Теоретически скорость передачи информации по каналу связи, определяющая пропускную способность канала, может быть выражена формулой

(1.6)

где ∆ F_K — ширина полосы канала связи (полоса частот, которую пропускает канал);

— отношение мощности сигнала к мощности помехи.

" Если в секунду передается с бит информации, то за время работы канала связи Т_к можно передать количество информации

(1.7)

Мощность сигнала Р_с не может быть больше мощности Р_к, допустимой в канале. Приняв Р_с= Р_к, получим выражение, определяющее наибольшее количество инфор­мации в канале:

(1.8)

(1.9)

где Н_к — динамический диапазон канала связи.

По аналогии можно записать выражение объема сигнала:

(1.10)

где F_c — ширина полосы частотного спектра сигнала; Т_с — длительность сигнала; Н_с — динамический диапазон сигнала

Необходимым условием передачи сигнала по каналу связи является У_к > У_с, но при этом должны быть выполнены и достаточные условия: F_K > F_c; Т_к > Т_с; В_к > Н_с.

Сигналы и их спектры. Телемеханические сигналы, передаваемые по проводным линиям и радиоканалам, представляют собой электрическую величину, изменяющую­ся во времени.В последние годы начинают широко применяться оптические сигналы, передаваемые по волоконно-оптическим кабелям. Различают сигналы непериодические и периоди­ческие. Первые являются не­периодической функцией времени, в простейшем слу­чае — это одиночные им­пульсы произвольной формы (рис. 1.6, а). Вторые являются периодической функцией времени и представляют со­бой бесконечную времен­ную последовательность импульсов с одинаковой формой и периодом повто­рения Т (рис. 1.6, б).

Любая периодическая

функция времени F[t ) может быть представлена в виде суммы ряда синусоидальных коле­баний (ряда Фурье) с определенными амплитудами A_rначальными фазами ᵠ _i; - и частота­ми со. Следовательно, любой периодический сигнал можно представить в виде ряда

(1.11)

где —A₀ постоянная составляющая (амплитуда нулевой гармоники); A₁, А₂, А₃ — амплиту­да соответственно гармоник 1, 2, 3; ω = 2π f — угловая частота первой гармоники; f= — частота первой гармоники в Гц; Т— период повторения импульсов, с.

На рис. 1.7 представлен результат процесса разложения прямоугольных импульсов (рис. 1.7, а) на гармонические составляющие (рис. 1.7, б). Так как амплитуда гармоник, номера которых кратны отношению при t_и ≤ t_п или при t_п ≤ t_и обращаются в нуль, то при t_и = t_п 2 т.е. гармоники, номера кото-

рых кратны 2 (четные), обращаются в нуль. По этой причине на рис. 1.7, б отсутствуют четные гармоники. Амплитуда гармоник по мере возрас­тания частоты (номера) снижаются. На рис. 1.7, в показана последовательность, полученная в ре­зультате сложения нулевой A₀, первой, третьей и пятой гармоник. Кривая наглядно показывает, что чем больше гармоник суммируется, тем бли­же синтезированная последовательность совпадает с исходной (рис. 1.7, а).

Чтобы при передаче сигнала, состоящего из последовательности прямоугольных импульсов, не произошло искажений, нужно передать по кана­лу весь бесконечный ряд гармоник в соответствии с выражением (1.11). Практически осуществить это невозможно, так как потребовался бы канал с бесконечной полосой пропускания. Обычно до­пустимы некоторые искажения формы сигнала, что позволяет ограничиться передачей конечного числа гармонических составляющих.

 

 

Амплитуды гармонических составляют, графически представляются в координатах А_к и в виде отдельных спектральных линий (где к номер гармоники). Совокупность амплитуд А_к гар­монических составляющих представляет собой спектр амплитуд, который называют линейчатым, т.к. он состоит из отдельных спектральных линий.

На рис. 1.8 приведены спектры амплитуд последовательностей прямоугольных импульсов оди­наковой длительности, но с различными перио­дами Т. Амплитуды гармоник с частотами, крат­ными , обращаются в нуль, т.к. номер первой гармоники с нулевой амплитудой (или ), а её частота

Если нет специальных оговорок относитель­но величины искажения импульсов при переда­че, то достаточно ограничиться передачей только тех гармоник, частоты которых лежат между на­чалом координат и частотой первой гармоники из числа тех, амплитуды которых равны нулю (пер­вый «лепесток» спектра).

В этом случае ширина спектра сигнала или

необходимая для передачи полоса канала связи определяется выражением.

(1, 12)

Из приведенных формул видно, что полоса пропускания канала связи обратно про­порциональна длительности наиболее короткого элемента сигнала (импульса или паузы).

Непериодические сигналы можно рассматривать как периодические с периодом повторения, равным бесконечности. На рис. 1.8 приведены спектры периодической пос­ледовательности прямоугольных импульсов одинаковой амплитуды и длительности, но с разными периодами повторения. Из приведенных спектров видно, что при увеличе­нии периода Т частотное расстояние между спектральны­ми линиями уменьшается, а количество линий увеличива­ется. Нетрудно представить, что при увеличении периода до бесконечности спектральные линии сближаются настоль­ко, что сливаются между собой, а их число увеличивается до бесконечности на любом конечном интервале частот. В этом случае нет необходимости говорить об отдельных гар­монических составляющих сигнала, и поэтому вводят по­нятие спектральной плотности S(f) как функции частоты. График спектральной плотности одиночного прямоуголь­ного импульса показывает, что огибающая кривая обращается в нуль при частотах: , где к — 1, 2, 3 и т.д.

 

 

Для передачи сигнала используют предельно малую ширину спектра, но такую, чтобы в ней была сосредоточе­на основная энергия сигнала. Из рис. 1.9 видно, что наибольшая энергия сигнала сосредоточена в пределах первого «лепестка» спектра. Отсюда необходимая для передачи полоса канала связи определяется выражением:

∆ f= (1, 13)

Для передачи информации по каналу связи необходимо иметь переносчик сигна­лов, в качестве которого может быть использован любой физический процесс, способ­ный распространяться в пространстве. Переносчиками информации могут быть, на­пример, звуковые волны, свет и т.д. В автоматизированных системах в качестве пере­носчика сигналов используют электрический ток, способный практически мгновенно распространяться по проводам на большое расстояние. Для нанесения сигнала на пере­носчик (электрический ток) необходимо воздействовать на параметры переносчика с целью их изменения во времени по заданному закону.

Модуляция — процесс нанесения информации на переносчик, а параметры пере­носчика, на которые воздействуют при нанесении информации, называются качества­ми (признаками) электрического тока.

В качестве переносчика информации может быть использован постоянный ток, переменный синусоидальный ток или периодическая последовательность импульсов. При модуляции постоянного тока можно воздействовать на его амплитуду (тока или напряжения) (рис. 1.10, а). Гармонические колебания переменного тока характеризу­ются амплитудой, частотой и фазой (рис. 1.10 б, в, г), а периодическая последователь­ность импульсов — амплитудой, шириной (временем) импульсов, частотой повторе­ния, фазой и полярностью (рис. 1.10 д, е, ж, з, и).

Рис. 1.10. Признаки электрического тока: а — амплитудный при постоянном токе; б, в, г — амплитудный, час­тотный и фазовый при гармоническом колебании; д, е, ж, з, и — амплитудный, временной, частотный, фазовый и полярный при не­сущей периодической последовательности импульсов

К признакам электрического тока предъявляют следующие основные требова­ния: возможность получения большого числа состояний признака; простота образо­вания и обнаружения признака; возможность независимой передачи в одной физи­ческой среде, например, в линии связи; способность противостоять помехам и воз­действиям линии связи и аппаратуры.

Наиболее универсальным является частотный признак, который может иметь неогра­ниченное число состояний и позволяет одновременно передавать по одной линии несколько состояний. Амплитудный, признак больше подвержен действию помех, чем частотный.

Вид модуляции определяется переносчиком и его параметром (признаком), на который воздействуют при нанесении информации. При постоянном токе в качестве переносчика возможна амплитудная модуляция (AM).

