Коэффициенты токораспределения параллельных ветвей

 

Если имеется ряд параллельных ветвей, то коэффициенты токораспределения этих ветвей обратно пропорциональны их сопротивлениям. Коэффициент токораспределения любой из параллельных ветвей C_i так относится к суммарному коэффициенту токораспределения этих ветвей C₀, как общее сопротивление всех параллельных ветвей - к сопротивлению данной ветви Z_i, т.е.

.

Для примера рис. 7 при ( ); :

;

;

.

 

 

С21

С31

С23

С2

С3

С1

к

Ż 12

Ż 13

Ż 1

Ż 3

Ż 23

Ż 2

С21

С31

С23

С2

С3

С1

к

 

Рисунок 8. Рисунок 9.

 

Коэффициенты токораспределения в сторонах треугольника по коэффициентам токораспределения в лучах звезды. Коэффициенты токораспределения С1, С2, С3 в лучах звезды, которые являются известными при КЗ в точке К, показаны на рисунке 8.

Пунктирными линиями показан треугольник сопротивлений Ż ₁₂, Ż ₁₃, Ż ₂₃, который в процессе преобразования схемы был заменен эквивалентной звездой с сопротивлениями Ż ₁, Ż ₂, Ż ₃. Для определения коэффициентов токораспределения в сторонах треугольника достаточно знать напряжение, приложенное к каждой из сторон.

Поскольку коэффициенты С_i распределяются в элементах системы как токи, то, решив три уравнения Кирхгофа, искомые коэффициенты определятся как

; ; .

 

Если значение С₂₃ отрицательно, это указывает на то, что ток течет от узла 3 к узлу 2.

 

Коэффициенты токораспределения в лучах звезды по коэффициентам токораспределения в сторонах треугольника

Допустим, что коэффициенты токораспределения С₂₁, С₃₁, С₂₃ в сторонах треугольника известны (рис. 9).

 

Используя первый закон Кирхгофа, найдем:

С₁ = С₂₁+С₃₁; С₂ = С₂₁+С₂₃; С₃ = С₃₁-С_23.

 

1.4. Расчет периодической составляющей тока в начальный момент трехфазного короткого замыкания (сверхпереходного тока) методом эквивалентных ЭДС

Периодическую составляющую тока в начальный момент короткого замыкания (t=0) еще называют сверхпереходным током КЗ В дальнейшем будем использовать это определение.

Для вычисления сверхпереходного тока короткого замыкания генераторы, крупные синхронные и асинхронные двигатели, компенсаторы, а также обобщенные нагрузки отдельных достаточно крупных узлов вводятся в схему замещения своими сверхпереходными E″ ЭДС и сопротивлениями x″ . В целях упрощения расчетов принимается допущение о симметрии ротора синхронных машин ( ), благодаря чему указанные ЭДС рассчитываются без разложения их на продольные и поперечные составляющие. Величины синхронных генераторов, компенсаторов, двигателей в начальный момент короткого замыкания сохраняют те же значения, что и в предшествующем нормальном режиме и, следовательно, являются известными. Начальные значения ЭДС генераторов, синхронных компенсаторов и перевозбужденных синхронных двигателей могут быть определены по формуле

или приближенно

где - напряжение (кВ), ток (кА), угол сдвига между ними в предшествующем нормальном режиме; - сверхпереходная реактивность синхронной машины, Ом.

Начальное значение сверхпереходной ЭДС недовозбужденного синхронного двигателя можно определить по формуле

или приближенно

Начальное значение сверпереходной ЭДС асинхронного двигателя можно определить по формулам, аналогичным для недовозбужденного двигателя, приняв сверхпереходное сопротивление асинхронного двигателя равным реактивному сопротивлению КЗ, когда двигатель заторможен:

 ,

где I_пуск. – пусковой ток асинхронного двигателя; k_пуск. = кратность пускового тока.

Влияние нагрузки в начальный момент трехфазного КЗ зависит от значения остаточного напряжения в точке ее приложения. Чем ближе нагрузка расположена к точке КЗ. тем больше ее роль в увеличении тока КЗ При определении тока КЗ обычно учитываются отдельные крупные электродвигатели, которые непосредственно связаны с точкой КЗ или находятся на небольшой электрической удаленности от нее. Что касается мелких двигателей, а так же нагрузки других потребителей, то они учитываются как обобщенная нагрузка с постоянными эквивалентными сопротивлениями. Причем, в расчет вводится та обобщенная нагрузка, которая связана с точкой КЗ или находится на небольшой электрической удаленности от нее.

В начальный момент переходного процесса обобщенную нагрузку приближенно можно характеризовать величинами

и

считая их выраженными в относительных единицах при полной рабочей мощности нагрузки и среднем номинальном напряжении той ступени, к которой она присоединена.

Искомый ток в точке короткого замыкания

,

где - результирующая ЭДС всех источников относительно точки КЗ, приведенная к ступени напряжения, где рассматривается КЗ; - результирующая реактивность схемы замещения относительно точки КЗ. приведенная к ступени напряжения, где рассматривается КЗ, или

 

Здесь - результирующая ЭДС источников и результирующее сопротивление схемы замещения относительно точки КЗ, выраженные в относительных единицах при базисных условиях; - базисный ток ступени напряжения, где рассматривается КЗ.

 

Пример расчета начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания.

Для расчетной схемы (рис.10) найти начальный сверхпереходный и ударный токи в точке короткого замыкания.

 

 

Т2

Л2

Л1

G1

~

G2

~

Н1

AD

Т1

система

АТ1

АТ2

Т3

Л3

Л4

Р

Т4

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Н2

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

 

 

Рисунок 10 – Расчетная схема электрической системы

 

Параметры для:

генераторов: G1, G2: S_н=120 МВА; U_н=10, 5 кВ; cos φ _н=0, 8; x″ _d*(н)= 0, 19; Т_а=0, 4 с;

системы: при .

трансформаторов Т-1, T2: D Р_к..з.=380 кВт; 242/10, 5 кВ;

Т-3:

Т-4:

автотрансформаторов АТ1, АТ2:

нагрузки Н1, Н2:

асинхронного двигателя:

реактора Р:

линий электропередачи:

Л-1:

Л-2:

Л-3:

Л-4:

Для определения начального сверхпереходного тока КЗ составляется эквивалентная схема замещения (рис.11).

III

II

I

IV

 

Рисунок 11 – Схема замещения расчетной схемы рис. 10

 

Расчет будем выполнять в относительных единицах при базисных условиях при точном приведении.

За основную ступень напряжения принимаем ступень напряжения, где произошло КЗ Задаемся для нее базисными величинами

Определяем базисные величины для остальных ступеней напряжения:

Определяем параметры элементов в эквивалентной схеме замещения:

сопротивления генераторов:

Сопротивление системы

Сопротивление нагрузки:

Сопротивление асинхронного двигателя:

 

Сопротивление трансформаторов Т1, Т2:

Сопротивление трансформатора Т3:

Сопротивление трансформатора Т4:

Сопротивления автотрансформаторов АТ1, АТ2:

Сопротивление реактора:

Сопротивления линий:

Доаварийный режим неизвестен, поэтому значения сверхпереходных ЭДС генераторов Е″ определяем из предположения, что до КЗ генераторы работали в номинальном режиме:

ЭДС обобщенной нагрузки:

ЭДС асинхронного двигателя:

для системы:

Свертываем схему относительно точки КЗ Поскольку сопротивления не входят в короткозамкнутую цепь, они в расчетах не учитываются. Схема замещения представлена на рис.12, где ^.

•

Е˝ 4

•

Е˝ 3

Е˝ 1

Е˝ 2

Е˝ 6

•

•

•

•

•

•

•

•

•

 

Рисунок 12 – Расчетная схема замещения

 

После преобразований

 

получим схему рис. 13.

 

 

•

•

•

•

•

•

С3

 

 

Рисунок 13 – Преобразованная схема на 1 шаге

 

•

•

•

•

С3

С2

С1

Преобразуем треугольник сопротивлений х₆, х₇, х₈ в эквивалентную звезду х₃₀, х₃₁, х₃₂ (рис. 14).

 

 

Рисунок 14– Преобразованная схема на 2 шаге

 

;

; .

Преобразования: приводят к схеме вида, представленному на рис. 15.

 

•

•

С1

•

С2

С3

 

 

Рисунок 15 Рисунок 16

 

Заменяем ветви с сопротивлениями x₃₃ и x₃₄ эквивалентной ветвью x₃₅:

; ЭДС эквивалентного источника

Упрощаем схему до вида рис. 16. На рис. 16: x₃₆ = x₃₀+ x₃₅=0, 478+0, 786=1, 264.

Сверхпроводные токи:

Искомый ток в точке короткого замыкания:

.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. G) коэффициенты деловой активности и рыночный стоимости
2. Б. Дифракция от двух и от многих параллельных щелей.
3. Взвешивающие коэффициенты для различных органов или тканей
4. Выражение коэффициента массопередачи через коэффициенты массоотдачи
5. Графические методы расчета параллельных нелинейных электрических цепей методом двух узлов.
6. Данная схема имеет четыре узла и шесть ветвей.
7. Дифракция от щели в параллельных лучах
8. Замена нескольких парал ветвей с ист энергии на одну эквивал.
9. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ЦЕПЯХ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ВЕТВЕЙ
10. Коэффициенты использования вертикальных стержней
11. КОЭФФИЦИЕНТЫ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
12. Коэффициенты настоящей и будущей стоимости рент пренумерандо