Тема: Гидростатическое давление

Содержание

1. Методические указания. 5

 

2. Задание к расчетно-графической работе. 5

 

3. Задание №1. Гидростатическое давление. 6

 

4. Пояснения к решению задач 1.1 – 1.10. 9

 

5. Задание №2. Сила давления жидкости на поверхность. 11

 

6. Пояснения к решению задач 2.1 – 2.10. 14

 

7. Задание №3. Применение уравнения Бернулли,

гидравлические сопротивления. 17

 

8. Пояснение к решению задач 3.1 – 3.10. 21

 

9. Задание №4. Расчет сложных трубопроводов. 25

 

10. Пояснение к решению задач 4.1 – 4.10. 30

 

11. Задание №5. Истечение жидкости через отверстие,

насадки и водосливы. 38

 

12. Пояснение к решению задач 5.1 – 5.10. 41

 

13. Задание №6. Равномерное движение в открытых руслах. 44

 

14. Пояснение к решению задач 6.1 – 6.10. 47

 

15. Задание №7. Работа насосов на сеть. 48

 

16. Пояснение к решению задач 7.1 – 7.10. 55

 

17. Задание №8.Самостоятельная работа студентов 57

 

18. Пояснения к решению задач 8.1 – 8.10. 61

 

Приложения 66

 

Список литературы 71

 

 

Методические указания.

 

Курс “Гидравлика” изучается студентами строительного факультета (специальностями ПГС …, ГСХ …, ЭУН …, ПСК …). Общий объем курса на строительном факультете составляет 90 часов. В соответствии с учебным планом курсов студенты должны выполнить РГР по гидравлике. Номера задач приведены ниже.

Учебный материал курса и необходимые для выполнения РГР сведения приведены в литературных источниках, помещенных в конце данного издания.

Задание к расчетно-графической работе.

 

Каждый студент выполняет расчетно-графическую работу по индивидуальному заданию. Студенты специальностей ПГС выполняют 2, 3, 4, 5, 7 задание, ГСХ выполняют 2, 3, 4, 6, 7 задание, ПСК выполняют 1, 2, 3, 6, 7 задание, ЭУН выполняют 1, 2, 3, 5, 7 задание. Необходимые для решения задачи выбираются по двум последним цифрам шифра студента. Номер задачи в каждом задании принимают по сумме двух последних цифр шифра студента и номера задания. Если сумма больше 10, то надо отнять число 10 и полученная цифра будет соответствовать номеру задачи в соответствующем задании. (Например: номер зачетки – 02-8.012; для второго задания сумма равна 1+2+2, тогда номер задачи 5). Номер варианта для данной задачи принимается по последней цифре шифра студента (для примера это 2).

К выполнению РГР рекомендуется приступать сразу же после изучения теоретического материала лекций. Рекомендуется кроме лекций тщательно изучить материал по предлагаемой основной литературе. В случае затруднений студент может обратиться за консультацией на кафедру.

Приступив к выполнению РГР, необходимо полностью переписать условие задачи, начертить рисунок, привести численные значения заданных величин в систему СИ, пояснить ход решения задачи с написанием основных расчетных зависимостей и пояснением буквенных обозначений.

РГР выполняется аккуратным разборчивым почерком на стандартных листах бумаги А4. Работа выполняется чернилами одного цвета (кроме красного и зеленого) на одной стороне листа с полями: слева – 30 мм, снизу и сверху – 20 мм, справа – 10 мм с рамкой. Кроме решенных задач РГР должна иметь титульный лист, оглавление (содержание), список использованной литературы. Титульный лист оформляется в соответствии с образцом, приведенным на стенде кафедры.

ЗАДАНИЕ №1

ЗАДАНИЕ №2

ЗАДАНИЕ №3

Тема: Применение уравнения Бернулли,

ЗАДАНИЕ №4

Задача 4.9.

Два резервуара с постоянными и одинаковыми уровнями жидкости соединены стальными трубами (шероховатость ∆ = 0, 2 мм), приведенные длины которых l₁, l₂, l₃ и диаметры d.

