Эксергетический анализ обратных циклов

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 14Следующая ⇒

Рассмотрим неизолированную систему, состоящую из источника работы, который представляет собой поток рабочего вещества с давлением р1 и температурой T1 а также окружающей среды, параметры которой ро.с и То с. Очевидно, что система будет производить максимально полезную работу в том случае, если процессы, ведущие к установлению равновесия с окружающей средой, осуществляются обратимо. Такими процессами будут (рис. 4.13): обратимый изоэнтропный процесс расширения 1-а, в результате которого температура рабочего вещества снижается до температуры окружающей среды, а давление до давления ра, и изотермический процесс сжатия а-0, в котором за счет теплообмена с окружающей средой при бесконечно малой разности температур рабочее вещество достигает давления ро с.

Рис. 4.13 Обратимые процессы

Работа обратимого перехода рабочего вещества из состояния 1 в состояние 0 будет равна сумме работ процессов 1—а и а—О, т. е.

Поскольку работа процесса обратимого изменения состояния рабочего вещества представляет собой максимальную полезную работу (работоспособность) потока, то после некоторых преобразований можно записать

Удельную работоспособность потока называют эксергией потока и обозначают буквой е:

где i, s — энтальпия и энтропия рабочего вещества в каком-то состоянии; i0, s0, Toc — энтальпия, энтропия и температура рабочего вещества при его полном равновесии с окружающей средой.

Полная эксергия потока рабочего вещества

где G — расход рабочего вещества.

Таким образом, эксергия термодинамической системы в данном состоянии определяется количеством энергии, которое может быть получено внешним приемником энергии от системы при ее обратимом переходе из данного состояния в состояние полного равновесия с окружающей средой. Очевидно, что и в состоянии полного равновесия с окружающей средой система обладает некоторой энергией, однако эту энергию использовать нельзя. Такую энергию называют анергией.

По аналогии с эксергией потока рабочего вещества вводится понятие эксергии теплоты EQ.

Известно, что термический КПД цикла Карно определяется по формуле

тогда

эксергия механической энергии ЕL равна самой механической энергии.

При эксергетическом анализе обратных циклов необходимо иметь в виду, что весь цикл или часть его процессов располагается ниже температуры окружающей среды. В этом случае окружающая среда приобретает некоторую работоспособность по отношению к рабочему веществу, температура которого ниже температуры окружающей среды, однако необходимо иметь в виду, что эта работоспособность получена за счет прямого цикла.

Эксергетический КПД. Обозначим буквами EQ, EG, EL эксергию, введенную в систему, а буквами E'Q, E'G, E'L — эксергию, полученную в результате процесса, который совершает система, тогда, основываясь на втором законе термодинамики, можно написать

EQ + EG + EL > E'Q+ E'G+E'L

В этом соотношении знак равенства соответствует обратимым процессам в системе, знак неравенства — необратимым. В любом элементе системы (холодильной машины) подводимая и отводимая энергии всегда равны, однако отводимая эксергия в действительных условиях всегда будет меньше. Уменьшение эксергии обусловлено наличием необратимости в действительных процессах.

В общем случае значение потерянной эксергии можно определить по формуле

где — изменение энтропии всех тел, участвовавших в процессе.

Для каждого элемента установки рассчитывают коэффициент термодинамических потерь

а для всей установки — степень термодинамического совершенства (эксергетический КПД)

При эксергетическом анализе определенную часть машины или установки отделяют условными граничными сечениями n и k (рис. 4.14) и определяют потоки эксергии Еin и Еik через эти сечения, затем рассчитывают эксергетический КПД данного элемента

потерю эксергии в нем

и эксергетический КПД рассматриваемой части установки

Рис. 4.14. Потоки эксергии теплоты, массы и механической работы в элементе системы

Очевидно, что эксергетический КПД равен коэффициенту обратимости , поэтому конечные результаты эксергетическо-го анализа тождественны энтропийному. Однако эксергетический анализ обладает более широкими возможностями анализа разнообразных машин и установок, в том числе работающих по разомкнутым циклам и с химическими превращениями рабочих веществ.

Эксергетический анализ применяют для решения двух задач. Первая — определение максимальных термодинамических возможностей и расчет безвозвратных потерь эксергии вследствие необратимости процессов; вторая — обоснование и выбор рекомендаций по сокращению этих потерь.

Эксергетический анализ дает возможность определить степень термодинамического совершенства всей холодильной машины и ее элементов. В ряде случаев удается при помощи эксергети-ческого анализа отыскать условия, соответствующие минимуму потерь эксергии в отдельных элементах холодильной машины, а в некоторых случаях и для всей машины. При выработке рекомендаций по совершенствованию холодильной машины необходимо учитывать взаимосвязь потерь в отдельных процессах и их влияние на общее совершенство холодильной машины. Так, термодинамический анализ холодильной машины не в состоянии сам по себе указать на зависимость потерь в конденсаторе от работы компрессора, даже идеального в эксергетическом смысле (с изоэнтропным сжатием рабочего вещества). В том случае, когда используется понятие об эксергетическом КПД процессов )а, необходимо знать функциональную связь

Вид этой функции чаще всего неизвестен, и эта зависимость может быть установлена посредством использования так называемых структурных коэффициентов. Для того чтобы избежать ошибок при термодинамическом анализе процессов, необходимо одновременно рассматривать соответствующий цикл-образец, так как не только необратимость отдельного процесса, но и любые отклонения от цикла-образца ведут к снижению эксергетического КПД.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