|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Различные модификации уравнений массоотдачи и массопередачи.Стр 1 из 2Следующая ⇒
Массообменные Процессы и аппараты МАССООБМЕН. Лекция 7 Фазовые равновесия.
Основная задача химико-технологического процесса состоит в направленном изменении макроскопических свойств участвующих в процессе веществ: состава, агрегатного состояния, давления P и температуры Т. При этом происходит перенос субстанций: массы, энергии, импульса. Предельное состояние системы – подвижное равновесие, при котором не происходит изменений макроскопических свойств веществ. Равновесным называют такое состояние системы, при котором перенос субстанций отсутствует. В изолированной системе условия равновесия определяется только внутренними условиями и записываются так:
Здесь, Условия (1.1) называют условиями механического, термического и химического равновесия. Все самопроизвольные процессы сопровождаются увеличением энтропии системы. В состоянии равновесия энтропия достигает максимального значения:
Таким образом, условия равновесия системы определяются уравнениями (1.1) и (1.2). Для открытой системы равновесное состояние может быть устойчивым лишь при её равновесии с окружающей средой.
Движущая сила процессов переноса возникает вследствие отклонения от равновесия в самой системе или в окружающей среде. Все технологические схемы является открытыми системами. Химический потенциал Химический потенциал компонента непосредственно изменить невозможно. Для его расчета используют соотношения между термодинамическими функциями, которые, в свою очередь, зависят от состава смеси. Поэтому в инженерных расчетах для определения движущей силы процесса используют разность концентраций. Правило фаз Гиббса определяет возможность существования фаз, но не указывает на количественных зависимостей переноса вещества между фазами.
Здесь С – число степеней свободы (Р, Т и концентрация) – минимальное число параметров, которые можно изменять независимо друг от друга, не нарушая равновесие данной системы; Для процессов переноса массы
Обычно зависимости между параметрами строят в плоских координатах. Такие диаграммы называются фазовыми. Для бинарной смеси строят следующие фазовые диаграммы:
Рис.1.1. Схема массообменного процесса.
Рассмотрим пример поглощения аммиака чистой водой из аммиачно-воздушной смеси: у - концентрация аммиака в воздухе, х - концентрация аммиака в воде. Аммиак - распределяемый компонент (абсорбтив). С началом растворения аммиака в воде начнётся переход части его молекул со скоростью, пропорциональной концентрации аммиака в воде. С течением времени скорость переноса аммиака в воду будет снижаться, а скорость обратного переноса возрастать. Такой двусторонний перенос будет продолжаться до установления динамического равновесия – когда переходы в обоих направлениях будут равны. При равновесии достигается определённая зависимость между равновесными концентрациями распределяемого вещества в фазах при Т и
где у* - равновесная концентрация аммиака в воздухе, при концентрации аммиака в воде х. Графическое изображение зависимости (1.4) и есть линия равновесия. Эту зависимость представим в виде:
у* = mx (1.5)
где m – коэффициент распределения. Для двухкомпонентной двухфазной системы коэффициент распределения будет зависеть от двух переменных m=f(T, x)=f(
Следовательно, необходимо иметь набор экспериментальных данных по равновесию по всей области изменения двух параметров. При увеличении числа компонентов в системе ситуация ещё более усложняется. При отсутствии таких экспериментальных данных для определения коэффициента распределения можно использовать аналитические зависимости. Такие зависимости рассмотрены у А.И. Разинова и В.Б. Когана. Конкретный вид равновесия (1.5) различен для разных процессов массообмена. Например, для абсорбции равновесие описывается законом Генри, для ректификации – законом Рауля и т.д. Зная линию равновесия и рабочую линию для конкретного процесса можно определить направление и движущую силу массообмена в любой точке аппарата.
Материальный баланс. В стационарных условиях закон сохранения массы для всего аппарата в виде материального баланса может быть представлен:
Материальный баланс по распределённому компоненту при отсутствии химических реакций имеет вид:
В случае постоянства расходов
Для элементарного участка аппарата имеем: – Знак минус свидетельствует о противоположном изменении концентрации распределяемого компонента в фазах, если в одной фазе увеличивается, то в другой – наоборот, уменьшается.
1.3 Уравнения рабочих и равновесных линий.
Предположим, что перенос распределяемого компонента происходит из фазы
Рис.1.2. Схема массообменного процесса в противоточном аппарате.
Из уравнения материального баланса можно получить уравнение рабочей линии. Уравнение материального баланса для нижней части аппарата до сечения А-А:
поступает расходуется Находим из (1.10) у:
В случае постоянства расходов
Полученное уравнение (1.11) является уравнением рабочей линии и представляет собой уравнение прямой линии. Аналогичным образом может быть получено уравнение рабочей линии для прямоточного аппарата.
Рис.1.3. Схема массообменного процесса в прямоточном аппарате
поступает расходуется
Находим из (1.12) у:
а б
Рис.1.4. Рабочие линии: а – противоток, б – прямоток.
Запишем уравнение равновесной линии, связывающее рабочую концентрацию распределяемого компонента в одной из фаз с его равновесной концентрацией в другой фазе. Под равновесной концентрацией в произвольном сечении аппарата понимают концентрацию компонента в фазе, находящейся в равновесии с другой, состав которой определяется рабочей концентрацией. Уравнение равновесной линии:
у*=mх (1.14)
Здесь у* - равновесная концентрация в фазе G, х – рабочая концентрация в фазе L, m – коэффициент распределения.
Рис.1.5. Рабочие (1 и 2) и равновесная (3) линии.
Рабочая концентрация распределяемого компонента в фазе G превышает равновесную. Поэтому распределяемый компонент будет переходить из G фазы во вторую фазу L, до равновесия т.к. Лекция 8 Ландау – Левича Модель применима для больших значений диффузионного критерия Прандтля Рис.1.8. Схема турбулентного диффузионного пограничного слоя Предполагается, что в ядре потока концентрация вещества постоянна, в пределах Для систем жидкость – твёрдое тело m=3, для систем г-ж, ж-ж m=2. Получено для m=3: m=2: где Модель обычно используется для описания массоотдачи в жидкой фазе. Модель обновления (Хигби). Предполагается нестационарный молекулярный массоперенос в слой неограниченной толщины, неподвижный относительно границы раздела фаз. Модель обновления поверхности фазового контакта часто называют моделью проницания. По модели предполагается, что турбулентные пульсации постоянно подводят к поверхности раздела фаз свежую жидкость и смывают порции жидкости, уже прореагировавшей с газом (паром), т.е. каждый элемент поверхности жидкости взаимодействует с газом (паром) в течение некоторого времени t, после чего данный элемент обновляется. Предполагается, что t=const для всех элементов поверхности. Формула Хигби: Кишиневский, как и Хигби принимает время контакта t=const, но учитывает ещё турбулентные пульсации. Тогда в формуле (1.55) вместо D надо принимать (D+Dт). Модель проницания можно использовать для массоотдачи в слой ограниченной толщины, если толщина слоя намного больше Недостаток модели: трудность определения t. Так, в насадочном аппарате при стекании жидкой пленки с одного насадка на другой можно допустить ее полное перемешивание.В этом случае в качестве времени контакта t можно использовать время стекания пленки по отдельному элементу насадки. Определение требуемой Межфазной поверхности F По основному уравнению массопередачи определяется требуемая межфазная поверхность:
Массообменные Процессы и аппараты МАССООБМЕН. Лекция 7 Фазовые равновесия.
Основная задача химико-технологического процесса состоит в направленном изменении макроскопических свойств участвующих в процессе веществ: состава, агрегатного состояния, давления P и температуры Т. При этом происходит перенос субстанций: массы, энергии, импульса. Предельное состояние системы – подвижное равновесие, при котором не происходит изменений макроскопических свойств веществ. Равновесным называют такое состояние системы, при котором перенос субстанций отсутствует. В изолированной системе условия равновесия определяется только внутренними условиями и записываются так:
Здесь, Условия (1.1) называют условиями механического, термического и химического равновесия. Все самопроизвольные процессы сопровождаются увеличением энтропии системы. В состоянии равновесия энтропия достигает максимального значения:
Таким образом, условия равновесия системы определяются уравнениями (1.1) и (1.2). Для открытой системы равновесное состояние может быть устойчивым лишь при её равновесии с окружающей средой.
Движущая сила процессов переноса возникает вследствие отклонения от равновесия в самой системе или в окружающей среде. Все технологические схемы является открытыми системами. Химический потенциал Химический потенциал компонента непосредственно изменить невозможно. Для его расчета используют соотношения между термодинамическими функциями, которые, в свою очередь, зависят от состава смеси. Поэтому в инженерных расчетах для определения движущей силы процесса используют разность концентраций. Правило фаз Гиббса определяет возможность существования фаз, но не указывает на количественных зависимостей переноса вещества между фазами.
Здесь С – число степеней свободы (Р, Т и концентрация) – минимальное число параметров, которые можно изменять независимо друг от друга, не нарушая равновесие данной системы; Для процессов переноса массы
Обычно зависимости между параметрами строят в плоских координатах. Такие диаграммы называются фазовыми. Для бинарной смеси строят следующие фазовые диаграммы:
Рис.1.1. Схема массообменного процесса.
