Уравнение Бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости.

 

При течении капельных жидкостей и газов, когда скорость движения последних значительно меньше скорости распространения в них звуковых колебаний [V< (100 150) м/с], сжимаемостью среды можно пренебречь и считать ее плотность постоянной. В этом случае потенциал сил давления становится равным

.

Рассматривая в качестве массовых сил только силы тяжести, обладающие потенциалом , преобразуем интеграл Бернулли к виду

, (3.4.1)

который получил название уравнения Бернулли.

Для двух точек, расположенных на одной и той же линии тока в разных сечениях потока идеальной несжимаемой жидкости, это уравнение записывают в одной из следующих форм:

При движении реальной, обладающей определенной вязкостью, жидкости имеет место неравномерное распределение скорости частиц в поперечном сечении потока. Для учета неравномерности распределения скоростей в уравнение Бернулли вводят коэффициент кинетической энергии  , который равен отношению действительной кинетической энергии весового секундного расхода потока к его средней кинетической энергии, вычисленной по средней скорости в данном сечении.

Величину коэффициента  обычно определяют опытным путем (для установившегося слабо деформированного потока , а для развитого ламинарного движения ).

Вследствие наличия гидравлических сопротивлений при движении реальной жидкости, часть энергии потока расходуется на их преодоление. Поэтому в последующем (во втором) сечении энергия потока меньше, чем в начальном (первом) на величину , равную некоторой доли энергии, необратимо превращенной в тепловую. Учитывая вышеизложенное, получим для любых двух рассматриваемых сечений потока уравнение Бернулли для реальной несжимаемой жидкости

. (3.4.2)

Это уравнение широко используется для:

- определения скоростей и расходов жидкостей;

- гидравлических расчетов напорных трубопроводов, насосных установок, гидравлических турбин, сепараторов;

- расчетов водоструйных насосов, карбюраторов и т.п.

 

Графическое представление уравнения Бернулли. Гидравлический уклон.

 

Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости

Н – полный напор z – геометрический напор - пьезометрический напор - скоростной (динамический) напор - потери напора

1 - линия геометрического напора

2 - линия пьезометрического напора

3 - линия полного напора

- статический напор - динамический напор

- гидравлический уклон

1)

2)

3)

4) уравнение Бернулли для идеальной жидкости

5)

22. Энергетический смысл уравнения Бернулли.

 

Заключается в утверждении закона сохранения полной механической энергии единицы массы несжимаемой жидкости

а) при потенциальном течении для любой точки пространства,

б) при вихревом - только вдоль вихревой линии тока и элементарной

струйки.

Этот закон иногда формулируется в виде теоремы трех высот.

В приведенных условиях сумма трех высот - геометрической, пьезометрической и динамической сохраняет неизменное значение.

- статический напор

- динамический напор

 

Трубка Пито-Прандтля.

 

Напорными называются устройства, создающие перепад давления, зависящий от динамического давления потока, или, проще говоря, от скорости потока. Зная скорость потока среды в трубопроводе, статическое давление в трубопроводе и характеристики этого трубопровода (внутренний диаметр) можно вычислить расход. Одним из самых распространенных напорных устройств являются трубка Пито-Прандтля.

 

Трубка Пито-Прандтля представляет собой две Г-образные трубки, при этом одна трубка размещена внутри другой. Внутренние полости трубок не сообщаются между собой. Трубка вставляется в трубопровод, изгибом параллельно потоку и желательно соосно оси трубопровода. Внутренняя трубка имеет торцевое отверстие, в результате чего воспринимает полное давление в трубопроводе равное сумме динамического (зависимого от скорости потока) и статического давления трубопровода. Наружная трубка имеет отверстия на боковой поверхности и служит для отбора только статического давления.

 

 

Расходомер Вентури.

 

Расходомер Вентури представляет собой сужение, или горло, в трубопроводе постоянного сечения. В горле скорость возрастает, а давление соответственно уменьшается. Разность статических давлений на входе и в горле регистрируется дифференциальным манометром, и расход жидкости определяется по формуле

 

u = const по сечению

rgz + p = const по сечению, rgz_A + p_A = rgz₁ + p₁

rgz_B + p_B = rgz₂ + p₂

u₁s₁ = s₂u₂ = Q

 

где Q – объемный расход жидкости, измеряемый в м³/с, S₁ и S₂ – площади поперечных сечений на входе и в горле соответственно, – плотность жидкости, (p₁ – p₂) – разность статических давлений на входе и в горле

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Популярное:

1. A. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
2. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
3. A.16.15.3.5. Экран вспомогательного блока управления (ACU) для использования в депо
4. A.16.15.4.1. Экран высоковольтного разъединителядля использования в депо
5. AQUA SMOKY EXTRAVAGANТ Водостойкая тушь для ресниц
6. Cтандарты ITU-T для услуг IPTV.
7. F. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
8. G. Доходный метод оценки, определяющий сумму дисконтированного денежного потока
9. H) доходный метод оценки, определяющий сумму дисконтированного денежного потока
10. Hаиболее хаpактеpными для остpого панкpеатита являются боли
11. I. Чтобы они поистине были универсальными для научных занятий.
12. II. Для граждан Российской Федерации