Простейшие системы массового обслуживания

 

Задание на эксперимент

1. Убедиться, что в установившемся режиме работы заданной простейшей системы значения ее результирующих параметров, полученные в ходе статистического эксперимента, совпадают с результатами расчетов по аналитически полученным формулам. Определить, какое время должна проработать система (или требуемое число заявок, поступивших в систему), чтобы совпадение результатов эксперимента и расчетов происходило с точностью до первого (или второго) знака после запятой.

2. Для заданной системы с отказами найти такое число n каналов обслуживания, чтобы для системы с большим числом каналов вероятность обслуживания Р_обс превышала число 0, 5 (т.е. Р_обс ≥ 0, 5).

3. Введением очереди (переход к смешанной системе) определить условия, при которых коэффициент загрузки системы k_з достигает максимального значения при условии, что среднее время пребывания заявки в изучаемой системе не превышает его утроенной величины для системы с отказами ( ≤ 3 ). Для каждого типа смешанных систем, таким образом, требуется найти оптимальное значение следующих исходных параметров:

 

- величину допустимого числа заявок в очереди m для системы с ограничением на длину очереди ;

- среднее время ожидания заявки в очереди и , где - интенсивность простейшего потока ухода заявок из очереди;

- среднее время пребывания заявки в системе и , – интенсивность простейшего потока ухода заявок из системы.

 

Условия проведения экспериментов

1. В табл. П.1.1 приведены значения интенсивности входного потока и среднего времени обслуживания для 12 вариантов системы. Номер варианта каждой бригаде задает преподаватель.

Данные каждого эксперимента заносятся в таблицу, форма которой приведена в прил. 1 (табл.П. 1.2). В ней указывается тип системы (с отказами или смешанная и тип смешанной системы), ее основные параметры , и другие входные и результирующие параметры. Входные временные параметры , , , для простейших систем случайны, распределены по показательному (экспоненциальному) закону распределения вероятностей. Для них указываются математические ожидания (средние значение) , , , и значения интенсивностей соответствующих потоков , , , . Число каналов обслуживания n и возможное число ограничения мест в очереди m – неслучайные числа. Вверху таблицы требуется привести название лабораторной работы и общие для всех экспериментов значения входных параметров, не вошедшие в таблицу (в рассматриваемом случае это Q = 1, , = 0), чтобы показать, что во всех экспериментах один входной поток заявок и все системы с надежным обслуживанием. Привведении ограничения в систему по какому-либо параметру все другие ограничения должны быть сняты. Например, если m =5, то , .

Эксперимент пункта 1. можно провести для системы с отказами при любом числе каналов обслуживания n.

 

2. Число проводимых экспериментов пп. 2 и 3 должно быть достаточным, чтобы построить графики следующих зависимостей:

- вероятности обслуживания Р_обсот числа каналов n для системы с отказами, т.е. Р_обс= Р_обс(n);

- коэффициенты загрузки системы k₃ и среднего времени пребывания заявки в системе (на одном и том же графике) от параметров ограничений смешанных систем, т.е. от m, , , соответственно.

 

Результаты проведения лабораторной работы.

1. Оформить в виде таблицы значения результирующих параметров, рассчитанных по формулам, и их экспериментальные приближенные значения с указанием времени эксперимента (табл. П. 1.2).

2. Провести сравнительный анализ всех изучаемых систем для того, чтобы выявить наилучшую и наихудшую систему с точки зрения:

- потребителей (учитываются такие показатели как , , ).

- эффективности эксплуатации систем (производится сравнение показателей , , ).

Лабораторная работа №2

Дисциплины очереди и обслуживания. Приоритеты

 

Задание на эксперимент

1. Описать дисциплины очереди и обслуживания для системы без приоритетов (один входной поток заявок ) и три входных потока заявок ( ) с разными приоритетами.

2. По данным пяти статистических экспериментов (не менее 100 заявок, поступающих в систему в каждом из них) определить вероятности отказа , i = 1, 2, 3, для каждого из трех типов входных заявок. Подобные эксперименты провести для простейших смешанных систем с ограничениями:

- на длину очереди ;

- на время ожидания в очереди ;

- на время пребывания в системе .

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. D.3. Системы эконометрических уравнений
2. I.Расчет подающих трубопроводов системы горячего водоснабжения при отсутствии циркуляции.
3. III. Системы теплоснабжения и отопления
4. IV. Движение поездов при неисправности электрожезловой системы и порядок регулировки количества жезлов в жезловых аппаратах
5. V. ТИПОВАЯ ФРАЗЕОЛОГИЯ РАДИООБМЕНА ДИСПЕТЧЕРОВ ОРГАНОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ (УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТАМИ) С ЭКИПАЖАМИ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ
6. V1: 2. Основные этапы становления и развития финансовой системы России
7. V2: 2.1 Становление и развитие финансовой системы России до сер. ХIХ в
8. VII. Системы программирования
9. А. Терминология и терминологические системы родства
10. Абсолютная чувствительность сенсорной системы
11. Автоматизированные диагностические системы
12. Автоматизированные информационные поисковые системы.