Поглощение и рассеяние света

Основные понятия

Свет, проходя через любое вещество, в той или иной мере в нем поглощается. Обычно поглощение имеет селективный характер, т.е. свет различных длин волн поглощается различно. Так как длина волны определяет цвет света, то лучи разных цветов поглощаются в данном веществе по-разному.

Прозрачными неокрашенными телами являются тела, мало поглощающие свет всех длин волн, относящихся к видимому свету. Так, стекло в слое толщиной 1 см поглощает около 1 % проходящих через него видимых лучей, но то же стекло сильно поглощает ультрафиолетовые и далекие инфракрасные лучи.

Цветные прозрачные тела поглощают лучи определенной длины волны. Например, красное стекло слабо поглощает красные и оранжевые лучи и сильно зеленые, синие и фиолетовые. Поэтому, если на такое стекло падает белый свет, оно будет ″ красным″, так как пропустит только красные лучи. Если осветить это стекло зеленым или синим светом, оно покажется ″ черным″ так как поглотит эти цвета.

С точки зрения классической теории взаимодействия излучения с веществом поглощение света вызвано тем, что световая волна возбуждает вынужденные колебания электронов. На поддержание колебаний электронов идет энергия, которая частично возвращается излучению в виде вторичных волн, частично переходит во внутреннюю энергию вещества. Поэтому интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается (интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны, а значит энергии).

Следовательно, поглощение – это явление потери энергии излучения, проходящего через вещество.

Вынужденные колебания электронов и, следовательно, поглощение света становятся особенно интенсивным при резонансной частоте (см. рис. 4.3).

Экспериментально доказано, что интенсивность света убывает по экспоненциальному закону

, (4.9)

где I₀ и I – интенсивность света на входе и выходе световой волны из поглощающего слоя вещества толщиной x; a - коэффициент поглощения, величина, обратная толщине слоя, при прохождении которого интенсивность убывает в e раз.

Уравнение (4.9) носит название закона Бугера.

Для различных веществ численное значение коэффициента поглощения a колеблется в широких пределах. Для всех веществ коэффициент поглощения зависит от длины волны падающего света.

Опыт показывает, что при поглощении света веществом, растворенным в прозрачном растворителе, коэффициент поглощения пропорционален концентрации раствора С, т. е.

a = cC,

где c - коэффициент, который не зависит от концентрации и определяется свойствами молекул поглощающего вещества. Закон носит название Бера и выполняется только при низких концентрациях, когда наличие соседних молекул не меняет свойств каждой молекулы.

Металлы почти непрозрачны для света, это обусловлено наличием в них свободных электронов; энергия, поглощенная на таких электронах, очень быстро переходит во внутреннюю энергию металлов (Джоулево тепло).

При прохождении световых лучей через мутные среды (туман, жидкость, содержащая взвешенные частицы, коллоидный раствор и т. д.) часть светового пучка рассеиваетс я в сторону от основного направления. В результате рассеяния плотность потока энергии излучения в направлении распространения убывает быстрее, чем при наличии только поглощения.

Изменение интенсивности света, вызванное поглощением и рассеянием, называется экстинкцией, закон изменения интенсивности называется законом Бугера – Ламберта и имеет вид

, (4.10)

где k – коэффициент рассеяния. Частота рассеянного света совпадает с частотой падающего света, а интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна длине волны в четвертой степени.

~ . (4.11)

Это соотношение называется законом Релея.

Если в веществе распространяется белый свет, то интенсивность волн разного цвета меняется неодинаково. При прохождении через газы ослабляются в соответствии с формулой (4.11) сильнее волны с меньшей длиной волны, и рассеянный свет кажется синим или голубым. Примером может служить цвет нашей атмосферы.

Лабораторная работа 4.2

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА

Задание 1

Цель работы: получить спектры поглощения, установить характер зависимости коэффициента пропускания и оптической плотности от длины волны.

