Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Уравнение Бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости.



 

При течении капельных жидкостей и газов, когда скорость движения последних значительно меньше скорости распространения в них звуковых колебаний [V< (100 150) м/с], сжимаемостью среды можно пренебречь и считать ее плотность постоянной. В этом случае потенциал сил давления становится равным

.

Рассматривая в качестве массовых сил только силы тяжести, обладающие потенциалом , преобразуем интеграл Бернулли к виду

, (3.4.1)

который получил название уравнения Бернулли.

Для двух точек, расположенных на одной и той же линии тока в разных сечениях потока идеальной несжимаемой жидкости, это уравнение записывают в одной из следующих форм:

При движении реальной, обладающей определенной вязкостью, жидкости имеет место неравномерное распределение скорости частиц в поперечном сечении потока. Для учета неравномерности распределения скоростей в уравнение Бернулли вводят коэффициент кинетической энергии  , который равен отношению действительной кинетической энергии весового секундного расхода потока к его средней кинетической энергии, вычисленной по средней скорости в данном сечении.

Величину коэффициента обычно определяют опытным путем (для установившегося слабо деформированного потока , а для развитого ламинарного движения ).

Вследствие наличия гидравлических сопротивлений при движении реальной жидкости, часть энергии потока расходуется на их преодоление. Поэтому в последующем (во втором) сечении энергия потока меньше, чем в начальном (первом) на величину , равную некоторой доли энергии, необратимо превращенной в тепловую. Учитывая вышеизложенное, получим для любых двух рассматриваемых сечений потока уравнение Бернулли для реальной несжимаемой жидкости

. (3.4.2)

Это уравнение широко используется для:

- определения скоростей и расходов жидкостей;

- гидравлических расчетов напорных трубопроводов, насосных установок, гидравлических турбин, сепараторов;

- расчетов водоструйных насосов, карбюраторов и т.п.

 


Графическое представление уравнения Бернулли. Гидравлический уклон.

 

Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости

Н – полный напор z – геометрический напор - пьезометрический напор - скоростной (динамический) напор - потери напора

1 - линия геометрического напора

2 - линия пьезометрического напора

3 - линия полного напора

- статический напор - динамический напор

- гидравлический уклон

1)

2)

3)

4) уравнение Бернулли для идеальной жидкости

5)

22. Энергетический смысл уравнения Бернулли.

 

Заключается в утверждении закона сохранения полной механической энергии единицы массы несжимаемой жидкости

а) при потенциальном течении для любой точки пространства,

б) при вихревом - только вдоль вихревой линии тока и элементарной

струйки.

Этот закон иногда формулируется в виде теоремы трех высот.

В приведенных условиях сумма трех высот - геометрической, пьезометрической и динамической сохраняет неизменное значение.

- статический напор

- динамический напор

 


Трубка Пито-Прандтля.

 

Напорными называются устройства, создающие перепад давления, зависящий от динамического давления потока, или, проще говоря, от скорости потока. Зная скорость потока среды в трубопроводе, статическое давление в трубопроводе и характеристики этого трубопровода (внутренний диаметр) можно вычислить расход. Одним из самых распространенных напорных устройств являются трубка Пито-Прандтля.

 

Трубка Пито-Прандтля представляет собой две Г-образные трубки, при этом одна трубка размещена внутри другой. Внутренние полости трубок не сообщаются между собой. Трубка вставляется в трубопровод, изгибом параллельно потоку и желательно соосно оси трубопровода. Внутренняя трубка имеет торцевое отверстие, в результате чего воспринимает полное давление в трубопроводе равное сумме динамического (зависимого от скорости потока) и статического давления трубопровода. Наружная трубка имеет отверстия на боковой поверхности и служит для отбора только статического давления.

 

 


Расходомер Вентури.

 

Расходомер Вентури представляет собой сужение, или горло, в трубопроводе постоянного сечения. В горле скорость возрастает, а давление соответственно уменьшается. Разность статических давлений на входе и в горле регистрируется дифференциальным манометром, и расход жидкости определяется по формуле

 

u = const по сечению

rgz + p = const по сечению, rgzA + pA = rgz1 + p1

rgzB + pB = rgz2 + p2

u1s1 = s2u2 = Q

 

где Q – объемный расход жидкости, измеряемый в м3/с, S1 и S2 – площади поперечных сечений на входе и в горле соответственно, – плотность жидкости, (p1p2) – разность статических давлений на входе и в горле


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-06-05; Просмотров: 1604; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.017 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь