Выбор конструктивного решения

Задание на проектирование

1. Район строительства – г.Барнаул. Участок строительства не защищен от прямого воздействия ветра.

2. Условия эксплуатации конструкций ― отап.; относительная влажность φ -влаж.

3. Пролет здания L = 17 м.

4. Высота несущей фермы покрытия – 2, 83 м.

5. Высота здания от пола до низа несущих конструкций H = 3, 9 м.

6. Шаг конструкций (поперечных рам) B = 3, 9 м.

7. Конструкция ригеля ― трапециевидная металлодеревянная ферма с клееным верхним поясом.

8. Материал основных конструкций ― пихта.

 

Выбор конструктивного решения

В качестве основной конструктивной единицы здания принимается поперечная рама, включающая в себя две стойки и ригель, имеющая двухшарнирную статическую схему. При заданной конструкции ригеля, пролете и высоте здания целесообразно принять стойки клееными, прямоугольного сечения с анкерным креплением к фундаменту. Опирание ригеля на стойки шарнирное. В качестве несущих конструкций принимаются металлодеревянные фермы с клееным верхним и металлическим нижним поясами. Фермы опираются на клеенные деревянные колонны сечением:

h_к х b_к = 23, 85 х 16, 0 см

Размеры поперечного сечения колонн приняты по предельным расчетам из условия достижения предельной гибкости l_пр = 120 по формуле:

h_к = mН / (0, 289·l _пр) = 2, 2·3, 7/(0, 289·120) = 0, 235 м.

b_к = mL _р / (0, 289·l _пр) = 1·1, 85/(0, 289·120) = 0, 053 м.

где, m - коэффициент учитывающий условия закрепления концов колонны,

значения кот. принимаются по п.4.21[1].

Н = 3, 9-0, 2=3, 7 м.– высота колонн,

где: 0, 2 м – высота бетонной подготовки

L _р = Н/2 = 1, 85 м. – расчетная длина колонны из плоскости изгиба.

Ширина и высота поперечного сечения колон назначается с учетом существующего сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24254-80, припусков на фрезерование пластей досок перед склеиванием и припусков по фрезерованию по ширине клееного пакета. Принимаем для изготовления колон 9 досок шириной 175 мм и толщиной 26, 5 мм (32 мм до острожки). Учитывая последующую чистовую острожку боковых граней колон, устанавливаем размеры поперечного сечения:

h_к = 9·26, 5 = 238, 5 мм.

b_к = 175–15 = 160 мм.

По верхнему поясу ферм укладываются асбестоцементные утепленные плиты покрытия с деревянным каркасом и соединениями на шурупах с номинальным размером в плане 3 х 1, 5 м. (Рис. 3.1.1) По плитам устраивается рулонная кровля типа К-1 (прилож. Г [3]), состоящая из трех слоев стеклоизола.

Пространственное крепление несущих конструкций покрытия обеспечивается связями жесткости, соединяющими элементы трапециевидных форм в общую неизменяемую связевую систему. Связевая система состоит из связевых ферм, расположенных поперек здания, продольных связей в виде сборных плит покрытия и вертикальных связей. Связевые поперечные формы располагаются в плоскости верхнего пояса трапециевидных форм непосредственно у торцовых стен и в промежутках между ними не реже, чем через 30 метров. В качестве поясов связевых ферм используются верхние пояса несущих ферм покрытия, а решетка выполняется из деревянных элементов сечением 100*100 мм. Продольные вертикальные связи располагаются в плоскости деревянных стоек трапециевидных ферм, соединяя их попарно. Вертикальные связи изготавливаются в виде ферм, пояса которых выполняются из досок сечением 50*150 мм, а стойки из брусьев 125*125 мм. Связевая система воспринимает ветровые нагрузки, действующие вдоль здания. Горизонтальные нагрузки от ветра, действующие перпендикулярно стенам здания, воспринимаются колоннами.