Рассмотрим пример поглощения аммиака чистой водой из аммиачно-воздушной смеси: у - концентрация аммиака в воздухе, х - концентрация аммиака в воде. Аммиак - распределяемый компонент (абсорбтив). С началом растворения аммиака в воде начнётся переход части его молекул со скоростью, пропорциональной концентрации аммиака в воде. С течением времени скорость переноса аммиака в воду будет снижаться, а скорость обратного переноса возрастать. Такой двусторонний перенос будет продолжаться до установления динамического равновесия – когда переходы в обоих направлениях будут равны. При равновесии достигается определённая зависимость между равновесными концентрациями распределяемого вещества в фазах при Т и
где у* - равновесная концентрация аммиака в воздухе, при концентрации аммиака в воде х. Графическое изображение зависимости (1.4) и есть линия равновесия. Эту зависимость представим в виде:
у* = mx (1.5)
где m – коэффициент распределения. Для двухкомпонентной двухфазной системы коэффициент распределения будет зависеть от двух переменных m=f(T, x)=f(
Следовательно, необходимо иметь набор экспериментальных данных по равновесию по всей области изменения двух параметров. При увеличении числа компонентов в системе ситуация ещё более усложняется. При отсутствии таких экспериментальных данных для определения коэффициента распределения можно использовать аналитические зависимости. Такие зависимости рассмотрены у А.И. Разинова и В.Б. Когана. Конкретный вид равновесия (1.5) различен для разных процессов массообмена. Например, для абсорбции равновесие описывается законом Генри, для ректификации – законом Рауля и т.д. Зная линию равновесия и рабочую линию для конкретного процесса можно определить направление и движущую силу массообмена в любой точке аппарата.
Материальный баланс. В стационарных условиях закон сохранения массы для всего аппарата в виде материального баланса может быть представлен:
Материальный баланс по распределённому компоненту при отсутствии химических реакций имеет вид:
В случае постоянства расходов
Для элементарного участка аппарата имеем: – Знак минус свидетельствует о противоположном изменении концентрации распределяемого компонента в фазах, если в одной фазе увеличивается, то в другой – наоборот, уменьшается.
1.3 Уравнения рабочих и равновесных линий.
Предположим, что перенос распределяемого компонента происходит из фазы
Рис.1.2. Схема массообменного процесса в противоточном аппарате.
Из уравнения материального баланса можно получить уравнение рабочей линии. Уравнение материального баланса для нижней части аппарата до сечения А-А:
поступает расходуется Находим из (1.10) у:
В случае постоянства расходов
Полученное уравнение (1.11) является уравнением рабочей линии и представляет собой уравнение прямой линии. Аналогичным образом может быть получено уравнение рабочей линии для прямоточного аппарата.
Рис.1.3. Схема массообменного процесса в прямоточном аппарате
поступает расходуется
Находим из (1.12) у:
а б
Рис.1.4. Рабочие линии: а – противоток, б – прямоток.
Запишем уравнение равновесной линии, связывающее рабочую концентрацию распределяемого компонента в одной из фаз с его равновесной концентрацией в другой фазе. Под равновесной концентрацией в произвольном сечении аппарата понимают концентрацию компонента в фазе, находящейся в равновесии с другой, состав которой определяется рабочей концентрацией. Уравнение равновесной линии:
у*=mх (1.14)
Здесь у* - равновесная концентрация в фазе G, х – рабочая концентрация в фазе L, m – коэффициент распределения.
Рис.1.5. Рабочие (1 и 2) и равновесная (3) линии.
Рабочая концентрация распределяемого компонента в фазе G превышает равновесную. Поэтому распределяемый компонент будет переходить из G фазы во вторую фазу L, до равновесия т.к. Различные модификации уравнений массоотдачи и массопередачи. Ранее было получено уравнение массопередачи, движущей силой, в которой являлась разница химических потенциалов компонента в ядрах различных фаз. 1.Расчёт химических потенциалов, как известно, задача сложная. Поэтому на практике обычно пользуются уравнениями массотдачи и массопередачи, содержащими в качестве движущей силы разность концентраций компонента. 2.При использовании интегральной формы уравнений массотдачи и массопередачи большой проблемой является определение поверхности контакта фаз в реальном аппарате, т.к. она может складываться из поверхности струй, капель, пузырей, пены. В этом случае применяют модифицированные уравнения, не содержащие величину межфазной поверхности.
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-05-30; Просмотров: 1173; Нарушение авторского права страницы
, 
, 
(1.1)
– химический потенциал 
-того компонента.
(1.2)
(1.3)
– число фаз системы; 
– число независимых компонентов системы; 
– число внешних факторов, влияющих на положение равновесия в данной системе.
=2 ( давление и температура).
– 
при Т=const, Т– 
, (1.4)
(1.6)
, 
– соответственно, расходы жидкой и газовой фаз; х, у – концентрация распределяемого компонента в фазах; н – начальное, к – конечное состояние.
(1.7)
и 
уравнение (1.7) упрощается: 
(1.8)
в фазу 
.
(1.10)
(1.11)
(1.12)
, если расходы не меняются, т.е. 
(1.13)
.
, т.е. для жидкостей.
(турбулентный погранслой) концентрация снижается, в вязком подслое 
концентрация уменьшается очень быстро, в пределах диффузионного подслоя 
молекулярный перенос становится основным.
, 
, (1.54)
(1.55)