1. При каком напоре Н суммарный расход из баков будет Q = 12 л/с?

2. Какова максимально возможная высота h расположения узла С при этом напоре? Предельную вакуумметрическую высоту в этом узле принять равной 10 м.

 

Заданная величина	Номер варианта
l1 м
l2 м
l3 м
d м
Ж	вода	вода	бензин	керосин	нефть	вода	бензин	керосин	нефть	масло

 

Задача 4.10. Определить расходы Q₁ и Q₂ жидкости Ж, поступающей под напором Н из открытого резервуара в пункты 1 и 2 с атмосферным давлением по трубам (∆ = 0, 02 мм) диаметрами d, d₁, d₂ и приведенными длинами L, L₁, L₂. Вычислить максимально возможную высоту h расположения узла С при предельной вакуумметрической высоте, равной 10 м.

 

Заданная величина	Номер варианта
Н м	5, 0	3, 6	3, 2	3, 3	3, 4	3, 5	4, 0	4, 7	4, 8	4, 9
d мм
d1 мм
d2 мм
L м
L1 м
L2 м
Ж	масло	вода	нефть	бензин	керосин	масло	вода	нефть	бензин	керосин

 

Пояснения к решению задач 4.1÷ 4.10

 

Сложный трубопровод имеет разветвленные участки, со­стоящие из нескольких труб (ветвей), между которыми распределяется жидкость, поступающая в трубопровод из питателей.

Сечения трубопровода, в которых смыкаются несколько ветвей, называются узлами. В зависимости от структуры разветвленных участков различают следующие основные типы сложных трубо­проводов: с параллельными ветвями, с концевой раздачей жидкости, с непрерывной раздачей жидкости, с кольце­выми участками. В практике встречаются также разно­образные сложные трубопроводы комбинированного типа.

Как и при расчете простого трубопровода можно выделить три основные группы задач расчета слож­ных трубопроводов.

1. Определение размеров труб по заданным в них расходам и перепадам напоров в питателях и приемниках.

2. Определение перепадов напоров в питателях и приемниках по заданным расходам в трубах заданных размеров.

3. Определение расходов в трубах заданных размеров по известным перепадам напоров.

Последние две группы задач представляют поверочные расчеты существующего трубопровода, выясняющие условия его работы при различных значениях гидравлических параметров.

Встречаются также задачи смешанного типа, пред­ставляющие комбинации из задач основных групп.

Для решения сформулированных задач составляется система уравнений, которые устанавливают функциональ­ные связи между параметрами, характеризующими по­токи жидкости в трубах, т. е. между размерами труб, расходами жидкости и напорами. Эта система состоит из уравнений баланса расходов для каждого узла и уравне­ний баланса напоров (уравнений Бернулли) для каждой ветви трубопровода.

Поскольку обычно сложные трубопроводы являются длинными, в уравнениях Бернулли можно пренебрегать скоростными напорами, принимая полный напор потока в каждом расчетном сечении трубопровода практически равным гидростатическому и выражая его высотой пьезо­метрического уровня над принятой плоскостью сравнения. Кроме того, в сложных трубопроводах можно также пре­небрегать относительно малыми местными потерями напора в узлах. Это значительно упрощает расчеты, по­скольку позволяет считать одинаковыми напоры потоков в концевых сечениях труб, примыкающих к данному узлу, и оперировать в уравнениях Бернулли понятием напора в данном узле.

Потери напора в трубах выражаются формулой

 

 

которую для расчета удобно привести к виду

 

(4.1) (4.1)

 

где l_i и d_i — длина и диаметр трубы; ξ _ik— коэффициент местного сопротивления; v_i — средняя скорость потока в трубе; λ _i — коэффициент сопротивления трения; L_i — приведенная длина трубы (учитывает местные сопротив­ления с помощью их эквивалентных длин l_1Э); L_i = l_i + / l_iэ , здесь

 

Числовой множитель в формуле (4.1) равен 16/(π ²2g), где уско­рение свободного падения g выражено в м/с².

