Балки и балочные конструкции

Балки и балочные конструкции

Компоновка балочной клетки. Расчет стального настила и прокатной балки.

Балки применяют в качестве несущих конструкций покрытий, перекрытий, площадок под оборудование и др. Перекрытия состоят из системы балок - балочная клетка и настил. Как правило, балочная клетка состоит из главных и второстепенных балок (рис.1.1). Главные балки опираются непосредственно на стены и колонны, второстепенные - на главные. По балкам устраивают настил из железобетонных плит или стальных листов (рис.1.6).

Второстепенные балки выполняются из прокатных профилей, а главные - из прокатных двутавров больших профилей (номеров) или изготавливаются сварными, составными из трех листов стенка и два пояса. (рис.1.3).

При эксплуатации перекрытия в условия возможных ударов настил изготавливают из стальных рифленых листов (рис.1.6).

Рис. 1.1. Балочная клетка:

А1-грузовая площадь для балки настила; А 2- то же, для главной балки; А3- то же, для колонны

Рис. 1.2. Типы балочных клеток

а – нормальный с верхним расположением вспомогательных балок; б – то же, со вспомогательными балками в одном уровне с верхней полкой главной балки; в – то же, с пониженным расположением вспомогательных балок; г – усложненный; 1 – главная балка; 2 – вспомогательная балка; 3 – настил.

Рис. 1.3. Схема балочной клетки.

1 – балки настила, 2 – настил, 3 – габарит оборудования, 4 – главные балки, 5 – вспомогательные балки.

Листы съемного настила могут быть приварены к балкам, они усиливаются ребрами из уголков (рис.5.6). Стальной настил большой толщины может быть использован как верхний пояс сварных балок перекрытий.

Рис. 1.4 Сопряжение второстепенных и главных балок

Рис. 1.5. Настилы балочных клеток

1 – железобетонная плита, 2 – стальной рифленый настил, 3 – стальной листовой настил, 4 – ребра жесткости.

 

Рис. 1.6. Типы сечений металлических балок: а – и – стальные или алюминиевых сплавов, г, д – прессованные из алюминиевых сплавов, ж – стальные из гнутых профилей, е, к – сварные; ж, и, л – болтовые

Рис. 1.7. К расчету плоского стального настила: а – крепление настила к балкам и его расчетная схема; б – зависимость l/t от нагрузки и относительного прогиба; 1 – сварные швы.

Сопряжение второстепенных балок с главными дано на рис.1.5 и может быть: в разных уровнях (второстепенные балки расположены над главными или под ними), в одном уровне (верхний пояс второстепенных и главных балок лежат в одной плоскости).

Сопряжения в одном уровне возможны для железобетонного и стального настилов. Пониженное, как правило, применяется при железобетонном настиле, при этом толщина настила должна быть не менее разницы отметок верха главных и второстепенных балок (рис.1.3).

Все виды показанных опираний можно рассматривать как шарнирные из-за небольшого количества болтов, соединяющих балки между собой.

Расчет балок

Расчет проводят по двум предельным состояниям: несущей способности и прогибам. Расчет прокатных балок начинают с нахождения номера профиля по сортаменту и его проверке на прочность, общую устойчивость и жесткость.

Прокатные балки.

Прочность проверяют по формулам:

σ = M/_{Wn, min} ≤ R_y ; τ = QS/I t ≤ R_s (1.1)

где М - изгибающий момент от расчетных нагрузок; W_{n, min} - минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослаблений); Q - расчетная поперечная сила; S - статический момент сдвигаемой части относительно нейтральной оси; t - толщина стенки; I - момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси.

При расчете с учетом развития пластических шарниров по формуле W_{n, min} = М/С₁ R_y·γ _c , (1.2)

где С₁ - коэффициент, определяемый по табл. 66 приложения V СниП II-23-81*, зависящий от формы сечения и степени развития пластических деформаций.

При расчетах предварительно С₁ = 1, 12 с дальнейшим уточнением. В сечениях, где касательные напряжения τ ≤ 0, 5 R_s коэффициент С₁ = С, а при 0, 5 R_s < τ < 0, 9 R_s коэффициент С₁ принимают по формуле

С₁ = 1, 05β ^.с = 1, 05^.с , (1.3)

где α - коэффициент, равный 0, 7, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости стенки (для других типов сечений α = 0).

В случаях, когда верхняя полка не гарантирована от потери устойчивости или отношение расчетной длины балки l_ef к ширине сжатого пояса “b” превышает допускаемые (СНиП II-23-81* табл. 8 пункты 5.15 и 5.16) проверку осуществляют по формуле

σ = М/φ _b W ≤ R_уγ _с (1.4)

Значения φ _b определяются с учетом развития пластических деформаций по приложению 7 СНиП II-23-81* по коэффициенту φ ₁ .

На практике достаточно часто предусмотрена связь балок с плоским настилом. Поэтому достаточная жесткость обеспечивает надежное крепление сечения балок и проверка устойчивости не требуется. Устойчивость балок можно не проверять, если отношение расчетной длины участка балки между связями, препятствующими поперечным смещением сжатого пояса l_ef к его ширине “b”, не превышает значений (1 < h/b < 6 и b/t < 35), вычисляем по формуле

l_ef/b = δ ·[0, 41 + 0, 0032b/t + (0, 73 - 0, 016 b/t)] b/h₀ . (1.5)

b, t - соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки; h₀ - расстояние между полок; δ = [1-0, 7(С₁-1)/С-1] для балок, работающих в упругой стадии δ = 1.

Предельные значения относительных прогибов приведены ниже в табл.1.1.

Таблица 1.1

Наименование элементов конструкций	Относительные прогибы элементов (к пролету l)
Балки и фермы путей под краны: . легкого режима работы (включая ручные краны, тельферы, тали) . среднего режима работы . тяжелого и весьма тяжелого режимов работы	1/400 1/500   1/600
Балки рабочих площадок производственных зданий при наличии рельсовых путей: . ширококолейных . узкоколейных	1/600 1/400
Балки рабочих площадок производственных зданий при отсутствии рельсовых путей и балки междуэтажных перекрытий: . главные балки . прочие балки и косоуры лестниц . стальной настил	1/400 1/250 1/150
Балки и фермы покрытий и чердачных перекрытий: . несущее подвесное и подъемно-транспортное или технологическое оборудование . не несущие подвесное оборудование . прогоны . профилированный настил	1/400 1/250 1/200 1/150
Элементы фахверка: . ригели . прогоны остекления	1/300 1/200

 

Относительный прогиб балки однопроцентной, загруженной равномерно распределенной нормативной нагрузкой qⁿ, вычисляется по формуле

f/l = 5/384(qⁿl³/ЕI) < 1/n₀ , (1.6)

где 1/n₀ - предельный относительный прогиб; Е - модуль упругости (МПа)

Для выполнения курсовой работы студентам не­обходимо изучить курс " Металлические конструкции" [1], составленный в соответствии со СНиП II-23-81* " Стальные конструкции" (актуализированная редакция) [2].

Курсовая работа предусматривает проектирование и расчеты стальных конструкций рабочей площадки.

В качестве дополнительной литературы рекомендуются учебники [5, 6, ], справочник проектировщика[7], учебное пособие[4].

По курсовой работе (после защиты) ставится зачет с оценкой. По теоре­тической части курса " Металлические конструкции" сдается экзамен.

 

 

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО КУРСОВОЙ

РАБОТЕ

Цель курсовой работы - спроектировать металлическое покрытие (в виде балочной клетки) и колонны рабочей площадки, приведенной на рис.2.1.

Рис.2.1 Общий вид и план рабочей площадки:

1 – балки настила; 2 – главные балки; 3 – колонны; 4 – рифленый лист настила

СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Курсовая работа состоит из одного листа чертежей формата А-1 и пояснительной записки, включающей в себя расчетную часть работы. На чертеже следует показать:

1) разрез и план рабочей площадки в масштабе 1: 200;

2) общий вид главной балки в масштабе 1: 100 и поперечный разрез в масштабе 1: 50;

3) план отправочной единицы главной балки в масштабе 1: 50;

4) узел опирания главных балок на колонну в масштабе 1: 20;

5) узел сопряжения главных балок с балками настила в масштабе 1: 20;

6) монтажный стык главных балок в масштабе 1: 20;

7) общий вид колонны с разрезами в масштабе 1: 50;

8) спецификация металла на площадку;

9) примечания.

 

В примечании на чертеже следует указать марки стали, катет сварного шва, типы электродов, применен­ных для сварки, типы и диаметры болтов для монтажного стыка главных балок, условные обозначения болтов.

Все размеры и отметки на чертеже даются в мм в соответствии с ГОСТом [].

Исходные данные для проектирования принимаются по табл. 2.1 в строгом соответствии с номером учебного шифра студента.

Таблица 2.1*

Исходные данные для проектирования рабочей

площадки (курсовая работа)

Последняя цифра шифра	Пролет главной балки рабочей площадки l, м	Высота рабочей площадки h, м	Предпоследняя цифра шифра	Шаг главных балок рабочей площадки a, м	Временная нормативная нагрузка на рабочую площадку рn, кН/м2
		7, 0		5, 5
		7, 5		7, 0
		8, 0		6, 0
		8, 5		5, 0
		7, 0		7, 5
		11, 0		8, 0
		9, 0		7, 0
		6, 5		6, 0
		8, 0		5, 5
		8, 5		5, 0

*) Если последняя цифра шифра четная, принять сплошную колонну, если нечетная, принять сквозную колонну.

 

Расчетно-пояснительная записка выполняется в соответствии с приведенными ниже методическими указаниями. В записке должны быть поме­щены вспомогательные рисунки площадки, главной балки и колонны, а также их ра­счетные схемы.

 

КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Расчет настила

Настил выполняют из стальных листов. Опорами для настила служат верхние пояса второстепенных балок, размещаемых на расстоянии 1, 0 и 1, 2 м. Толщина настила определяется исходя из предельного прогиба (f/l=1/100), поэтому он рассчитывается на нормативную нагрузку. Пример расчёта см. в п. 4.1.

Расчет балки настила

В курсовой работе принимаем балочную клетку нормального типа (см. рис.2.1), толщину настила и шаг балок настила - по табл.2.1.

Таблица 3.1

Приведенная толщина стального настила

Временная нагрузка на рабочую площадку, кН/м2	Шаг вспомогательных балок, м а = 1, 0 а = 1, 2
12...16
18...22
24...30

 

Балки настила выполняются из двутавров и рассчитываются на прочность и жесткость, как свободно опертые заданного пролета (рис. 1.2).

Для прокатных двутавров пластический момент сопротивления при изгибе в плоскости стенки принимается равным W₀ =1, 12W, где W – момент сопротивления, вычисленный для упругой стадии работы стали (см. сортамент-приложение 1 данного пособия).

Определение нормативной и расчетной нагрузок на балку настила, а также подбор ее сечения производим согласно учебнику [1].

 

Расчет главной балки

При определении расчетных величин изгибающих моментов и перерезывающих сил в главных балках сварного сечения сосредоточенные опорные давления второстепенных балок могут быть заменены статически эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой.

Подбор сечения главной балки начинают с определения ее высоты. Наиболее целесообразной является, так называемая, оптимальная высота (h _опт), при которой сечение балки получается наименьшим, что приводит к минимальному расходу металла. Вторым критерием является минимальная высота (h _мин), которая обеспечивает полное использование материала при прогибах. Во всех случаях высоту балки следует назначать близкой к оптимальной, но не меньше минимальной. Методика определения h_опт и h_min изложена в [1]. Предельные прогибы балок (в долях пролета) определяются согласно [2] и должно выполняться условие f ≤ f_ult, где f_ult – предельный прогиб (выгиб), устанавливаемый нормами [2]. В данной работе может быть принят предельный прогиб:

а) для главных балок f_ult = 1/400

б) для второстепенных балок (балок настила) f_ult = 1/250.

При назначении сечения поясов следует учитывать необходимость обеспечения их устойчивости. Поэтому отношение ширины пояса к его толщине принимать не более значений, приведенных в [2].

Стенка балки должна быть проверена на срез и устойчивость. Указания по проверке устойчивости стенки балки, а также по укреплению ее ребрами, обеспечивающими устойчивость, приведены в [2].

Сечение главной балки дано на рис. 3.1.

 

 

Рис.3.1. Сечение главной балки

 

Применяют два варианта крепления балок настила к главным балкам: 1) в одном уровне; 2) этажное сопряжение.

В курсовой работе рассматриваем один из двух вариантов крепления балок настила к главным балкам (в одном уровне) (рис. 3.2) с помощью опорных столиков и к стенке главной балки на болтах уголками [4].

Рис.3.2. Крепление балок настила к главной балке в одном уровне с опиранием на столики.

 

Расчет изменения сечения главной балки по длине, используем пример в [1].

Опирание главной балки на колонну рассчитывается по примеру, приведённому в учебнике [1].

В курсовой работе следует рассчитать также центрально-сжатую колонну (сплошную или сквозную)

Расчет прочности и устойчивости колонны следует начинать с опре­деления нагрузки, действующей на колонну. Расчетное усилие, действующее на колонну, можно определить по формуле

N=2Q_max+(0, 4...0, 8)h_к, (3.1)

где Q_max-максимальное значение поперечной силы, действующей в главной балке;

(0, 4...0, 8)h_к - приближенная величина собственного веса колонны, кН;

h_к – высота колонны, м;

h_к=H-h_г.б.-t_н. + 0, 5 м

где H-высота рабочей площадки;

h _г.б.. - высота главной балки;

t_н.- толщина настила;

 

Расчет колонны

Расчет колонны производится согласно теоретическим общим положениям [2] и одному из примеров расчета [1].

Расчет колонны включает в себя следующие положения:

1.Подбор сечения колонны.

2.Проверка устойчивости колонны принятого сечения.

3.Для колонны сквозного сечения - расчет и конструирование сое­динительных планок. Определение расстояния между планками.

4.Расчет и конструирование базы колонны.

5.Конструирование оголовка колонны.

6. Пример курсовой работы по расчету и конструированию балочной клетки.

7.Расчёт балки настила

Пример расчётов конструкций балочной клетки

Расчёт настила

Расчетная схема настила

Расчёт балки настила

Рис. 4.1. Схема нормального типа балочной клетки

при t=12 мм и b=1200 мм

Рис.4.2. Расчётная схема балки настила

Толщина настила t_н = 12 мм; шаг балок настила b=1, 2м.

Вес 1м² настила при t_н = 12 мм g_n= 0, 942 кН/м²

Нормативная нагрузка на балку настила

q_n = (p_n +g_n)· b = (22+0, 942)· 1, 2 = 27, 53 кН/м

Расчетная нагрузка на балку настила

q= (g_p· p_n + g_g· g_n)· b = (1, 2· 22 + 1, 05· 0, 942)· 1, 2 =32, 87 кН/м

g_p= 1, 2, g_g= 1, 05 – коэффициенты надежности

Расчетный изгибающий момент (длина балки настила 6 м)

Требуемый момент сопротивления балки настила:

см³.

При условии W_x> W_тр по ГОСТ 8239-72 принимаем стальной горячекатанный двутавр № 33 с уклоном внутренних граней полок. Для него из сортамента выписываем: W_x = 597 см³; I_x = 9840 см⁴; g = 42, 2 кг/м, ширина полки b=140 мм.

Так как W = 597 см³> W_{р, тр}= 560, 23 см³, то проверяем только прогиб балки настила по формуле:

,

здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это а=600 см.

см.

По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:

f = 2, 29см < 2, 4см = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок балок.

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Вычислим общую массу настила и балок настила на одном пролете:

кг,

тогда расход металла на 1 м² будет:

кг/м².

4.2. Проектирование и расчет главных балок*

Главные балки – несущие нагрузки от балок настила и настила, являются балками составного сечения. Составные балки используются в тех случаях, когда прокатные балки не удовлетворяют хотя бы одному из условий – прочности, жесткости, общей устойчивости. Проверим необходимость использования составного сечения.

Расчетная схема для главной балки будет выглядеть, как показано на рис. 4.3. Здесь же построены эпюры изгибающих моментов М и поперечных сил Q.

 

 

 

*) Приведённый ниже пример расчёта главной балки выполнен

для балочной клетки с шагом балок настила b= 0, 9м, толщине настила t_н =0, 6см и сечении балки настила – двутавр №22.

Рис. 4.3 Расчетная схема главной балки

Вес балок настила

кг/м² = 0, 411 кН/м².

Нормативная нагрузка на главную балку без учета собственного веса главной балки

кН/м = 1, 4 кН/см.

Расчетная нагрузка на главную балку с учетом собственного веса главной балки

кН/м=

= 1, 6724 кН/см

С учетом принятой расчетной схемы и того, что на главную балку действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета найдем по формуле:

кН× м = 535168 кН× см.

Максимальное значение поперечная сила принимает на опорах и равняется:

кН.

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Требуемый момент сопротивления главной балки, первоначально принимая с=1, 1:

см³.

Условие W_x> W_тр не выполняется ни для одной прокатной балки даже если не учитывать собственный вес при подсчете нагрузки на балку. Таким образом будем подбирать составное сечение главной балки.

Сечение главной балки будем подбирать двутаврового типа, состоящего из трех листов: вертикального – стенки и двух горизонтальных – полок, которые сваривают в заводских условиях автоматической сваркой.

Запишем необходимые для расчета величины:

- материал главной балки – сталь С255;

- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу R_y = 23 кН/см² при t³ 20 мм принимаем по ГОСТ 27772-88;

- расчетное сопротивление стали сдвигу R_S принимаем по СНиП II-23-81*:

кН/см².

- строительная высота перекрытия h_стр – не ограничена

- прогиб f< (1/400)l

Масса балки состоит из массы ее поясов, стенки и некоторых конструктивных элементов (стыковых накладок, ребер жесткости), учитываемых строительным коэффициентом, причем с увеличением высоты балки масса поясов уменьшается (3), а масса стенки возрастает (2). Так как (как видно из рисунка), функции массы поясов и стенки с изменением высоты балки изменяются неодинаково – одна убывает, а другая возрастает, то существует наименьшее значение суммы обеих функций, т.е. должна быть высота, при которой суммарная масса поясов и стенки будет наименьшей.

Определим оптимальную высоту балки, предварительно задав ее высоту:

h» (1/10)l»1, 6 м

и рассчитав толщину стенки

t_w = 7+3· 1600/1000 = 11, 8 мм = 12 мм

По справочным данным определим, что k = 1, 15.

см = 150 см.

Из условия жесткости главной балки найдем величину минимальной высоты главной балкиh_min:

см.

В целях унификации конструкции примем окончательное значение высоты балки кратное 100 мм, т.е. h=140 см.

Проверяем принятую толщину стенки:

по эмпирической формуле

t_w = 7+3· 1400/1000 = 11, 2 мм

из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре

см< 1, 2 см

Чтобы не применять продольных ребер жесткости

см< 1, 2 см.

Сравнивая полученную расчетным путем толщину стенки с принятой (12 мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости.

Найдем размеры горизонтальных листов пояса исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычислим требуемый момент инерции сечения балки:

см⁴,

который распределяется на момент инерции стенки и двух поясов балки:

.

