Поведение диполя во внешнем электрическом поле.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 14Следующая ⇒

Однородное поле . Внесем диполь в однородное внешнее электрическое поле с напряженностью Е. На заряды диполя будут действовать силы F₁= F₂ = qE . Разложим их на составляющие F₁¢, F₁¢ ¢ и F₂¢, F₂¢ ¢. Составляющие F₁¢ ¢ и F₂¢ ¢ стремятся растянуть диполь, а составляющие F₁¢ и F₂¢ создают вращающие моменты и поворачивают диполь (по часовой стрелке) до тех пор, пока он не расположится вдоль силовой линии.

	М₁= М₂ – вращающие моменты (моменты сил), векторы моментов направлены от нас ^ чертежу; результирующий момент равен М = М₁+ М₂= 2qE(l/2)sina. Учитывая, что р_эл= ql, получим:
	вращающий момент (момент сил), действующий на диполь во внешнем поле в скалярной и векторной формах

Таким образом, в однородном внешнем электрическом поле диполь одновременно будет растягиваться и поворачиваться до тех пор, пока не окажется в положении равновесия, при этом его дипольный момент станет параллельным вектору напряженности внешнего поля.

Неоднородное поле . В этом случае на положительный и отрицательный заряды диполя будут действовать неодинаковые силы (на рис. F₂> F₁). Найдем выражение для силы, действующей на диполь для случая, когда напряженность зависит только от одной переменной х. Пусть поле характеризуется градиентом dE/dx. Найдем результирующую силу F = F₂- F₁.

	изменение напряженности на отрезке l× cosa, a - угол между векторами р_эл и Е
	результирующая сила и дипольный момент; подставляя, получим:
	сила, действующая на диполь в неоднородном электрическом поле

Таким образом, в неоднородном электрическом поле диполь будет одновременно поворачиваться, растягиваться и втягиваться в область более сильного поля.

Тема 6. Вопрос 3.

Работа по повороту диполя в однородном внешнем электрическом поле.

Если внести диполь в однородное электростатическое поле так, что его дипольный момент будет составлять угол a с вектором напряженности поля Е, силы поля F будут поворачивать диполь (на рис. – по часовой стрелке) до достижения им положения равновесия.

	работа при вращательном движении, М - вращающий момент, a - угол поворота
	работа по повороту диполя в однородном внешнем электростатическом поле

Если диполь из положения равновесия повернуть так, что между дипольным моментом и вектором напряженности внешнего поля образуется угол a, диполь получит запас потенциальной энергии W_пот. Так как работа равна убыли потенциальной энергии, то в общем случае получим:

	Изменение потенциальной энергии диполя во внешнем электростатическом поле
	Потенциальная энергия диполя во внешнем поле. Для определения константы надо принять некоторое положение диполя за нулевое (какое хочешь). Скобки в формуле – скалярное произведение указанных векторов.

Тема 6. Вопрос 4.

Поляризация диэлектриков называется процесс ориентации диполей или появление под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей. Соответственно трем группам диэлектриков различают три вида поляризации:

- деформационная поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации электронных орбит;

- ориентационная поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю;

- ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных - против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

- Поляризуемость молекул полярного и неполярного диэлектриков

Центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент молекулы равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает дипольный момент.

Центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированны в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий момент.

Тема 6. Вопрос 5.

Часть 1.

Поляризация диэлектриков характеризуется физической величиной, называемой вектором поляризации (Р):

(Кл/м²)

Здесь: p_i – дипольный момент молекулы, V – объем диэлектрика. Вектор поляризации по смыслу представляет собой векторную сумму дипольных моментов всех молекул в единице объема диэлектрика.

Из опыта следует, что для многих диэлектриков при не очень сильных полях, вектор поляризации прямо пропорционален напряженности внешнего поля;

c - коэффициент пропорциональности - называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика, она зависит от плотности диэлектрика и температуры (c - греческая буква «хи»).

e = 1 – вакуум e @ 1 – воздух, газы e > 1 - для всех диэлектриков

- диэлектрическая проницаемость – безразмерная величина, показывающая, во сколько раз уменьшается напряженность поля внутри диэлектрика по сравнению с вакуумом.

Электрическое поле в диэлектриках характеризуют также вспомогательным вектором D:

вектор электрической индукции (электрического смещения)

Вектор D физического смысла не имеет, но он удобен в случае, когда линии напряженности внешнего поля перпендикулярны поверхности диэлектрика. В этом случае D в вакууме и в диэлектрике имеет одно и то же значение: D = D _0..

Векторы напряженности E, электрической индукции D и поляризации P связаны между собой соотношением:

Диэлектрическая проницаемость e это макрохарактеристика диэлектрика, она зависит от структуры и свойств его молекул и от температуры диэлектрика. Экспериментально определить e легко. Для этого нужно поместить диэлектрик в конденсатор и измерить емкость с диэлектриком и без него: e = С/С₀. Исследуя зависимость диэлектрической проницаемости e от температуры Т, можно получить сведения о свойствах молекул. Для этого нужно иметь формулу зависимости e (Т), в которую входили бы характеристики молекул. Сложность в получении такой формулы состоит в том, что средняя напряженность поля внутри диэлектрика и поля, окружающего данную молекулу, отличаются друг от друга. Разными учеными теоретически были получены различные формулы. Наиболее универсальной формулой является:

где n – концентрация молекул, a - поляризуемость молекулы, р₀ - дипольный момент молекулы, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, e₀ – электрическая постояннная

Тема 6. Вопрос 5.

Часть 2.

Из формулы следует, что если отложить на графике величину (e - 1)/(e - 2) в зависимости от обратной температуры (1/Т) для различных диэлектриков, то можно получить прямые 1, 2 или 3 (если формула справедлива! ). В случае 1 (горизонтальная прямая) мы имеем дело с диэлектриком, у которого молекулы – неполярные. Под действием внешнего поля у таких молекул возникает индуцированный момент, который не зависит от температуры. Измерив величину А, можно вычислить поляризуемость a молекулы. Случай 2 соответствует диэлектрику с ориентационной поляризацией; по наклону прямой можно вычислить собственный дипольный момент р₀ молекулы. В случае 3 можно сделать вывод, что молекулы диэлектрика полярные, но под действием поля у них дополнительно возникает индуцированный дипольный момент

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