Конкретный вид системы расчетных уравнений и способы ее решения определяются типом сложного трубо­провода и характером поставленной задачи. Для получе­ния однозначного решения система расчетных уравнений должна быть замкнутой, т. е. число независимых неиз­вестных в ней должно быть равно числу уравнений.

Ниже рассматриваются способы расчета основных ти­пов сложных трубопроводов.

I. Трубопроводы с параллельными ветвями.

В таких трубопроводах разветвленные участки со­стоят из нескольких труб, соединяющих два данных.

Общая схема трубопровода с параллельными ветвями (рис. 4.1) включает питатель, трубу, подводящую жидкость к разветвлен­ному участку, параллель­ные трубы на разветвлен­ном участке, трубу, от­водящую жидкость от раз­ветвленного участка, при­емник.

В частных случаях некоторые элементы этой схемы могут отсутство­вать.

Составляя для рас­сматриваемого трубопро­вода уравнения баланса расходов в узлах, имеем

Q = Q₁+…+Q_i + … + Q_n (4.2)

 

где индекс i относится к любой из параллельных труб;

Q=Q_подв=Q_отв - расход в подводящей и отводящей трубах (магистральный расход).

Составляя уравнения Бернулли для каждой из труб, получаем

 

Н - У_а = h_п.подв

…………………

У _A - У_B = h_пi

…………………

У_В=h_п.отв, (4.3)

 

где H — напор трубопровода, т. е. перепад напоров в питателе и приемнике; у_А и у_в — напоры в узлах, отсчитанные от уровня в приемнике.

Сравнивая уравнения Бернулли записанные для па­раллельных труб, приходим к соотношению:

 

h_п1=…=h_пi=…=h_пn, (4.4)

 

Рисунок 4.1

которое показывает, что потери напора в параллельных трубах равны между собой. Следовательно, потеря напора в разветвленном участке между узлами равна потере нaпора в любой из параллельных труб, соединяющей эти узлы:

 

h_п=…=h_пi. (4.5)

 

Суммирование потерь напора в последовательно рас­положенных участках сложного трубопровода (подводя­щая труба, разветвленный участок, отводящая труба) приводит к соотношению:

 

H= h_п.подв+h_п+ h_п.отв =h_п.подв+h_пi+ h_п.отв, (4.6)

 

которое выражает баланс напоров в сложном трубопроводе с параллельными ветвями.

Таким образом, система расчетных уравнений с учетом формулы (4.1) может быть приведена к виду:

 

 

 

(4.7)

 

Система уравнений (4.7) позволяет решить любую из сформулированных выше задач.

Решение этой системы выполняют методом последова­тельных приближений, так как, не зная размеров труб или идущих по ним расходов, нельзя точно определить коэффициенты сопротивления λ _i и ξ _ik в этих трубах.

Для решения в первом приближении принимают, что в трубах имеет место квадратичный закон сопротивления и значения λ _i и ξ _ik определяются только относительной шероховатостью труб.

Решив уравнения с выбранными значениями коэф­фициентов сопротивлений и определив искомые величины, повторяют решение во втором приближении, пользуясь более точными значениями λ _i и ξ _ik, вычисленными по расходам, которые получены в первом приближении. Приближения повторяют до практического совпадения получаемых результатов. Обычно уже второе приближение оказывается достаточно точным.

В ряде случаев при аналитическом решении системы уравнений (4.7) удобно заменить пучок параллельных труб одной эквивалентной трубой, которая пропускает весь расход, проходящий через параллельные трубы, при потере напора, равной потере, на разветвленном участке.

Размеры эквивалентной трубы (диаметр d_э и длина L_э) связаны с размерами параллельных ветвей соотношением:

 

(4.9)

 

При расчете этим способом схема трубопровода с па­раллельными ветвями приводится к схеме простого трубо­провода, в который эквивалентная труба входит как один из последовательных неразветвленных участков.

Для схемы трубопровода, показанной на рис. 4.1, уравнение баланса напоров в этом случае имеет вид:

 

 

(4.10)

 

Решение системы уравнений (4.7) для трубопровода с заданными размерами удобно получать графическим методом. Для этого прежде всего строят характеристики всех труб системы по уравнению (4.1). Характеристика представляет собой зависимость потерь напора в трубе от расхода. При турбулентном течении в трубе ее харак­теристика является практически квадратичной параболой; при ламинарном течении в длинной трубе — практически прямой.

