Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Индукция магнитного поля внутри длинного соленоида.



Найдем индукцию магнитного поля внутри соленоида – катушки, диаметр которой значительно больше ее длины l. Будем считать поле внутри катушки однородным, а вдали от катушки – пренебрежимо малым. Выберем контур обхода L в видепрямоугольника 1-2-3-4 (см. рис.). Найдем сначала циркуляцию вектора В. Запишем интеграл циркуляции в выражение . Разобьем интеграл по контуру L на четыре интеграла: 1-2, 2-3, 3-4, 4-1.

В 1-ом интеграле В= const, cosa = 1; во 2-ом - интеграл = 0, т.к. В^ dl и cosa = 0; третий интеграл = 0, т.к. индукция вне катушки В ® 0; четвертый интеграл = 0 по аналогии со 2-ым.

Контур 12341 охватывает N витков катушки в каждом из которых ток I . Таким образом, из теоремы следует, что B× l = moNI. Отсюда найдем В.

Магнитная индукция поля внутри длинного соленоида n (1/м)– число витков катушки на единице ее длины

 

 

Тема 9. Вопрос 8.

 

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

 

элементарный поток вектора магнитной индукции В, n – нормаль к площадке, dS – элементарная площадка – это такая малая площадка, в пределах которой B = const; Bn – проекция вектора B на направление нормали n
поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через конечную площадку S
поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через замкнутую поверхность S
       

 

Теорема Гаусса для индукции магнитного поля: «Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю».

Представим себе некоторую замкнутую поверхность в магнитном поле. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они не имеют начала и конца, Поэтому количество входящих в поверхность линий будет равно количеству выходящих из нее линий. Магнитный поток пропорционален количеству линий индукции, следовательно, поток будет равен нулю. Равенство нулю магнитного потока через любую замкнутую поверхность свидетельствует о том, что магнитное поле не имеет источников этого поля (магнитных зарядов не существует). Таким образом, магнитное поле является вихревым, т.е. не имеющим источников его образования.

 

 

Тема 10. Вопрос 1.

 

 

  сила Ампера - действует на проводникdlс током I в магнитном поле; всегда направлена ^ плоскости, в которой лежат dl и В

Тема 10. Вопрос 2.

 

Магнитные силы.

Используя выражение для силы Ампера, найдем силу взаимодействия двух бесконечно длинных прямых проводников с токами I1 и I2.

  сила, действующая на элемент dl проводника с током I2 в магнитном поле, создаваемом током I1 (sina = 1, т.к. B ^ dl) В - магнитная индукция поля тока I1 на расстоянии r от него
сила, действующая на проводник длиной l
сила взаимодействия двух проводников с током в расчете на единицу длины проводника
       

Мы рассматривали действие проводника с током I1 на проводник с током I2. В соответствии с III законом Ньютона второй проводник действует на первый с такой же силой.

 

 

Тема 10. Вопрос 3.

 

Получение выражения для вращающего момента, действующего на контур с током в магнитном поле.

сила, действующая на участок 1-4 и момент этой силы
сила, действующая на участок 2-3 и момент этой силы
Оба момента сил будут поворачивать контур вокруг оси, проходящей через т.0, до тех пор, пока плоскость контура не установится перпендикулярно линиям В. Используем выражение для магнитного момента контура и для площади контура S = ab.

Учитывая векторный характер этих величин, можно записать общее выражение:

Вращающий момент (момент сил), действующий на контур с током в магнитном поле.

 

Тема 10. Вопрос 4.

Контур с током в магнитном поле.

 

Однородное поле.

Таким образом, во внешнем однородном магнитном поле под действием магнитных сил:

1)свободно ориентированный контур с током будет поворачиваться до тех пор, пока плоскость контура не окажется перпендикулярной линиям индукции, т.е. пока магнитный момент не станет параллельным линиям индукции и

2)на контур будут действовать растягивающие силы.

 

Неоднородное поле.

В неоднородном магнитном поле кроме указанных выше сил, которые поворачивают и растягивают контур, появляется составляющая сил, которая стремится переместить контур. Если контур оказался ориентированным своим магнитным моментом по полю (как на рисунке), то составляющая силы F1 будет растягивать контур, а составляющая F2 будет втягивать контур в область более сильного поля. Если контур окажется в поле таким образом, что его магнитный момент будет направлен против поля, это положение контура будет неустойчивым. Контур развернется по полю, и будет втягиваться в область более сильного поля.

Приведем выражение для силы, действующей на контур с током в неоднородном магнитном поле, индукция которого изменяется только по одной координате х.

Сила, действующая на контур (виток) с током в неоднородном магнитном поле В(х).

 

Тема 10. Вопрос 5.


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-26; Просмотров: 2322; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.016 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь