Расчет промежуточного узла Д нижнего пояса

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

В узле нижнего пояса сходятся пять элементов - раскос БД, стойка ВД, раскос ДГ, панели нижнего пояса АД и ДК, которые своими торцами упираются в металлические диафрагмы.

Расчетные значения усилий в элементах:

· раскос БД – U1 = +135020 Н

· стойка ВД – V1 = - 47210 Н

· раскос ДГ – Д1 = - 31190 Н

Д1' = +8060 Н

· панель ДД’ – U2 = +139740 Н

Размеры диафрагм:

h₁= h_р· cosa₃ = 15, 9·0, 8287 = 13, 2 см

h₂ = h_р· sina₃ = 15, 9·0, 5597= 8, 9 см

h₃= h_с/2 = 10, 6/2 = 5, 3 см

Вертикальная диафрагма 1 рассматривается как закрепленная по трем сторонам пластина, загрузочная равномерным давлением от горизонтальной составляющей сжимающего усилие Д₁, в расходе ДГ.

s_в = Д₁· cosa₃/Fв = 31190·0, 8287/178, 2·10^-4= 1, 45·10⁶ Па

где Fв = b_nh₁ = 13, 5·13, 2 = 178, 2 см² (178, 2·10^-4м² ) – пл. опирания раскоса ДГ на вертикальную диафрагму.

Расчетный изгибающий момент в середине свободной кромки.

M_в = as_вb² _в = 0, 112·1, 45·10⁶·0, 135² = 2960 Нм.

где, a = 0, 112 для отношение сторон а_в(h₁)/b_в = 13, 2/13, 5 = 0, 98

Требуемая толщина вертикальной диафрагмы:

d_в = √ (6М_в/R_y) = √ (6·2960/(240·10⁶)) = 0, 0086м = 0, 086 см.

Принимаем: d_в = 10мм.

Рисунок 4.6.3.1 – Промежуточный узел Д нижнего пояса: а – общий вид узла; б – к расчету диафрагм.

Горизонтальная диафрагма 2 поддерживаемая снизу вертикальным ребром 3, разделительная на две пластины. Левая пластинка размерами сторон (размеры приняты по контуру давления сторон ВД) рассматривается как закрепленная по трем сторонам, загруженная равномерным давлениям от действия сжимающего усилия в стойке ВД.

s_г = V₁/F_с = 47210/143, 1·10^-4= 3, 3·10⁶ Па

где, F_с = 10, 6·13, 5 = 143, 1 см² (143, 1·10^-4м² ) – пл. попер. сеч. ВД

Расчетный изгибающий момент в пластинке при отношении сторон:

аг(h3)/bг = 5, 3/13, 5 = 0, 4< 0, 5

определяются по формуле:

M_г = 0, 5s_га² _г = 0, 5·3, 3·10⁶·0, 053² = 4635 Нм.

Требуемая толщина горизонтальной диафрагмы:

d_г = √ (6М_г/R_y) = √ (6·4635/(240·10⁶)) = 0, 0108м = 1, 08см.

Принимаем: d_г = 12 мм.

Размеры поперечного сечения вертикального ребра 3 определяются из условия работы его на изгиб как балки на двух опорах, загруженной распределенной нагрузкой V₁. В этом случае, расчетный изгибающий момент равен:

M_р = ql/8 = 47210·0, 135/8 = 797 Нм

Требуемый момент сопротивления:

W_р = M_р/R_уп = 797/(240·10⁶) = 3, 32·10^-6м³ (3, 32см³ )

Задавалась толщиной ребра, b_р = 10см, определяем его высоту:

h_р = √ (6Wp/b_р) = √ (6·3, 32/1) = 4, 46 см.

Принимаем высоту вертикального ребра h_р= 6 см.

Раскос ДГ в узле Д крепится к металлическим фасонкам с помощью болтов, диаметром 12 мм, которые воспринимают растягивающее усилие в раскосе Д1'=8060 Н.

