Идеальная и вязкая жидкости. Ньютоновские жидкости.

 

Идеальной называют такую жидкость, которая не обладает свойствами температурного расширения, сжимаемости и вязкости, т.е. имеет идеальную подвижность. В природе таких жидкостей не существует и понятие идеальной жидкости введено для упрощения решения ряда гидравлических задач.

Реальная (вязкая) жидкость отличается от идеальной прежде всего тем, что при ее движении возникают касательные напряжения (внутреннее трение). В покоящейся нормальной жидкости касательные напряжения всегда отсутствуют, поэтому в гидростатике нет необходимости различать реальную и идеальную жидкости.

Ньютоновскими называют жидкости, для которых вязкость не зависит от скорости деформации. В уравнении Навье — Стокса для ньютоновской жидкости имеет место аналогичный вышеприведённому закон вязкости (по сути, обобщение закона Ньютона, или закон Навье):

где — тензор вязких напряжений.

Простое уравнение, описывающее силы вязкости в ньютоновской жидкости, во многом определяющие ее поведение, основано на сдвиговом течении:

,

где:

· — касательное напряжение, вызываемое жидкостью, Па;

· — динамический коэффициент вязкости — коэффициент пропорциональности, Па·с;

· — производная скорости в направлении, перпендикулярном направлению сдвига, с^{− 1}.

 

 

- идеальная жидкость

 

Понятие о режимах течения вязкой жидкости. Критическое число Рейнольдса.

 

В гидравлике при движении жидкости и газа в трубах и открытых руслах возможны два режима движения, различающиеся по характеру перемещения отдельных частиц.

Ламинарный режим движения характеризуется тем, что частицы жидкости в прямом потоке постоянного живого сечения перемещаются с различными скоростями в слоях параллельно направлению движения и не перемешиваются.. Ламинарное движение вполне упорядоченное и, при постоянном напоре, строго установившееся.

Турбулентный режим движения сопровождается интенсивным перемешиванием объёмов жидкости, которые кроме продольного перемещения вдоль русла приобретают поперечное и вращательное движения

Смена режимов движения происходит при определенной средней скорости течения, называемой критической скоростью . Критическая скорость прямо пропорциональна кинематической вязкости и обратно пропорциональна характерному линейному размеру. Для труб круглого сечения

, (3)

где – критическая скорость; – кинематическая вязкость; – диаметр трубы; Re_кр – безразмерный коэффициент пропорциональности.

- ламинарный режим течения

- турбулентный режим течения

 

а) ламинарный режим б) турбулентный режим

 

Уравнения движения идеальной жидкости.

 

Жидкости, в которых силой трения между слоями пренебрегают, называется идеальными. В таких жидкостях отсутствуют касательные и справедливый закон Паскаля:

Знак минус перед нормальными связан с тем, что положительными тиснениями считают растяжение, а давление - это сжатие. Тогда, дифференциальные уравнения движения сплошной примут вид:

 

Эти уравнения называются дифференциальными уравнениями движения Эйлера, при постоянной плотности они содержат четыре неизвестные функции:

 

Закон сохранения массы.

 

Суть закона сохранения массы заключается в том, что масса не может исчезать, либо возникать, т.е. суммарное количество массы в закрытой системе неизменно (закрытая не обменивается массой с окружающей средой), следовательно, DМ = 0 или dM/dt = 0. Рассмотрим закон сохранения массы для открытых систем.

Интегральная форма закона сохранения массы (материальный баланс)

Изменение массы в некотором фиксированном объеме V вызывается разностью прихода и отвода из выделенного объема.

(3.1)

Зачастую, при описании непрерывных процессов, удобнее пользоваться понятием массового расхода G, который является количеством массы, прошедшим за единицу времени. Поделим (3.1) на dt

(3.2)

Если плотность вещества не меняется (среда не сжимаемая), или процесс протекает в стационарных условиях, то материальный баланс упрощается

® (3.3)

В общем случае уравнение материального баланса для каждого компонента при наличии химических реакций в системе будет иметь вид

(3.5)

где r_{m, i} - масса компонента i, образующаяся в единице объема за единицу времени (источник массы).

 

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Вязкая жидкость. Формула Стокса. Турбулентное и ламинарное течение. Число Рейнольдса.
2. ДАВЛЕНИЕ ПОД ИСКРИВЛЕННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ЖИДКОСТИ.
3. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости.
4. Кинематическое описание движения жидкости. Уравнение движения и равновесия жидкости. Идеальная жидкость.
5. Методы и устройства для дегазации промывочной жидкости.
6. ПОДРАЖАНИЕ: ИДЕАЛЬНАЯ ТЕХНИКА
7. Понятие о режимах течения вязкой жидкости.Критическое число Рейнольдса.
8. Потери энергии при ламинарном движении жидкости.
9. Распределение скорости в сечении трубы при ламинарном движении жидкости.
10. Рассмотрим турбулентное движение жидкости.
11. Уравнение Бернулли для потока вязкой несжимаемой жидкости.