Разработка прогнозов с помощью метода скользящей средней

Шарипов Т.Ф.

Ш 25 Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Методические указания для выполнения контрольных работ / Т.Ф. Шарипов - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2010. – 35 с.

Методические указания предназначены для выполнения контрольных работ по дисциплине « Прогнозирование и планирование в условиях рынка» для студентов очной, очно-заочной и заочной форм обучения по экономическим специальностям. Методические указания включают организационно-методические указания по выполнению, варианты контрольных работ и рекомендации: по содержанию и оформлению работы, использованию литературы.

Ó Шарипов Т.Ф., 2010

Ó ГОУ ОГУ, 2010

Содержание

	с
Введение ……………………………………………………………………………...
1 Общие сведения по содержанию и оформлению контрольной работы…............
2 Содержание контрольных работ…………………………………...........................
3 Варианты контрольных работ……………………………………………………...
4 Список рекомендуемой литературы……………………………………………….
Библиографический список …………………………………………....................
Приложение А Пример оформления титульного листа контрольной работы……
Приложение Б Пример оформления бланка задания на контрольную работу…… Приложение В Пример оформления списка использованных источников……….

Введение

Содержание дисциплины «Прогнозирование и планирование в условиях рынка» строится исходя из требуемого уровня базовой профессиональной подготовки экономистов. Конечной целью изучения дисциплины «Прогнозирование и планирование в условиях рынка» является формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по организации и проведению плановой работы на предприятии.

В процессе обучения по дисциплине «Прогнозирование и планирование в условиях рынка» используются различные формы и методики проведения учебных занятий: лекции (классические, проблемные); семинарские занятия (в форме дискуссий, докладов, сообщений, опросов, тестирования).

В ходе изучения дисциплины студенты должны выполнить контрольную работу и представить ее в срок, предусмотренный учебным планом.

Данные методические рекомендации по выполнению контрольных работ содержат организационно-методические указания по выполнению контрольных работ, варианты контрольных работ и рекомендации: по содержанию и оформлению работы, использованию литературы.

При выполнении контрольной работы студенту необходимо самостоятельно овладеть соответствующим теоретическим материалом, ознакомиться с современной литературой и материалами периодических изданий. Студент должен уметь делать собственные выводы на основе изученной литературы.

Данные методические рекомендации помогут студентам конкретно представить требования к контрольной работе с точки зрения оформления и оценки ее выполнения.

Варианты контрольных работ по дисциплине «Прогнозирование и планирование в условиях рынка» разработаны преподавателем кафедры национальной экономики в соответствии с рабочей программой данной дисциплины.

1 Общие сведения по содержанию и оформлению контрольной работы

Контрольная работа является одним из видов самостоятельной работы студента.

Контрольная работа – одна из форм проверки и оценки усвоенных знаний, получения информации о характере познавательной деятельности, уровне самостоятельности и активности обучающихся в учебном процессе.

Контрольная работа – это творческий результат усвоения студентом материала изучаемой дисциплины. Выполнение работы предполагает хорошее знание теоретического и практического материала дисциплины «Прогнозирование и планирование в условиях рынка», что дает возможность выбора интересной, соответствующей возможностям обучающегося темы, применения элементов системного подхода к исследуемой проблеме.

Цель контрольной работы – проверить степень усвоения основных тем дисциплины «Прогнозирование и планирование в условиях рынка», суть которых состоит в изучении современной системы планирования и широко используемых методов плановых расчетов в организации.

Задачи контрольной работы:

1. Студент должен получить системное представление о многообразии экономических процессов в организации, месте планирования и контроля в данных процессах, специфике плановых процессов в организациях и предназначении тех или иных разделов изучаемой дисциплины.

2. Студент получит знания о:

- месте и роли планирования в организациях;

- специфике, функциях и видах планирования;

- основных принципах и методах планирования;

- основных этапах планирования в организациях;

- важнейших плановых показателях и способах их расчета.

3. Студент научится:

- критически оценивать социальные и экономические процессы во внешней и внутренней среде организации;

- прогнозировать направление развития организации под воздействием различных экономических, социальных, политических факторов;

- определять пути наиболее эффективного использования экономических ресурсов;

- разрабатывать систему планов для достижения поставленных целей;

- самостоятельно выполнять несложные технико-экономические расчеты, связанные с анализом и обоснованием рационального поведения организации;

- пользоваться специальной экономической терминологией;

- самостоятельно приобретать новые знания.

3. Студент может овладеть:

- основами законодательства, регулирующего деятельность организации;

- инструментами анализа, прогнозирования, планирования и контроля в организации.

Структура контрольной работы была определена преподавателем кафедры национальной экономики с учетом специфики учебной дисциплины «Прогнозирование и планирование в условиях рынка».

Выполнение контрольной работы включает несколько этапов:

• получение задания на контрольную работу;

• подбор и изучение литературы;

• написание и оформление контрольной работы;

• предоставление контрольной работы на проверку.

Правила выбора варианта контрольной работы были определены преподавателем кафедры самостоятельно (таблица 1).

Количество вариантов контрольной работы по учебной дисциплине «Прогнозирование и планирование в условиях рынка» - 10.

Таблица 1 – Выбор варианта контрольной работы

Номер варианта контрольной работы	Буквы, с которых начинаются фамилии студентов
Вариант № 1	А, Л, Х
Вариант № 2	Б, М, Ц
Вариант № 3	В, Н, Ч
Вариант № 4	Г, О, Ш
Вариант № 5	Д, П, Щ
Вариант № 6	Е (Ё), Р, Э
Вариант № 7	Ж, С, Ю
Вариант № 8	З, Т, Я
Вариант № 9	И (Й), У
Вариант № 10	К, Ф

Контрольная работа должна содержать следующие структурные элементы:

• титульный лист;

• задание на контрольную работу (вариант контрольной работы);

• основной текст;

• библиографический список;

• приложения (при наличии).

Титульный лист – начальный лист контрольной работы, который оформляется по форме (Приложение А). Титульный лист включается в общее количество страниц работы, но не нумеруется.

Задание на контрольную работу – вариант контрольной работы студента (Приложение Б). Задание включается в текстовую часть после титульного листа, не нумеруется и не включается в общее количество листов.

Основной текст контрольной работы – ответы на три практических вопроса и решение двух практической задачи.

Оформление текста контрольной работы выполняется на листах формата А4 (210x297 мм) по ГОСТ 2.301 одним из следующих способов:

- машинописным - через полтора-два интервала. Шрифт пишущей машинки должен быть четким, высотой не менее 2, 5 мм, лента только черного цвета (полужирная). Формулы в машинописный текст вносят от руки;

- с применением печатающих и графических устройств вывода ЭВМ (ГОСТ 2.004).

Допускается выполнять текст рукописным способом чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304 с высотой букв не менее 2, 5 мм, а цифр - 5 мм. Цифры и буквы необходимо выполнять тушью или пастой (чернилами) черного цвета.

На компьютере текст должен быть оформлен втекстовом редакторе Word for Windows версии не ниже 6.0.

Тип шрифта: Times New Roman Cyr. Шрифт основного текста: обычный, размер 14 пт. Шрифт заголовков разделов: полужирный, размер 16 пт. Шрифт заголовков подразделов: полужирный, размер 14 пт.

Межсимвольный интервал: обычный. Межстрочный интервал: одинарный.

Формулы должны быть оформлены в редакторе формул Equation Editor и вставлены в документ как объект.

Размеры шрифта для формул:

- обычный - 14 пт;

- крупный индекс - 10 пт;

- мелкий индекс - 8 пт;

- крупный символ - 20 пт;

- мелкий символ - 14 пт.

Иллюстрации должны быть вставлены в текст:

- либо командами ВСТАВКА-РИСУНОК, которые позволяют вставить рисунки из коллекции, из других, программ и файлов, со сканера, созданные кнопками на панели рисования, автофигуры, объекты Word Art, диаграммы (все иллюстрации, вставляемые как рисунок, должны быть преобразованы в формат графических файлов, поддерживаемых Word);

- либо командами ВСТАВКА-ОБЪЕКТ, при этом необходимо, чтобы объект, в котором создана вставляемая иллюстрация, поддерживался редактором Word стандартной конфигурации.

Расстояние от верхней или нижней строки текста пояснительной записки до верхней или нижней рамки листа должно быть не менее 10 мм. Расстояние от рамки формы до границ текста в начале и в конце строк должно быть не менее 3 мм. Абзацы в тексте начинают отступом, равным пяти ударам пишущей машинки (15-17 мм).

