Исследование импульсных характеристик RC–цепей

1. Снять переходную характеристику RC-цепи с интегрирующим конденсатором (рис. 1, б). Определить длительность фронта t_ф и среза t_с при длительности входного сигнала 100мкс.

2. Снять переходную характеристику RC-цепи с разделительным конденсатором (рис. 1, а). Для выходного импульса (при длительности входного импульса 30мкс) определить амплитуду A и спад плоской вершины DU. По этим данным рассчитать относительный спад плоской вершины dU.

3. Исследовать дифференцирующую RC-цепь (рис. 1, а). Для этого увеличить длительность входного сигнала до 2 мс. Снять временные осциллограммы входного и выходного сигналов. По уровню 0, 5 определить длительности положительного и отрицательного импульсов выходного сигнала. Провести расчет длительности импульсов и сравнить с экспериментом.

 

Результаты п.3 и п.4 отразить в виде осциллограмм с указанием осей и сводной таблицы.

Результаты п.5 представить в виде осциллограмм с указанием осей и результатов расчета.

 

Схема	RC-цепь с интегрирующим конденсатором (рис.1, б)	RC-цепь с разделительным конденсатором (рис.1, а)
Параметр	fв, кГц	tф, мкс	fн, кГц	d, %
Расчет
Эксперимент

Исследование диодного ограничителя

1. Снять вольтамперную характеристику стабилитрона. По ВАХ стабилитрона на уровне ±5мА определить прямое напряжение на диоде U_пр, напряжение стабилизации U_ст и дифференциальное сопротивление стабилитрона r_ст.

2. Снять передаточную характеристику (ПХ) двухстороннего ограничителя.

3. Получить и зарисовать (1-2 периода) с указанием масштабов совмещенные по времени осциллограммы входного напряжения u_вх(t), выходного напряжения u_вых(t) и тока через стабилитроны i(t). На осциллограммах на интервале одного периода отметить следующие режимы работы стабилитронов VD₁ и VD₂: открыт, закрыт, пробой.

 

Результаты должны быть представлены в виде характеристик и осциллограмм с указанием осей, масштабов и результатов измерений.

Оформление отчета о выполненной работе

Отчет сдается на следующем занятии. Он может быть выполнен в рукописном виде на стандартных листах A4. Также отчет можно и напечатать с использованием вычислительной техники. Не допускается ксерокопирование отчета.

Оформленный отчет должен содержать:

- Титульный лист или заголовок, включающий название лабораторной работы, фамилию студента и дату выполнения работы.

- Все пункты подготовки к работе, включая схемы, расчеты, графики.

- Все выполненные пункты рабочего задания, включая принципиальные схемы исследуемых цепей, результаты измерений, а также осциллограммы, диаграммы, графики с указанием осей, масштаба и всеми построениями и расчетами.

- Сравнение данных, полученных при подготовке к работе и результатов, полученных в процессе выполнения работы.

Методические указания

1. При снятии амплитудно-частотной характеристики (пп. 1 и 2 рабочего задания) амплитуда входного напряжения устанавливается равной 1 В и поддерживается постоянной во всем частотном диапазоне.

2. Нижняя f_н и верхняя f_н граничные частоты определяется по графикам амплитудно-частотных характеристик в точках, где модуль коэффициента передачи уменьшается в 1, 41 раз, что эквивалентно уменьшению логарифмического коэффициента передачи на 3 дБ.

3. При исследовании переходных характеристик (пп. 3…5 рабочего задания) снимаются осциллограммы выходных напряжений при воздействии на входе импульсного сигнала. При амплитуде входного сигнала 1В осциллограмма выходного напряжения и определяет переходную характеристику h(t) цепи.

4. Длительность фронта t_ф (п. 3 рабочего задания) определяется интервалом времени между уров­нями 0, 1 и 0, 9 при нарастании импульса. Длительность среза t_с определяется интервалом времени между уров­нями 0, 9 и 0, 1 при срезе импульса.

5. Длительность фронта t_ф и среза t_с связаны с постоянной времени RC-цепи соотношением .

6. Относительный спад плоской вершины (п. 4 рабочего задания) определяется как отношение абсолютного спада за вре­мя импульса к амплитуде сигнала (рис. 8). Относительный спад плоской вершины и постоянная времени цепи связаны между собой формулой .