Приборы и принадлежности: универсальный фотометр, окрашенные стекла.

Методика эксперимента

Коэффициентом пропускания Т называется отношение интенсивности света, прошедшего слой вещества I к интенсивности света, падающего на этот слой I₀. Согласно закону Бугера – Ламберта (см. выражение 4.10)

Оптическая плотность – это физическая величина, равная логарифму величины обратной коэффициенту пропускания:

Для измерения коэффициента пропускания и оптической плотности в данной работе используется универсальный объективный фотометр (ФОУ), внешний вид и оптическая схема которого изображены на рис. 4.8 и рис. 4.9.

Оптическая схема ФОУ: 1- источник света; 2-плоские зеркала; 3-конденсоры; 4, 5-исследуемое вещество; 6 -измерительные диафрагмы; 7-объективы; 8-зеркала; 9-светофильтры; 10-матовые стекла; 11-фотоэлементы.

В основу устройства фотометра положен принцип уравнивания двух световых потоков путем изменения одного из них с помощью измерительной диафрагмы с переменным отверстием. После установки на нуль стрелки микроамперметра в один из световых пучков помещают исследуемый образец. Прошедший через него световой поток имеет меньшую интенсивность, и разность её отклонит стрелку прибора от нуля. Меняя величину диафрагмы другого светового потока, можно уравнять их, при этом стрелка вернется на 0. В данный момент на измерительных барабанах, связанных с диафрагмами, по черной шкале измеряется коэффициент пропускания Т, а по красной шкале - оптическая плотность D.

Порядок выполнения работы

1. Подключить блок питания ФОУ за 15 минут до начала измерений.

2. Внимание! Запрещается вращать рукоятку 7 (см. рис. 4.9).

3. Левый и правый измерительные барабаны 4 установить на деления 0 черной шкалы (диафрагма полностью закрыта). Рукояткой 1 ввести первый светофильтр. Рукоятку 2 (чувствительность грубо) установить на деление 3 или 4. Стрелку микроамперметра установить на 0 с помощью рукоятки 5, используя для точной установки рукоятку 3 (чувствительность точно).

4. Левый барабан 4 установить на деление 100 черной шкалы (диафрагма полностью открыта). Вращением правого барабана установить стрелку микроамперметра на нуль.

5. Открыть крышку 6 (осторожно! ), поместить окрашенную пластинку в правый световой пучок, крышку закрыть.

6. Вращением левого измерительного барабана (правый не трогать), установить стрелку микроамперметра на 0 и взять отсчеты по черной шкале Т и красной D.

7. Провести измерения последовательно со всеми светофильтрами. Результаты занести в табл. 4.4.

8. Построить график зависимости Т и D от длины волны.

Таблица 4.4

номер светофильтра	длина волны l, нм	красная пластина	зеленая пластина
Т, %	D	T, %	D

Задание 2

Цель работы: определить коэффициент поглощения света прозрачных твердых тел.

Приборы и принадлежности: фотометр универсальный ФОУ, набор светофильтров, штангенциркуль.

Методика эксперимента

Методику эксперимента и внешний вид фотометра смотрите в предыдущем задании. Коэффициент поглощения и толщина поглощающего слоя связаны законом Бугера (4.9)

где a - коэффициент поглощения; x – толщина поглощающего слоя.

Из закона следует, что

Но - оптическая плотность вещества, следовательно,

. (4.12)

Порядок выполнения работы

1. Повторить порядок выполнения работы по заданию 2, снимая показания D только по красной шкале.

2. Измерить толщину образцов x штангенциркулем. Данные занести в табл. 4.5.

Таблица 4.5

номер светофильтра	длина волны l, нм	цвет, толщина x	цвет, толщина x	цвет, толщина x
D	a	D	a	D	a

3. Вычислить по формуле (4.12) значения коэффициентов поглощения a. Данные занести в табл. 4.5.

4. Построить график зависимости коэффициента поглощения от длины волны для всех образцов.

Задание 3

Цель работы: измерить оптическую плотность и определить неизвестную концентрацию раствора.

Приборы и принадлежности: фотоколориметр КФК – 2, набор кювет с растворами.

Методика эксперимента

В данной работе для определения оптической плотности растворов используется концентрационный фотоколориметр КФК – 2, внешний вид которого показан на рис. 4.10. Фотоколориметр предназначен для измерения коэффициентов пропускания Т и оптической плотности D. Принцип измерения коэффициента пропускания состоит в том, что на фотоприемники КФК – 2 направляются поочередно потоки F₀_l и F_l. Для этого сначала на пути светового луча ставят чистый растворитель и, изменяя чувствительность КФК – 2 добиваются, чтобы показание по шкале пропускания n₁ = F₀_l было равно 100, а затем в этот же поток помещают исследуемый раствор, полученный отсчет будет соответствовать коэффициенту пропускания раствора n₂ = F_l = Т.

Тогда по формуле (4.13)

т.е.

Устройство КФК – 2 позволяет одновременно снимать показания D и Т.

Порядок выполнения работы (смотреть рис. 4.10)

1. Открыть крышку 7 кюветного отделения. Поставить ручку чувствительности 4 в положение 1, отмеченное черным цветом.

2. Ручки 5 и 6 повернуть в крайнее левое положение.

3. Ручкой 2 ввести один из цветных фильтров (указание преподавателя).

4. Включить сетевой кабель, прогреть КФК – 2 в течение 15 минут.

5. Установить кювету с растворителем и один из растворов - в кюветодержатель. Кюветодержатель поместить в кюветное отделение так, чтобы две упругие пружинки кюветодержателя были обращены к экспериментатору. Закрыть крышку 7.

6. Ввести кювету с растворителем в световой поток (ручка 3 в положении 1). Ручками 5 и 6 установить 100 по шкале пропускания микроамперметра 1.

7. Поворотом ручки 3 в положение 2 ввести кювету с раствором в световой поток. Снять показания по шкале D микроамперметра. Записать в табл. 4.6.

8. Повторить эксперимент с другими растворами. Данные занести в табл. 4.6.

Таблица 4.6

Концентрация раствора C_i, %	Длина кюветы l_i, мм	D_i	Приведенная оптическая плотность D_пр

9. Привести значения оптической плотности D_i к одной длине кюветы D_пр (указания преподавателя) .

10. Построить график зависимости D от С, и по нему определить неизвестную концентрацию раствора.

Контрольные вопросы

1. Объясните механизм поглощения света веществом.

2. Сформулируйте закон Бугера.

3. Дайте определение коэффициента поглощения и оптической плотности вещества.

4. Объясните физическую природу рассеяния света.

5. Запишите закон Бугера – Ламберта.

6. От чего зависят коэффициент поглощения и оптическая плотность вещества?

КВАНТОВАЯ ОПТИКА

Тепловое излучение

Основные понятия

Тепловым, или температурным излучением называется электромагнитное излучение нагретых тел, мощность которого зависит от температуры. Основными характеристиками теплового излучения являются следующие величины.

1 Энергетическая светимость R_T – это энергия, испускаемая единицей площади поверхности нагретого тела в единицу времени в интервале частот (длин волн) от 0 до ¥ при температуре Т

2 Лучеиспускательная (излучательная) способность (спектральная плотность энергетической светимости) r_n, _T, или r_{l, T} – это энергия, излучаемая единицей площади поверхности нагретого тела в единицу времени в единичном интервале частот (длин волн) при температуре Т. Эта величина является функцией частоты (длины волны) и температуры и определяет энергетическую светимость R_T

3 Лучепоглощательная способность тела A_{n, Т}, или А_{l, Т} - безразмерная величина, показывающая, какая доля энергии, падающей на единицу поверхности тела в единичном интервале частот n (длин волн l) излучения W_пад, поглощается им при температуре Т:

где W_погл– энергия, поглощенная телом.

