БИЛЕТ 3. Электроемкость проводников и конденсаторов. Соединение конденсаторов Энергия заряженного конденсатора

Электроемкость проводников: Электроемкость проводников - это физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды. Единица электроемкости - фарад (Ф). Сообщенный проводнику заряд Q распределяется по его поверхности так, что напряженность поля внутри проводника равна нулю.

электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз:

При параллельном соединении конденсаторов напряжения на конденсаторах одинаковы: U₁ = U₂ = U, а заряды равны q₁ = С₁U и q₂ = C₂U. Такую систему можно рассматривать как единый конденсатор электроемкости C, заряженный зарядом q = q₁ + q₂ при напряжении между обкладками равном U. Отсюда следует

С=С1 + С2

При последовательном соединении одинаковыми оказываются заряды обоих конденсаторов: q₁ = q₂ = q, а напряжения на них равны и à 1\C = 1\C1 +1\C2

Следовательно, потенциальная энергия W_p конденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна

Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряжения

4БИЛЕТ Электрическое поле диполя. Диполь во внешнем электрическом поле Поляризация диэлектриков

Электрическим диполем называется система двух одинаковых по величине, но разноименных точечных зарядов, расстояние между которыми l значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы Плечо диполя — вектор , направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между зарядами.
Электрический момент диполя (дипольный момент):
.
Напряженность поля диполя в произвольной точке (согласно принципу суперпозиции):
где и — напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами.

Во внешнем электрическом поле на электрический диполь действует момент сил который стремится повернуть его так, чтобы дипольный момент развернулся вдоль направления поля.

Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется под действием этого поля. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения им отличного от нуля макроскопического дипольного момента.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, которая называется поляризованостью или вектором поляризации ( P ). Поляризованность определяется как электрический момент единицы объема диэлектрика

, где N - число молекул в объеме . Поляризованность P часто называют поляризацией, понимая под этим количественную меру этого процесса.

БИЛЕТ 11. Магнитное поле и магнитный дипольный момент кругового тока. Намагничивание магнетиков.

Напряженность магнитного ноля. Магнитная проницаемость. Классификация магнетиков.

БИЛЕТ 13. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле. Энергия магнитного поля

т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Данная формула справедлива и для произвольного направления вектора В.

значит, работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. Выражение (6) верно для контура любой формы в произвольном магнитном поле.

Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре индуктивностью L, равна где I — сила тока в контуре.

Энергия магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

БИЛЕТ 15. Идеальный гармонический осциллятор. Уравнение идеального осцилятора и его решение. Амплитуда. частота и фаза колебания. Энергия колебаний. Примеры колебательных движений различной физической природы.

Гармони́ ческий осцилля́ тор (в классической механике) — система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы F, пропорциональной смещению x (согласно закону Гука): , где k — коэффициент жёсткости системы.

Общее решение уравнения записывается в виде:

где амплитуда A и начальная фаза φ — произвольные постоянные. Эта запись исчерпывает все решения дифференциального уравнения, так как позволяет удовлетворить любым начальным условиям (начальному положению груза и его начальной скорости).Итого, консервативный гармонический осциллятор может совершать чисто гармонические колебания с частотой, равной его собственной частоте, с амплитудой любой величины и с произвольной начальной фазой

Амплитуда - величина наибольшего отклонения системы от положения равновесия. - круговая (циклическая) частота. Периодически изменяющийся аргумент косинуса - называется фазой колебаний. Фаза колебаний определяет смещение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени t. Постоянная φ представляет собой значение фазы в момент времени t = 0 и называется начальной фазой колебания. Значение начальной фазы определяется выбором начала отсчета. Величина x может принимать значения, лежащие в пределах от -A до +A.
Промежуток времени T, через который повторяются определенные состояния колебательной системы, называется периодом колебаний. Косинус - периодическая функция с периодом 2π, поэтому за промежуток времени T, через который фаза колебаний получит приращение равное 2π, состояние системы, совершающей гармонические колебания, будет повторяться. Этот промежуток времени T называется периодом гармонических колебаний.
Период гармонических колебаний равен : T = 2π / .
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний ν.
Частота гармонических колебаний равна: ν = 1/T. Единица измерения частоты герц (Гц) - одно колебание в секунду.
Круговая частота = 2π /T = 2π ν дает число колебаний за 2π секунд.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия физической системы, совершающей гармонические колебания, , где скорость v изменяется по гармоническому закону, v = - wA sin(wt + j_o).

удобнее представить в следующем виде:

Вывод: Кинетическая энергия физической системы также совершает гармонические колебания с круговой частотой 2w, а величина ее периодически изменяется от 0 до mw²A²/2.

Потенциальная энергия

В связи с тем, что любая физическая система, совершающая гармонические колебания, имеет общий вид дифференциального уравнения, то на такую систему действует квазиупругаясила(похожая по действию на упругую силу, но по природе не являющаяся упругой). Поэтому потенциальную энергию колеблющейся системы найдем по формуле потенциальной энергии упруго деформированной пружины:

после подстановки для потенциальной энергии, получим выражение

Полная механическая энергия физической системы, совершающей механические колебания

Примеры колебаний различной физической природы: -механические — математический маятник, пружины с грузом -упругие — звук - электрические — переменный ток -электромагнитные - Простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, состоит из конденсатора и катушки, присоединённой к его обкладкам. Такая система называется колебательным контуром.

БИЛЕТ 27. Формула Релея-Джинса и «ультрафиолетовая катастрофа». Гипотеза квантов. Формула Планка. Квантовое объяснение законов теплового излучення

Ультрафиоле́ товая катастро́ фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.

Формула Планка описывает распределение энергии теплового излучения абсолютно черного тела.
Плотность энергии в интервале dν при частоте ν: dU(ν ) = ρ (ν )dν, (h = 6.6260693(11)10^-34 Дж^.с)

Классическая электромагнитная теория, получившая всеобщее признание в XIX веке и объяснившая широкий круг явлений, неожиданно столкнулась с проблемой при объяснении теплового излучения тел. В 1900 г. была опубликована работа М. Планка, посвященная проблеме теплового излучения тел. Планк также моделировал вещество как совокупность гармонических осцилляторов различной частоты. Однако, предположив, что излучение происходит не непрерывно, как это следует из классической физики, а порциями — квантами с энергией E = h , он получил формулу для плотности энергии теплового, которая хорошо согласовывалась с опытными данными

Так в физике появилась новая фундаментальная константа — постоянная Планка. Гипотеза Планка о квантовой природе теплового излучения противоречила основам классической физики и показала границы ее применимости. В случае дискретных значений энергии для возбуждения колебаний с частотой осциллятору необходимо сообщить энергию h . При она становится бесконечно большой и при конечном значении температуры T колебания такой частоты возникнуть не могут. Поэтому спектр энергии квантов оказывается подавленным в области больших частот, и средняя энергия квантов будет описываться не соотношением = kT, а соотношением

БИЛЕТ 28 Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Ядерная модель атома.

Атом по Томсону состоит из электронов, помещённых в положительно заряженный «суп», компенсирующий отрицательные заряды электронов, подобно отрицательно заряженным «изюминкам» в положительно заряженном «пудинге». Электроны, как предполагалось, были распределены по всему атому. Было несколько вариантов возможного расположения электронов внутри атома, в частности вращающиеся кольца электронов. В некоторых вариантах модели вместо «супа» предлагалось «облако» положительного заряда.

Согласно этой модели, электроны могли свободно вращаться в капле или облаке такой положительно заряженной субстанции. Их орбиты стабилизировались тем, что, при удалении электрона от центра положительно заряженного облака, он испытывал увеличение силы притяжения, возвращающей его обратно, поскольку внутри его орбиты было больше вещества противоположного заряда, чем снаружи (по закону Гаусса). В модели Томсона электроны могли свободно вращаться по кольцам, которые стабилизировались взаимодействиями между электронами, а спектры объясняли энергетические различия между различными кольцевыми орбитами.

Упрощенная схема опытов Резерфорда. Альфа-частицы испускались радиоактивным источником, помещённым внутри свинцового цилиндра с узким каналом. Узкий пучок альфа-частиц из канала падал на фольгу из исследуемого материала, перпендикулярно к поверхности фольги. Из свинцового цилиндра альфа-частицы проходили только через канал, а остальные поглощались свинцом. Прошедшие сквозь фольгу и рассеянные ею альфа-частицы попадали на полупрозрачный экран, который был покрыт люминесцирующим веществом (сульфатом цинка). Это вещество было способно светиться при ударе об него альфа-частицы. Столкновение каждой частицы с экраном сопровождалось вспышкой света. Эта вспышка называется сцинтилляция (от латинского scintillation – сверкание, кратковременная вспышка света). За экраном находился микроскоп. Чтобы не происходило дополнительного рассеяния альфа-частиц в воздухе, весь прибор размещался в сосуде с достаточным вакуумом.

Планетарная модель атома. После анализа многочисленных опытов, Резерфордом в 1911 году была предложена планетарная модель атома (ядерная модель атома).Согласно этой модели в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Вокруг ядра вращаются по орбитам отрицательно заряженные электроны. Электроны движутся вокруг ядра на относительно больших расстояниях, подобно тому, как планеты вращаются вокруг солнца. Из совокупности этих электронов образуется электронная оболочка или электронное облако. Атом в целом нейтрален, следовательно, абсолютное значение суммарного отрицательного заряда электронов равно положительному заряду ядра: число Z*e протонов в ядре равно числу электронов в электронном облаке и совпадает с порядковым номером (атомным номером) Z атома данного химического элемента в периодической системе Д.И.Менделеева.Например, атом водорода имеет порядковый номер Z = 1, следовательно, атом водорода состоит из положительного ядра с зарядом, равным абсолютному значению заряда электрона. Вокруг ядра вращается один электрон. Ядро атома водорода названо протоном. Атом лития имеет порядковый номер Z = 3, следовательно, вокруг ядра атома лития вращаются 3 электрона.

С=С1 + С2

Следовательно, потенциальная энергия W_p конденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна

4БИЛЕТ Электрическое поле диполя. Диполь во внешнем электрическом поле Поляризация диэлектриков

12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