В различных по времени периодах производства

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 36Следующая ⇒

Период	Переменные факторы	Постоянные факторы
Краткосрочный	Труд	Капитал Технология
Долгосрочный	Труд Капитал	Технология
Очень долгосрочный	Труд Капитал Технология

Производственную функцию можно представить как:

Q = f (L, K).

Функцию издержек можно определить как:

С = wL + rK.

Решение об объеме спроса на труд, максимизирующем прибыль работодателя, может быть получено с помощью максимизации функции Лагранжа для задачи максимизации выпуска при заданных издержках:

Отсюда следует, что максимизирующее прибыль решение об объеме спроса на труд будет подчиняться условию:

или или

Таким образом, в долгосрочном периоде объем спроса на труд определяется условием равенства отношения предельного продукта труда к предельным издержкам труда и отношения предельного продукта капитала к предельным издержкам капитала.

На рис. 2.2 показаны линии изоквант производственных функций Q₁, Q₂, Q₃, Q₄, каждая из которых показывает все возможные комбинации К и L, необходимые для производства определенного количества продукта.

Рис. 2.2. Выбор оптимального соотношения труда и капитала при изменении объема выпуска

Изокванты выпуклы, так как труд и капитал могут замещать друг друга в процессе производства. Диагональные прямые, касательные к изоквантам, — изокосты — показывают фиксированную для каждого случая сумму С, которая может быть потрачена на приобретение факторов производства. Предположим, что стоимость услуг капитала составляет r за единицу, а ставка заработной платы w. Если фирма использует все имеющиеся у нее ресурсы на приобретение капитала, она может купить C₁/r единиц капитала. Если С_I полностью потрачено на труд, можно купить C₁/w человеко-часов. Величина наклона линии бюджетных ограничений составляет C₁/r, деленное на C₁/w, или w/r. Так как изокосты отрицательно наклонены, то угол наклона равен — w/r.

Точка касания А показывает положение, минимизирующее издержки производителей в долгосрочном периоде. В этой точке они производят объем продукции Q₁ используя наименее дорогую комбинацию факторов. В точке А касание изокосты и изокванты означает, что углы их наклона равны, или

MP_L / MP_K = w/r = MRTS,

где MRTS — предельная норма технического замещения, которая показывает, насколько сложно технически заменить один фактор производства другим.

Основной закон переменных пропорций для выбора двух факторов производства гласит: факторы будут использоваться так, что относительные объемы производства, добавляемые дополнительной единицей каждого фактора, пропорциональны их относительным стоимостям.

При неизменных ценах на факторы производства увеличение общей суммы издержек графически выразится в параллельных сдвигах вверх и вправо линий изокост. Каждая из этих изокост будет касательной только к одной изокванте. Точки касания изоквант и изокост показывают максимальный выпуск продукции при данном уровне затрат или минимальные издержки, необходимые для данного выпуска продукции. Линия, соединяющая все точки касания изокост и изоквант, показывает, как количество используемых факторов производства будет изменяться с изменением уровня выпуска фирмы. Эта кривая называется «путь развития фирмы» и представлена линией 0Х на рис. 2.2. Таким образом, путь развития фирмы показывает, как меняется спрос на труд в долгосрочном периоде при изменении объема выпуска продукта.

Эффект масштаба и эффект замещения

В спросе на труд

Эффектом масштаба называется изменение в объеме нанимаемого труда в ответ на изменение объема выпуска продукции, вызванное изменением цен на факторы производства и соответственно изменением величины издержек производства.

Эффектом замещения называется изменение в объеме нанимаемого труда в ответ на изменение соотношения объемов используемых факторов производства, вызванное изменением цен на факторы производства.

При изменении заработной платы эффект масштаба и эффект замещения по отношению к спросу на труд действуют однонаправленно, при изменении цены на капитал — разнонаправленно.

На рис. 2.3 показано первоначальное равновесие в точке А, когда предельный денежный продукт труда и капитала соответствует ценам факторов w и r. Если цена труда снижается до w₁, то в краткосрочном периоде фирма максимизирует прибыль, расширяя занятость при постоянном объеме капитала и перемещаясь вдоль линии К₀К₀, например, в точку В, где занятость равна L’, а новая более низкая заработная плата соответствует предельному денежному продукту труда.

В долгосрочном периоде ОХ представляет путь развития фирмы в соответствии с ценами факторов w₁ и r. Если фирма минимизирует издержки, то она будет перемешаться в результате снижения цены труда вдоль изокванты Q₁ до точки Y, где соответствующий путь развития и изокванта пересекаются. Движение вдоль изокванты Q₁ между точками А и Y возникает потому, что данный уровень продукции может быть теперь произведен при минимальных издержках, если использовать большую долю более дешевого фактора - труда. Это движение отражает эффект замещения, так как представляет замещение капитала трудом, которое происходит в результате снижения цены труда относительно капитала, если фирма должна поддерживать первоначальный объем выпуска продукции. Поскольку изокванты выпуклы по своей природе, эффект замещения от снижения заработной платы должен всегда выражаться в увеличении найма работников. Как показано на рис. 2.3, эффект замещения от снижения заработной платы от w до w₁ выражается в увеличении занятости от L до L_y.

Движение вдоль пути развития ОХ между Y и С определяется эффектом масштаба от изменения заработной платы. Он показывает, как увеличивается занятость на фирме, если цены на факторы остаются неизменными на новом уровне, а равновесный объем продукции возрастает в результате снижения заработной платы. Эффект масштаба от снижения заработной платы с w до w₁ выражается в увеличении занятости с L_y до L’.

Точки Е и F на рис. 2.3 находятся на кривой долгосрочного спроса на труд фирмы, более эластичной, чем кривая краткосрочного спроса. В краткосрочном периоде эффект снижения заработной платы с w до w₁ заключается в увеличении занятости с L до L’. В долгосрочном периоде фирма может увеличить использование капитала до нового оптимального уровня К’’ и занятость возрастет на величину (L’’— L’).

На рис. 2.4 показано действие эффекта масштаба и эффекта замещения при увеличении заработной платы. Однонаправленное действие этих эффектов приведет к сокращению спроса на труд. При первоначальной заработной плате w₀ и выпуске продукта Q₀ использовалось K₀ капитала и L₀ труда, что определялось точкой касания E₀ изокванты Q₀ и изокосты с наклоном — w₀/ r₀. При увеличении заработной платы до w₁ наклон изокосты составит — w₁/ r₀. Для того же самого объема выпуска соотношение используемых факторов будет определяться точкой касания новой изокосты и прежней изокванты E_S. В результате изменения относительных цен факторов, т. е. в результате эффекта замещения, спрос на труд сократится до L_S, размер эффекта замещения составит (L₀- L_S).

Рис. 2.4. Эффект масштаба и эффект замещения при росте заработной

платы

Помимо этого повышение заработной платы вызовет повышение издержек и сокращение выпуска продукта до Q₁. В итоге объем используемых факторов будет определяться точкой E₁, точкой касания изокванты Q₁ и изокосты с наклоном — w₁/r₀. Эффект масштаба в этом случае выразится в сокращении спроса на труд с L_S до L₁. Совокупное действие эффекта масштаба и эффекта замещения выразится в сокращении спроса с L₀до L₁.

Замещение одного фактора производства другим в результате изменения относительных цен факторов производства определяется эластичностью замещения s:

s = s ³ 0.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