 

Расчет плиты покрытия

Конструкция плиты

Унифицированной шириной плит покрытия при шаге несущих конструкция 3-6 метров является номинальный размер, равный 1, 5 м. С учетом зазоров между плитами на неточность изготовления в продольном (20 мм) и поперечном (5 мм) направлении размеры плит принимаются равными:

l_п = 3900-20 = 3880 мм

b_п = 1500-5 = 1495 мм

h_п = 156 250, принимаем 229 мм

Конструкция плиты показана на рисунке 3.1.1

Каркас плиты выполняется из четырех продольных (несущих) ребер 1 сечением 219 х 69 мм (из доски 225 х 75 мм); четырех поперечных ребер 2 сечением 94 х 69 мм (из досок до острожки 100 х 75 мм); и двух поперечных ребер 3 сечением 144 х 69 мм (из досок до острожки 150 х 75 мм). Продольные ребра изготавливаются из древесины пихты 2-ого сорта; поперечные – 3-его сорта (по ГОСТ 24454-80). Для образования продольных стыков между плитами к наружным несущим ребрам каркаса прибиваются гвоздями деревянные бруски, образующие четверть.

Обшивки плиты выпоняются из плоских асбестоцементных листов ЛП-П-3, 0х1, 5х10 по ГОСТ 18124-75 с номинальными размерами 2500 х 1500 мм.

Асбестоцементные листы крепятся к деревянным ребрам каркаса оцинкованными шурупами из низкоуглеродистой стали с потайной головкой диаметр 6 мм и длиной 50 мм по ГОСТ 1145-80, поставленными в раззенкованные отверстия диаметром 7-8 мм.

В качестве утеплителя используют жесткие минераловатные плиты толщиной 50 мм на сентетическом связующем(с плотностью 100кг/м³)

Рисунок 3.1.1 – Плита с асбоцементными обшивками и расчетная схема верхней обшивки

Исходные данные для расчета и проектирования

В соответствии с П.6.7 [1] принимаем ширину площадок опирания плит на верхние пояса равной 60 мм. В этом случае расчетный пролет плиты равен

l_р = l_п - 60 = 3880 - 60 = 3820 мм = 3, 82 м.

Расчетная ширина плиты b_р = b_п = 1495 мм = 1, 495 м.

 

Расчетные сопротивления материалов плиты:

Для древесины ребер (по таблице 3 [1]):

Переходный коэффициент для пихты m_п = 0, 8 (по таблице 4[1]).

Коэффициент условий работы m_в = 0, 9 (по таблице 5[1]).

1. Расчетное сопротивление древесины пихты 2-ого сорта изгибу

R_и = 13 ^. 0, 8 ^. 0, 9 = 9, 36 МПа

2. Расчетное сопротивление древесины пихты 2-ого сорта скалыванию

вдоль волокон R_cк = 1, 6 ^. 0, 8 ^. 0, 9 = 1, 152 МПа.

3. Расчетный модуль упругости Е = 10⁴ МПа

Для асбестоцементных листов:

1. Расчетное сопротивление изгибу при продольном расположении волокон R_a.и = 14 МПа

2. Расчетное сопротивление изгибу при поперечном расположении волокон R_{a.и 90} = 11, 5 МПа

3. Модуль упругости Е_a =10⁴ МПа.

Подсчет нагрузок на плиту

Подсчет нагрузок на плиту выполняется в соответствии с указаниями [5].

1) Нормативная нагрузка от собственной массы элементов покрытия определяется из выражения:

g ^н_с.в. = V · r · (1/ (b_n · l_n)) · g Н/м² (Па),

где b_n и l_n - размеры плиты в плане, м;

r - плотность материала, кг/м³;

V – объем элемента, м³;

g ≈ 10 м/с² - округленное значение ускорения силы тяжести.

Если элемент непрерывен по всей площади плиты и имеет постоянную длину, то его вес может быть определен по формуле:

g ^н_с.в. = d · r · g Н/м² (Па),

где d - толщина элемента, м.

2) Расчетные нагрузки от собственной массы элементов покрытия определяется умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке g_f, значение которого определяется по табл. 7.1 [5].

3) Нормативное расчетное значение снеговой нагрузки на покрытие определяемое по формуле 10.1 [5]:

где: S_g – расчетное значение веса снегового покрова S_g на 1 м² горизонтальной поверхности земли принимается в соответствии с п.10.2 [5]

(для г. Барнаул – IV снеговой район: S_g = 240 кгc/м² = 2400 Па).

m = 1 – коэффициент перехода от веса снегового покрытия земли к снеговой нагрузке на покрытие в соответствии с п.10.5 [5];

- коэффициент, учитывающий снос снега с покрытия под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с п.10.5 [5];

– средняя скорость ветра за три наиболее холодных месяца (карта 2 приложения Ж [2]);

– принимается по таблице 11.2 [2] в зависимости от и типа местности (тип В);

– ширина покрытия здания;

– термический коэффициент, принимаемый в соответствии с п.10.10 [5];

4) Расчетное значение снеговой нагрузки следует определять как произведение ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке , п.4.2[5], коэффициент надежности по снеговой нагрузке следует принимать равным 1, 4 (п.10.12 [5])

5) Длительная составляющая снеговой нагрузки S_дл.= 0, 7 · 0, 7·S=0, 7·0, 7·1826=895 Па

Расчёт нагрузок на плиту приведён в таблице 3.2.1.