Гармоническое колебание характеризуется амплитудой, частотой и фазой, и мо­жет быть описано выражением:

(1, 14)

где А₀, ω ₀, ᵠ ₀— соответственно амплитуда, частота и начальная фаза несущего колебания.

Амплитудная модуляция (AM) представлена на рис. 1.11. На рис. 1.11, а показан изменяющийся во времени сигнал F(t), который необходимо нанести на амплитуду A₀ гармонического колебания, при этом амплитуда получит некоторое приращение ∆ А.

Амплитуда модулированного колебания равняется где

глубина

 

модуляции (рис. 1.11, 6). Чтобы не произошло искажения передачи, прирашение ДА не должно быть больше A₀.При ∆ А — A₀имеем т_а=1 (рис. 1.11, в).Дальнейшее увеличе­ние ∆ А приводит к тому что т_а> 1 (рис. 1.11, г), и при этом возникают искажения. Как видно из рис.1.11, амплитуда модулированного колебания меняется во времени по закону изменения сигнала F(f), наносимого на гармоническое колебание:

(1, 15)

Следовательно, модулированное колебание не является гармоническим и должно раскладываться на гармонические составляющие. Разложение АМ-колебаний в спектр

показывает, что в нем содержится несущее коле­бание с частотой ω ₀, а также колебания верхних и нижних боковых частот. В простейшем случае, если модуляция осуществляется синусоидальным низ­кочастотным сигналом с частотой Ω , в спектре имеется несущее колебание с частотой ω ₀, верх­няя боковая гармоника с частотой ω ₀+ Ω ниж­няя — с частотой ω ₀ + Ω

Для уменьшения полосы частот широко ис­пользуют однополосную амплитудную модуляцию, при которой в канал связи передают только одну из боковых частот без несущей. Уменьшение по­лосы частот канала и повышение мощности гар­моник, несущих информацию, позволяет повы­сить помехоустойчивость.

При частотной модуляции (ЧМ) по закону меняющегося сигнала F{t) изменяется частота не­сущего колебания:

(1, 16)

где ∆ ω — девиация частоты, т.е. наибольшее от­клонение ее от ω ₀ (обычно ∆ ω < < ω ₀).

Наиболее наглядно можно представить частотную модуляцию при модулирующем сигнале в виде Последовательности разнополярных прямоугольных импульсов (рис. 1.12, а). В этом случае передаче положительного импульса соответствует частота ω ₀+∆ ω, передаче отрицательного импульса — частота ω ₀ - ∆ ω, а при паузе передается несущая частота ω ₀.

При передаче однополярных импульсов (рис. 1.12, б) импульс передается частотой ω ₀+∆ ω, пауза — частотой ω ₀—∆ ω. Несущая частота при передаче отсутствует, она равна средней арифметической между частотой импульса и паузы.

Спектр ЧМ-колебания состоит из гармоник несущей частоты и боковых полос (верхней и нижней). Число гармоник в каждой боковой полосе бесконечно даже при модуляции синусоидальным сигналом (в отличии от AM, при которой в этом случае имеется по одной боковой гармонике с каждой стороны). Полоса частот при ЧМ значи­тельно шире, чем при AM, и это является недостатком ЧМ. Однако, при ЧМ обеспечи­вается существенно большая помехоустойчивость, чем при AM.

При фазовой модуляции (ФМ) по закону управляющего сигнала изменяется фаза несущего колебания. На рис. 1.13, а показана модуляция гармонического колебания разнополярным прямоугольным сигналом. Угол, на который изменяется фаза, называ­ется углом модуляции, который на рис. 1.13, а составляет 180° (от ϴ ₀ +90° до ϴ _О —90°). При однополярных импульсах передаче импульса соответствует фазовый угол ᵠ = 0°, а паузе — ᵠ =180° (рис. 1.13, б)

Установлено, что при равной ширине полосы частот и скорости передачи наи­большую помехоустойчивость обеспечивает фазовая модуляция, наименьшую— ампли­тудная, частотная занимает промежуточное положение.