Характеристики параллельно работающих ветвей за­тем суммируют согласно уравнениям (4.2) и (4.4), т. е. путем сложения абсцисс кривых (расходов) при одинако­вых ординатах (напорах). Полученную в результате такого суммирования характеристику разветвленного участка можно рассматривать как характеристику эквивалентной трубы, заменяющей данные параллельные.

Характеристику разветвленного участка суммируют затем с характеристиками подводящей и отводящей труб согласно уравнению (4.6), т. е. путем сложения ординат (напоров) при одинаковых абсциссах (расходах). Полу­ченная в результате кривая является характеристикой сложного трубопровода (рис. 4.2).

 

 

 

Рисунок 4.2

 

Полная схема графического расчета сложного трубо­провода с двумя параллельными ветвями показана на рис. 4.3.

Характеристики позволяют по заданному расходу в одной из ветвей определить потребный напор сложного трубопровода или по заданному располагаемому напору определить расходы во всех трубах.

Для решения первой задачи нужно известный расход, например Q₁ отложить на оси абсцисс и через получен­ную точку А провести вертикаль до пересечения с характеристикой первой ветви. Ордината полученной при этом точки В₁ выражает потери напора в параллельных ветвях:

 

h_п1 = h_п2 = h_п.

Рисунок 4.3

Если через точку B₁ провести горизонталь до пересечения с характеристикой разветвленного участка, то получим точку С, абсцисса которой выражает суммарный расход Q = Q₁ + Q₂. Проведя через точку С вертикаль до пересечения с характеристикой сложного трубопро­вода, получим точку D, ордината которой выражает искомый напор Н.

Для решения второго вопроса нужно на оси ординат отложить известный напор Н и через полученною точку Е провести горизонталь до пересечения с суммарной харак­теристикой сложного трубопровода. Абсцисса полученной при этом точки D выражает суммарный расход Q = Q₁ + Q₂.

Если через точку D провести вертикаль до пересече­ния с характеристикой разветвленного участка, то орди­ната полученной при этом точки С будет представлять потери напора в каждой из параллельных ветвей. Если через точку С провести горизонталь до пересечения с характеристиками ветвей, то получим точки В₂ и В₁ абсциссы которых являются расходами в ветвях.

Рисунок 4.4

Если характеристики построены с учетом изменения коэффициента сопротивления трения и коэффициентов местных сопротивлений в зависимости от режимов тече­ния жидкости в трубопроводах, то отпадает необходимость в последовательных, приближениях, что является значи­тельным преимуществом графического метода.

Соотношения (4.2) и (4.4) могут быть использованы не только для расчета сложных трубопроводов с парал­лельными ветвями, но и для расчета сложных трубопро­водов с концевой раздачей в тех случаях, когда перепады напоров в ветвях, расходящихся из одного узла, оказы­ваются равными. На рис. 4.4 показаны некоторые схемы таких трубопроводов.

II. Трубопроводы с концевой раздачей.

В трубопроводах этого типа жидкость, поступающая к узлам из питателей, распределяется между несколькими ветвями, по которым она направляется к приемникам с различными напорами жидкости (рис. 4.5, где жидкость, подводимая к узлу А, раздается по трубам в приемники с напорами Н_В, Н_С, H_D).

Расчет трубопровода с концевой раздачей рассмотрим на простейшей схеме трубопровода, соединяющего три резервуара и имеющего один узел (рис. 4.6).

 

 

Рисунок 4.5

Рисунок 4.6

Расчет трубопровода с концевой раздачей рассмотрим на простейшей схеме трубопровода, соединяющего три резервуара и имеющего один узел (рис. 4.6).

Особенностью рассматриваемой схемы является то, что система расчетных уравнений получается различной в зависимости от направления потока в трубе, соединя­ющей узел со средним резервуаром 2. Верхний резер­вуар 1 всегда является питателем, и жидкость поступает из него к узлу. Нижний резервуар 3 всегда является приемником, и жидкость поступает к нему от узла. Ре­зервуар 2 может быть как приемником, так и пита­телем.