Тело, поглощающее всю падающую на него энергию, называется абсолютно черным (а. ч. т.). Лучеиспускательная способность абсолютно черного тела обозначается e_{n, Т} (e_{l, Т}), лучепоглощательная – равна единице.

Основные закономерности теплового излучения

Известно несколько законов теплового излучения, установленных как теоретически на основе законов классической физики (термодинамики и электродинамики), так и в результате анализа экспериментальных данных.

1. Закон Кирхгофа. Отношение лучеиспускательной к его поглощательной способности для любых тел при одинаковой температуре Т и одной и той же частоте ( длине волны) излучения одинаково, не зависит от природы этих тел и является универсальной функцией частоты ( длины волны) и температуры, равной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела e_n_{, Т} (e_l_{, Т}).

. (5.1)

Формула (5.1) является математическим выражением закона Кирхгофа.

2. Закон Стефана – Больцмана. Интегральная излучательная способность ( энергетическая светимость) абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры, то есть

, (5.2)

где s = 5, 67× 10^-8 Вт /(м²К⁴) – постоянная величина.

3. Закон смещения Вина (первый закон). Длина волны, соответствующая максимальной излучательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре, или частота излучения, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температуре:

, n_max = b¢ × T,

где b = 2, 898× 10^-3 м× К – постоянная Вина; b¢ = 1, 035× 10¹¹ - постоянная величина.

4. Второй закон Вина. Максимальная излучательная способность абсолютно черного тела прямо пропорциональна пятой степени его абсолютной температуры, а именно

(e_l_{, Т})_мах = с¢ × Т ⁵; (e_n_{, Т})_мах = с¢ × Т ⁵,

где с¢ = 1, 29× 10^-5 Вт/(м³× К⁵).

Квантовая гипотеза и формула Планка

В 1900 г. М. Планк предположил, что излучение испускается нагретыми телами не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия e каждого кванта излучения пропорциональна его частоте n

где h – универсальная постоянная (постоянная Планка).

Основываясь на гипотезе о дискретности испускаемого и поглощаемого излучения, Планк установил математическое выражение зависимости лучеиспускательной способности абсолютно черного тела от частоты (длины волны) и температуры

, (5.3)

. (5.4)

Эти формулы полностью описывают экспериментальные кривые e_n_{, Т}(n) и e_l_{, Т}(l), изображенные на рис. 5.1.

Формула Планка справедлива при любых частотах (длинах волн) и температурах; из нее следуют законы Стефана – Больцмана и Вина. Так, для того, чтобы оценить энергетическую светимость R_T, необходимо проинтегрировать левую часть выражения (5.2), подставив в него уравнение (5.3):

где .

Законы Вина можно получить, приравняв производную к нулю. Решив полученное выражение относительно l_мах, и подставив l_мах в формулу Планка, определить максимальное значение (e _l_,_T)_max.

Тела, поглощательная способность которых меньше единицы (А_n_{, Т} < 1), а распределение энергии в спектре излучения имеет такую же закономерность, как и в спектре абсолютно черного тела (см. формулу Планка (5.3)) называются ″ серыми″. Закон Кирхгофа (5.1) позволяет вычислить энергетическую светимость ″ серого ″ тела через энергетическую светимость абсолютно черного тела по формуле

Реальное нагретое тело близко по своим свойствам к ″ серому″ лишь в небольших интервалах частот (длин волн). В общем виде R_T реального нагретого тела

R_T = a_Т sTⁿ, (5.5)

где a_Т - степень ″ черноты″ тела, т.е. коэффициент поглощения; n – постоянная (n> 0) Значение a_Т зависит от температуры, материала и состояния поверхности излучателя.