При импульсной модуляции в качестве несущего колебания используют периоди­ческую последовательность импульсов. По закону изменения управляющего сигнала F(t) (рис. 1.14, о) модулируют один из параметров переносчика a(t) (рис. 1.14, б).

Различают следующие виды импульсной модуляции: амплитудно-импульсную (АИМ) (рис. 1.14, в); широтно-импульсную (ШИМ) (рис. 1.14, г); частотно-импульс­ную (ЧИМ) (рис. 1.14, д); фазо-импульсную (ФИМ) (рис. 1.14, ё); полярно-импульсную (ПИМ) (на рис. 1.14 отсутствует).

Частоту следования импульсов несущего колебания f_и выбирают по теореме В.А. Ко­тельникова, согласно которой число значений п модулирующего сигнала с шириной спектра ∆ F, которое надо передать за время Т, определяется формулой:

n=2∆ FT (1, 17)

 

Отсюда следует:

(1, 18)

В этом случае трудно выделить сигнал из импульсно-модулированного колебания, так как наивысшая частота модулирующего и ча­стота модулируемого колебаний очень близки по величине. Поэтому частоту модулируемого колебания выбирают в 2-3 раза больше, чем следует из выражения (1.18)

Рис. 1.14. Импульсная модуляция: а — управляющий сигнал; 6 — несущая пос­ледовательность импульсов; в, г, д, е — соот­ветственно АИМ, ШИМ, ЧИМ и ФИМ

 

Кроме простых видов модуляции, рас­смотренных выше, широко применяют и сложные, в которых одновременно осуществ­ляется модуляция нескольких параметров или двух различных несущих колебаний (периоди­ческая последовательность импульсов и гар­моническое колебание). Например, АИМ-АМ представляет собой модуляцию управляющим сигналом по методу АИМ периодической пос­ледовательности импульсов, а полученным сигналом модулируется по амплитуде несущее гармоническое колебание.

Демодуляция

Демодуляция — процесс, обратный модуляции, который заключается в выделении сигнала из модулированного колебания с помощью нелинейных элементов.

Простейшим видом демодуляции может служить детектирование (выпрямление) AM-колебаний с помо­щью полупроводникового диода VD (рис. 1.15, а). Ис­точник AM-колебаний вырабатывает ЭДС E(t) с пере­менной амплитудой. Диод VD пропускает только поло­жительные полуволны напряжения U_вых. Огибающая этих полуволн является сигналом, представляющим собой низкочастотное колебание U_Ω (t).

Для выделения низкочастотных колебаний из вып­рямленного напряжения U_вых применяют фильтры ниж­них частот, примером которых может служить RC- фильтр, показанный на рис. 1.15, а.

Емкость конденса­тора С выбирают такой, чтобы его сопротивление Х_с на несущей частоте было значительно меньше сопротив­ления нагрузки, а для низкочастотного сигнала, наобо­рот, значительно больше сопротивления нагрузки. На положительной полуволне ток протекает через VD и про­исходит заряд конденсатора до амплитудной величины напряжения. Во время отрицательной полуволны кон­денсатор частично разряжается на резистор R, но так как длительность отрицательной полуволны очень маленькая, то напряжение на конденсаторе прак­тически сохраняется. Если амплитуда следующей положительной полуволны возрастает, то напря­жение на конденсаторе (а значит и на выходе де­тектора) растет, при снижении амплитуды напря­жение на выходе снижается. Изменение напряже­ния происходит по закону огибающей по­луволны, т.е. по закону изменения сигнала, кото­рый был нанесен на переносчик.

При демодуляции ЧМ-колебаний предвари­тельно их преобразуют в АМ-колебания, после чего их демодулируют AM-детектором, рассмот­ренным ранее (см. рис. 1.15).

Простейшим преобразователем (дискриминатором) ЧМ-колебаний в АМ-колебания является одиночный колебательный контур LC (рис. 1.16, а). Резонансная часто­та coq контура должна быть сдвинута относительно несущей частоты ω ₀ ЧМ-колебания таким образом, чтобы весь спектр сигнала от ω ₀ — ∆ ω о> до ω ₀ + ∆ ω о> размещался на одном из спадов резонансной характеристики U_K =f(ω ) контура (рис. 1.16, б). Тогда при по­ступлении от источника ЧМ-колебаний с частотой ω ₀-∆ ω напряжение на LC-контуре будет иметь амплитуду U_K1, а при частоте ω ₀ + ∆ ω амплитуда снижается до значения U_k2. Таким образом, на выходе преобразователя имеем напряжение U_вых, которое пред­ставляет собой АМ-колебание.

Чтобы преобразование происходило без искажения, спад характеристики U_K=f(ω ) должен быть линейным.

Демодуляция ФМ-колебаний, модулированных прямоугольными импульсами, зак­лючается в сравнении ФМ-сигналов с некоторым опорным напряжением, имеющим частоту, равную частоте несущего ко­лебания ФМ-сигнала (синхронное на­пряжение). В простейшем случае фаза опорного колебания должна совпадать с фазой импульса или паузы.

Существует много методов созда­ния опорного напряжения, имеющих те или иные недостатки. Еще в 1933 г. ученый А.А. Пистолькорс предложил схему преобразования ФМ-сигнала в АМ-сигнал (рис. 1.17, а)

Удвоение частоты сигнала, мани­пулированного по фазе на 180°, при­водит к устранению манипуляции. На­пряжение удвоенной частоты, получен­ное в результате выпрямления, пропус­кают через узкополосный фильтр. На выходе фильтра появляется гармони­ка с удвоенной частотой. После дели­теля частоты получаем аналог исход­ного несущего колебания, которое является опорным напряжением. Из диаграммы (рис. 1.17, б) видно, что результатом слежения ФМ-сигнала с опорным напряжением на выходе делителя частоты является АМ-колебание на выходе схемы сравнения, которое затем детектируется ранее рассмотренным способом (рис. 1.15).

Недостатком данной схемы является трудность в создании опорного напряжения, частота и фаза которого должны оставаться стабильными во времени. Существует опас­ность так называемой «обратной работы», когда вместо сигнала «1» принимается сиг­нала «О» и наоборот.

Кодирование

Кодирование — процесс преобразования дискретных сообщений в дискретные сиг­налы в виде кодовых комбинаций символов, составленных по определенному закону. Кодирование нашло широкое применение в современных системах передачи информа­ции для зашиты ее от помех.

Код — это закон или правило, по которому осуществляется кодирование. Кодовые комбинации составляются из символов, заданная совокупность которых называется алфавитом, а закон, по которому составляются эти комбинации, называется языком сообщений. Например, в обыденной жизни сообщение может быть составлено на рус­ском, английском, немецком или другом языке и записано с помощью русского, ла­тинского или другого алфавита. Кодовые комбинации могут быть записаны буквами, цифрами либо другими символами.

Числовые коды. В технике широкое применение нашли коды, построенные на осно­ве систем счисления. Количество символов или цифр системы называется основанием кода т системы счисления. По основанию кода т системы счисления бывают двоичные (т — 2), троичные (т = 3) и т.д. В широко применяемой десятичной системе т = 10. В ней используются цифры от 0 до 9. В двоичной системе имеется только две цифры 0 и 1. Число символов, образующих кодовую комбинацию, называется длиной кода п. Место цифры в кодовой комбинации называется разрядом. Значение (вес) разряда определяет­ся основанием т и порядковым номером разряда. В десятичной системе в первом разряде (крайнем правом) содержатся единицы, во втором — десятки, в третьем — сотни и т.д. В двоичной системе первый разряд также содержит единицы, второй — двойки, третий — четверки, четвертый— восьмерки и т.д. Таким образом вес цифры при переводе ее из одного разряда в другой более высокий увеличивается в т раз (см. табл. 1.2).

 

Ряд десятичных и соответствующих им двоичных чисел Таблица 1.2

 

	Число		Число
Десятичное	Двоичное четырехразрядное	Десятичное	Двоичное четырехразрядное
	ОНО
	out	15 *

 

При кодировании каждому сообщению присваивается определенная комбинация числового кода. Так, сообщения о состоянии четырех выключателей на контролируе­мом пункте были рассмотрены в табл. 1. 1.