Направление потока в трубе 2 определяется соотно­шением между напором у в узле и напором Н₂ в среднем резервуаре. В зависимости от этого соотношения воз­можны три случая распределения расходов в трубах и в соответствии с этим три различные системы расчетных уравнений.

1. Если напор у в узле меньше напора Н₂ в резервуаре 2 (у < Н₂), то жидкость из резервуаров 1 и 2 перетекает в резервуар 3, и система уравнений для решения задачи имеет вид

(4.8)

 

 

2. Если у > Н₂, то жидкость из резервуара 1 пере­текает в резервуары 2 и 3, ирасчетная система уравнений принимает вид:

(4.9)

 

3. Если у = Н₂, расход Q₂ = 0, Q₁ = Q₃ = Q, и жидкость перетекает из резервуара 1 в резервуар 3. Расчетная система уравнений имеет вид:

 

(4.10)

Если система включает трубы, которые оканчиваются сходящимися насадками, открытыми в атмосферу, то при составлении уравнений баланса напоров для таких труб следует учитывать скоростные напоры на выходе из насадков.

Системы расчетных уравнений выбирают в зависимости от постановки задачи. Направление потока в трубе 2 может быть наперед задано условиями задачи или же, если оно заранее неизвестно, должно определяться в про­цессе самого решения.

Рассмотрим, например, случай, когда известными в задаче являются напоры в резервуарах и размеры всех труб; требуется определить расходы в трубах.

Решение следует начинать с определения направления потока в трубе 2, для чего используется специальный прием «выключения ветви». При этом вычисляют напор у' в узле при выключенной трубе 2, когда Q₂ = 0 и Q₁ = = Q₃. Составляя уравнения Бернулли для труб 1 н 3 и решая их относительно у', получаем:

 

(4.11)

 

 

Если это уравнение дает значение у' < Н₂, то при вклю­чении трубы 2 работа сложного трубопровода будет со­ответствовать рассмотренному выше первому расчетному случаю, и для решения задачи нужно воспользоваться системой уравнений (4.8).

Если у' > Н₂, то при включении трубы 2 имеем вто­рой случай, и для решения задачи используются уравне­ния системы (4.9).

Если у' = Н₂, то при включении трубы 2 расход в ней равен нулю, и расчет производится соответственно третьему случаю по уравнениям (4.10).

Так как расходы в трубах являются в этой задаче искомыми неизвестными и, следовательно, значения коэф­фициентов сопротивлений труб заранее точно определить нельзя, аналитическое решение проводится методом по­следовательных приближений.

Рассмотренная здесь задача может быть решена и графическим методом, т. е. путем графического решения приведенных выше расчетных систем уравнений.

 

ЗАДАНИЕ №5

Тема: Истечение жидкости через отверстия;

Насадки и водосливы.

Задача 5.1. В бак поступает вода, расход ее равен Q. Бак разделен перегородкой, в которой сделано отверстие диаметром d₁. Вода из второго отсека вытекает через цилиндрический насадок диаметром d₂. Определить напоры Н₁ и Н₂.

 

Заданная величина	Номер варианта
Q л/с
d1 мм
d2 мм

 

Задача 5.2. Бак разделен перегородкой на два отсека. В первый поступает расход воды Q. В перегородке сделано отверстие диаметром d₂. Вода из первого отсека вытекает через цилиндрический насадок, внутренний диаметр которого равен d₁, а из второго –через цилиндрический насадок с диаметром d₃. Определить расходы Q₁ и Q₃ и напоры H₁и H₃.

 

Заданная величина	Номер варианта
Q л/с
d1 мм
d2 мм
d3 мм

Задача 5.3. Цилиндрический сосуд диаметром D₀ наполнен водой. На дне сосуда поставлен цилиндрический насадок диаметром d. Определить, за какое время уровень воды в сосуде понизится на величину H. Коэффициент расхода насадка принять равным 0, 8.