Законы теплового излучения находят применение во многих областях науки и техники. Одной из них является светотехника и такой ее раздел, как разработка устройств и изготовление ламп, основным элементом которых является нить накала. Излучение, получаемое от нити накала, имеет непрерывный спектр, в котором на ультрафиолетовую часть (менее 400 нм) приходится ничтожно малая доля излучаемой энергии, на видимую (от 400 до 750 нм) - значительно большая, на инфракрасную (более 750 нм) – наибольшая.

Распределение энергии в спектре нити накала лампы определяется природой материала, ее рабочей температурой и прозрачностью стенок колбы. Существенное значение имеет не общее излучение, а отношение энергии излучения в видимой области (W_св) к общей излучаемой энергии (W). По этому параметру наиболее благоприятным материалом для спиралей ламп накаливания является вольфрам. При одной и той же температуре доля видимого излучения нагретого вольфрама в общем излучении (W_св / W) больше, чем у абсолютно черного тела.

На рис 5.2 приведены кривые распределения энергии r_l в спектрах излучения вольфрама (кривая 1), абсолютно черного тела (кривая 2) и отношение излучательных способностей обоих тел a_l при температуре 2450 К (пунктирная). Кривые показывают, что: 1) максимумы (l_мах) лучеиспускательной способности находятся при этой температуре в инфракрасной области; 2) с уменьшением длины волны коэффициент поглощения a_n увеличивается, что делает его пригодным материалом для тел накала (спиралей) осветительных ламп.

Лабораторная работа 5.1

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Задание 1

Цель работы: сравнить изменение удельной мощности электрической лампы накаливания в двух областях спектра в зависимости от температуры накала нити и длины волны излучения.

Приборы и принадлежности: фотометр ФМ1, эталонная и исследуемая лампы накаливания, амперметр, вольтметр, реостат, источник тока.

Методика эксперимента

Удельная мощность лампы h - величина, численно равная мощности электрического тока Р, которая необходима для получения единицы силы света I лампы накаливания

. (5.6)

Мощность лампы равна произведению силы тока i на напряжение U:

P = i× U. (5.7)

Удельная мощность каждой лампы зависит от температуры накала нити. Для того чтобы понять эту зависимость, выразим h через величину световой отдачи лампы. За меру световой отдачи принимают отношение полного светового потока F к мощности, потребляемой лампой: .

Приняв лампу за точечный источник света и учтя, что F = 4pI, получим:

где I – средняя сферическая сила света лампы.

Световая отдача лампы с вольфрамовой нитью увеличивается при увеличении температуры накала Т (рис.5.3), поэтому удельная мощность обратно пропорциональна температуре h~ .

Температуру Т спирали можно оценить, используя зависимость сопротивления вольфрамовой нити от температуры по формуле:

где R₀ – сопротивление нити при 0°С; R_t – сопротивление нити при t °С; a_t – температурный коэффициент сопротивления материала (температурный коэффициент сопротивления вольфрама a_t = 4.7× 10³К^-1).

Обозначим , получим, что T = АR_T + В.

Согласно закону Ома ; (5.8)

тогда , (5.9)
т.е. T~ , а h~ ~ .

Качественную зависимость h от Т определим графически, построив кривую:

Для установления зависимости удельной мощности лампы от длины волны излучаемого света воспользуемся кривыми r_l(l) вольфрама (Т = 2450 К) и абсолютно черного тела, изображенными на рис.5.2. Вследствие неравномерного распределения энергии в спектре излучения сила света I различных участков спектра неодинакова. Если с помощью светофильтров выделить области, например, желтого (l_ж) и красного (l_к) света, то при нагревании нити до ~2000 К величины I_ж и I_к будут изменяться. При низких температурах I_к > I_ж (″ красное свечение″ ), при высоких - I_к < I_ж (″ желтое свечение″ ). Удельная мощность лампы, излучающей световой поток красного света, выделенный через светофильтр, при низкой температуре будет меньше, чем удельная мощность лампы желтого света при той же температуре; при высокой температуре – наоборот.

Для измерения силы света исследуемой лампы применяется фотометр, оптическая схема которого представлена на рис 5.4. Два параллельных световых пучка I₁ от эталонной Л₁ и I₂ от исследуемой Л₂ ламп проходят через измерительные диафрагмы 2, объективы 3, ромбические призмы 4 и попадают на бипризму 5. Часть правого пучка, попадая на левую половину бипризмы, обеспечивает освещенность левой половины поля зрения 6, а другая его часть отклоняется в сторону и поглощается внутри прибора. Левый пучок проходит симметрично правому. Если один из пучков имеет меньшую интенсивность при максимально раскрытой диафрагме, чем второй то, уменьшая площадь отверстия диафрагмы на пути второго пучка, которая линейно связана с углом поворота барабана 1, можно уравнять освещенности обеих половин поля зрения. Принимая лампы накаливания за точечные источники света, можно считать, что интенсивности пучков пропорциональны силе света этих источников I₁ и I₂. При равномерной освещенности поля зрения соотношение обратно пропорционально соотношению показаний ″ черных″ шкал барабанов фотометра n₁ и n₂, т.е.

откуда . (5.10)

Электрическая схема установки приведена на рис 5.5. Она содержит две цепи. В одну (а) включена эталонная лампа Л₁, в другую (б) – исследуемая лампа Л₂, амперметр А, вольтметр V, реостат R. Для установления зависимости η от длины волны излучения λ необходимо проводить фотометрирование в отдельных участках спектра. Это достигается применением светофильтров, расположенных в револьверной диафрагме фотометра.

Порядок выполнения работы

Проверить и включить электрические цепи в сеть. С помощью реостата установить максимальное напряжение на лампе Л₂, равное напряжению на Л₁.В течение всего опыта напряжение на эталонной лампе Л₁ остается постоянным.

2. Установить лампы Л₁ и Л₂ так, чтобы светящиеся нити были на одном уровне с окнами фотометра. Фотометр установить на одинаковом расстоянии между ними. Добиться одинаковой освещенности экранов.

3. Установить в фотометре ² красный² светофильтр. Оба барабана фотометра установить на деление ″ 100″ черной шкалы (n₂).

4. Уменьшить напряжение на исследуемой лампе Л₂, при этом уменьшится интенсивность ее свечения. Вращением левого барабана добиться одинаковой освещенности обеих половин поля зрения. Записать показания вольтметра, амперметра и число делений ″ черной″ шкалы левого барабана фотометра (n₁).

5. Измерения повторить, меняя напряжение на исследуемой лампе на одну и ту же величину Δ U. Данные записать в табл. 5.1.

6. Установить желтый светофильтр и повторить измерения в последовательности, описанной выше.

7. Вычислить мощность лампы по формуле (5.7).

8. Вычислить сопротивление лампы по формуле (5.8).

Таблица 5.1

U, В	i, А		P, Вт	n₂	Красный светофильтр	Желтый светофильтр
n₁	I₂	η	n₁	I₂	η

9. Вычислить силу света исследуемой лампы I₂ по формуле (5.10). Результаты расчетов занести в табл. 5.1.

10. Рассчитать удельную мощность лампы (η ) по формуле (5.6).

11. Построить графики зависимости η = f .

12. Проанализировать полученные результаты, объяснив их на основе закона смещения Вина.

Задание 2

Цель работы: установить зависимость силы света от температуры нагретой спирали; экспериментально проверить формулу Планка.

Приборы и принадлежности: лампа накаливания, амперметр, вольтметр, реостат, полупроводниковый фотоэлемент, микроамперметр.

Методика эксперимента

Согласно закону Вина излучательная способность абсолютно черного тела ε _{λ, Т} при увеличении длины волны изменяется по кривой с максимумом; при увеличении температуры максимум кривой ε = f(λ ) смещается в область более коротких длин волн. Этот эффект описывается уравнением Планка (5.4), которое можно записать в виде:

, (5.11)

где с₁ = 2π hс² = 3, 745∙ 10^-16 Вт∙ м²;

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