Известны различные способы записи алгоритмов: словесная запись, формульная, табличная, на языке блок-схем или алгоритмическом языке.

Словесная запись – это форма представления алгоритмических предписаний. Она допускает употребление естественного языка и математической символики, что делает предписание понятным и доступным для усвоения. Форму словесной записи имеют многие «бытовые» алгоритмические предписания, часто применяемые в повседневной жизни: как испечь пирог, как пользоваться электроприбором, как получить книгу в библиотеке и т.д. Вообще в этой форме могут быть описаны любые предписания, в том числе и математические. Например, алгоритмическое предписание нахождения середины отрезка АВ может иметь вид:

1) поставить ножку циркуля в точку А;

2) установить раствор циркуля в точку А;

3) провести окружность;

4) поставить ножку циркуля в точку В;

5) провести окружность;

6) отметить точки пересечения окружностей;

7) через отмеченные точки провести прямую;

8) отметить точку пересечения прямой с отрезком АВ.

Алгоритмы, используемые для вычислений, могут быть записаны в формульной (т.е. с помощью формулы) или табличной (т.е. с помощью таблицы) формах. Например, для нахождения корней квадратного уравнения ах² + bх + с = 0 (а ¹ 0) удобнее применять не словесную запись, а формулу:

х = (- b ± √ b - 4ac): 2a

Запись алгоритма, используемого для вычислений, в форме табли­цы удобно использовать, когда требуется найти не одно, а несколько значений одного и того же выражения для различных значений пере­менных, входящих в данное выражение.

Рассмотрим алгоритмическое предписание решения следующей за­дачи: «В одном куске 72 м ткани, а в другом в у раз больше. Сколько метров ткани во втором куске? Составь выражение и найди его значе­ние, если у = 2, 4, 8».

Словесная запись алгоритма решения данной задачи такова:

1) составить выражение;

2) найти его значение для у = 2;

3) найти его значение для у = 4;

4) найти его значение для у = 8.

Если же оформить предписание в виде таблицы, то запись будет иметь вид:

 

Значение переменной	у	2
Значение выражения	72 - у

 

Алгоритмы можно записывать на языке блок-схем. Такое их пред­ставление, состоящее из блоков и стрелок, выполняется следующим образом:

1) каждый шаг записывается в форме определенной геометриче­ской фигуры (блока);

2) блок, соответствующий команде, предусматривающей выполне­ние некоторого действия, в результате которого образуется какой-то новый промежуточный или конечный результат, изображается в виде прямоугольника. Внутри него записывается выполняемое действие.
Такие блоки называются арифметическими, или, в более общем виде, перерабатывающими информацию, так как не всегда выполняемые действия являются арифметическими;

3) блок, соответствующий команде, предусматривающей проверку некоторого условия, изображается в виде ромба. Проверяемое логи­ческое условие записывается внутри него. Выполнение данной команды не приводит к новому результату, а лишь определяет дальнейший ход процесса решения. Такие блоки называются логическими;

4) если за шагом А непосредственно следует шаг В, то от блока А к блоку В проводится стрелка. От каждого арифметического блока исхо­дит только одна стрелка; от каждого логического - две стрелки: одна с пометкой «да» (или «+»), идущая к блоку, следующему за логическим
блоком, если условие выполняется, другая - с пометкой «нет» (или «-»), идущая к блоку, следующему за логическим, если условие не выполняется;

5) начало и конец алгоритма изображаются блоками в виде ова­лов, внутри которых записываются соответственно слова «Начало» и «Конец».

х + 24

да

В качестве примера такой записи рассмотрим алгоритмическое предписание для решения задачи: «Из ряда чисел 15, 16, 17, 18 выпиши значения х при которых верно неравенство.у + 24 > 40

 

 

нет

 

х выписать

 

 

 

Рис 61.

 

В соответствии с этой схемой устанавливаем, что если х = 15, то х + 24 не больше 40, следовательно, при этом значении х неравенство х + 24 > 40 верным не будет. Аналогично для х = 16. Если же х = 17, то х + 24 будет больше 40, и, значит, при этом значении х неравенство х + 24 > 40 будет верным. Аналогично и для х = 18.

Видим, что блок-схема наглядно представляет логику решения за­дачи. Поэтому запись алгоритмов в виде блок-схем имеет широкое распространение.

Еще один способ - это запись на определенном алгоритмическом языке. Она используется в том случае, когда исполнитель данного алго­ритма - машина, причем каждая машина имеет свой, только ей понят­ный язык: фортран, паскаль, бейсик, лого и др.

В зависимости от порядка выполнения действий различают сле­дующие виды алгоритмических процессов: линейные, разветвляющие­ся, циклические.

Числа Кончились Да

Если в алгоритме действия выполняются последовательно друг за другом, то он называется линейным. Если в алгоритме порядок дейст­вий зависит от некоторого условия, он называется разветвляющимся. Если в алгоритме некоторые действия могут выполняться многократ­но, то он называется циклическим.

Рис. 62

Примером линейного алгоритмического предписания является ранее рассмотренное нами предписание нахождения середины отрезка. На рисун­ке 61 в виде блок-схемы представлен разветвляющийся алгоритм выбо­ра из данных чисел тех, которые удовлетворяют неравенству х + 24 > 40. Так как в этом алгоритмическом предписании последовательность дей­ствий должна повториться для каждого из данных чисел, то его можно сделать циклическим. Для организации цикла необходимо осуществить перебор всех значений и предусмотреть выход из цикла (рис. 62).

Упражнения

1. Установите, для решения каких задач используются следующие

алгоритмы:

А л г о р и т м А.

1) Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.

2) Складываю единицы: 4 + 2 = 6.

3) Складываю десятки: 6 + 4 = 10, десять десятков равны одной сотне. Пишу под десятками 0, а одну сотню запомню и прибавлю к сотням.

4) Складываю сотни: 2 + Я = 7, да еще 1, получится 8. Пишу 8 под сотнями.

5) Читаю ответ: 806.
А л г о р и т м Б.

1) Отметь на листе бумаги точку О.

2) Установи раствор циркуля равным длине отрезка АВ.

3) Поставь ножку циркуля в точку О.

4) Проведи окружность.

2. Объясните, почему следующая программа действий является алгоритмическим предписаннем:

Собери портфель

1) Открой портфель.

2) Положи в портфель тетради.

3) Положи в портфель учебники.

4) Положи в портфель карандаш.

5) Положи в портфель ручку.

6) Закрой портфель,

3. Является ли следующая программа действий алгоритмом или
алгоритмическим предписанием

А. Измерение длины отрезка АВ.

1) Совместить линейку с отрезком АВ, совместив О с А.

2) Отметить число, соответствующее точке В.

3) Записать полученное значение.

Б. Построение биссектрисы угла (рис.63).

 

Рис.63

1) Провести циркулем дугу окружности, пересекающую стороны данного угла, и с центром в вершине угла.

2) Обозначить точки пересечения душ окружности со сторонами угла буквами А и В

3) Провести окружность с центром в точке А и тем же радиусом.

4) Провести окружность с центром в точке В и тем же радиусом.

5) Обозначить одну из точек пере­сечения окружностей буквой С.

6) Провести луч из вершины угла через точку С.

4. Составьте алгоритм вычисления по формуле:

а) у = (5х -3) × (2х + 7);

б) у = 2× (х + 8)-1.

5. По приведенному алгоритму восстановите формулу для вычисления значения у:

1) Умножить х на 4, обозначить результат R₁ .

2) Сложить R₁ , с числом 7, обозна­чить результат R₂.

3) Разделить R₂ на х, считать результат значением у.

6. Алгоритм получения кипятка задан при помощи блок-схемы

 

Какой вид будет иметь блок-схема этого алгоритма при условии, что:

а) в чайнике уже есть вода;

б) плита включена?

7. Составьте алгоритм вычисления в миллиметрах длины ломаной, состоящей из:

а) двух звеньев; 6) пяти звеньев.

8. Составьте алгоритм построения отрезка длиной 5 см. Какие изменения произойдут в нем с изменением длины отрезка?

9.Составьте и запишите алгоритм построения на клетчатой бумаге квадрата со стороной

5 см. Какие изменения надо внести в него, чтобы построить квадрат: а) со стороной 5 см на нелинованной бумаге; б) со стороной любой длины?

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Bilignostum seu Adipiodon. Бис-(2,4,6-трийод -3-карбокси)анилид адипиновой к-ты
2. Bizz: Белье стирается вперемешку с чужим или как?
3. Chasek, Тьма, первобытная пустота – то, откуда появились Князь Тьмы и жизнь. То, откуда двинулся Самаель.
4. H) опцион на продажу, или опцион пут
5. I. Перепишите следующие предложения. Определите, является ли подчеркнутая форма инфинитивом, причастием или герундием. Переведите письменно предложения на русский язык.
6. I. Тест школьной тревожности Филипса
7. I. Экономика доиндустриальных цивилизаций
8. II. Девиантологический или релятивно-конвенциональный подход (Я.И. Гилинский)
9. II. СОЦИАЛЬНАЯ МОРФОЛОГИЯ ИЛИ ГРУППОВЫЕ СТРУКТУРЫ
10. II. цитогенетический ответ или ремиссия
11. III. Перепишите и переведите следующие предложения, подчеркните в каждом из них модальный глагол или его эквивалент.
12. III. Перепишите следующие предложения, подчеркните в каждом из них модальный глагол или его эквивалент. Переведите предложения.