Текст контрольной работы выполняется на листах формата А4 без рамки, соблюдая следующие размеры полей: левое - не менее 30 мм, правое - не менее 10 мм, верхнее - не менее 15 мм, нижнее - не менее 20 мм.

Страницы следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту. Номер страницы проставляют в правом верхнем углу без точки в конце.

Опечатки, описки и графические неточности, обнаруженные в процессе выполнения, допускается исправлять подчисткой или закрашиванием белой краской и нанесением в том же месте исправленного текста машинописным способом или черными чернилами, помарки и следы не полностью удаленного прежнего текста не допускаются.

Структура и содержание основного текста контрольной работы определены преподавателем кафедры национальная экономика самостоятельно в соответствии со спецификой учебной дисциплины «Прогнозирование и планирование в условиях рынка».

При определении содержания заданий на контрольную работу руководствовались следующим:

- Каждый вариант контрольной работы состоит из двух разделов по основным темам курса дисциплины, которые равноценны по объему и сложности.

- Контрольные задания носят обобщающий характер, что ориентирует студента на четкий ответ как результат анализа изучаемого материала. Вопросы способствуют развитию профессионального интереса и творческого мышления и составлены в форме практических вопросов и практического задания.

- При решении контрольных заданий исключена возможность механического переписывания материала учебника.

- Контрольные задания, расчеты по степени сложности отвечают уровню типовых практических заданий, тщательно выверены и предварительно решены авторами методических рекомендаций.

Расстояние между заголовками и текстом должно быть равно 15 мм. Расстояние между заголовками раздела и подразделов - 8 мм. Расстояние между последней строкой текста и последующим заголовком подраздела – 15 мм. Каждый раздел рекомендуется начинать с нового листа.

Изложение текста контрольной работы. В тексте должны применяться научные термины, обозначения и определения, установленные соответствующими стандартами или общепринятые в экономической литературе.

Условные буквенные обозначения величин, а также условные графические обозначения должны соответствовать требованиям государственных стандартов.

Если в пояснительной записке принята особая система сокращения слов или наименований, то в ней должен быть приведен перечень принятых сокращений, который помещают в конце пояснительной записки.

В тексте, за исключением формул, таблиц и рисунков, не допускается:

- применять математический знак минус (-) перед отрицательными значениям величин (следует писать слово «минус»);

- применять без числовых значений математические знаки, например: > (больше), < (меньше), =(равно), => _(больше или равно), < =_(меньше или равно), а также № (номер), % (процент).

В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами.

Значения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, должны быть приведены непосредственно под формулой. Значение каждого символа дают с новой строки в той последовательности, в которой они приведены в формуле. Первая строка расшифровки должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него.

Формулы нумеруются сквозной нумерацией арабскими цифрами, в пределах пояснительной записки, которые ставят на уровне формулы справа в круглых скобках. Одну формулу обозначают - (1).

Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой.

Пример - В формуле (3.1)

Ссылки в тексте на номер формулы дают в скобках, например, «...в формуле (3.1)».

После расшифровки формулы, с новой строки в неё подставляют числовые значения входящих параметров и приводят результат вычисления с обязательным указанием единицы измерения.

Иллюстрации (рисунки, диаграммы) выполняют на листах пояснительной записки на печатающих и графических устройствах вывода ЭВМ. Иллюстрации располагают после первой ссылки на них. Допускается помещать иллюстрации вдоль длинной стороны текста с поворотом документа по часовой стрелке для чтения. Все иллюстрации нумеруют арабскими цифрами сквозной нумерацией. Если один рисунок в тексте, то следует указать «Рисунок 1». Допускается нумеровать иллюстрации в пределах раздела. В этом случае номер иллюстрации состоит из номера раздела и порядкового номера иллюстрации, разделенных точкой.

При ссылках на иллюстрации следует писать: «...в соответствии с рисунком 2» при сквозной нумерации и «...в соответствии с рисунком 1.2» при нумерации в пределах раздела.

Иллюстрации, при необходимости, могут иметь наименование и пояснительные данные (подрисуночный текст). Слово «Рисунок» и наименование помещают после пояснительных данных и располагают следующим образом:

Рисунок 1 - Схема планирования производственной программы

Цифровой материал оформляют в виде таблиц согласно ГОСТ 2.105. Таблицы следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией. Если в тексте одна таблица, она должна быть обозначена «Таблица 1». Допускается нумеровать таблицы в пределах раздела. В этом случае номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой.

