Исследование импульсных характеристик RC–цепей

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

1. Снять переходную характеристику RC-цепи с интегрирующим конденсатором (рис. 1, б). Определить длительность фронта t_ф и среза t_с при длительности входного сигнала 100мкс.

2. Снять переходную характеристику RC-цепи с разделительным конденсатором (рис. 1, а). Для выходного импульса (при длительности входного импульса 30мкс) определить амплитуду A и спад плоской вершины DU. По этим данным рассчитать относительный спад плоской вершины dU.

3. Исследовать дифференцирующую RC-цепь (рис. 1, а). Для этого увеличить длительность входного сигнала до 2 мс. Снять временные осциллограммы входного и выходного сигналов. По уровню 0, 5 определить длительности положительного и отрицательного импульсов выходного сигнала. Провести расчет длительности импульсов и сравнить с экспериментом.

Результаты п.3 и п.4 отразить в виде осциллограмм с указанием осей и сводной таблицы.

Результаты п.5 представить в виде осциллограмм с указанием осей и результатов расчета.

Схема	RC-цепь с интегрирующим конденсатором (рис.1, б)	RC-цепь с разделительным конденсатором (рис.1, а)
Параметр	f_в, кГц	t_ф, мкс	f_н, кГц	d, %
Расчет
Эксперимент

Исследование диодного ограничителя

1. Снять вольтамперную характеристику стабилитрона. По ВАХ стабилитрона на уровне ±5мА определить прямое напряжение на диоде U_пр, напряжение стабилизации U_ст и дифференциальное сопротивление стабилитрона r_ст.

2. Снять передаточную характеристику (ПХ) двухстороннего ограничителя.

3. Получить и зарисовать (1-2 периода) с указанием масштабов совмещенные по времени осциллограммы входного напряжения u_вх(t), выходного напряжения u_вых(t) и тока через стабилитроны i(t). На осциллограммах на интервале одного периода отметить следующие режимы работы стабилитронов VD₁ и VD₂: открыт, закрыт, пробой.

Результаты должны быть представлены в виде характеристик и осциллограмм с указанием осей, масштабов и результатов измерений.

Оформление отчета о выполненной работе

Отчет сдается на следующем занятии. Он может быть выполнен в рукописном виде на стандартных листах A4. Также отчет можно и напечатать с использованием вычислительной техники. Не допускается ксерокопирование отчета.

Оформленный отчет должен содержать:

- Титульный лист или заголовок, включающий название лабораторной работы, фамилию студента и дату выполнения работы.

- Все пункты подготовки к работе, включая схемы, расчеты, графики.

- Все выполненные пункты рабочего задания, включая принципиальные схемы исследуемых цепей, результаты измерений, а также осциллограммы, диаграммы, графики с указанием осей, масштаба и всеми построениями и расчетами.

- Сравнение данных, полученных при подготовке к работе и результатов, полученных в процессе выполнения работы.

Методические указания

1. При снятии амплитудно-частотной характеристики (пп. 1 и 2 рабочего задания) амплитуда входного напряжения устанавливается равной 1 В и поддерживается постоянной во всем частотном диапазоне.

2. Нижняя f_н и верхняя f_н граничные частоты определяется по графикам амплитудно-частотных характеристик в точках, где модуль коэффициента передачи уменьшается в 1, 41 раз, что эквивалентно уменьшению логарифмического коэффициента передачи на 3 дБ.

3. При исследовании переходных характеристик (пп. 3…5 рабочего задания) снимаются осциллограммы выходных напряжений при воздействии на входе импульсного сигнала. При амплитуде входного сигнала 1В осциллограмма выходного напряжения и определяет переходную характеристику h(t) цепи.

4. Длительность фронта t_ф (п. 3 рабочего задания) определяется интервалом времени между уровнями 0, 1 и 0, 9 при нарастании импульса. Длительность среза t_с определяется интервалом времени между уровнями 0, 9 и 0, 1 при срезе импульса.

5. Длительность фронта t_ф и среза t_с связаны с постоянной времени RC-цепи соотношением .

6. Относительный спад плоской вершины (п. 4 рабочего задания) определяется как отношение абсолютного спада за время импульса к амплитуде сигнала (рис. 8). Относительный спад плоской вершины и постоянная времени цепи связаны между собой формулой .

7. Чтобы получить вольтамперную характеристику стабилитрона VD₂
(п. 6 рабочего задания), I-ый канал подключить к гнезду XS7, а II-ой канал – к гнезду XS8. Установить следующий режим работы генератора: форма – синусоидальная, частота – 100 Гц, амплитуда – 10 В. После того как на экране осциллографа получите устойчивые осциллограммы напряжения и тока, переведите осциллограф в режим « X-У » и установите масштабные коэффициенты осциллографа такими, чтобы изображение ВАХ занимало бы почти весь экран. Заземлив входы усилителей вертикального отклонения, определите центр координат ВАХ и сдвиньте его в ближайшее перекрестие экранной сетки. После этого снова подате сигналы на входы осциллографа.

8. Перенести (скопировать) в протокол ВАХ стабилитрона с указанием масштабов по осям, учитывая, что для преобразователя U₁ (рис. 1) коэффициент преобразования равен R_п3=100 Ом.

Основные сведения

RC-цепи в электронике применяются часто. Изображенная на рис. 1, б схема представляет собой простейший RC-фильтр нижних частот, который без изменений передает низкочастотные и обеспечивает затухание высокочастотных сигналов и их запаздывание по фазе относительно входных сигналов. Частотная характеристика НЧ-фильтра (рис. 1, б) может быть представлена в комплексной форме следующим образом:

Отсюда получаем выражение для амплитудно-частотной характеристики:

или .

Выражение для фазочастотной характеристики будет иметь такой вид:

или

Здесь – верхняя граничная частота НЧ-фильтра.