Принимаем толщину поясов балки t_f = 20 мм, тогда высота стенки балки будет равной

см,

Момент инерции стенки балки

см⁴.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

см⁴.

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси, пренебрегая моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости, будет равен

,

где h- расстояние между параллельными осями поясов балки

см.

Отсюда получаем требуемую площадь сечения одного пояса балки

см².

Находим требуемое значение ширины пояса балки:

см.

Окончательно примем b_f = 650 мм.

Принимаем пояса из универсальной стали 650х20 мм, для которой , что находится в пределах рекомендуемого отношения.

Уточняем принятый ранее коэффициент учета пластической работы с исходя из:

;

;

Принимаем с=1, 08, которое практически соответствует заданному с=1, 1

Проверим отношение ширины свеса сжатого пояса к его толщине из соображений местной устойчивости (СНиП II-23-81* ):

принятое соотношение размеров пояса не удовлетворяет условию его местной устойчивости. Увеличим толщину поясов балки до t_f = 24 мм и произведем новый расчет.

Принимаем толщину поясов балки t_f = 24 мм, тогда высота стенки балки будет равной

см,

Момент инерции стенки балки

см⁴.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

см⁴.

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси, пренебрегая моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости, будет равен

,

где h- расстояние между параллельными осями поясов балки

см.

Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки

см².

Находим требуемое значение ширины пояса балки:

см.

Окончательно примем b_f= 550 мм.

Принимаем пояса из универсальной стали 550х24 мм, для которой , что находится в пределах рекомендуемого отношения.

Уточняем принятый ранее коэффициент учета пластической работы с исходя из:

;

;

Принимаем с=1, 09, которое практически соответствует заданному с=1, 1

Проверим отношение ширины свеса сжатого пояса к его толщине из соображений местной устойчивости (по п.7.24 СНиП II-23-81*):

принятое соотношение размеров пояса удовлетворяет условию его местной устойчивости.

Проверяем несущую способность балки исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где Q=0 и τ =0.

;

где

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Определим момент инерции балки:

см⁴.

Определим момент сопротивления балки:

см³.

Проверим нормальные напряжения в балке по следующей формуле:

,

кН/см²< 23× 1 = 23 кН/см²,

следовательно, подобранное сечение удовлетворяет условию прочности.

Проверку прогиба делать нет необходимости, так как принятая высота сечения главной балки больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.

4.2.1.Изменение сечения главной балки по длине

Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (у опор). Однако каждое изменение сечения, дающее экономию металла, несколько увеличивает трудоемкость изготовления балки, и поэтому оно экономически целесообразно для балок пролетом более 12 м, что справедливо для нашего случая (16 м).

При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно l/6 пролета балки от опоры: м /1/.

Определим момент и поперечную силу в месте изменения сечения 1-1:

кН× м = 297345 кН× см;

кН.

Рис. 4.4 Расчетная схема к уменьшению сечения балки.

Производимый подбор измененного сечения ведем в упругой стадии работы материала. Определим требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

см³,

где R_wy= 0, 85· R_y = 0, 85· 23 = 19, 55 кН/см².

см⁴.

Определим требуемый момент поясов, учитывая то, что момент инерции стенки остался тем же:

см⁴.

Требуемая площадь сечения поясов балки:

см².

Находим требуемое значение ширины пояса:

см.

Окончательно примем b_f1 = 360 мм.

Принимаем пояса из универсальной стали 360х24 мм

Рис. 4.5. Схема уменьшенного сечения главной балки

Принятый пояс удовлетворяет условиям:

.

Проверим на прочность подобранное сечение балки. Определим момент инерции балки:

Определим момент сопротивления балки:

см³.

Тогда

кН/см² < 23× 1 = 23 кН/см²,

Следовательно, выбранная балка проходит по нормальному напряжению в месте изменения сечения.

4.2.2. Проверка прочности и общей устойчивости главной балки

Проведем проверку прочности балки.

Проверка максимального нормального напряжения в середине балки и в месте изменения сечения была выполнена выше.

Проверим максимальное касательное напряжение в стенке на нейтральной оси сечения около опоры балки:

где S-статический момент полусечения балки

см³.

кН/см² < 13, 3× 1 = R_S× g_c.

Проверим местные напряжения в стенке под балками настила:

,

где F – расчетные значения опорных реакций балок настила:

,

где q=72, 63 кН/м – расчетная нагрузка на балку настила c учетом собственного веса балки;

а = 0, 9 – шаг балок настила,

l_loc– длина передачи нагрузки на стенку главной балки:

см.

кН/см² < R_y× g_c = 23 кН/см².

Наличие местных напряжений, действующих на стенку балки, требует проверки совместного действия нормальных, касательных и местных напряжений на уровне поясного шва и под балкой настила по уменьшенному сечению вблизи места изменения сечения пояса. В рассматриваемом примере такого места нет, так как под ближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости, которое воспринимает давление балок настила, и передачи локального давления на стенку в этом месте не будет. Поэтому проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения 1-1 балки (где они будут максимальны) по формуле:

,

где

кН/см²,

кН/см²

где

см³,

тогда, получим

кН/см² кН/см².

Из этих проверок следует, что прочность балки обеспечена.

Проверяем общую устойчивость балки.

Проверим общую устойчивость в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l_ef = 90 см - расстояние между балками настила. Условие устойчивости записывается в виде:

где l_ef – расчетная длина балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки;

b_f – ширина сжатого пояса (ширина полки);

t_f – толщина сжатого пояса (толщина полки);

h_ef – расстояние (высота) между осями поясных листов.

Условия применения уравнения устойчивости плоской формы изгиба:

применение формулы возможно.

При t=0 и с_1х=с_х получаем

.

Проверим общую устойчивость в месте уменьшенного сечения главной балки (балка работает упруго и ):

.

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Проверка прогиба.

Проверку главной балки по второму предельному состоянию (проверку прогиба) производить нет надобности, так как принятая высота балки h=140 см > см.

Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки сварной балки

Проверка устойчивости сжатого пояса.

Эту проверка производится в месте возникновения максимальных нормальных напряжений – в середине пролета главной балки.

где b_ef – расстояние от грани стенки до края поясного листа – полки:

- свес пояса

Поскольку < , то можно считать, что местная устойчивость сжатой полки балки обеспечена.

4.2.3. Проверка устойчивости стенки

Определим необходимость укрепления стенки поперечными ребрами жесткости по п. 7.10 СНиПа II-23-81*. Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки балки`l_w превышает 2, 2.

поперечные ребра жесткости необходимы. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы.

Расстановку вертикальных ребер жесткости принимаем согласно рис. 4.6 через промежуток а = 270 см. Это расстояние удовлетворяет условию СНиПа II-23-81*, которое между основными поперечными ребрами не должно превышать 2· h_w, т.к.

см

1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Асфальтобетонов различных составов (при расчете конструкции по допускаемому упругому прогибу и по условию сдвигоустойчивости)
2. Балки из цельной и клееной древесины
3. Бессоюзные присоединительные конструкции
4. Виды составов преступлений. Влияние на квалификацию законодательной конструкции состава преступления
5. Выбор строительно-изоляционных конструкции и расчёт толщины теплоизоляции
6. Газобаллонное оборудование. Конструкции и классификация
7. Глава 6.1. Саморегулирование в области инженерных изысканий, архитектурно-строительного проектирования, строительства, реконструкции, капитального ремонта объектов капитального строительства
8. Закрепление результатов социалистической реконструкции. Конституция СССР. 1936г.
9. ИЗОЛЯЦИОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ХОЛОДИЛЬНИКОВ
10. Классификация кранов по конструкции
11. Классификация сортировок. Конструкции вибрационной, центробежной и сортировки с гидродинамическими лопастями.