Тема: Сила давления жидкости на поверхность

Задача 2.1. Плоский затвор перекрывает водоспускное отверстие. Для подъема затвора предусмотрен барабан. Чему равен момент М, который необходимо приложить к барабану, чтобы поднять затвор. Диаметр барабана D = 400 мм. Высота затвора – h, ширина – b, вес – G. Коэффициент трения в направляющих затвора ƒ = 0, 25. Глубина воды перед затвором Н = 10 м.

 

Заданная величина	Номер варианта
h м	2, 2	1, 8	2, 0	1, 2	2, 5	1, 5	2, 0	1, 0	1, 6	1, 4
b м	6, 2	3, 5	4, 2	4, 4	3, 2	2, 4	4, 4	2, 8	3, 2	5, 2
G кН	5, 2	2, 2	3, 2	3, 6	2, 4	1, 8	3, 8	1, 8	2, 2	4, 2

 

Задача 2.2. Определить силу, с которой вода действует на плоский затвор, если диаметр затвора равен D, глубина воды перед затвором – H₁, за затвором – Н₂.

Заданная величина	Номер варианта
H1 м	6, 8	5, 0	8, 0	6, 0	5, 2	4, 4	3, 6	5, 2	4, 8	3, 8
Н2 м	2, 8	2, 0	3, 2	3, 0	2, 4	2, 0	2, 2	3, 2	2, 2	2, 4
D м	2, 5	1, 8	2, 0	2, 0	1, 4	1, 2	1, 4	2, 4	2, 0	1, 8

 

Задача 2.3. Какой момент необходимо приложить к барабану, диаметр которого ровен D, если высота прямоугольного щита равна S, ширина b, коэффициент трения щита о направляющие ƒ = 0, 15, угол наклона щита α = 60º, погружение центра тяжести щита – Н. Трением в подшипниках барабана и собственным весом щита пренебречь.

Заданная величина	Номер варианта
Н м	2, 4	1, 5	1, 2	2, 2	1, 8	2, 5	2, 2	2, 4	1, 6	2, 0
S м	1, 8	2, 0	1, 8	2, 0	1, 2	3, 0	2, 0	2, 2	2, 2	2, 4
b м	3, 8	2, 5	2, 0	2, 6	2, 5	4, 2	3, 2	3, 4	2, 6	3, 2
D мм

 

Задача 2.4. Определить, при каком напоре Н воды щит повернется вокруг оси А, расположенной на глубине h. Угол наклона щита α = 60º, ширина щита – b. Найти суммарное давление на щит.

 

Заданная величина	Номер варианта
h м	0, 9	1, 2	1, 8	1, 5	2, 2	1, 6	1, 2	1, 4	1, 8	2, 0
b м	4, 2	2, 3	2, 5	3, 0	4, 0	3, 2	3, 6	2, 8	3, 4	2, 4

 

Задача 2.5. Определить момент, который необходимо приложить к барабану, чтобы открыть щит, перекрывающий отверстие высотой h и шириной b. Глубина воды перед щитом – Н₁, за щитом – Н₂; коэффициент трения щита о направляющие ƒ = 0, 20. Трением в подшипниках барабана пренебречь. Диаметр барабана D = 500 мм.

Заданная величина	Номер варианта
Н1 м	3, 5	3, 2	5, 1	4, 5	4, 2	4, 8	3, 8	4, 0	4, 4	3, 6
Н2 м	2, 2	1, 2	3, 1	2, 8	1, 8	3, 2	1, 8	2, 4	2, 8	2, 0
h м	2, 0	1, 0	2, 2	2, 0	1, 7	3, 0	1, 5	2, 0	2, 0	1, 8
b м	3, 2	2, 0	3, 1	3, 0	2, 5	2, 2	2, 8	3, 2	3, 0	2, 2

 

Задача 2.6. В плоской вертикальной стенке резервуара, наполненного водой, есть прямоугольное отверстие высотой a и шириной b, перекрываемое полуцилиндрической крышкой ABC (рис. 2). Верхняя кромка этого отверстия находится на глубине Hпод уровнем воды в резервуаре. Определить величину и линию действия силы избыточного гидростатического давления, действующей на цилиндрическую поверхность крышки ABC.

Заданная величина	Номер варианта
Н, м
R, м	0, 5	1, 0	0, 75	0, 6	0, 75	0, 6	0, 7	1, 0	0, 75	0, 5
b, м	1, 0	2, 0	1, 5	2, 0	2, 5	2, 0	2, 4	2, 5	2, 0	1, 5

Задача 2.7. Прямоугольный поворотный щит перекрывает водовыпускное отверстие плотины. Уровень воды перед и за отверстием равен Н₁ и Н₂. Ширина отверстия – В. Определить начальную силу Т, необходимую для открытия щита. Силами трения пренебречь.

 

Заданная величина	Номер варианта
Н1 м	11, 0	5, 0	7, 0	8, 0	9, 0	10, 0	11, 0	12, 0	10, 0	10, 0
Н2 м	4, 0	2, 0	3, 0	4, 0	5, 0	4, 0	5, 0	3, 0	4, 0	3, 0
L м	6, 0	3, 0	4, 0	5, 0	7, 0	4, 0	5, 0	4, 0	3, 0	4, 0
В м	8, 0	4, 0	5, 0	6, 0	8, 0	6, 0	7, 0	5, 0	5, 0	7, 0

 

Задача 2.8. Квадратное отверстие со стороной а в наклонной стенке резервуара с водой закрыто поворотным щитом. Определить натяжение каната Т , если известны b, H, α ₁=α ₂.

Заданная величина	Номер варианта
α м	0, 6	0, 8	1, 0	0, 6	0, 8	1, 0	0, 6	0, 8	1, 0	0, 8
b м	0, 4	0, 5	0, 6	0, 5	0, 6	0, 7	0, 3	0, 4	0, 5	0, 6
Н м	1, 2	1, 1	1, 6	1, 4	1, 3	1, 8	1, 6	1, 5	2, 0	1, 7
α 1=α 2º

 

Задача 2.9. В перегородке, разделяющей резервуар на две части, имеется прямоугольное отверстие, которое закрывается поворотным щитом высотой h и шириной b. Определить, какую силу Т нужно приложить к тросу для поворота щита при Н₁, Н₂ и α. Найти реакцию донного порога R. Жидкость – вода.

Заданная величина	Номер варианта
h м	0, 4	0, 5	0, 6	0, 4	0, 5	0, 6	, 04	0, 5	0, 6	0, 4
b м	0, 8	1, 0	1, 2	1, 2	0, 8	1, 0	1, 0	1, 2	0, 8	1, 0
H1 м	1, 6	1, 8	2, 0	1, 8	2, 0	1, 6	1, 4	1, 6	1, 8	2, 0
H2 м	1, 0	0, 8	1, 2	0, 6	1, 0	0, 6	1, 0	0, 8	1, 0	1, 2
α º

Задача 2.10. Поворотный клапан закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения. Определить какую силу Т нужно приложить к тросу для открытия клапана, если известны h, H, α; объемный вес бензина ρ _б = 700 кг/м³; манометрическое давление паров бензина в резервуаре р_м.

Заданная величина	Номер варианта
h м	0, 3	0, 4	0, 5	0, 3	0, 4	0, 5	0, 3	0, 4	0, 5	0, 3
Н м	0, 85	1, 0	1, 25	0, 95	1, 1	1, 35	1, 05	1, 2	1, 45	1, 15
α º
pм, кПа

 

Пояснения к решению задач 2.1÷ 2.10

Задачи 2.1÷ 2.10посвящены определению давления на плоскую стенку (на поверхность).

Сила, с которой жидкость давит на плоскую стенку,

где р₀ – давление на свободной поверхности (внешнее давление);

h_c – глубина погружения центра тяжести плоской стенки;

ω – площадь плоской стенки.

Если манометрическое внешнее давление р₀ принять равным нулю, то

 

 

а точка приложения этой силы (центр давления)

 

 

где Х_цд – координата центра давления;

Х_с – координата центра тяжести;

J_c – центральный момент инерции плоской стенки (момент относительно оси, проходящей через центр тяжести плоской стенки).

Если стенка располагается вертикально, то координата центра давления равна глубине погружения центра давления, т.е.

Если стенка располагается под углом к горизонтальной плоскости, то глубина погружения центра давления зависит от величины угла.

Пользуясь этими зависимостями, можно найти силу, с которой жидкость давит на стенку, а также точку приложения этой силы.

При решении задач 2.1; 2.3 и 2.5 необходимо найти силу трения в направляющих затвора или щита. Момент, приложенный к барабану,

 

где F_Tp – сила трения в направляющих затвора или щита;

G – вес затвора;

D – диаметр барабана.

При решении задачи 2.4 необходимо найти глубину погружения центра давления. Стенка начнет поворачиваться вокруг оси О в том случае, если глубина погружения центра давления h_цд будет располагаться выше оси поворота.

Указания к решению задачи 2.6.

Суммарную силу избыточного давления воды на цилиндрическую поверхность определяют по формуле:

где — горизонтальная составляющая силы избыточного гид­ростатического давления;

вертикальная составляющая силы избыточного гидро­статического давления.

Горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления равна силе давления на верти­кальную проекцию цилиндрической поверхности:

 

где — объемный вес воды;

— расстояние по вертикали от центра тяжести верти­кальной проекции цилиндрической поверхности до уровня воды;

— площадь вертикальной проекции цилиндрической по­верхности.

Вертикальную составляющую силы избыточного гидроста­тического давления определяют по формуле

 

где W — объем тела давления.

Иными словами, вертикальная составляющая силы давле­ния равна весу жидкости в объеме тела давления.

Тело давления представляет собой объем, расположенный над цилиндрической поверхностью и заключенный между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндри­ческой поверхностью и свободной поверхностью воды. Если тело давления расположено со стороны смачиваемой жидко­стью поверхности (в теле давления находится вода), то оно положительно и сила Рy будет направлена вниз. Если тело давления находится со стороны, не смачиваемой жидкостью поверхности (в теле давления нет воды), то такое тело давле­ния отрицательно и сила Рy будет направлена вверх.

В данной задаче для нахождения тела давления следует ци­линдрическую поверхность ABC разделить на две: АВ и ВС; причем тело давления для поверхности АВ будет отрицатель­ным, а для ВС — положительным.

Результирующий объем тела давления на всю цилиндриче­скую поверхность ABC и его знак находятся путем алгебраического суммирования тел давления на криволиней­ные поверхности АВ и ВС.

Суммарная сила избыточного гидростатического давления на цилиндрическую поверхность направлена по радиусу к цен­тру цилиндрической поверхности под углом j к горизонту.

ЗАДАНИЕ №3

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Starbucks и привычка добиваться успеха. Когда сила воли доходит до автоматизма
2. Акафист Святым Бесплотным Силам
3. Аномальные пластового давления
4. Б, в - сила не перпендикулярна площадке
5. Банковская система: система частичного резервирования.
6. БИОЛОГИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ОСМОТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
7. Блок 1. Тема: Потребности и ресурсы
8. Блок 1. Тема: Предмет и метод микроэкономики
9. Блок 1. Тема: Расчет издержек производства
10. Борьба между темными и светлыми силами идет не за душу, а за обладание телом.
11. В люминесцентных лампах (лампах дневного свет) в слое люминофора, нанесенном на внутреннюю поверхность трубки, наблюдается . . .
12. В образе жизни воина кроется сила