безусловно достоверное, логически необходимо истинное суждение.

Аргумент (основание) – суждение, посредством которого доказывается истинность другого суждения.

Ассерторическое суждение (суждение действительности) - суждение, только констатирующее факт существования чего-либо (предмета, свойства или отношения), но не указывающее на его необходимость.

Большая посылка – посылка категорического силлогизма, содержащая больший термин.

Больший термин – термин силлогизма, являющийся предикатом заключения (обозначают буквой Р).

Бремя доказывания – обязанность доказывания. Эта обязанность лежит на авторе тезиса, провозглашающего факт существования чего–либо, а не на его оппоненте, оспаривающем это существование (напр., подсудимый не обязан доказывать свою невиновность; доказать виновность должен прокурор).

Вопрос – форма мышления, выражающая потребность в уточнении или дополнении знаний.

Временная модальность суждения- выраженная в суждении временная характеристика какого-либо явления. Абсолютная: всегда, никогда, иногда; относительная: раньше, позже, одновременно.

Вывод логический – рассуждение, в котором из исходных суждений (посылок) с помощью логических правил получают новое суждение (заключение).

Выделяющее суждение – суждение о принадлежности признака только некоторым, но не всем предметам данного класса.

Гипотеза – обоснованное имеющимся знанием предположение о существовании предмета, его свойствах или отношениях, причинах и закономерностях его функционирования и т. д. Формой гипотезы является следственная версия.

Дедуктивное умозаключение – умозаключение, в котором из истинных посылок при соблюдении правил вывода необходимо следует истинное заключение.

Деление понятия – логическое действие распределения объема понятия на ряд подмножеств с помощью некоторого признака (основания деления). Иначе говоря, это переход от родового понятия к видовым (соподчиненным или противоречащим).

Демонстрация (или форма доказательства) – логическое выведение тезиса из аргументов.

Денотат (значение, десигнат, референт) имени – предмет, свойство или отношение, обозначаемое данным именем.

Деонтическая модальность суждения – выраженное в суждении предписание, побуждающее человека к определенным действиям (обязывание, разрешение, запрещение). Например, нормы права: правообязывающие, правопредоставляющие, правозапрещающие.

Дизъюнкция – логический союз «или», посредством которого образуется разделительное высказывание. Слабая (неисключающая) дизъюнкция – союз «или» употребляется в соединительно-разделительном смысле; сильная (строгая, исключающая) дизъюнкция – союз «или» употребляется в строго разделительном смысле (или … или).

Дилемма – условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами.

Дискурсивный – рассудочный, основанный на логических построениях, рассуждениях (в противовес интуитивному, опирающемуся на непосредственно созерцаемое, чувственно данное).

Дихотомия – деление объема понятия на два подмножества, полностью исчерпывающие объем исходного понятия. В итоге образуются противоречащие понятия: А и не-А.

Доказательство – логическое действие обоснования истинности некоторого суждения (тезиса) посредством других истинных суждений (аргументов, оснований).

Достоверное суждение – обоснованное, доказанное, бесспорно истинное суждение.

Единичное понятие – понятие, отображающее признаки единственного предмета («Солнце», этот город). Его объем представлен одноэлементным классом.

Единичное суждение – суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об отдельном предмете.

Закон – объективная, необходимая, существенная, всеобщая связь явлений. В традиционной логике закон мышления – связь мыслей, обладающая названными признаками; в символической логике закон – любая тождественно истинная формула.

Закон достаточного основания: « всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована».

Закон исключенного третьего: «из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано».

Закон непротиворечия (противоречия): « два несовместимых суждения об одном и том же предмете или классе предметов не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении» (A – E, A – O, E – I, единичное утвердительное и единичное отрицательное суждения любого типа).

Закон тождества – «в процессе определенного рассуждения каждое понятие или суждение должно быть тождественным себе».

Знак – материальный предмет, выступающий в процессах мышления и общения в качестве представителя, заместителя другого предмета. Знаки бывают языковые и неязыковые; языковые знаки – знаки естественных (национальных) и искусственных языков (напр., «Паскаль», эсперанто). Языковые знаки в логике называются именами, терминами.

Значение знака (имени, термина) – это предмет, свойство, отношение, обозначенные данным знаком (то же, что и денотат). Иногда его называют предметным значением знака в отличие от смыслового значения, или смысла, знака.

Импликация – логический союз «если…то», посредством которого из двух суждений образуется условное суждение.

Имя (термин) – выражение языка, обозначающее предмет, свойство или отношение.

Индуктивное умозаключение – умозаключение о принадлежности признака множеству предметов на основании его принадлежности подмножеству данного множества. Индукция делится на полную и неполную (популярную, селективную и научную).