Заданная величина	Номер варианта
H1 м	3, 0	2, 2	3, 5	1, 8	2, 5	3, 2	2, 8	2, 4	2, 6	2, 0
H м	1, 2	1, 2	1, 7	1, 2	1, 6	2, 1	1, 6	0, 4	1, 2	0, 7
D0 м	1, 7	3, 0	2, 5	2, 2	2, 8	2, 6	3, 2	1, 8	1, 2	1, 5
d мм

Задача 5.4. Для измерения высоты изделий применена манометриче6ская измерительная система. Определить высоты изделия a, если расстояние между срезом сопла и плитой, на которой находится изделие, равно a₀, показание пьезометра – h, плотность жидкости, залитой в пьезометр, ρ = 1000 кг/м³. Давление воздуха перед диафрагмой p₀ = 3, 5 кПа. Плотность ρ _в воздуха принять постоянной и равной 1, 2 кг/м³. Коэффициент расхода диафрагмы и сопла μ _д = μ _с = 0, 72.

 

Заданная величина	Номер варианта
d0мм	1, 5	2, 0	1, 8	1, 6	1, 4	1, 8	1, 6	1, 8	1, 4	1, 6
dc мм	1, 8	2, 8	2, 4	2, 2	2, 0	2, 2	2, 2	2, 4	2, 0	2, 0
a мм
h мм

 

Задача 5.5. Определить расход воздуха, вытекающего через сопло d_c, если зазор между торцом сопла и заслонкой равен х. Сжимаемостью воздуха пренебречь. Принять коэффициенты расхода для диафрагмы d₀ и сопла равными 0, 72.

 

Заданная величина	Номер варианта
d0мм	1, 4	2, 2	1, 8	1, 6	1, 5	1, 4	2, 0	1, 8	1, 4	1, 5
dc мм	2, 5	3, 2	2, 4	3, 0	2, 8	2, 8	3, 8	3, 2	3, 0	3, 0
p0 кПа	6, 5	5, 6	4, 3	4, 2	6, 3	7, 5	7, 2	5, 5	5, 8	6, 8
х мкм

Задача 5.6. Определить расход воды Q, проходящей через прямоугольный водослив с тонкой стенкой при следующих данных: глубина воды в нижнем бьефе - h_δ , ширина водослива – b, напор на водосливе – H, высота стенки – P.

 

Заданная величина	Номер варианта
H м	0, 32	0, 3	0, 2	0, 2	0, 25	0, 45	0, 40	0, 22	0, 23	0, 28
b м	1, 6	0, 6	1, 5	2, 0	0, 8	1, 2	1, 3	1, 0	1, 7	1, 4
P м	0, 9	0, 8	1, 0	0, 8	1, 3	2, 0	1, 5	0, 7	1, 0	1, 2
hδ м	0, 92	0, 8	0, 7	0, 9	1, 0	0, 5	1, 2	0, 6	0, 8	1, 3

Задача 5.7. Определить расход воды Q воды через водослив с широким порогом. Глубина воды в нижнем бьефе - h_δ , ширина водослива – b, напор на водосливе – H, высота стенки – P. Бокового сжатия нет.

 

Заданная величина	Номер варианта
H м	0, 4	0, 8	0, 6	0, 5	0, 6	0, 2	0, 9	0, 7	0, 8	0, 3
P м	1, 0	1, 0	0, 8	0, 7	0, 4	0, 5	0, 8	1, 0	0, 6	0, 8
hδ м	1, 2	1, 3	1, 0	1, 0	0, 7	0, 4	1, 3	1, 1	1, 2	0, 9
b м	7, 0	4, 0	5, 0	6, 0	5, 5	7, 0	6, 5	6, 0	4, 0	5, 0

 

 

Задача 5.8. Определить полный напор H₀ для водослива с широким порогом. Глубина воды в нижнем бьефе - h_δ , ширина водослива – b, расход воды Q, высота стенки – P. Коэффициент бокового сжатия ε = 0, 88. Входное ребро водослива закругленное.