При передаче по каналу связи каждому символу соответствует свой сигнальный признак. Например, при двоичном коде цифре 1 соответствует импульс, а цифре 0 — пауза. Можно цифру 1 передавать длинным импульсом, а цифру 0 — коротким или передавать эти символы разными частотами (табл. 1.3).

При десятичном коде должно быть десять состояний сигнала, например, десять сигнальных частот.

Полное число сигналов, образуемых числовым кодом, определяется выражением

N = т^п, (1.19)

где т — основание системы счисления; п — число разрядов (элементов сигнала).

Наиболее широкое применение в технике нашел двоичный код, так как он соот­ветствует двоичной природе многих сообщений («да-нет», «включено-отключено»). Операции с двоичными числами достаточно просты. Выражение (1.19), определяющее полное число возможных сигналов, принимает вид N= 2^п.

Кроме простых числовых кодов применяются составные, имеющие два основания и более. Наибольшее распространение из них получили единично-десятичные и двоич­но-десятичные коды.

Единично-десятичный код характеризуется тем, что каждая цифра десятичного числа записывается одними единицами. Например, число 325 запишется как 111-11-11111. В двоично-десятичном коде каждая цифра десятичного числа от 0 до 9 записывается четы­рехразрядным двоичным кодом. Такой код позволяет образовать N—2⁴ =16 различных комбинаций, десять из которых могут быть использованы для обозначения десяти цифр десятичной системы. Наибольшее применение нашел код, в котором десятичная цифра представлена ее точным двоичным числом. Такой код иногда обозначают 8 - 4 - 2 -1 по весу двоичных цифр в каждом разряде. Например, число 325 в двоично-десятичном коде имеет следующий вид: 0011-0010-0101. Передача разделительных знаков между че­тырехразрядными группами (тетрадами) не обязательна, так как каждый разряд содер­жит одинаковое число символов, равное 4.

По числу элементов в кодовых комбинациях коды делятся на равномерные (ком­плектные) и неравномерные (некомплектные). Кодовые комбинации комплектных ко­дов имеют одинаковую длину (число символов в коде), некомплектных — разную. Комплектность кода позволяет несколько повысить его помехоустойчивость, так как при этом возможно контролировать число элементов в кодовых комбинациях. Так, число 325 в комплектном единично-десятичном коде записывается в следующем виде: 0000000111-0000000011-0000011111.

По наличию избыточности коды делятся на избыточные (помехоустойчивые) и неизбыточные (непомехоустойчивые). К последним относятся все коды, в которых заме­на в комбинации одного символа другим (например, 1 на 0 или 0 на 1) приводит к ошибке. Числовые коды, в которых используются все возможные комбинации (коды на все сочетания), являются непомехоустойчивыми. Искажение хотя бы одного символа в передаваемой комбинации приводит к появлению новой комбинации, соответствую­щей другому сообщению. Однако, несмотря на низкую помехоустойчивость, эти коды широко применяют в тех случаях, когда влияние помех при передаче несущественно.

Комбинаторные коды основаны на математической теории соединений: перестано­вок, размещений и сочетаний.

Коды, построенные по закону перестановок, содержат п символов в каждой ком­бинации. Отдельные комбинации отличаются друг от друга только порядком следова­ния символов. Общее число возможных комбинаций определяется выражением

N = Р_п =1x2x3 х...х п = n!, (1.20)

где Р_п — число перестановок.

Коды, построенные по закону размещений, представляют собой комбинации из п элементов по т символов, отличающихся символами или порядком их следования. Число возможных комбинаций определяется выражением:

(1, 21)

Например, имеем п - 3 (а, б, в) и т = 2, тогда число возможных комбинаций:

(аб, ба, ав, ва, бв, вб).

Коды, построенные по закону сочетаний, представляют собой комбинации по т символов из п возможных, отличающиеся только символами. Число возможных комби­наций определяется выражением:

(1, 22)

Например, имеем п = 4 (а, б, в, г) и т = 2, тогда число возможных комбинаций 4x3

(аб, ав, аг, бв, бг, вг). Такие коды называют кодами на одно сочетание.