Расчетная несущая способность одного условного среза болта определяется по формулам:

а) из условия смятия древесины нагельного гнезда раскоса:

Т_с= 0, 5· b_р·d·m_п·m_в = 0, 5·13, 5·1, 2·0, 8·0, 9 =5832Н

б) из условия изгиба болта

Т_и=(1, 8d² +0, 02b_р²)·√ m_п·m_в = (1, 8·1, 2²+0, 02·13, 5²)√ 0, 8·0, 9= 5292 Н

И не более:

Т_и= 2, 5d²= 2, 5·1, 2² = 3, 6кН = 3600Н

Необходимое количество болтов для крепления раскоса к металлическим фасонкам:

n =Д1'/(n_c·Тmin) =8060/(2·3600) =1, 11шт

где n_c=2 – число расчетных швов одного болта.

Принимаем 2 болта d=12мм.

Уголки панели ДД’ нижнего пояса крепятся в узле Д с помощью сварных швов, которые должны воспринимать растягивающее усилие U₂=262691Н.

Усилие на шов:

- у обушка одного уголка: Т_о= U₂/2·0, 7 = (139740/2)·0, 7 = 48909 Н

- у пера: Т_п= U₂/2-Т_о = 139740/2-48909 = 20961 Н

Требуемая длина сварного шва у обушка:

- из расчёта на срез по металлу шва

L_ω' = Т_о/(β _ƒ·κ _ƒ·R_{ω ƒ}·γ _с) = 48909/(0, 7·5·10^-3·180·10⁶·0, 9) = 0, 086 м =8, 6 см

- из расчёта на срез по границе сплавления

L_ω''= Т_о/(β _z·κ _ƒ·R_{ω z}·γ _с)= 48909/(1·5·10^-3·164·10⁶·0, 9)= 0, 066 м =6, 6 см

Требуемая длина сварного шва у пера:

L_ω' = Т_п/(β _ƒ·κ _ƒ·R_{ω ƒ}·γ _с) = 20961 /(0, 7·5·10^-3·180·10⁶·0, 9) = 0, 037 м =3, 7см

L_ω''= Т_п/(β _z·κ _ƒ·R_{ω z}·γ _с)= 20961 /(1·5·10^-3·164·10⁶·0, 9)= 0, 0028 м =2, 8 см

Принимаем длину сварного шва для приварки каждого уголка к фасонкам с учётом удлинения на 10мм:

- у обушка – 90+10=100мм;

- у пера – 40+10=50мм.

Расчет опорного узла А

В узле А опорная стойка АБ и нулевая панель нижнего пояса АД крепятся с помощью болтов d=12мм к сварному металлическому башмаку, состоящему из вертикальных фасонок 1 толщиной 8мм и опорной плиты 2.

После установки фермы в проектное положение металлические башмаки узлов присоединяются болтами d=16мм через опорные плиты к деревянному обвязочному брусу ОБ (сечением 200х200), уложенному в прорези клееных деревянных колонн.

Рисунок 4.6.4.1 – Опорный узел А (а) и узел крепления фермы к сойке (б).

Размеры опорной плиты определяются из условия работы древесины обвязочного бруса на смятие поперек волокон торцом стойки АБ.

F_оп.=l_пл·b_пл=R_А/R_см90= 94420/(2, 16·10⁶) = 437, 1·10^-4м² (437, 1см² )

где R_см90= 2, 16·10⁶ Па – расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон в опорных частях конструкции

Так как один из размеров плиты b_пл=h_со= 10, 6 см, определяем второй:

l_пл=F_оп/ b_пл= 437, 1/10, 6 = 41, 2см

Принимаем размеры опорной плиты l_плх b_пл= 42 х 10, 6 см.

Толщина плиты определяется из условия изгиба консоли от равномерно распределенного давления по поверхности плиты:

s_пл.=R_А/( l_пл·b_пл) = 94420/(0, 42·0, 106) = 2, 12·10⁶ Па

Изгибающий момент в консоли при расчетной ширине 10, 6 см и вылете консоли:

l_к=l_пл/2 - b_со/2 - 0, 3 - d_ф/2= 42/2 – 13, 5/2 - 0, 3 - 0, 8/2 = 13, 55 см

определяется по формуле:

М_к=0, 5s_пл· l_к²= 0, 5· 2, 12·10⁶ · 0, 1355² =19462 Н

Необходимая толщина плиты:

d_пл= √ (6М_к/R_y) = √ (6·19462/(220·10⁶)) = 0, 023м = 2, 3см.

Принимаем 24 мм.

R_y = 220 МПа для стали С245 δ > 20 мм

Рисунок 4.6.4.2 – К расчету опорной плиты.

Расчет конькового узла Г

Клееные блоки верхнего пояса в узле Г соединяются между собой парными деревянными накладками 1 сечением 145 х 120 (из досок до острожки 150х125 мм) и металлическими фланцевыми элементами 2. Соединение накладок с клееными блоками осуществляется с помощью метальных болтов диаметром 12мм. Необходимый эксцентриситет е = 10, 1 см обеспечивается верхней прорезью глубиной 2е = 2·10, 1 = 20, 2 см.

Сжимающее усилие в раскосе Д₁ = -31190 Н передается парными накладками из металлических швеллеров №16 на фланцы 2 через угловые швы на торцах швеллеров. Швы срезаются усилием:

Д₁·sinα ₃ =31190·0, 5597 =17457 Н

и сжимаются усилием:

Д1·cosα ₃ =31190·0, 8287=25847 Н

Общая ширина шва.

L_w= 2(b_ш–1)+[(h_ш-1)+(h₁-1)]/cosa₃ = 2(6, 4–1)+[(16-1)+(13, 32-1)]/0, 8692 =44, 3 см

где b_ши h_ш – соответственно ширина полки и высота швеллера № 16;

h₁= h_ш - 4t = 16 - 4·0, 67= 13, 32 см;

t =0, 67– средняя толщина швеллера №16.

Рисунок 4.6.5.1 – Коньковый узел Г.

Напряжения в швах общей длинной на одном швеллере L_w =44, 3 см:

τ = Д₁ · sina₃/(2b_f·k_f·L_w) = 17457/(2·0, 7·0, 005·0, 443) = 5, 6·10⁶ Па

τ = Д₁ ·cosa₃/(2b_f·k_f·L_w) = 25847/(2·0, 7·0, 005·0, 443) = 8, 3·10⁶ Па

Суммарное напряжение:

√ (τ ² ₁ + τ ² ₂) = √ (5, 6² + 8, 3² ) = 10 МПа < R_{ω f}·γ _с=180 МПа

Давление от раскоса ДГ передается на швеллеры через стальной лист 4 размерами b₁х a₁ = 13, 5 х 16 см, который рассматривается как закрепленная по контуру пластинка, загруженная равномерным давлением торца раскоса ДГ:

σ _п = Д₁/ b₁·a₁ = 31190/(0, 135·0, 16) = 1, 44·10⁶ Па

Расчетный изгибающий момент в пластинке:

М_п = β ·σ _п·b² ₁ = 0, 063·1, 44·10⁶·0, 135² = 1653 Нм

где, β = 0, 063 для отношения a₁/ b₁ = 16/13, 5 = 1, 2.

Требуемая толщина пластинки:

δ _п =√ (6М_п/R_у) =√ (6·1653/(240·10⁶)) = 0, 0064м = 0, 64см.

Принимаем: δ _n= 10мм.

Литература

1. СНиП II-25-80 Деревянные конструкции. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1988.

2. Цепаев В. А. Покрытие по трапециевидным металло-деревянным фермам с клееным верхним поясом. Методические указания по выполнению курсового и дипломного проектов по специальности 1202. «Промышленное и гражданское строительство» Горький, 1984.

3. СП 17.13330.2011 Кровли. Нормы проектирования. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*/Минрегион России.-М.: ОАО «ЦПП», 2011.-172 с.

4. Руководство по проектированию клееных деревянных конструкций. - М. Стройиздат, 1977.

5. СП20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*/ Минрегион России.- М.: ОАО «ЦПП», 2011.-44с.

6. Дерево – строительный материал. Соединения элементов деревянных конструкций. Учебное пособие под ред. Е.А. Кравцова г. Горький 1986 г.

7. СП16.13330.2011 Стальные конструкции. Нормы проектирования. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*/Минрегион России. –М.: ОАО «ЦПП», 2011.-172 с.

8. СНиП 2.03.11-85 Защита строительных конструкций от коррозии. - М.: Стройиздат, 1986.

⇐ Предыдущая 1 23