Пример-Таблица 1.1

Слово «Таблица» и наименование помещают над таблицей следующим образом:

Таблица 1 –Бюджет производства на 2010 год

На все таблицы должны быть ссылки в тексте. При ссылке пишут слово «Таблица» с указанием её номера. Таблица может иметь заголовки и подзаголовки. Заголовки граф и строк таблицы следует писать с прописной буквы, а подзаголовки - со строчной буквы, если они составляют одно предложение с заголовком. Графы таблицы допускается нумеровать для облегчения ссылок в тексте, при делении таблицы на части, а также при переносе части таблицы на следующую страницу.

Графу «Номер по порядку» в таблицу включать не допускается. При необходимости нумерации показателей, параметров или других данных порядковые номера следует указывать в первой графе (боковике) таблицы непосредственно перед их наименованием. Если таблица не размещается на одном листе, допускается делить её на части. Слово «Таблица» указывают один раз слева над первой частью таблицы, над другими частями пишут слова «Продолжение таблицы» с указанием номера таблицы.

Если все показатели, приведенные в графах таблицы, выражены в одной и той же единице физической величины, то её обозначение необходимо помещать над таблицей справа, а при делении таблицы на части - над каждой её частью.

Повторяющийся в графе текст, состоящий из одного слова, допускается заменять кавычками, если строки в таблице не разделены линиями. Если повторяющийся текст состоит из двух и более слов, то при первом повторении его заменяют словами «то же», а далее кавычками.

Список использованных источников. В конце текста приводится список литературы, нормативно-правовой и другой документации, использованной при составлении пояснительной записки курсовой работы. Литература записывается и нумеруется в порядке её упоминания в тексте. Ссылки на литературные источники приводятся в тексте и косых скобках в порядке их перечисления по списку источников, например, /3/, /18/.

Пример оформления списка использованных источников приведен в приложении В.

Приложения оформляют как продолжение работы на последующих листах. Каждое приложение должно начинаться с нового листа с указанием на верху посередине страницы слова «Приложение» и его обозначения, а под ним в скобках для обязательного приложения пишут слово «обязательное», а для информативного - «рекомендуемое» или «справочное». Приложение должно иметь заголовок, который записывают симметрично относительно текста с прописной буквы отдельной строкой.

Приложения обозначают прописными буквами русского алфавита, начиная с А, за исключением Ё, 3, Й, О, Ч, Ь, Ы, Ъ.

Пример - Приложение В

Если в тексте одно приложение, то оно обозначается «Приложение А». Приложения располагают в порядке ссылок на них в тексте.

Библиографический список должен содержать сведения об источниках, использованных при выполнении контрольной работы (не менее 3). Библиографический список располагается в конце работы, но до приложений. Правила его оформления определены требованиями ГОСТ 7.1-2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления», введенными с 01.06.2004 г.

Порядок представления контрольной работы на проверку:

· Выполненная контрольная работа предоставляется в деканат методисту, т.е. ответственному лицу, который регистрирует ее в карточке движения контрольных работ.

· Секретарь кафедры получает в деканате контрольную работу, расписавшись в карточке движения контрольных работ.

· Секретарь кафедры регистрирует контрольную работу в ведомости учета движения контрольных работ по кафедре и передает ее преподавателю на проверку. Срок проверки контрольной работы до 10 дней.

· Результаты проверки контрольной работы отражаются в кафедральной ведомости учета движения контрольных работ отметками «зачтено/не зачтено». Если контрольная работа не зачтена, то она возвращается студенту для устранения замечаний. Студент, забирая работу на до- или переработку, расписывается в ведомости учета движения контрольных работ по кафедре. После устранения недостатков контрольная работа повторно предоставляется на проверку на кафедру.

· Оформление зачетной ведомости осуществляется в период сессии не позднее, чем за 2 дня до экзамена (зачета).

Контрольные работы студентам не возвращаются и хранятся на кафедре в течение 1 года.

Результат проверки контрольных работ (зачтено/не зачтено) выставляется преподавателем на титульном листе работы.

На работу должна быть дана рецензия, в которой перечисляются рекомендации по устранению допущенных в контрольной работе ошибок.

При оценке контрольной работы учитывается соответствие варианта, содержание, полнота и глубина изложения, правильность письменной речи, а также оформление в соответствии с требованиями.

При выявлении работ, выполненных несамостоятельно, преподаватель может провести защиту студентами своих работ. По результатам защиты выносится решение либо о зачете контрольной работы, либо ее возврате с изменением варианта.

Содержание контрольных работ

Экстраполяции

Точность прогноза – это важнейшая его характеристика. Существует несколько способов оценки точности прогнозов:

1) средняя абсолютная оценка:

Δ , (8)

где n – число уровней временного ряда;

2) средняя квадратическая оценка:

. (9)

Чем ближе к нулю первый и второй показатели, тем выше точность прогноза;

3) средняя относительная ошибка:

ε = (10)

Интерпретация значений средней относительной ошибки для оценки точности прогнозов:

ε, %	Интерпретация
< 10	Точность прогноза высокая
10-20	Точность хорошая
20-50	Точность удовлетворительная
> 50	Точность неудовлетворительная

Примеры решения контрольных заданий

Задание 1. Имеются данные использования ВВП за 1992-1999 гг. (трлн. руб.)


Использование ВВП	19, 6	101, 0	171, 5	348, 6	493, 2	610, 7	701, 3	875, 4

1. Постройте прогноз использования ВВП на 2000 г., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте среднюю относительную ошибку полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.

Решение.

Метод скользящей средней. Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо:

1. Определить величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3).

2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов

m ₁₉₉₃ = (У₁₉₉₂ + У₁₉₉₃ + У ₁₉₉₄)/ 3 = (19, 6+101, 0+171, 5)/3 = 97, 4

Полученное значение заносим в таблицу в середину взятого периода.

Далее рассчитываем m для следующих трех периодов 1993, 1994, 1995 гг.

m ₁₉₉₄ = (У₁₉₉₃ + У₁₉₉₄ + У ₁₉₉₅)/ 3 = (101, 0+171, 5+348, 6)/3 = 207, 0

далее по аналогии рассчитываем m для каждых трех рядом стоящих периодов.

Для решения задачи составим таблицу

Годы	Использова-ние ВВП, трлн. руб. Уt	Скользящая средняя m	Расчет средней относительной ошибки /Уф - Ур/ Уф * 100
	19, 6 101, 0 171, 5 348, 6 493, 2 610, 7 701, 3 875, 4	- 97, 4 207, 0 337, 8 484, 2 601, 7 729, 1 -	- 3, 6 20, 7 3, 1 1, 8 1, 5 4, 0 -
Итого			34, 7
прогноз	787, 1 758, 5

3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов, строим прогноз на 2000 г. (см. формулу 1).

У₂₀₀₀ = 729, 1 + 1/3 (875, 4 – 701, 3) = 729, 1 + 58, 03 = 787, 1

Определяем скользящую среднюю m для 2000 года.

m = (701, 3+875, 4+787, 1) /3 = 787, 9

Строим прогноз на 2001 г.

У ₂₀₀₁ = 787, 9 + 1/3 (787, 1-875, 4) = 758, 5

Заносим полученный результат в таблицу.

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)

ε = 34, 7/6 = 5, 8

Метод наименьших квадратов.

Для решения используем следующую таблицу.

Годы	Использование ВВП, трлн. руб. Уф	Условное обозначение времени Х	Уф*Х	Х^2	Ур	Расчет средней относительной ошибки / Уф - Ур/ Уф * 100
	19, 6 101, 0 171, 5 348, 6 493, 2 610, 7 701, 3 875, 4		19, 6 202, 0 514, 5 1394, 4 2466, 0 3664, 2 4909, 1 7003, 2		-20, 6 103, 9 228, 4 352, 9 477, 4 601, 9 726, 4 850, 9	2, 05 2, 87 33, 17 1, 23 3, 20 1, 44 3, 58 2, 8
Итого	3321, 3					50, 32
Прогноз	975, 4 1099, 9

Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5.

Ур определим по формуле 4, а коэффициенты a и b по формулам 5, 6.