 

Заданная величина	Номер варианта
Q м3/с
p м	1, 5	0, 7	0, 8	0, 9	1, 0	0, 9	1, 1	1, 2	1, 3	1, 4
hδ м	2, 7	1, 3	1, 4	1, 6	1, 8	2, 0	2, 2	2, 3	2, 4	2, 5
b м	16, 0	6, 0	5, 0	6, 0	7, 0	8, 0	8, 8	10, 6	12, 0	12, 0

Задача 5.9. Для измерения расхода воды в трубопроводе установлена диафрагма. Диаметр отверстия – d₀, разность уровней ртути в дифманометре – h_p. Определить расход воды. Коэффициент расхода диафрагмы μ = 0, 82. Скоростным напором перед диафрагмой пренебречь.

Заданная величина	Номер варианта
hp мм
d0 мм

 

Задача 5.10. В бак, разделенный на две секции перегородкой, в которой установлен цилиндрический насадок диаметром d и длиной l = 4d, поступает жидкость Ж в количестве Q при температуре 20 º С. Из каждой секции жидкость самотеком через данные отверстия диаметром d вытекает в атмосферу. Определить распределение расходов, вытекающих через левый отсек Q₁ и правый отсек Q₂, если течение является установившемся.

 

Заданная величина	Номер варианта
Ж	К	В	К	В	К	В	К	В	К	В
Q л/с	2, 8	1, 9	2, 2	2, 4	2, 7	3, 1	3, 4	2, 9	3, 2	3, 5
d мм

 

 

Пояснения к решению задач 5.1÷ 5.10

Задачи 5.1÷ 5.10посвящены истечения жидкости через отверстия, насадки и водосливы.

При решении задач 5.1; 5.2; 5.9; 5.10 необходимо воспользоваться формулами истечения жидкости через отверстия и насадки

(5.1)

 

Для круглого отверстия в круглой стенке μ = 0, 62, для цилиндрического насадка μ = 0, 82 и т.п.

Задача 5.3 посвящена истечению жидкости через насадок и под переменным напором. Время, в течение которого уровень жидкости в цилиндрическом сосуде понизится на величину Н, может быть определено из формулы

 

(5.2)

 

где ω ₀ – площадь поперечного сечения сосуда;

ω – площадь поперечного сечения насадка;

 

Н₂ = Н₁ – Н₂.

 

Задача 5.4 решается с учетом того, что расход воздуха через диафрагму диаметром d_о определяется по формуле (сжимаемостью воздуха пренебрегаем)

 

(5.3)

Расход через сопло:

 

(5.4)

 

При установившемся движении:

 

 

Поэтому:

 

(5.5)

 

 

Принимаем μ = μ _с= 0, 72. Тогда

(5.6)

 

где р = ρ gh;

h – показание пьезометра;

ρ – плотность жидкости, залитой в пьезометр.

Если заданы h, ρ , то находим р, а из формулы (5.6) – χ . Из рисунка видно, что а = а_о – χ . Устройство, представленное на рисунке к задаче (5.4), применяется для измерения линейных размеров изделий.

 

При решении задачи 5.5 аналогично можно воспользоваться уравнениями расходов

(5.7)

 

Отсюда

(5.8)

 

При атмосферном давлении плотность воздуха можно принимать ρ = 1, 2 кг/м³. Тогда, определив давление р, найдем расход Q.

Задачи 5.6; 5.7; 5.8 – относятся к теме истечения жидкости через водосливы.

Расход воды через водослив с тонкой стенкой определяется по формуле

 

(5.9)

 

где коэффициент расхода водослива

 

m = 0, 402 + 0, 54Н/Р, (5.10)

Здесь Н – напор на водосливе; Р – высота стенки водослива.

Если бытовая глубина в нижнем бьефе h_б > P и z/P < 0, 7 (z – перепад на водосливе), то водослив будет затопленным и для определения расхода Q необходимо воспользоваться формулой

 

(5.11)

 

По Базену коэффициент подтопления

 

(5.12)

 

где h_П – превышение отметки в лишнем бьефе над гребнем водослива, h_П = h_б – P.

Для водослива с широким порогом: