Лекция 4. Нелинейные методы и средства расчетов

Шаговый нелинейный процессор предназначен для решения физически и геометрически нелинейных, а также контактных задач.

В линейных задачах существует прямая пропорциональность между нагрузками и перемещениями в следствие малости перемещений, а также между напряжениями (усилиями) и деформациями в следствие линейного закона Гука. Поэтому для линейных задач справедлив принцип суперпозиции и независимости действия сил.

В физически нелинейных задачах отсутствует прямая пропорциональность между напряжениями и деформациями. Материал конструкции подчиняется нелинейному закону деформирования. Закон деформирования может быть и несимметричным – с различными пределами сопротивления растяжению и сжатию.

В геометрически нелинейных задачах отсутствует прямая пропорциональность между нагрузками и перемещениями. На практике наибольшее распространение имеет случай больших перемещений при малых деформациях.

В задачах конструктивной нелинейности имеет место изменение расчетной схемы по мере деформирования конструкции – например, в момент достижения некоторой точкой конструкции определенной величины прогиба возникает контакт этой точки с опорой.

а – линейная зависимость закона Гука применяется во всех линейных задачах по умолчанию; б - нелинейная зависимость для бетона(критерий напряжений); в – кусочно линейная зависимость для арматуры; г – экспоненциальная зависимость для арматуры (критерий напряжений и деформаций).

Законы деформирования

11, 21, 31 – диагностируется разрушение при достижении предельных напряжений; деформации могут превышать предельное значение. Напряжение в элементе не растет и не падает.

14 - если значение обобщенной деформации выходит за пределы заданной ломаной, моделируется выключение материала (Ei = 1) элементарной площадки из работы сечения. Напряжение в элементе падает в соответствии с законом Гука в 10000 раз.

15, 25, 35 - если значение обобщенной деформации выходит за пределы заданной ломаной, моделируется выключение материала (Ei = 1) элементарной площадки из работы сечения. Напряжение в элементе падает в соответствии с законом Гука в 10000 раз. Если при начальном модуле упругости 10000 МПа напряжение сжатия было 10 МПа, то после выключения элемента оно станет равным 10/10000 = 0.001 МПа, то есть близким к нолю.

После выключения элемента усилия перераспределяются на оставшиеся элементы системы и напряжение в них возрастает. Таким образом, равновесие внешних сил и внутренних усилий сохраняется, пока не будет диагностировано разрушение системы.

Для законов 21, 25, 31, 35 моделирующих работу материалов в составе железобетонной конструкции предусмотрено как непосредственное задание параметров зависимости s - e, так и задание вида и класса бетона.

Для моделирования железобетона при исследованиях в численном эксперименте для бетона рекомендуется закон 15, для арматуры – закон 14.

В качестве параметров бетона применяются среднестатистические значения предельной прочности и предельных деформаций. Коэффициенты условий безопасности и условий работы, обеспечивающие проектную надежность не выхода за предельное состояние не учитываются.

При проектировании следует принимать нормативные (Закон 25) или расчетные (закон 35) характеристики материалов в соответствии с нормами проектирования конструкций.

Армирование стержней может задаваться: процентом армирования, листовой арматурой (толщиной листа, моделирующего арматуру; стержнями фактической арматурыарматуры.

Для задания координат арматуры сечение может разбиваться на слои или сеть.

В пластинах арматура моделируется: 1) плоской моделью (условный лист с жесткостью только по заданному направлению), параметр – толщина листа или процент армирования; 2) процентом армирования по заданному направлению (стержневая арматура стеки, заданная процентом армирования. 3) стержневая арматура по заданному направлению (процент армирования). Задаются: номер слоя, характеристика армирования, высота расположения слоя (+/-) относительно средины толщины элемента.

Задаются: 1) метод расчета; 2) история загружения 3) последовательность загружений, входящих в состав истории; 3) параметры каждого загружения; 4) параметры вывода результатов.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