20173 - (36 * 3321, 3) / 8

a = 204 - 36^2 / 8 = 124, 5

b = 3321, 3/8 – 124, 5*36/8 = - 145, 1

У₁₉₉₂ = 124, 5*1 – 145, 1 = -20, 6

У₁₉₉₃= 124, 5*2 – 145, 1 = 103, 9 и т.д.

Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.

У ₂₀₀₀= 124, 5*9 – 145, 1 = 975, 4

У ₂₀₀₁ = 124, 5*10 – 145, 1 = 1099, 9

Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)

ε = 50, 32/8= 6, 29%

Сравните полученные результаты по прогнозам, разработанным различными методами и средней относительной ошибке. Сделайте вывод, какой метод позволил получить более достоверные результаты

Задание 2.

В таблице представлен объем продаж товара А в городе.

Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

Постройте прогноз объема продажи товара А в городе на 2002 гг. с разбивкой по кварталам.

Рассчитайте среднюю относительную ошибку прогноза.

Решение.

1. Представим исходные данные графически. По оси Х отложим параметр времени (годы и кварталы), а по оси У объем продаж. Определим наличие сезонных колебаний.

2. Составим таблицу (см. ниже).

3. 4-х квартальные суммы рассчитываются суммированием Уф за четыре рядом стоящие квартала.

42, 2+55, 4+64, 8+63, 4 = 225, 8

55, 4+64, 8+63, 4+48, 1 = 231, 7 и т.д.

4-х квартальные средние = 4-х квартальные суммы/4 = 225, 8/4 =56, 45; 231, 7/4 = 57, 93. В таблице они ставятся в середину суммируемых кварталов.

Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-х квартальных средних деленная на 2, например

(56, 45 + 57, 93) / 2 = 57, 19; (57, 93 + 58, 50) / 2 = 58, 2 и т.д.

4. Определяем показатели сезонности.

П сезон= Уф / Центр.средние * 100 (или графа 3/на графу 6 * 100).

Так, для 3 квартала 1999 г. П сезон= 64, 8 / 57, 19 * 100 = 113, 31

Для 4 квартала 1999 г. П сезон = 63, 4 / 58, 21 * 100 = 108, 91 и т.д.

Определим индексы сезонности для каждого квартала ( I_j ). Для расчета берутся показатели сезонности, суммируются поквартально и делятся на количество суммированных значений.

Для 1 квартала I ₁ = (81, 4 + 77, 3) /2 = 79, 35

Для 2 квартала I ₂= (95, 8 + 98, 8) /2 = 97, 3

Для 3 квартала I ₃= (113, 3 + 115, 2) /2 = 114, 25

Для 4 квартала I ₄= (108, 9 + 110, 5) /2 = 109, 7

6. Определяем в таблице графы 8, 9, 10.

7. Ур = a * X + b, коэффициенты a и b рассчитываются по формулам 5 и 6.

b = 709, 3/12 –1, 132*78/12 = 51, 75

Рассчитываем Ур и вносим полученные результаты в таблицу.

8. Строим прогноз на 2002 г. с разбивкой по кварталам.

Уt+1 = (a * Х + b) * I j/100

У1 = (1, 132*13+51, 75)*79, 35/100= 52, 74

У2 = (1, 132*14+51, 75)*97, 3/100= 65, 77

У3 = (1, 132*15+51, 75)*114, 25/100= 78, 52

У4 = (1, 132*16+51, 75)*109, 7/100= 76, 64

Заносим результаты прогноза в таблицу.

Наносим полученные данные на график, продолжая линию.

9. Средняя относительная ошибка.

Сумма значений в графе 12/на количество периодов базы прогноза 144, 97/12 = 12, 08 %.

Год	Квартал	Объем продаж млн. руб. Уф	Показатели сезонности	Условное обозначение времени Х	Х^2	Уф*Х	Ур	Расчет средней относи тельной ошибки
4- квартальные суммы	4-квартальные средние	Центрированные средние	Показатели сезонности