7. Чтобы получить вольтамперную характеристику стабилитрона VD₂
(п. 6 рабочего задания), I-ый канал подключить к гнезду XS7, а II-ой канал – к гнезду XS8. Установить следующий режим работы генератора: форма – синусоидальная, частота – 100 Гц, амплитуда – 10 В. После того как на экране осциллографа получите устойчивые осциллограммы напряжения и тока, переведите осциллограф в режим « X-У » и установите масштабные коэффициенты осциллографа такими, чтобы изображение ВАХ занимало бы почти весь экран. Заземлив входы усилителей вертикального отклонения, определите центр координат ВАХ и сдвиньте его в ближайшее перекрестие экранной сетки. После этого снова подате сигналы на входы осциллографа.

8. Перенести (скопировать) в протокол ВАХ стабилитрона с указанием масштабов по осям, учитывая, что для преобразователя U₁ (рис. 1) коэффициент преобразования равен R_п3=100 Ом.

 

Основные сведения

RC-цепи в электронике применяются часто. Изображенная на рис. 1, б схема представляет собой простейший RC-фильтр нижних ча­стот, который без изменений передает низкочастотные и обеспечивает затухание высокочастотных сигналов и их за­паздывание по фазе относительно входных сигналов. Частотная характеристика НЧ-фильтра (рис. 1, б) может быть представлена в комплексной форме следующим образом:

.

Отсюда получаем выражение для амплитудно-частотной характеристики:

или .

Выражение для фазочастотной характеристики будет иметь такой вид:

или

Здесь – верхняя граничная частота НЧ-фильтра.

Рис. 4. АЧХ и ФЧХ НЧ-фильтра

На частоте среза коэффициент передачи , что в логарифмическом масштабе соответствует –3дБ. Фазовый сдвиг на этой частоте равен -45°.

Графики АЧХ и ФЧХ изображены на рис. 4. Как видно из рис. 4, амплитудно-ча­стотную характеристику наи­более просто составить из двух асимптот:

на нижних частотах (f < f_в) А(f) = 1 => 0 дБ,

на высоких частотах (f > > f_в) , т.е. коэффи­циент усиления обратно пропорционален частоте. Таким образом, при увеличении частоты в 10 раз коэффициент усиления уменьшается тоже в 10 раз. А это эквивалентно наклону -20дБ на дека­ду для характеристики, построенной в логарифмическом масштабе.

На рис. 1, а изображен другой простейший RC-фильтр верхних ча­стот. Он без изменений передает высокочастотные сигналы и обеспечивает затухание низкочастотных. Его частотная характеристика в комплексной форме может быть представлена следующим образом:

.

Отсюда получаем выражение для амплитудно-частотной характеристики:

или .

Выражение для фазочастотной характеристики будет иметь такой вид:

или .

Здесь – нижняя граничная частота или частота среза ВЧ-фильтра.

На частоте среза коэффициент передачи , что в логарифмическом масштабе соответствует –3дБ. Фазовый сдвиг на этой частоте равен +45°.

Рис. 5. АЧХ и ФЧХ ВЧ-фильтра

Графики АЧХ и ФЧХ для ВЧ-фильтра изображены на рис. 5. Как и для НЧ-фильтра амплитудно-ча­стотную характеристику в двойном логарифмическом масштабе наи­более просто составить из двух асимптот:

на высоких частотах (f > f_н) А(f) = 1 => 0 дБ,

на низких частотах (f < < f_н) , т.е. коэффи­циент усиления пропорционален частоте. Таким образом, при увеличении частоты в 10 раз коэффициент усиления тоже увеличивается в 10 раз. А это эквивалентно наклону +20дБ на дека­ду для характеристики, построенной в двойном логарифмическом масштабе.

Для анализа схем (рис. 1, а и б) во временной обла­сти на вход надо подать прямоугольный импульс напряжения. Выражение для переходной характеристики в этом случае можно записать в виде

,

где – напряжение на выходе в установившемся режиме;

– выходное напряжение в момент скачка входного
напряжения;

t = RC – постоянная времени.

