Основные логические операции

Для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера очень удобен математический аппарат алгебры логики, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: «1» и «0».

Из этого следует, что одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных.

Логика – это наука о формах и способах мышления.

Основы формальной логики заложил древнегреческий мыслитель Аристотель.

Логические переменные в алгебре логики обозначаются прописными латинскими буквами, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

Логическое умножение (конъюнкция) « И » AÙ B

AÙ B истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания A и B истинны.

Логическое сложение (дизъюнкция) « ИЛИ » AÚ B

AÚ B ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания A и B ложны.

Логическое отрицание (инверсия) « НЕ » Ø A, ( )

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное выражение ложным и, наоборот, ложное – истинным.

 

Таблица истинности для основных логических функций

A	B	AÙ B конъюнкция	AÚ B дизъюнкция	Ø A инверсия

 

 

Логические элементы ЭВМ

Логический элемент компьютера – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логический элемент – простейшая структурная единица ЭВМ – выполняющая определенную логическую операцию над двоичными переменными согласно правилам алгебры логики.

Реализуется обычно на электронных приборах (полупроводниковых диодах, транзисторах) и резисторах, либо в виде интегральной микросхемы; имеет несколько входов для приема сигналов, соответствующих исходным переменным, и выход для выдачи сигнала, соответствующего результату операций. Для логических элементов приняты дискретные значения входных и выходных сигналов («0» и «1»).

Базовые логические элементы ЭВМ реализуют три основные логические операции:

конъюнктор – логический элемент «И» логическое умножение;

дизъюнктор – логический элемент «ИЛИ» логическое сложение;

инвертор – логический элемент «НЕ» инверсию.

Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, как из «кирпичиков».

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала 1, нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции.

Конъюнктор

Конъюнкция – соответствует союзу «И», обозначается знаком Ù, иначе называется логическим умножением. Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда обе переменные истинны.

F(0, 0, 0, 1)

B(0, 1, 0, 1)

A(0, 0, 1, 1)

И

Таблица истинности
функции логического умножения:

A	B	F=A/\B

Конъюнктор (логический элемент «И») – реализует операцию конъюнкции.

На входы А и В логического элемента «И» подаются два сигнала (00, 01, 10, 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения.

Дизъюнктор

Дизъюнкция – соответствует союзу «ИЛИ», обозначается знаком Ú, иначе называется логическим сложением. Дизъюнкция двух логических переменных истинна тогда, когда истинна хотя бы одна переменная.

ИЛИ

F(0, 1, 1, 1)

B(0, 1, 0, 1)

A(0, 0, 1, 1)

Таблица истинности
функции логического сложения:

A	B	F=AÚ B

Дизъюнктор (логический элемент «ИЛИ») – реализует операцию дизъюнкции.

На входы А и В логического элемента «ИЛИ» подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического сложения.

 

Инвертор – логический элемент «НЕ»

Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное выражение ложным и, наоборот, ложное – истинным.

Операцию логического отрицания (инверсию) над логическим высказыванием A в алгебре логики принято обозначать Ø A.

F(1, 0)

A(0, 1)

НЕ

Таблица истинности
функции логического отрицания:

A	F=Ø A

Инвертор – реализует операцию отрицания, или инверсию.

На вход А логического элемента подается сигнал 0 или 1. На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности инверсии.

Другие логические элементы построены из этих трех простейших и выполняют более сложные логические преобразования информации. Сигнал, выработанный одним логическим элементом, можно подавать на вход другого элемента, это дает возможность образовывать цепочки из отдельных логических элементов.

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Delphi. Основные характеристики и терминология
2. I. Основные профессиональные способности людей (Уровень 4)
3. II. ОСНОВНЫЕ ЖАЛОБЫ БОЛЬНОГО
4. II. Основные расчетные величины индивидуального пожарного риска
5. II. Психологические и космологические предпосылки к тексту
6. VIII. Основные направления просветительской, популяризаторской и коммуникативной деятельности библиотек
7. XVI. Основные правовые системы современности.
8. А. Жизненный цикл продукта и его основные стадии. Оценка конкурентоспособности продукта
9. Авторитарный режим: основные черты и виды
10. АДАПТАЦИИ К ПАРАЗИТИЧЕСКОМУ ОБРАЗУ ЖИЗНИ. ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ
11. Адвербиальные фразеологические единицы с подчинительной структурой
12. Активны операции центрального банка.