Интерпретация – приписывание смысла символам и формулам формальной системы; перевод высказывания с искусственного логического языка на естественный язык.

Категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух истинных суждений, связанных средним термином, по определенным правилам необходимо следует истинное заключение.

Категорическое (атрибутивное) суждение – суждение свойства, в котором утверждается или отрицается наличие признака у предмета: S есть (не есть) P.

Классификация – распределение предметов по классам, при котором каждый класс занимает определенное постоянное место. Классификация в науке имеет обычно многоступенчатый характер и делится на естественную (основание – существенный признак) и вспомогательную (основание – несущественный, но удобный в некотором отношении признак).

Конъюнкция (соединение) – логический союз «и», посредством которого образуется сложное конъюнктивное суждение.

Косвенное доказательство – доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается либо путем доказательства ложности антитезиса («доказательство от противного», или апагогическое), либо методом исключения ложных альтернатив («разделительное доказательство»).

Логическая (пропозициональная) переменная – символ, входящий в формулы и обозначающий имена индивидуальных логических объектов (понятий или суждений). (Например, p& q, где p и q – логические переменные, обозначающие простые суждения).

Логическая связка (постоянная, константа) – логический союз: конъюнкция , дизъюнкция , импликация , эквиваленция , отрицание .

Логическая форма мысли (форма мышления) – способ связи элементов мысли, ее строение (основные формы: понятие, суждение, умозаключение).

Логический квадрат – геометрическая фигура, наглядно представляющая логические (истинностные) отношения между видами категорических суждений (A, E, I, O).

Логическое ударение – установление смысла суждения путем постановки ударения на определенном слове. В письменной речи выражается посредством включения данного слова в состав субъекта или предиката.

Максима – обобщенная, глубоко содержательная и выраженная в краткой, изящной форме мысль, вобравшая в себя опыт многих поколений.

Матрица – таблица в виде прямоугольника из строк и столбцов, элементами которой могут быть математические, логические и другие объекты.

Меньшая посылка – посылка силлогизма, содержащая меньший термин.

Меньший термин – термин силлогизма, являющийся субъектом заключения (обозначают буквой S).

Метаязык – язык, средствами которого описываются свойства другого языка (объектного языка). (Напр., русский язык является метаязыком при изучении свойств иностранного языка).

Модальность высказывания – оценка содержания высказывания с некоторой точки зрения (необходимо - случайно, доказано – не доказуемо, разрешено – запрещено и т. д.).

Модусы умозаключения – разновидности умозаключения, различающиеся какими-либо признаками (положением среднего термина в категорическом силлогизме, характером логических союзов и т. д.).

Непосредственное умозаключение – умозаключение, делаемое из одной посылки, являющейся категорическим суждением. Его виды: превращение, обращение, противопоставление предикату, по логическому квадрату.

Несовместимые понятия – сравнимые понятия, объемы которых не имеют общих элементов. Виды несовместимости: соподчинение (белый, красный, зеленый); противоположность (белый – черный); противоречие (белый – небелый).

Несравнимые понятия – понятия, в содержании которых нет общих существенных признаков (Кащей Бессмертный – компьютор).

Номинальное определение – определение понятия, в котором раскрывается значение (или смысл) термина или вместо описания предмета вводится новый термин (имя, символ).

Обобщение понятия – логическая операция перехода от вида к роду путем отбрасывания видообразующих признаков (береза – дерево - растение).

Общее понятие – понятие, объем которого больше единицы (человек, фигура, форма мышления).

Объектный (предметный) язык – язык, термины и выражения которого относятся к некоторому классу предметов, их свойств и отношений (языки математики, физики, химии и др.). Естественный язык является соединением объектного языка и метаязыка.

Объем понятия – класс (множество) предметов, обобщаемых в этом понятии.

Ограничение понятия – логическая операция перехода от рода к виду путем присоединения видообразующих признаков (дерево – хвойное дерево - ель).

Оператор – логическая постоянная (константа), указывающая на некоторое логическое действие, совершаемое над переменными (например, p q, где - оператор конъюнкции).

Определение (дефиниция) – логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия или значение (смысл) термина. Соответственно различают реальные и номинальные определения.

Опровержение – логическая операция установления ложности или необоснованности тезиса. Существуют три способа опровержения: критика тезиса, критика аргументов и критика демонстрации.

Ответ – суждение, в соответствии с поставленным вопросом уточняющее или дополняющее имеющееся знание.

Отрицание – логический союз «не», «не верно, что», посредством которого образуется сложное суждение (не-p), значение истинности которого противоположно значению истинности исходного суждения (p).

Парадокс (логический) – рассуждение, приводящее к логическому противоречию двух суждений, в равной мере доказуемых, но каждое из которых нельзя отнести ни к истинным, ни к ложным суждениям. (См.: антиномия).

Паралогизм – непреднамеренная логическая ошибка, возникающая вследствие нарушения логических правил и законов.

Плеоназм в определении – ошибка определения, состоящая в его избыточности: указываются признаки, уже содержащиеся в других использованных в определении понятиях.

Подмена тезиса – логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что в процессе рассуждения доказываемый тезис заменяется другим высказыванием.

Понятие – форма мышления, отражающая общие, существенные, отличительные признаки класса предметов или отдельного предмета. Понятие имеет содержание и объем.

Порочный круг – логическая ошибка в определении и доказательстве, состоящая в том, что в одном и том же рассуждении одна форма мысли (понятие или суждение соответственно) обосновывается другой, а вторая – первой.

Предметная область теории ( универсум рассуждения) – класс предметов, свойств и отношений, рассматриваемых в данной теории. В предметной области происходит интерпретация (истолкование) терминов и высказываний (символов и формул) теории.

Проблема – вопрос или комплекс вопросов, выражающих возникшее противоречие между отдельными частями знания (фактами, теориями, гипотезами) или между знаниями и практикой людей.

Пропозициональная связка (в символической логике) – то же, что и логический союз (оператор): конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание.

Прямое доказательство – рассуждение, в котором истинность тезиса выводится непосредственно из аргументов.

Пустое понятие – понятие с нулевым объемом. Различают фактически пустые (кентавр, число) и логически пустые понятия («квадратный круг»).

Разделительно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка – разделительное, а вторая – категорическое суждение.

Распределенность терминов в суждении – отношения между объемами терминов категорического суждения. Субъект и предикат распределены, если они в данном суждении мыслятся в полном объеме, и не распределены, если мыслятся в части объема. Субъект распределен в общеутвердительных и общеотрицательных суждениях, предикат распределен в общеотрицательных и частноотрицательных суждениях.

Реальное определение – видопределения, в котором раскрывается содержание понятия, то есть выявляются признаки класса предметов.

Связка – в традиционной логике: слова «есть» или «не есть», соединяющие субъект и предикат категорического суждения и указывающие на принадлежность или непринадлежность признака предмету. S есть P – утвердительное, S не есть P - отрицательное суждение; в символической логике: логические союзы).

Синтез – мысленное или практическое объединение частей в составе целого.

Сложное высказывание (суждение) – высказывание, полученное из простых посредством логических союзов.

Смысл знака (имени, термина) – мысленный образ предмета или его свойства, выражаемый этим знаком. Вследствие полисемии знак может иметь много смыслов, одним из которых может быть понятие.

Совместимые понятия – сравнимые понятия, объемы которых частично или полностью совпадают (т. е. имеют хотя бы один общий элемент). Виды совместимости: тождество (квадрат – прямоугольный ромб); пересечение (студент – спортсмен); логическое подчинение, или отношение рода и вида (дерево – береза).

Содержание понятия – совокупность признаков класса предметов, мыслимых в этом понятии.

Соразмерность деления понятия – правило, предписывающее, чтобы объем делимого понятия был равен сумме объемов членов деления. Несоразмерное деление – либо неполное, либо деление с лишними членами.

Соразмерность определения понятия – правило, предписывающее, чтобы объемы определяемого и определяющего понятий были равны. Несоразмерное определение – либо широкое, либо узкое, либо широкое и узкое одновременно.

Софизм – рассуждение, содержащее преднамеренную логическую ошибку, замаскированную под внешне логически правильное рассуждение.

Сравнимые понятия – понятия, в содержании которых имеются общие существенные признаки (напр., кража, грабеж, разбой – виды хищения чужого имущества).

Средний термин силлогизма – термин, содержащийся в посылках, но не входящий в заключение (принято обозначать буквой М).

Суждение (высказывание) – форма мышления, в которой нечто утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. Существуют три типа простых суждений: суждение существования (S (не) существует); суждение свойства (S (не) есть P); суждение с отношениями (A R B R C …).

Тезис – суждение, истинность которого требуется доказать.

Теория – форма организации знания, дающая целостное представление об определенном классе явлений. Теории бывают научными и ненаучными (идеологическими, антинаучными).

Термин – то же, что и имя.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений (посылок) по определенным правилам выводится новое суждение (заключение). Существуют три типа умозаключений: дедуктивное, индуктивное и по аналогии.

Умозаключение по аналогии – умозаключение о принадлежности предмету признака (свойства или отношения) на основании сходства данного предмета с другим предметом по ряду существенных признаков.

Условно–категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка – условное, а вторая – категорическое суждение.