Код типа С¹_n при временном разделении элементов сигналов называют распределительным.

Кодом на все сочетания называют код, составленный из заданного числа элемен­тов п и представляющий суммарную комбинацию сочетания:

(1, 23)

Помехозащищенные коды. Рассмотренные выше простые числовые коды при осно­вании системы счисления т и числе разрядов n₀ позволяет образовать N₀ = т возмож­ных комбинаций. Отсюда минимальная длина кодовой комбинации, необходимая для образования всех N₀ комбинаций,

(1, 24)

Такой код называют минимальным или безызбыточным. В нем некоторые комбина­ции могут отличаться друг от друга не более, чем в одном элементе. Для оценки помехо­защищенности кода от воздействия помех вводят понятие кодового растояния d — числа разрядов, в которых элементы одной кодовой комбинации отличаются от другой. Так, комбинация 0000 и 0001 отличаются только в одном разряде (d = 1). Это означает, что появление 1 в первом разряде комбинации 0000 или 0 в первом разряде комбинациии

· приводит к изменению передаваемого сообщения. Для того, чтобы избежать ошиб­ки в случае одиночных искажений, нужно увеличить кодовое расстояние до d = 2, исключив комбинации только в одном разряде (элементе).

Кодовое расстояние, обозначаемое буквой d, определяется путем сложения двух комбинаций по модулю 2 (mod 2), которое обозначается знаком ® и производится в соответствии с табл. 1.4.

При суммировании по mod 2 двух комбинаций нули будут в тех разрядах, где символы в обеих комбинациях одинаковы, а единицы — где символы различны. Напри­мер, сложение по mod 2 двух пятиразрядных чисел дает следующий результат:

Отсюда d =3.

Для того, чтобы определить кодовое расстояние между различными кодовыми комбинациями, составляют матрицы (табл.1.5).

Нетрудно убедиться, что при любом одиночном искажении комбинации, приве­денные в табл. 1.5, не могут переходить одна в другую. Следовательно, при одиночном искажении произойдет появление новой комбинации, по которой можно судить об искажении. Двойные искажения при d_min= 2 обнаружить нельзя. Для получения еще большей помехоустойчивости необходимо увеличить кодовое расстояние. Так, при d_min= 3 можно обнаружить любые двойные, а при d_min= 4 — тройные искажения.

В общем случае получим выражение:

(1, 25)

где r_об — количество ошибок, которое можно обнаружить.

Для построения помехозащищенного кода необходимо разбить все комбинации на две группы: разрешенные (основные) с кодовым расстоянием d_min > r_об +1; запре­щенные с кодовым расстоянием d_min ≤ r_об.

Помехозащищенным кодом можно передать меньшее число сообщений, чем ко­дом, в котором используются все комбинации при одинаковом числе элементов в ко­дах. При одинаковом числе сообщений в комбинациях помехозащищенного кода при­ходится затрачивать большее число элементов. Такие коды имеют избыточность, кото­рую оценивают коэффициентом избыточности:

(1, 26)

где п — число элементов в комбинациях кода с избыточностью; n₀ - число элементов в комбинациях неизбыточного кода.

При кодовом расстоянии d_min > 2 можно не только обнаружить, но и исправить ошибку. Рассмотрим две кодовые комбинации 0011 и 1000, отличающиеся тремя эле­ментами. Допустим, при передаче комбинации 1000 произошло одиночное искажение, получим 0000 1100 1010 или 1001. Можно с уверенностью сказать, что была передана комбинация 1000, т.е. исправить ошибку. Чтобы исправить любое число ошибок r_и, минимальное кодовое расстояние нужно определить по формуле:

(1, 27)

Отсюда для исправления одиночной ошибки (r_и — 1) d_mm = 3.

Способность кода обнаруживать и-исправлять ошибки определяется минималь­ным кодовым расстоянием из выражения:

(1, 28)

где r_о6 и r_н — число обнаруженных и исправленных ошибок при условии r_об > r_и.

Среди помехозащищенных кодов различают блочные и непрерывные. К блочным кодам относятся такие, с помощью которых сообщения передаются блоками опреде­ленной длины из некоторого конечного числа символов.

