Теория предельной производительности факторов

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 34Следующая ⇒

Прежде чем приступить к анализу теории предельной производительности факторов напомним такие понятия, как общий, средний и предельный продукт.

Общий продукт (Q или ТР) – это суммарный объем продукции, произведенной фирмой за определенный период. Его величина зависит от того, какое количество труда (L) и капитала (К) используется в производстве (рис. 8.1)

В краткосрочном периоде хотя бы один из факторов является постоянным. Пусть капитал является постоянным фактором, тогда производственная функция примет вид:

Q = f (L), при К = cons’t.

Это уравнение выражает зависимость между общим выпуском продукции и количеством используемого переменного фактора L.

Средний продукт (АР) – это выпуск продукции в расчете на 1 единицу используемого фактора (рис. 8.1):

АР_L = TP/L или АР_L = Q /L.

Средний продукт труда показывает, какое количество произведенной продукции приходится на одну единицу труда. Очень часто средний продукт труда называют показателем производительности труда.

Аналогично рассчитывается средний продукт капитала:

АР_К = TP/К или АР_К = Q/К.

Однако величина среднего продукта не позволяет судить, какой прирост общего продукта вносит каждый работник, его можно оценить только на основе предельного продукта.

Предельный продукт (МР) – это прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы переменного фактора (рис. 8.1).

Предельный продукт труда – это прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы труда.

МР_L =∆ TP/∆ L или МР_L = ∆ Q /∆ L.

Аналогично рассчитывается предельный продукт капитала:

МР_К =∆ TP/∆ К или МР_К = ∆ Q /∆ К.

Ранее мы приняли допущение: количество капитала постоянно. Однако в действительности предельный продукт труда зависит от количества используемого капитала. Если затраты капитала возрастут, то возрастет и предельный продукт труда, так как дополнительные рабочие трудятся более производительно, если в их распоряжении больше капитала.

Анализируя графики общего, среднего и предельного продуктов (рис. 8.1), видим, что кривая общего продукта (ТР или Q) проходит три стадии.

На первой стадии (отрезок 0В) до точки А наблюдается значительный рост объемов производства, поскольку на отрезке (0А) наблюдается быстрый и устойчивый рост предельного продукта труда. Это означает, что каждая дополнительная единица переменного фактора увеличивает общий объем производства на величину большую по сравнению с предыдущей. Например, найм дополнительных рабочих при существующей технологии приведет к тому, что будет обслуживаться все большее количество имеющихся станков, и выпуск продукции резко возрастет, следовательно, возрастет предельный продукт каждого рабочего. На участке (0А) предельный продукт растет и достигает своего максимума в точке А, то есть переменный фактор достигает наивысшей производительности. Однако постоянный фактор на этой стадии используется недостаточно интенсивно, поэтому комбинация используемых факторов не оптимальна.

На отрезке (АВ) рост общего продукта несколько замедляется, так как предельный продукт переменного фактора начинает снижаться, но продолжается дальнейший рост среднего продукта, который в точке В достигает своего максимума и равен величине предельного продукта (в точке В МР_L = АР_L). Таким образом, 1-я стадия характеризуется ростом отдачи от переменного фактора.

На второй стадии (отрезок ВС) наблюдается дальнейший рост объемов производства при увеличении количества используемого труда с 8 до 12 единиц, и в точке С объем производства достигает своего максимального значения. Однако этот рост несколько замедлен, так как предельный продукт продолжает устойчиво снижаться, хотя имеет положительное значение. Это означает, что каждая дополнительная единица труда увеличивает общий объем производства на величину меньшую по сравнению с предыдущей. Поскольку станочный парк окажется слишком маленьким для них, то предельный продукт каждого рабочего начнет постепенно снижаться до тех пор, пока не достигнет нуля.

Таким образом, на этой стадии эффективность переменного фактора снижается, имеет место убывающая отдача переменного фактора. Но увеличение переменного фактора способствует росту отдачи от масштаба постоянного фактора. Это и обеспечивает увеличение общего продукта, поэтому общая продуктивность растет и достигает своего максимума в точке С.

На третьей стадии, после использования 12-ой единицы труда, кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает отрицательное значение, поскольку для равномерной загрузки рабочих предприниматель вынужден будет чередовать их работу у станков. Это приведет неизбежно к потере времени функционирования станков и соответственно к снижению объема производимой продукции. Следовательно, производство при затратах труда, больших чем 12 единиц, технологически неэффективно и не является частью производственной функции (производственная функция исключает отрицательный предельный продукт), поскольку использование 13-ой единицы труда замедляет работу, снижает совокупный объем выпуска. Это объясняется законом убывающей эффективности (убывающей производительности).

Закон убывающей эффективности (убывающей производительности): начиная с определенного момента, последовательное приращение переменного фактора при неизменном количестве других приводит к снижению предельной производительности переменного ресурса.

Взаимосвязь между общим, средним и предельным продуктами выражается такова:

- при росте общего продукта значение предельного продукта всегда положительно, а при снижении – отрицательно;

- совокупный продукт достигает своего максимума, когда предельный продукт равен нулю;

- средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока его значение ниже предельного(МР_L > АР_L), и снижается, если его значение выше предельного (МР_L < АР_L);

- при равенстве значений среднего и предельного продуктов средний продукт достигает своего максимума.

Из вышеизложенного следует, что с точки зрения обеспечения общей эффективности производства оптимальной является вторая стадия, поскольку именно на этой стадии используется такое количество переменного фактора, при котором достигается максимальный выпуск продукции.

Суть различий между тремя стадиями заключается в разной степени реагирования объема выпуска на относительное изменение переменного фактора, то есть эластичности производства. Эластичность производства (ε _Q) показывает относительное изменение общего объема выпуска продукции (∆ Q/Q) в ответ на относительные изменения переменного фактора, обозначим его Х (∆ Х/Х).

