Нагрузки на валы, расчетные схемы

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

Прочностной расчет вала выполняют по его расчетной схеме. При составлении расчетной схемы валы рассматривают как прямые балки, лежащие на шарнирных опорах: шарнирно-неподвижной, если она воспринимает осевые и радиальные силы; шарнирно-подвижной, если она воспринимает только радиальные силы. Расстояние между опорами l_П зависит от размеров вала l, типа и схемы установки подшипника, выбранного в опору.

б)

Радиальную реакцию подшипника F_r считают приложенной в точке пересечения нормали к середине поверхности контакта наружного кольца и тела качения подшипника с осью вала (рис. 9):

а)

в)

Рис. 9. Определение расстояния l_П между точками приложения реакций в подшипниках: а) – для схемы враспор; б) – для схемы врастяжку; в) – для радиальных подшипников

а) для радиальных подшипников точка приложения реакции лежит в средней плоскости подшипника (рис. 9, в):

а=В /2; (3а)

б) для радиально-упорных подшипников точка приложения реакции смещается от средней плоскости подшипника и ее положение определяется расстоянием a, измеренным от широкого торца нагруженного кольца (рис. 9, а, б):

для радиально-упорных шарикоподшипников

; (3, б)

для конических роликоподшипников

; (3, в)

Здесь d; D; B; T – геометрические размеры подшипников; a - угол контакта; е – коэффициент осевого нагружения.

Расстояние между реакциями опор вала:

для радиальных (рис. 9, в) и радиально-упорных подшипников, установленных по схеме враспор (рис. 9, а)

l_п=l-2a (4, а)

для радиально-упорных подшипников, установленных по схеме врастяжку (рис. 9, б)

l_п=l+2a (4, б)

Если в опоре установлены два подшипника, то обычно предполагают, что работают оба ряда тел качения подшипников и радиальная реакция приложена посередине между ними.

Основными нагрузками для вала являются силы в зубчатых (червячных) зацеплениях передач редуктора, консольные силы со стороны открытых передач (зубчатых, ременных, цепных) и муфт. На расчетных схемах эти силы, а также вращающие моменты изображают как сосредоточенные, приложенные в серединах ступиц. Влиянием сил тяжести валов и установленных на них деталей пренебрегают.

Значения сил берут из расчета передач или определяют по формулам табл. 11 или рис. П1-П10.

Таблица 11

Силы F_t, F_r, F_a в зацеплениях передач и консольные F_оп, F_м

Вид передачи	Силы
Окружная F_t	Радиальная F_r	Осевая F_а
Цилиндрическая зубчатая	F_t1= F_t2	F_r1= F_r2	F_a=F_t× tgb F_a1= F_a2
Коническая с прямым зубом	F_t1= F_t2	F_r1=F_t× tga× cosd₁ F_r1= F_a2	F_a1=F_t× tga× sind₁ F_a1= F_r2
Червячная		F_r=F_t2× tga F_r1= F_r2	F_a1= F_t2 F_a2= F_t1
Ременная 1-клино-; 2-плоско-	1. F_оп=2F_o× z× sin(a₁/2). 2. F_оп=2F_o× sin(a₁/2).
Цепная	F_оп=K_вF_t+2F_o
Муфта 1-быстроходного вала 2-тихоходного вала	1. F_М= (50…125) ; 2. F_М= (125…250) .
Примечание: Т – вращающий момент, Н× м; индексы 1 – шестерня (червяк); 2 – колесо; a=20° - угол зацепления (профиля); a₁ – угол обхвата ведущего шкива; d - угол конуса; b - угол наклона зуба; F_o - сила натяжения.

Направление сил в зубчатых (червячных) передачах зависит от направления вращения валов и направлении линии зуба (правое, левое). Окружная сила F_t в передачах направлена по касательной к делительной окружности: вектор F_t для шестерни направлен против направления вращения, для колеса по направлению вращения. Радиальная сила F_r направлена по радиусу к осям валов шестерни и колеса. Осевая сила F_а направлена вдоль оси вала, направление вектора F_а зависит от направления вращения и линии зуба колес. Как и полное давление, действующее на зуб, осевое усилие направлено внутрь зуба со стороны рабочей поверхности.

Направление консольной силы F_м принимают предварительно таким, чтобы оно совпадало с направлением действия окружной силы F_t в зацеплении для колеса, расположенного на этом валу (см. рис. П10).

Направление консольной силы F_оп принимают перпендикулярным оси вала в вертикальной или горизонтальной плоскостях (см. рис. П8, П9). Если в приводе предусматривается наклонное положение передач гибкой связью, то силу F_оп нужно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие.

Порядок составления расчетной схемы вала промежуточного рассмотрим на примере рис. П1 – для промежуточного вала двухступенчатого цилиндрического редуктора.

1. Построить кинематическую схему проектируемого редуктора. Выбрать систему координат.

2. Определить направление вращения быстроходного вала редуктора в зависимости от направлений вращения двигателя, или приводного вала машины (по заданию). Если для приводного вала направление вращения не задано, то направление вращения двигателя можно выбрать произвольно.

3. Выбрать направление винтовой линии колес. Для уменьшения результирующей (суммарной) осевой нагрузки F_а в зацеплениях на промежуточном валу следует выбирать направление зубьев колеса быстроходной передачи и шестерни тихоходной одинаковыми, т.к. при этом векторы и будут направлены в разные стороны.

4. Определить значения сил в зацеплениях быстроходной и тихоходной передач: значения сил принять из расчета передач или определить по формулам рис. П1…П10.

5. Построить схему нагружения валов: определить направление сил в зацеплениях быстроходной и тихоходной передач в соответствии с выбранными направлением винтовой линии зубьев колес и вращения валов.

6. Построить эскиз промежуточного вала, на котором показать контуры подшипников, колеса и шестерни передач редуктора.

7. Определить линейные расстояния между точками приложения радиальных сил в зацеплениях и реакций подшипников:

а) точку приложения радиальных сил в зацеплениях принимают посередине ширины шестерни и длины ступицы колеса;

б) точку приложения реакций подшипников определить с учетом типа и размеров подшипника по формулам (3) (рис. 9);

в) определить расстояние l между торцами подшипников, по одному из вариантов: 1. Измерить на листе эскизной компоновки редуктора; 2. Определить по формулам рис. П1…П10 в зависимости от схемы редуктора;

г) определить по формулам рис. П1…П10 линейные расстояния l_п, l₁, l₂, l₃ между точками приложения радиальных сил в зацеплениях и реакций подшипников.

8. Показать на эскизе вала силы в зацеплениях в соответствии с принятой системой координат.

9. Для двух плоскостей XOZ (горизонтальной) и YOZ (вертикальной) построить расчетные схемы вала с указанием сил в зацеплениях (для этих плоскостей) и предварительно принять направления реакций в опорах (R_AX, R_AY, R_BX, R_BY).

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