Диаграммы выходного напряжения для схемы НЧ-фильтра (рис. 1, б) при разных скачках входного сигнала показаны на рис. 6, а для схемы
ВЧ-фильтра (рис. 1, а) на рис. 7 и 8.

Рис. 6. Переходные процессы в НЧ-фильтре

Для интегрирующей цепи (рис. 1, б) характерно наличие фронта
(рис. 6, а) или среза (рис. 6, б) в выходном сигнале. Время нарастания (среза) импульса можно определить из общей формулы

,

где и – выходное напряжение в соответствующие
моменты времени.

Тогда время фронта, определяемое по уровням 0, 1…0, 9, равно . Для среза аналогично .

Для схемы с разделительным конденсатором (рис. 1, а) возможны два случая.

Постоянная времени для этой схемы мала по сравнению с длительностью входного сигнала (t_вх > > t). Конденсатор в этом случае называется дифференцирующим или укорачивающим. За время действия входного импульса он успеет полностью зарядиться или разрядиться. Таким образом, перепад входного напряжения приведет к появлению на выходе конечного по длительности импульса положительной (рис. 7, а) или отрицательной (рис. 7, б) полярности. Длительность этого импульса, определенного по уровню 0, 5, можно рассчитать по формуле .

Рис. 7. Переходные процессы в ВЧ-фильтре при большой длительности входного сигнала (tи > > t)

Длительность входного сигнала мала по сравнению с постоянной времени (t_вх < < t). В этом случае напряжение на конденсаторе за время действия входного сигнала не успеет существенно измениться, и форма выходного сигнала практически повторит форму входного импульса. Конденсатор в этом случае называется разделительным или конденсатором связи. Однако на выходе будет спад плоской вершины выходного импульса Du (рис. 8). Относительный спад плоской вершины du рассчитывается по формуле

.

Данной формулой можно пользоваться, если du не превосходит 10…15%.

Рис. 8. Переходные процессы в ВЧ-фильтре при малой длительности входного сигнала (tи < < t)

8. Контрольные вопросы и задачи

1. Для одной из схем первого порядка с двумя резисторами (рис. 9), где R₁=R₂=1кОм, а C=10нФ:

- определить постоянную времени цепи t;

- получить выражение для амлитудно-частотной характеристики, нарисовать ее и определить граничную частоту;

- получить выражение для переходной характеристики и изобразить ее для случая, когда длительность входного импульса t_и=100мкс.

Рис. 9. Схемы фильтров первого порядка с двумя резисторами

1.

2. Для двух последовательно включенных RC-схем (рис. 1 и 2) получить выражение для амплитудно-частотной характеристики и определить граничные частоты. Возможны четыре варианта включения:

НЧ-фильтр – НЧ-фильтр;

ВЧ-фильтр – ВЧ-фильтр;

НЧ-фильтр – ВЧ-фильтр;

ВЧ-фильтр – НЧ-фильтр.

3. Как изменятся амплитудно-частотные характеристики и граничные частоты для тех же двух RC-схем, но включенных через идеальный усилитель. И здесь возможны четыре варианта включения:

НЧ-фильтр – идеальный усилитель – НЧ-фильтр;

ВЧ-фильтр – идеальный усилитель – ВЧ-фильтр;

НЧ-фильтр – идеальный усилитель – ВЧ-фильтр;

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Популярное:

1. CASE-средства. Общая характеристика и классификация
2. Delphi. Основные характеристики и терминология
3. I. Общая характеристика толпы. Психологический закон ее духовного единства
4. II. Исследование дактилокарт
5. II. Сравнительное исследование
6. III.3.5. ХАРАКТЕРИСТИКА ИММУНГЛОБУЛИНОВ — АНТИТЕЛ
7. А. Общие транспортные характеристики и свойства наливных грузов.
8. Аварии на химико-технологических объектах: характеристика разрушительного воздействия, типовая модель развития аварии, поражающие факторы.
9. Административное правонарушение понятие и характеристика.
10. Алгоритм формирования техники двигательных действий легкоатлетических упражнений. Характеристика и технология обучения технике легкоатлетического вида из школьной программы (по выбору).
11. Англо-саксонская система права: общая характеристика.
12. АНТИДЕМОКРАТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