В непрерывных кодах нет последовательности информационных символов опреде­ленной длины. Между информационными символами по определенному закону разме­щают проверочные. Для декодирования таких кодов обычно применяют ЭВМ. В систе­мах телемеханики обычйо применяют блочные коды. Их делят на систематические (ли­нейные) и несистематические (нелинейные).

К систематическим относят коды, у которых сумма по mod 2 двух разрешенных комбинаций является комбинацией того же кода. Несистематические коды образуются с помощью нелинейных операций над информационными символами. К несистематичес­ким кодам относится, например, корреляционный код, в котором единица передается символом 10, а нуль — 01. Например, если комбинация в исходном неизбыточном коде имеет вид 1011, то в корреляционном она будет записана как 10 01 1010. Если в таком коде появляется подряд три нуля или единицы, то это свидетельствует об ошибке.

Коды с повторением предусматривают повторение каждой комбинации 2 раза и более. Такие коды могут бьггь двух вариантов: код с защитным повторением без инвер­сии и с инверсией. Код с повторением и инверсией более целесообразно применять при несимметричном канале связи, в котором чаще появляются ошибки одного знака.

Для повышения достоверности передачи кодированной информации кроме поме­хозащищенных кодов применяют также обратную связь (обратный канал) и мажори­тарное декодирование. В системах с информационной обратной связью приемник, при­няв сообщение, передает его же по обратному каналу. Передающее устройство сравни­вает переданное им сообщение с полученным по каналу обратной связи. При совпаде­нии сообщений передается разрешающий сигнал, при несовпадении — сигнал запрета. В таких системах используют обычно двоичный безызбыточный код.

При мажоритарном декодировании в канал связи передается не менее трех оди­наковых кодовых комбинаций. Решение о правильности принимается по большинству одинаковых принятых комбинаций («метод голосования»).

Известен ряд других методов повышения достоверности передачи, основан­ных'на внесении той или иной избыточности как при посимвольном приеме кодо­вых комбинаций (определяется достоверность приема каждого отдельного символа по Ходу передачи), так й при приеме кодовых комбинаций в целом с последую­щим определением их правильности.

Глава 2

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА

· Транзисторные ключевые устройства

В современных электронных устройствах автоматики и телемеханики функции пе­реключателей выполняют транзисторы. Для этих целей могут быть использованы бипо­лярные транзисторы типов р-п-р и п-р-п и униполярные (полевые) обычно в одном из двух режимов работы: отсечки или насыщения (рис. 2.1.).

В режиме отсечки оба р-я-перехода (эмиттерный и коллекторный) закрыты, и ток транзистора ничтожно мал. В режиме насыщения ток в выходной цепи достигает макси­мального значения и не управляется током входной цепи. При переключениях транзис­тор практически мгновенно переходит из режима отсечки в режим насыщения и наобо­рот. Время переключения транзистора является одной из основных характеристик, оп­ределяющей быстродействие электронных устройств.

Ключевые свойства униполярных транзисторов определяются отношением сопротив­лений его канала в закрытом и открытом состояниях. Оно несколько ниже, чем у биполяр­ных транзисторов, из-за сравнительно большог

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. E) MC должны быть ниже чем AVC
2. E) может быть необъективным, сохраняя беспристрастность
3. I. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
4. XLI. Охрана труда при выполнении работ со средствами связи, диспетчерского и технологического управления
5. XXXVIII. Охрана труда при выполнении работ на воздушных линиях электропередачи
6. А Иисус, дорогой, с нами быть обещал,
7. А2.В каких случаях может быть причинен вред лицу, совершившему преступление, при его задержании
8. Анализ взаимодействия в различных теоретических подходах.
9. Анализ теоретических решений, формулирование выводов.
10. Ассоциативные связи, обусловленные чувственной общностью восприятия объектов изучения или их окружения.
11. Аудит и сопутствующие аудиту услуги должны быть четко разграничены.
12. Аюрведическая терапия, направленная на понижение Капхи, должна быть стимулирующей, осушающей, облегчающей и очищающей.