Рис. 4. АЧХ и ФЧХ НЧ-фильтра

На частоте среза коэффициент передачи , что в логарифмическом масштабе соответствует –3дБ. Фазовый сдвиг на этой частоте равен -45°.

Графики АЧХ и ФЧХ изображены на рис. 4. Как видно из рис. 4, амплитудно-частотную характеристику наиболее просто составить из двух асимптот:

на нижних частотах (f < f_в) А(f) = 1 => 0 дБ,

на высоких частотах (f > > f_в) , т.е. коэффициент усиления обратно пропорционален частоте. Таким образом, при увеличении частоты в 10 раз коэффициент усиления уменьшается тоже в 10 раз. А это эквивалентно наклону -20дБ на декаду для характеристики, построенной в логарифмическом масштабе.

На рис. 1, а изображен другой простейший RC-фильтр верхних частот. Он без изменений передает высокочастотные сигналы и обеспечивает затухание низкочастотных. Его частотная характеристика в комплексной форме может быть представлена следующим образом:

Отсюда получаем выражение для амплитудно-частотной характеристики:

или .

Выражение для фазочастотной характеристики будет иметь такой вид:

или .

Здесь – нижняя граничная частота или частота среза ВЧ-фильтра.

На частоте среза коэффициент передачи , что в логарифмическом масштабе соответствует –3дБ. Фазовый сдвиг на этой частоте равен +45°.

Рис. 5. АЧХ и ФЧХ ВЧ-фильтра

Графики АЧХ и ФЧХ для ВЧ-фильтра изображены на рис. 5. Как и для НЧ-фильтра амплитудно-частотную характеристику в двойном логарифмическом масштабе наиболее просто составить из двух асимптот:

на высоких частотах (f > f_н) А(f) = 1 => 0 дБ,

на низких частотах (f < < f_н) , т.е. коэффициент усиления пропорционален частоте. Таким образом, при увеличении частоты в 10 раз коэффициент усиления тоже увеличивается в 10 раз. А это эквивалентно наклону +20дБ на декаду для характеристики, построенной в двойном логарифмическом масштабе.

Для анализа схем (рис. 1, а и б) во временной области на вход надо подать прямоугольный импульс напряжения. Выражение для переходной характеристики в этом случае можно записать в виде

где – напряжение на выходе в установившемся режиме;

– выходное напряжение в момент скачка входного
напряжения;

t = RC – постоянная времени.

Диаграммы выходного напряжения для схемы НЧ-фильтра (рис. 1, б) при разных скачках входного сигнала показаны на рис. 6, а для схемы
ВЧ-фильтра (рис. 1, а) на рис. 7 и 8.

Рис. 6. Переходные процессы в НЧ-фильтре

Для интегрирующей цепи (рис. 1, б) характерно наличие фронта
(рис. 6, а) или среза (рис. 6, б) в выходном сигнале. Время нарастания (среза) импульса можно определить из общей формулы

где и – выходное напряжение в соответствующие
моменты времени.

Тогда время фронта, определяемое по уровням 0, 1…0, 9, равно . Для среза аналогично .

Для схемы с разделительным конденсатором (рис. 1, а) возможны два случая.

Постоянная времени для этой схемы мала по сравнению с длительностью входного сигнала (t_вх > > t). Конденсатор в этом случае называется дифференцирующим или укорачивающим. За время действия входного импульса он успеет полностью зарядиться или разрядиться. Таким образом, перепад входного напряжения приведет к появлению на выходе конечного по длительности импульса положительной (рис. 7, а) или отрицательной (рис. 7, б) полярности. Длительность этого импульса, определенного по уровню 0, 5, можно рассчитать по формуле .

Рис. 7. Переходные процессы в ВЧ-фильтре при большой длительности входного сигнала (t_и> > t)

Длительность входного сигнала мала по сравнению с постоянной времени (t_вх < < t). В этом случае напряжение на конденсаторе за время действия входного сигнала не успеет существенно измениться, и форма выходного сигнала практически повторит форму входного импульса. Конденсатор в этом случае называется разделительным или конденсатором связи. Однако на выходе будет спад плоской вершины выходного импульса Du (рис. 8). Относительный спад плоской вершины du рассчитывается по формуле

Данной формулой можно пользоваться, если du не превосходит 10…15%.

Рис. 8. Переходные процессы в ВЧ-фильтре при малой длительности входного сигнала (t_и< < t)

8. Контрольные вопросы и задачи

1. Для одной из схем первого порядка с двумя резисторами (рис. 9), где R₁=R₂=1кОм, а C=10нФ:

- определить постоянную времени цепи t;

- получить выражение для амлитудно-частотной характеристики, нарисовать ее и определить граничную частоту;

- получить выражение для переходной характеристики и изобразить ее для случая, когда длительность входного импульса t_и=100мкс.

Рис. 9. Схемы фильтров первого порядка с двумя резисторами

2. Для двух последовательно включенных RC-схем (рис. 1 и 2) получить выражение для амплитудно-частотной характеристики и определить граничные частоты. Возможны четыре варианта включения:

НЧ-фильтр – НЧ-фильтр;

ВЧ-фильтр – ВЧ-фильтр;

НЧ-фильтр – ВЧ-фильтр;

ВЧ-фильтр – НЧ-фильтр.

3. Как изменятся амплитудно-частотные характеристики и граничные частоты для тех же двух RC-схем, но включенных через идеальный усилитель. И здесь возможны четыре варианта включения:

НЧ-фильтр – идеальный усилитель – НЧ-фильтр;

ВЧ-фильтр – идеальный усилитель – ВЧ-фильтр;

НЧ-фильтр – идеальный усилитель – ВЧ-фильтр;

⇐ Предыдущая 12