Расчет и конструирование базы колонны

Собственный вес колонны:

кг.

Расчетная нагрузка на базу колонны:

кН.

Требуемая площадь плиты базы колонны

где y - коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия, при равномерно распределенной нагрузке y = 1;

R_b_,_loc – расчетное сопротивление бетона смятию:

где R_b – расчетное сопротивление тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов для предельных состояний первой группы на осевое сжатие, для бетона класса В12, 5 R_b = 0, 75 кН/см²;

a - коэффициент для расчета на изгиб, зависящий от характера опирания плит, для бетонов класса ниже В25 a =1;

- принимают не более 2, 5 для бетонов класса выше В 7, 5, потому в нашем случае j_b = 2.

кН/см².

При центрально-сжатой колонне и значительной жесткости плиты напряжения под плитой в бетоне можно считать равномерно распределенными, поэтому y = 1, тогда

см².

Считая в первом приближении плиту базы квадратной, будем иметь стороны плиты равными

см;

принимаем размеры плиты см, L = 75 cм (по конструктивным соображениям), тогда

см².

Напряжение под плитой

кН/см² = q.

Плита работает на изгиб, как пластинка, опертая на соответствующее число кантов (сторон). Нагрузкой является отпор фундамента. В плите имеются три участка (рис.4.13).

На участке 1 плита работает по схеме " пластинка, опертая на четыре канта". Соотношение сторон

> 2,

то есть плиту можно рассматривать как однопролетную балочную, свободно лежащую на двух опорах /1/.

Изгибающий момент:

кН× см.

Требуемая толщина плиты подбирается по максимальному изгибающему моменту, принимая материал плиты – сталь С275, для которой расчетное сопротивление R_y = 26 кН/см², тогда

см,

принимаем толщину базы 24 мм.

На участке 2 плита работает тоже, как пластинка, опертая на три канта.

см,

Соотношение сторон

следовательно, плиту можно рассматривать как консоль длиной с.

Изгибающий момент:

кН× см.

На участке 3 плита оперта на три канта.

см,

следовательно, плиту можно рассматривать как консоль длиной е.

Изгибающий момент:

кН× см.

Рис. 4.14. База колонны (цифры в кружках - номера участков)

Расчет траверсы.

Считаем в запас прочности, что усилие на плиту передается только через швы, прикрепляющие ствол колонны к траверсам и не учитываем швы, соединяющие ствол колонны непосредственно с плитой базы. Траверса работает на изгиб, как балка с двумя консолями. Высота траверсы определяется из условия прочности сварного соединения траверсы с колонной.

Рассчитаем угловые швы на условный срез.

Задаемся катетом шва k_f = 13 мм.

Сварные швы будем выполнять полуавтоматической сваркой электродами Э42, выполненными из проволоки сплошного сечения Св-08А со значением кН/см². Для стали С275 значение кН/см². Таким образом, расчетные сопротивления сварного шва по металлу шва и по границе сплавления соответственно будут равны ( по табл.3 СНиП II-23-81*):

кН/см²,

кН/см².

Значения коэффициентов при сварке в нижнем положении равны:

кН/см²,

кН/см², следовательно, необходимо рассчитать сварной шов на условный срез по металлу границы сплавления. Тогда длина одного углового шва будет равна

см,

Высота траверсы h_т = l_w +1 = 44, 09+1 = 45, 09 см, принимаем h_т = 45 см.

Пример расчета центрально сжатой сквозной колонн

В данном примере нагрузка и длина колонны имеют другие значения, чем в п.4.4.

Определение размеров сечения колонны

Колонна состоит из двух ветвей (два прокатных двутавра), соединенных планками.

Материал колонн – сталь С255. Для нее по табл. 51 СНиПа II-23-81* определим, что расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести R_y = 24 кН/см².

В расчетной схеме имеем шарнирное крепление главных балок с колонной, и по заданию шарнирное крепление колонны к железобетонному фундаменту.

Такое крепление возможно только при условии устройства вертикальных связей между колоннами.

Рис.4.15. Расчетная схема колонны

Нагрузка на колонну:

где:

- максимальная поперечная сила в главной балке, действующая на колонну.

- собственный вес колонны (0, 8 – эмпирический коэффициент, учитывающий собственный вес колонны кН/м)

где:

H = 8000мм – заданная отметка верха настила,

t_н = 8мм – толщина настила в принятом варианте,

h_б.н. = 300мм – принятая по сортаменту высота балки настила,

h_гл = 1200мм – высота главной балки,

h_ф = 500мм – заглубление колонны ниже нулевой отметки.

Тогда:

Определяем требуемую площадь поперечного сечения стержня колонны:

где – коэффициент устойчивости, определяется по таблице СНиПа по величине .

Задаемся гибкостью колонны относительно материальной оси х в зависимости от получившейся нагрузки на колонну:

При N< 2500 кН, λ _х = 60…90.

При N≥ 2500 кН, λ _х = 40…60.

Принимаем гибкость λ _х = 60.

Рис. 4.16. Поперечное сечение сквозной колонны

Условная гибкость

Для принятого сечения (из двух двутавров) определяем тип кривой устойчивости в соответствии с типом сечения – тип «b» /1/. По таблице коэффициентов устойчивости при центральном сжатии условной гибкости соответствует = 0, 818.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения:

см²

Принимаем сечение колонны из двух двутавров №33 с общей площададью

2·53, 8 = 107, 6 [см²], i_x = 13, 5 см.

Определение требуемого расстояния между ветвями колонны

Это расстояние важно для обеспечения устойчивости колонны относительно свободной оси y: чем больше расстояние, тем более устойчива колонна.

Требуемая гибкость относительно свободной оси при гибкости ветви λ _в = 30 равна:

где:

λ _х = 60 (задались)

λ _в = 30 – гибкость одной ветви колонны (задались)

Необходимый радиус инерции принятого сечения колонны относительно оси y:

где:

- расчетная длина стержня колонны из плоскости (относительно оси y)

(см. выше)

С помощью эмпирического коэффициента находим требуемое расстояние:

Принимаем b = 31 см

Расстояние в свету между полками двутавров

где:

b_f – ширина полки ветви колонны (по сортаменту)

a ≥ 100мм – расстояние между ветвями, которое назначается из условия возможности окраски внутренней поверхности ветви.

Проверка устойчивости колонны подобранного сечения.

В плоскости чертежа (относительно оси х):

Проверка по нормальным напряжениям:

где:

- уточненный коэффициент устойчивости, который считается по истинной гибкости λ _x

- расчетная длина стержня колонны в плоскости х; в нашем случае

= геометрической длине, так как имеем шарнирное крепление вверху и внизу

= 0, 859

Проверка устойчивости колонны относительно оси y:

Для определения находим истинное

где:

- момент инерции двух ветвей колонны;

- собственный момент инерции двутавра (сортамент)

a’ = a/2= 15, 5 см – расстояние от оси у до оси у₁, проходящей через центр тяжести двутавра, параллельно оси у

– площадь одного двутавра (сортамент)
тогда:

Расчет соединительных планок:

Задаемся высотой планки d = 16 см; толщиной планки t_d = 0, 8 см.

Момент инерции сечения планки относительно собственной оси (х):

Расстояние в свету между планками:

где: - радиус инерции сечений ветви относительно собственной оси (сортамент); = 2, 79

Приведенную гибкость определяем в зависимости от величины

где:

- момент инерции одной ветви относительно собственной оси (у₁)

31 см - расстояние между центрами тяжести ветвей колонны.

< 5, следовательно, условная гибкость

Условно приведенная гибкость:

Тогда ϕ =

Проверка по нормальным напряжениям:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