Таблица 3.2.1. Подсчёт нагрузок на плиту.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчётная нагрузка, Па
Постоянные нагрузки
1. Трехслойная рулонная кровля 30х3	90, 0	1, 3	117, 0
2. Плита покрытия
2.1. Слой стеклоизола на битумной мастике	30, 0	1, 2	36, 0
2.2. Верхняя обшивка δ в.оρ аg = 0, 010х1800х10	180, 0	1, 2	216, 0
2.3. Нижняя обшивка δ в.оρ аg = 0, 008х1800х10		1, 2	172, 8
2.4 Продольные ребра (4bphpρ gg)/bn = (4х0, 219х0, 069х500х10)/1, 5	201, 5	1, 1	221, 65
2.5 Продольные бруски (bp'hp'+bp''hp'')ρ gg/bn = (0, 055х0, 144+0, 055х0, 055)х500х10/1, 5	36, 5	1, 1	40, 15
2.6 Поперечные ребра [(2bpnhpn+2b'pnh'pn) ρ gg]/bnln = [(4х0, 094х0, 069+2х0, 144х0, 069)х500х10]/(3, 9х1, 5)	39, 2	1, 1	43, 1
2.7 Утеплитель [3а(ln-2b’pn-bpn)hyρ yg]/bnln=[3·0, 388(3, 88-2·0, 144-0, 094)·0, 05·100·10]/(1, 5·3, 9)	34, 8	1, 2	41, 8
2.8Пароизоляция δ из·ρ из·g=0, 0015·1300·10	19, 5	1, 2	23, 4
Итого нагрузка от плиты	685, 5		794, 9
3. Всего постоянная нагрузка на 1м² площади покрытия gn	775, 5		911, 9
4. Всего постоянная нагрузка на 1 м² верхней обшивки gв.о	300, 0		369, 0
5. Всего постоянная нагрузка на 1 м² нижней обшивки gно	198, 3
Временная нагрузка
6. Снеговая нагрузка на горизонтальную поверхность верхней обшивки – S и Sдл
7. Снеговая нагрузка на горизонтальную поверхность верхней обшивки – S и Sдл.
8. Полная нагрузка на верхнюю обшивку qв.о = gв.о +Sдл.
10. Полная нагрузка на плиту q = gn+Sдл.	1670, 5		2737, 9
11. Полная линейная нагрузка на продольное ребро в Н/м qp = qС (С = 0, 457м – шаг продольных ребер плиты)	763, 4		1251, 2

Проверка верхней обшивки

Верхняя обшивка рассчитывается на прочность и жесткость, как трехпролётная плита, находящаяся под воздействием постоянной и снеговой нагрузки, и дополнительно проверяется на прочность от воздействия монтажной сосредоточенной нагрузки Р = 1, 2 кН при расчетной ширине обшивки 1, 0 м (п.8.31, 8.3.4 [5]).

Момент сопротивления в момент инерции полосы обшивки шириной b = 100 см при толщине d_во = 1, 0 см.

W_во = b · d² _во/6 = 100 · 1, 0² /6 = 16, 7 см³ = 16, 7·10^{-6 м3}

J_во = b · d³_во/12 = 100 · 1, 0³ /12 = 8, 3 см⁴ = 8, 3·10^-8 м⁴

Максимальный изгибающий момент в обшивке от полной равномерно-распределённой нагрузки:

М = q_во · С²/10 = 2195 · 0, 457²/10 = 45, 8 Н·м

Расчет на прочность по нормальным напряжениям при изгибе:

М / Wво = 45, 8 / (16, 7·10^-6) = 2, 74 МПа < R_a.и.90 = 11, 5 МПа

Относительный прогиб:

f / l = 0, 0068 q^н_во · С³ /(Е_a · Jво) = 0, 0068 · 1195 · 0, 457³/(10⁴ · 8, 4 ·10^-8) =

= 0, 092см < [l / 200] = 150/200=0, 75 см,

где l/ 200 - максимальный допустимый относительный прогиб асбесто-цементных листов (см.п.4.24 и прилож Е2 [5]).

Максимальный изгибающий момент в верхней обшивке от действия сосредоточенной нагрузки Р = 1, 2 кН =1200 Н:

М = 0, 2 · Р · С = 0, 2 · 1200 · 0, 457 = 110 Н·м.

Расчет на прочность по нормальным напряжениям при изгибе:

М / Wво = 110 / (16, 7 ·10^-6) = 6, 6·10⁶ Па = 6, 6 МПа < R_и90 = 11, 5 МПа.

Расчёт фермы

Исходные данные

В соответствии с заданием и принятым конструктивным решением покрытия необходимо рассчитать и спроектировать трапециевидную металлодеревянную ферму с разрезным в узлах верхним поясом из клееных блоков и металлическим нижним поясом.

Материалы для изготовления фермы:

· Для клееных элементов фермы – доски стандартного сортамента по ГОСТ 24454-80 второго и третьего сортов, клей ФР-12 (ТУ 6-05-1748-75);

· Для металлических элементов и узловых деталей – сталь марки С245, для фасонок С255 по ГОСТ 27772–88;

· Температурно-влажностные условия эксплуатации конструкций относятся к группе А3 (таблица 1[1]);

Расчетные сопротивления материалов:

Для деревянных элементов (таблица 3 [1]) – расчетное сопротивление древесины пихты:

Коэффициент условий работы m_в = 0, 9 (по таблице 5[1]).

Переходный коэффициент m_п = 0, 8 (по таблице 5[1]).

1. сжатию Rс = 15 ^. 0, 8 ^. 0, 9 = 10, 8 МПа

2. скалыванию вдоль волокон Rск = 1, 5 ^. 0, 8 ^. 0, 9 = 1, 08 МПа.

3. Смятию поперек волокон местное R_см.90=3, 0 ^. 0, 8 ^. 0, 9 = 2, 16 МПа.

Подсчет нагрузок на ферму

· Нагрузки от собственного веса элементов покрытия (кровля, плиты покрытия), приходящиеся на 1м² перекрываемой площади (горизонтальной плоскости) равны (по таблице 3.2.1):

нормативная — g^н_n = 775, 5 Па;

расчетная — g_n = 911, 9 Па;

Значение временной снеговой нагрузки на горизонтальную поверхность равно:

S^н = 1304 Па; S = 1826 Па;

длительная составляющая снеговой нагрузки S_дл.= 895 Па

· Собственный вес фермы, приходящийся на 1м² перекрываемой площади:

нормативный:

g^н_с.в.= (g^н_n + S_н) / (1000/ (К_св·Lр)-1) = (775, 5+1304)/ (1000/ (4·16, 76)-1) =137, 3 Па

расчетный:

g_с.в = g^н_с.в· = 137, 3 · 1, 1 = 151, 1Па

К_св = 4 — коэффициент собственного веса фермы

· Расчетная линейная нагрузка на ферму:

постоянная — q = (g_n + g_с.в.) · В = (911, 9 + 151, 1) · 3, 9 = 4145, 7 Н/м

временная — q_S = S · B = 1826 · 3, 9 = 7121, 4 Н/м

· Расчетные узловые нагрузки от собственного веса конструкций:

для промежуточных узлов

G = q · Lр/4 = 4145, 7 · 16, 76 /4 = 17, 37 кН

для опорных узлов

G_оп = G/2 = 17, 37/2 = 8, 685 кН

· Расчетные узловые нагрузки от снега:

G_S = q_S · Lр/4 = 7121, 4 · 16, 76 /4 = 29, 84 кН

G_{S оп} = G_S /2 = 29, 84/2 = 14, 92 кН

Статистический расчет фермы

Целью статистического расчета является определение максимально возможных усилий во всех элементах фермы при реальных сочетаниях постоянной (от собственного веса) и временной (от снега) нагрузок.

Усилия в элементах формы определяются графическим способом (путем построения диаграммы Максвелла-Кремоны) от узловых нагрузок Р = 1, расположенных на одной левой половине фермы. Полученные значения усилий занесены в таблицу 4.2. Умножая, их на фактические узловые нагрузки находим, расчетные усилия в элементах фермы.