Преобразуем вышеизложенное аналитическое выражение.

Предельный продукт (МР) – это прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы переменного фактора:

МР =∆ Q /∆ Х.

Средний продукт (АР) – это выпуск продукции в расчете на 1 единицу используемого фактора:

АР = Q /Х.

Подставим полученные выражения в форму эластичности и получим:

Из этого становится понятной суть различий между стадиями. Так, на 1-й стадии значение предельного продукта превышает значение среднего продукта (МР_Х> АР_Х), поэтому эластичность производства на этом участке больше единицы (ε _Q > 1). Значит, при увеличения используемого переменного фактора на 1%, следует ожидать увеличения объема выпуска более чем на 1%.

На 2-й стадии значение предельного продукта ниже значения среднего продукта (МР_Х< АР_Х). Исключение составляют начальная и конечная точки этой стадии. В начальной точке (В) МР_Х= АР_Х, значит эластичность будет единичной (ε _Q =1). В конечной точке (С) МР_Х=0, поэтому и эластичность производства равна нулю (ε _Q =0), то есть производство в этой точке никак не реагирует на увеличение переменного фактора. В итоге в рамках 2-й стадии эластичность колеблется в пределах от нуля до единицы, то есть производство неэластично – при увеличении используемого переменного фактора на 1% объем выпуска возрастет менее чем на 1%.

Взаимозаменяемость ресурсов

Производственный процесс представляет собой процесс взаимодействия различных факторов производства, поэтому невозможно организовать процесс производства, имея, например, капитал, но, не имея рабочую силу. Следовательно, спрос на отдельные факторы производства является взаимозависимым.

Фирма, предъявляя спрос на факторы, сталкивается с решением следующих задач:

1) оптимальное сочетание факторов производства;

2) минимизация издержек при каждом заданном объеме производства;

3) определение объема производства, максимизирующего величину прибыли.

От чего зависит спрос фирм на факторы производства? На первый взгляд он зависит от цены на ресурсы. Но выше упоминалось о производном характере спроса, поэтому спрос на факторы производства будет зависеть от их производительности (производительности труда (Q/L), производительности капитала (Q/K), производительности земельных ресурсов (Q/N)), а так же от уровня цен на продукцию, производимую с этих факторов.

Производительность переменного фактора измеряется не только в физических, но и в денежных единицах. Стоимостным показателем производительности фактора является предельный продукт фактора в денежном выражении, или предельный доход от продукта используемого фактора.

Предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP) – это произведение предельного физического продукта переменного фактора и предельного дохода, полученного от продажи дополнительной единицы продукции:

MRP = MP · MR,

где MRP – предельный продукт переменного фактора в денежном выражении; MP – предельный продукт фактора в физическом выражении; MR – предельный доход от продажи дополнительной единицы продукции. Например, MRP_L = MP_L · MR, где MRP_L – предельный продукт труда в денежном выражении, MP_L - предельный продукт труда в физическом выражении.

Предельный продукт фактора в денежном выражении показывает прирост общего дохода в результате использования еще одной дополнительной единицы переменного фактора при неизменном количестве других.

Фирма сопоставляет дополнительную выручку от выпуска дополнительной единицы продукции, полученной при использовании дополнительной единицы ресурса, с величиной увеличения затрат (дополнительных затрат). Объем дополнительных поступлений зависит как от цены на товар (Р), так и от предельного продукта ресурса (МР).

Рассмотрим это на примере рынка труда (рис. 8.2). В условиях совершенной конкуренции, когда P = MR, предельный продукт труда в денежном выражении определяется по формуле:

MRP_L = MP_L · P. – рынок совершенной конкуренции.

Можно утверждать, что в условиях совершенной конкуренции предельный продукт фактора труда (L) в денежном выражении (MRP_L) – это произведение предельного продукта фактора L физическом выражении (MP_L) и цены выпускаемой продукции (P).

Рис. 8.2. Кривые предельного продукта труда в денежном выражении

В условиях несовершенной конкуренции, когда P > MR, предельный продукт труда в денежном выражении определяется по формуле:

MRP_L = MP_L · MR – рынок несовершенной конкуренции.

Таким образом, предельный продукт переменного фактора в денежном выражении у фирмы совершенного конкурента будет больше, чем у несовершенного конкурента (т.к. в условиях несовершенного конкурента MR < P).

Для того чтобы определить, какое количество ресурса следует нанять, необходимо знать цену этого ресурса и сравнить, на сколько увеличится доход и издержки фирмы от использования одной дополнительной единицы ресурса.

Затраты фирмы на приобретение каждой дополнительной единицы фактора принято называть предельными издержками ресурса (MRC).

Предельные издержки ресурса ( MRC ) равны ценам на ресурсы. Например, если покупаем труд, то MRC = W (дневная ставка заработной платы).

Пусть количество единиц капитала, используемых фирмой постоянно, а количество нанимаемых работников – переменная величина. Рыночная цена продукции 100 руб. Заработная плата работников 300 руб.(MRC= W =300 руб.). Данные о предельном продукте труда фирмы представлены в таблице 8.2. Какое количество рабочих в этих условиях следует нанять фирме?

Для ответа на этот вопрос следует знать цену этого ресурса и сравнить, на сколько увеличится доход и возрастут издержки фирмы от использования одной дополнительной единицы ресурса (предельные издержки ресурса).

Фирма, максимизирующая прибыль, должна использовать такое количество переменного фактора, при котором его предельный продукт в денежной форме будет равен его предельным издержкам: MRP = MRC.

Таблица 8.2

⇐ Предыдущая 14 15 16 17 181920 21 22 23 Следующая ⇒