Целые данные со знаком размещаются в памяти и обрабатываются в дополнительном коде.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Для получения прямого кода отрицательного числа из дополнительного кода следует:

-из дополнительного кода получить обратный код;

-к обратному коду прибавить 1.

1 1 1 0 1 1 1 0 – дополнительный код

1 0 0 1 0 0 0 1 - обратный код

+ 0 0 0 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 0 1 0 - прямой код

Число -0010010₂преобразуем в десятичную систему счисления и получим число –18.

Форматы целых чисел со знаком.

а) Байт со знаком

Разрядная сетка 8бит (1 Байт).


знак числа (ЗН)	Модуль числа

Диапазон чисел от -2^n-1до +2^n-1 – 1, т.е. от –128 до +127

б) Слово со знаком. Формат «Целое слово» (ЦС).

Разрядная сетка 16 бит (2 байта).

Знак числа

Модуль числа

Диапазон чисел от -2¹⁵ до +2¹⁵ – 1, т.е. от -32768 до 32767

в) Двойное слово. Формат «Короткое целое» (КЦ).

Разрядная сетка 32 бита (4 Байта).

Диапазон чисел ±10⁹

г) Длинные целые числа Формат (ДЦ)

Разрядная сетка 64 бита (8 Байт).

Диапазон чисел ±10¹⁸ (16 байт)

Целые данные без знака.

а) Байт без знака

Разрядная сетка 8бит (1 Байт).


Модуль числа

Диапазон чисел от 0 до +2ⁿ – 1, т.е. от 0 до 255.

б) Слово без знака

Разрядная сетка 16 бит (2 Байта)

Диапазон чисел от 0 до 2¹⁶ – 1, т.е. от 0 до 65535

в) Двойное слово без знака

Разрядная сетка 32 бита (4 Байта)

Диапазон чисел от 0 до 2³² – 1.

Двоично-десятичные данные. ВСD формат

а) Неупакованный ВСD формат

В одном байте размещается одна десятичная цифра в разрядах 3 – 0, остальные разряды равны 0.


				Цифра в двоично-десятичном коде

7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1

3 5

Этот тип данных обрабатывается центральным процессором (ЦПУ)

б) Восьмиразрядный упакованный ВСD формат.

Предполагает хранение в одном байте двух десятичных цифр. Младшая - в разрядах 3 – 0, старшая - в разрядах 7 – 4.


Старшая цифра в двоично-десятичном коде	Младшая цифра в двоично-десятичном коде

Разместим в формате «ВСD упакованный» число 35

								Весовые коэффициенты
								Номера разрядов
								BCD упакованный
		Число

Данные с плавающей точкой или вещественные числа

Вещественные числа обрабатываются сопроцессором (FPU) и имеют следующую структуру:

- Знак числа – один старший разряд;

- Характеристика (смещенный порядок) – Е;

Е = Р + Р_см,

где Р- порядок числа, Р_см – смещение.

Величина смещения зависит от формата числа и вычисляется по формуле:

Р_см = 2^к-1 – 1,

где к – количество разрядов, отводимых в формате числа под характеристику.

- Мантисса содержит значащие биты числа. Записывается в нормализованном виде. Нормализованная мантисса больше либо равна единице, но меньше двух

1 ≤ М < 2

Вид нормализованной мантиссы 1.ххх…х. При этом стоящая перед точкой единица в форматах КВ и ДВ не указывается в поле мантиссы. В формате РВ эта единица содержится в старшем разряде мантиссы.

а) Короткие вещественные числа (КВ). Разрядность 32 (4 байта).

Диапазон ±10^±38

- знак – один разряд (31)

- характеристика 8 разрядов

Смещение Р_см = 2^к-1 – 1 = 2^8-1 – 1 =127

Мантисса 23 разряда

б) Длинное вещественное число (ДВ). Разрядность 64 (8 байт). Диапазон ± 10^±308

- знак – один разряд (63)

- характеристика 11 разрядов

- смещение Р_см = 2^к-1 – 1 = 2¹⁰ – 1 = 1023

- Мантисса – 52 разряда

в) Расширенные вещественные числа (РВ). Разрядность 80 бит.

Диапазон ± 10^±4932

- знак – один разряд (79)

- характеристика 15 разрядов

- смещение Р_см = 16383

- Мантисса – 64 разряда

Представим число – 4, 25 в формате КВ (короткое вещественное)

Порядок выполнения:

1. Преобразовать число в двоичную систему счисления.

-4, 25₁₀ = - 100, 01₂

4 2 _х0, 25 _х0, 5

^-4 2 2 2 2

0 2 1 0, 50 1, 0

2. Нормализуем мантиссу 1 ≤ М < 2 1.хх…х

-100, 01 ∙ 2⁰ = -1.0001 ∙ 2²

мантисса

2. Рассчитаем характеристику Е.

Смещение

Р_см = 2^к-1 –1 = 2^8-1 – 1 = 127

Е = Р + Р_см = 2 + 127 = 129

Преобразуем характеристику в двоичную систему счисления

128 64 32 16 8 4 2 1 – весовые коэффициенты

1 0 0 0 0 0 0 1 129

3. Число в формате КВ

знак

характеристика

Мантисса

× ×

Преобразование вещественного числа из двоичной системы в десятичную систему.

Х = (-1)^S ∙ (1.m₂₂ m₂₁…m₀) 2^Е-127 КВ

Х = (-1)^S ∙ (1.m₅₁ m₅₀…m₀) 2^Е-1023 ДВ

Х = (-1)^S ∙ (m₆₃ m₆₂…m₀) 2^Е-16383 РВ

где S – знак числа т.е. 0 = + 1 = -

Число в формате «Короткое вещественное» отображается отладчиком в шестнадцатеричной системе счисления в виде

3F400000

Преобразуем в двоичный код и выделим структуру числа

знак

характеристика

Мантисса

× ×

1. Переводим характеристику в 10 систему счисления

0 1 1 1 1 1 1 0₂ = 126₁₀

2. Рассчитываем порядок числа

Р = Е – Р_см, Р = 126 – 127 = -1

3. Запишем число и обеспечим порядок равный 0

+ 1.1000…0 2^-1 = 0.11∙ 2⁰ = 0, 11₂

4. Преобразуем в десятичную систему счисления

0∙ 2⁰ + 1∙ 2^-1 + 1∙ 2^-2 = 0 + ½ + ¼ = 0, 5 + 0, 25 = 0, 75₁₀

Символьные данные

Разрядность символа – 1 байт

Для кодирования символов используется ASCII код. (американский стандартный код информационного обмена).

Символ	2 СС	16 СС

Данные типа «Указатель»

Указатель содержит величину, которая определяет адрес данного операнда или команды

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