Рисунок 4.4.1 – Определение усилий в элементах фермы с помощью построения диаграммы Максвелла-Кримоны

 

Подсчёт усилий в элементах фермыТаблица 4.2.

Элемент формы	Обозначение стержней	Усилия	Обозна-чение усилий
от единичной нагрузки	от постоянной нагрузки G, кН	от снеговой нагр.GS, кН	расчетные, кН
29, 84
слева	справа	по всему пролету	17, 37	слева	справа	по всему пролету	+	-
Верхний пояс	а-III б-IV	-1, 72 -1, 72	-0, 86 -0, 86	-2, 58 -2, 58	-44, 82 -44, 80	-51, 33 -51, 33	-25, 66 -25, 66	-76, 99 -76, 99		121, 81 121, 81	О1 О2
Нижний пояс	а-I	1, 91	0, 95	2, 86	49, 68	56, 99	28, 35	85, 34	135, 02		U1
в-I	1, 48	1, 48	2, 96	51, 42	44, 16	44, 16	88, 32	139, 74		U2
Раскос	б-в	0, 27	-0, 76	-0, 49	-8, 51	8, 06	-22, 68	-14, 62	8, 06	31, 19	Д1
Стойка	а-б	-1, 00	0, 00	-1, 00	-17, 37	-29, 84	0, 00	-29, 84		47, 21	V1
Реакция	А	-1, 5	-0, 5	-2, 00	-34, 74	-44, 76	-14, 92	-59, 68		94, 42	А
А'	-0, 5	-1, 5	-2, 00	-34, 74	-2353	-69759	-93012		94, 42	А'

Расчет элементов фермы

Расчет нижнего пояса

Максимальное усилие в нижнем поясе U₂ = 139740 Н.

Необходимая площадь сечения стального пояса из условия прочности на растяжение (для стали g_c = 1):

A=U₂/R_y· g_c = 139740/(240·10⁶ ·1) = 582, 3·10^{-6 м2} (5, 823 см²)

Проектируем нижний пояс из двух уголков 63х40х4 по ГОСТ 8510-72 с общей площадью сечения:

А = 2 · 4, 04 = 8, 08 см² = 8, 08 · 10^-4м²

Гибкость пояса в вертикальной плоскости:

l_C = l_н/i_min = 419/1, 13 = 370, 8 < 400

т. е. не превышает предельную.

Изгибающий момент в нижнем поясе от собственного веса:

M_cв = q · l_н² /8 = 63, 4·4, 19² /8 = 139, 13 Нм

где, q = 2 · 3, 17 · 10 = 63, 4 Н/м – погонный вес уголка

Растягивающие напряжения в поясе с учетом собственного веса.

U₂/А_тн + M_св/W_min = 139740/8, 08 · 10^-4 + 139, 13/7, 65·10^-6 = 191, 13·10⁶ Па

где, W_min = 2I_x/(h-z₀) = 2·16, 33/(6, 3-2, 03) =7, 65 см³ = 7, 65·10^{-6 м3} – момент сопротивления поперечного сечения пояса при расположении уголков полками вверх;

191, 13·10⁶ Па.< R_y =240·10⁶ Па.

Такое же сечение принимаем и для растянутого раскоса БД.

Расчет раскоса ДГ

Расчетные усилия в раскосе:

Сжимающее Д₁ = -31190 Н

Растягивающее Д₁' = 8060 Н

Задаваясь предельной гибкостью раскоса l_пр =150 (табл.14 [1]) и расчётной длинной раскоса l_р=5, 06 м, определяем минимальный размер поперечного сечения:

h_р = l_р/(0, 289 ·l_пр) = 506/(0, 289·150) = 11, 67 см.

Принимаем раскос в виде клеевого пакета из 6 досок шириной 135 и толщиной 26, 5 мм, размеры поперечного сечения после острожки боковых граней составляет:

b_р х h_р = 13, 5 х 15, 9

F_р = b_р х h_р = 13, 5 · 15, 9 = 214, 65 см² = 214, 65 · 10^-4м²

l_р = l_р/0, 289h_р =506/0, 289·13, 5=129, 7

j = 3000/l² p = 3000/129, 7² = 0, 178

Д₁/(j ·F_р) = 31190/(0, 178·214, 65·10^-4) = 8, 16·10⁶Па < R_cm_слm_б= 11, 34·10⁶ Па.