		42, 2 55, 4 64, 8 63, 4	- - - 225, 8	- 56, 45 57, 93 58, 5	- - 57, 19 58, 2	- - 113, 3 108, 9			42, 2 110, 8 194, 4 253, 6	52, 88 54, 01 55, 15 56, 28	25, 31 2, 51 14, 89 11, 23
		48, 1 57, 7 69, 7 67, 1	231, 7 238, 9 242, 6	59, 73 60, 7 60, 4	59, 1 60, 2 60, 5 60, 7	81, 4 95, 1 115, 2 110, 5			240, 5 346, 2 487, 9 536, 8	57, 41 58, 54 59, 67 60, 81	19, 36 1, 46 14, 39 9, 37
		47, 1 59, 9 69, 7 64, 2	241, 6 243, 8 243, 8 240, 9	60, 9 60, 9 60, 22 -	60, 9 60, 6 - -	77, 3 98, 8 - -			423, 9 599, 0 766, 7 770, 4	61, 94 63, 07 64, 2 65, 33	31, 51 5, 29 7, 89 1, 76
Итого		709, 3	-	-	-	-			4772, 4	-	144, 97
Прогноз 2002		52, 74 65, 77 78, 52 76, 64

Варианты контрольных работ

Вариант 1.

Задание 1. Имеются данные численности наличного населения города Х за 2001-2009 гг. (на начало года), тыс. чел.


				118, 6		117, 9	117, 7	117, 4

1. Постройте прогноз численности наличного населения города Х на 2010-2011 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.

Задание 2.

За 2006-2009 гг. (тыс.тонн)

Квартал
1-й	11, 9	11, 8	13, 1	14, 6
2-й	13, 6	13, 6	14, 7	16, 6
3-й	5, 8	6, 6	7, 9	7, 2
4-й	12, 3	12, 0	15, 0	15, 5

1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

2. Постройте прогноз объема продажи плодоовощных консервов в городе на 2010–2011 гг. с разбивкой по кварталам.

3. Рассчитайте ошибки прогноза.

Вариант 2

Задание 1. Имеются данные численности наличного населения города Х за 2001-2009 гг. (на начало года), тыс. чел.


51, 3	50, 8	50, 7	50, 7	49, 9	49, 3	48, 7	48, 5	48, 2

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.

Задание 2.

Объемы продажи картофеля в области по кварталам

За 2006-2009 гг. (тыс.тонн)

Квартал
1-й	17, 4	18, 8	19, 3	18, 0
2-й	15, 5	13, 9	18, 0	13, 0
3-й	23, 5	22, 4	29, 7	24, 0
4-й	19, 9	19, 1	26, 7	20, 0

1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

2. Постройте прогноз объема продажи картофеля в области на 2010-2011 гг. с разбивкой по кварталам.

3. Рассчитайте ошибки прогноза.

Вариант 3

Задание 1. Имеются данные численности наличного населения города Х за 2001-2009 гг. (на начало года), тыс. чел.


439, 2	437, 4	433, 7	413, 9	409, 4	407, 3	403, 5	399, 6	395, 8

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.

Задание 2. Имеются данные объема реализации мороженого в городе по кварталам за 2006-2009 гг. (тыс. порций)

Квартал
1-й	3, 2	3, 2	3, 3	3, 4
2-й	3, 8	3, 7	3, 8	3, 9
3-й	5, 7	5, 4	5, 5	5, 6
4-й	2, 7	2, 8	2, 9	2, 8

1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

2. Постройте прогноз объема реализации мороженого в городе на 2010 -2011 гг. с разбивкой по кварталам.

2. Рассчитайте ошибки прогноза.

Вариант 4

Задание 1. Имеются данные численности наличного населения города Х за 2001-2009 гг. (на начало года), тыс. чел.


106, 8		105, 4		102, 8	102, 7	102, 7	102, 6	102, 5

2. Постройте график фактического и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.

Задание 2. Имеются данные внешнеторгового оборота экспорта товаров по кварталам за 2006-2009 гг. (млрд. $ США)

Квартал
1-й	21, 1	18, 6	15, 5	24, 4
2-й	20, 6	18, 9	17, 0	25, 0
3-й	21, 8	18, 1	18, 9	26, 6
4-й	25, 5	19, 3	24, 3	29, 5

1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

2. Постройте прогноз объема внешнеторгового оборота экспорта товаров на 2010-2011 гг. с разбивкой по кварталам.

3. Рассчитайте ошибки прогноза.

Вариант 5

Задание 1. Имеются данные численности наличного населения города Х за 2001-2009 гг. (на начало года), тыс. чел.


58, 8	58, 7	59, 0	59, 0	58, 8	58, 3	57, 9	57, 5	56, 9

12 3 Следующая ⇒