На растяжение:

Д₁' /F_р = 8060/214, 65·10^-4 = 0, 37·10⁶Па < R_р·m_п·m_в·m_о·m_сл·m_б=

=9·10⁶·0, 8·0, 9·0, 8·1, 05·1, 0=5, 44·10⁶Па.

Расчет узловых соединений

Расчёт промежуточного узла верхнего пояса (В)

Стык клееных верхнего пояса в узле «В» с двух сторон перекрывается накладками с размерами сторон поперечного сечения 145х120(из досок до острожки 150х125мм). Снизу стык клееных блоков поддерживаются подбалкой размерами сечения 135х145 мм ( из бруса до острожки 150х150мм). Соединение накладок и подбалки с клееными блоками осуществляется с помощью болтов диаметром 12 мм.

Для обеспечения постоянного по величине эксцентриситета по всей длине верхнего пояса в месте стыка панелей узла «В» устраивается прорезь от верхней кромки глубиной: 2е = 2·10, 1 = 20, 2 см от верхней кромки..

Деревянная подбалка работает на местное смятие поперек волокон торцом стойки ВД, которая крепиться к верхнему поясу с помощью деревянных накладок 3 и металлический болтов диаметром 12 мм. Усилие сжатия в стойке: V₁ =47210 H.

Рисунок 4.6.2.1 – Промежуточный узел В верхнего пояса.

Проверка прочности древесины подбалки на смятие:

V₁/F_см = 47210/(143, 1·10^-4) = 3, 3·10⁶ Па > R_см.90 ·m_сл = 2, 27·10⁶Па

F_см = bc·hc = 13, 5·10, 6 = 143, 1 см² (143, 1·10^-4м² ) – пл. попер. сеч. ст. ВД

 

Для обеспечения прочности на местное смятие поперек волокон подбалка изготавливается из древесины дуба. В этом случае

R_см.90 · m_n·m_сл = 3, 0·10⁶·2·1, 05 = 6, 3·10⁶Па > 3, 3·10⁶Па,

где m_n =2 – коэффициент к расчетному сопротивлению смятию поперек волокон для древесины дуба (таблица 4 [1]).

 

Расчет опорного узла А

В узле А опорная стойка АБ и нулевая панель нижнего пояса АД крепятся с помощью болтов d=12мм к сварному металлическому башмаку, состоящему из вертикальных фасонок 1 толщиной 8мм и опорной плиты 2.

После установки фермы в проектное положение металлические башмаки узлов присоединяются болтами d=16мм через опорные плиты к деревянному обвязочному брусу ОБ (сечением 200х200), уложенному в прорези клееных деревянных колонн.

Рисунок 4.6.4.1 – Опорный узел А (а) и узел крепления фермы к сойке (б).

 

Размеры опорной плиты определяются из условия работы древесины обвязочного бруса на смятие поперек волокон торцом стойки АБ.

F_оп.=l_пл·b_пл=R_А/R_см90= 94420/(2, 16·10⁶) = 437, 1·10^-4м² (437, 1см² )

 

где R_см90= 2, 16·10⁶ Па – расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон в опорных частях конструкции

Так как один из размеров плиты b_пл=h_со= 10, 6 см, определяем второй:

l_пл=F_оп/ b_пл= 437, 1/10, 6 = 41, 2см

 

Принимаем размеры опорной плиты l_пл х b_пл= 42 х 10, 6 см.

Толщина плиты определяется из условия изгиба консоли от равномерно распределенного давления по поверхности плиты:

s_пл.=R_А/( l_пл·b_пл) = 94420/(0, 42·0, 106) = 2, 12·10⁶ Па

Изгибающий момент в консоли при расчетной ширине 10, 6 см и вылете консоли:

l_к=l_пл/2 - b_со/2 - 0, 3 - d_ф/2= 42/2 – 13, 5/2 - 0, 3 - 0, 8/2 = 13, 55 см

определяется по формуле:

М_к=0, 5s_пл· l_к²= 0, 5· 2, 12·10⁶ · 0, 1355² =19462 Н

Необходимая толщина плиты:

d_пл= √ (6М_к/R_y) = √ (6·19462/(220·10⁶)) = 0, 023м = 2, 3см.

Принимаем 24 мм.

R_y = 220 МПа для стали С245 δ > 20 мм

Рисунок 4.6.4.2 – К расчету опорной плиты.

 

Расчет конькового узла Г

Клееные блоки верхнего пояса в узле Г соединяются между собой парными деревянными накладками 1 сечением 145 х 120 (из досок до острожки 150х125 мм) и металлическими фланцевыми элементами 2. Соединение накладок с клееными блоками осуществляется с помощью метальных болтов диаметром 12мм. Необходимый эксцентриситет е = 10, 1 см обеспечивается верхней прорезью глубиной 2е = 2·10, 1 = 20, 2 см.

Сжимающее усилие в раскосе Д₁ = -31190 Н передается парными накладками из металлических швеллеров №16 на фланцы 2 через угловые швы на торцах швеллеров. Швы срезаются усилием:

Д₁·sinα ₃ =31190·0, 5597 =17457 Н

и сжимаются усилием:

Д1·cosα ₃ =31190·0, 8287=25847 Н

Общая ширина шва.

L_w= 2(b_ш–1)+[(h_ш-1)+(h₁-1)]/cosa₃ = 2(6, 4–1)+[(16-1)+(13, 32-1)]/0, 8692 =44, 3 см

где b_ш и h_ш – соответственно ширина полки и высота швеллера № 16;

h₁ = h_ш - 4t = 16 - 4·0, 67= 13, 32 см;

t =0, 67– средняя толщина швеллера №16.

Рисунок 4.6.5.1 – Коньковый узел Г.

 

Напряжения в швах общей длинной на одном швеллере L_w =44, 3 см:

τ = Д₁ · sina₃/(2b_f·k_f·L_w) = 17457/(2·0, 7·0, 005·0, 443) = 5, 6·10⁶ Па

τ = Д₁ ·cosa₃/(2b_f·k_f·L_w) = 25847/(2·0, 7·0, 005·0, 443) = 8, 3·10⁶ Па

Суммарное напряжение:

√ (τ ² ₁ + τ ² ₂) = √ (5, 6² + 8, 3² ) = 10 МПа < R_{ω f}·γ _с=180 МПа

Давление от раскоса ДГ передается на швеллеры через стальной лист 4 размерами b₁ х a₁ = 13, 5 х 16 см, который рассматривается как закрепленная по контуру пластинка, загруженная равномерным давлением торца раскоса ДГ:

σ _п = Д₁/ b₁·a₁ = 31190/(0, 135·0, 16) = 1, 44·10⁶ Па

Расчетный изгибающий момент в пластинке:

М_п = β ·σ _п·b² ₁ = 0, 063·1, 44·10⁶·0, 135² = 1653 Нм

где, β = 0, 063 для отношения a₁/ b₁ = 16/13, 5 = 1, 2.

Требуемая толщина пластинки:

δ _п =√ (6М_п/R_у) =√ (6·1653/(240·10⁶)) = 0, 0064м = 0, 64см.

Принимаем: δ _n = 10мм.

Литература

1. СНиП II-25-80 Деревянные конструкции. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат, 1988.

2. Цепаев В. А. Покрытие по трапециевидным металло-деревянным фермам с клееным верхним поясом. Методические указания по выполнению курсового и дипломного проектов по специальности 1202. «Промышленное и гражданское строительство» Горький, 1984.

3. СП 17.13330.2011 Кровли. Нормы проектирования. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*/Минрегион России.-М.: ОАО «ЦПП», 2011.-172 с.

4. Руководство по проектированию клееных деревянных конструкций. - М. Стройиздат, 1977.

5. СП20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*/ Минрегион России.- М.: ОАО «ЦПП», 2011.-44с.

6. Дерево – строительный материал. Соединения элементов деревянных конструкций. Учебное пособие под ред. Е.А. Кравцова г. Горький 1986 г.

7. СП16.13330.2011 Стальные конструкции. Нормы проектирования. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*/Минрегион России. –М.: ОАО «ЦПП», 2011.-172 с.

8. СНиП 2.03.11-85 Защита строительных конструкций от коррозии. - М.: Стройиздат, 1986.

 

Задание на проектирование

1. Район строительства – г.Барнаул. Участок строительства не защищен от прямого воздействия ветра.

2. Условия эксплуатации конструкций ― отап.; относительная влажность φ -влаж.

3. Пролет здания L = 17 м.

4. Высота несущей фермы покрытия – 2, 83 м.

5. Высота здания от пола до низа несущих конструкций H = 3, 9 м.

6. Шаг конструкций (поперечных рам) B = 3, 9 м.

7. Конструкция ригеля ― трапециевидная металлодеревянная ферма с клееным верхним поясом.

8. Материал основных конструкций ― пихта.

 

Выбор конструктивного решения

В качестве основной конструктивной единицы здания принимается поперечная рама, включающая в себя две стойки и ригель, имеющая двухшарнирную статическую схему. При заданной конструкции ригеля, пролете и высоте здания целесообразно принять стойки клееными, прямоугольного сечения с анкерным креплением к фундаменту. Опирание ригеля на стойки шарнирное. В качестве несущих конструкций принимаются металлодеревянные фермы с клееным верхним и металлическим нижним поясами. Фермы опираются на клеенные деревянные колонны сечением:

h_к х b_к = 23, 85 х 16, 0 см

Размеры поперечного сечения колонн приняты по предельным расчетам из условия достижения предельной гибкости l_пр = 120 по формуле:

h_к = mН / (0, 289·l _пр) = 2, 2·3, 7/(0, 289·120) = 0, 235 м.

b_к = mL _р / (0, 289·l _пр) = 1·1, 85/(0, 289·120) = 0, 053 м.

где, m - коэффициент учитывающий условия закрепления концов колонны,

значения кот. принимаются по п.4.21[1].

Н = 3, 9-0, 2=3, 7 м.– высота колонн,

где: 0, 2 м – высота бетонной подготовки

L _р = Н/2 = 1, 85 м. – расчетная длина колонны из плоскости изгиба.

Ширина и высота поперечного сечения колон назначается с учетом существующего сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24254-80, припусков на фрезерование пластей досок перед склеиванием и припусков по фрезерованию по ширине клееного пакета. Принимаем для изготовления колон 9 досок шириной 175 мм и толщиной 26, 5 мм (32 мм до острожки). Учитывая последующую чистовую острожку боковых граней колон, устанавливаем размеры поперечного сечения:

h_к = 9·26, 5 = 238, 5 мм.

b_к = 175–15 = 160 мм.

По верхнему поясу ферм укладываются асбестоцементные утепленные плиты покрытия с деревянным каркасом и соединениями на шурупах с номинальным размером в плане 3 х 1, 5 м. (Рис. 3.1.1) По плитам устраивается рулонная кровля типа К-1 (прилож. Г [3]), состоящая из трех слоев стеклоизола.

Пространственное крепление несущих конструкций покрытия обеспечивается связями жесткости, соединяющими элементы трапециевидных форм в общую неизменяемую связевую систему. Связевая система состоит из связевых ферм, расположенных поперек здания, продольных связей в виде сборных плит покрытия и вертикальных связей. Связевые поперечные формы располагаются в плоскости верхнего пояса трапециевидных форм непосредственно у торцовых стен и в промежутках между ними не реже, чем через 30 метров. В качестве поясов связевых ферм используются верхние пояса несущих ферм покрытия, а решетка выполняется из деревянных элементов сечением 100*100 мм. Продольные вертикальные связи располагаются в плоскости деревянных стоек трапециевидных ферм, соединяя их попарно. Вертикальные связи изготавливаются в виде ферм, пояса которых выполняются из досок сечением 50*150 мм, а стойки из брусьев 125*125 мм. Связевая система воспринимает ветровые нагрузки, действующие вдоль здания. Горизонтальные нагрузки от ветра, действующие перпендикулярно стенам здания, воспринимаются колоннами.

 

Расчет плиты покрытия

Конструкция плиты

Унифицированной шириной плит покрытия при шаге несущих конструкция 3-6 метров является номинальный размер, равный 1, 5 м. С учетом зазоров между плитами на неточность изготовления в продольном (20 мм) и поперечном (5 мм) направлении размеры плит принимаются равными:

l_п = 3900-20 = 3880 мм

b_п = 1500-5 = 1495 мм

h_п = 156 250, принимаем 229 мм

Конструкция плиты показана на рисунке 3.1.1

Каркас плиты выполняется из четырех продольных (несущих) ребер 1 сечением 219 х 69 мм (из доски 225 х 75 мм); четырех поперечных ребер 2 сечением 94 х 69 мм (из досок до острожки 100 х 75 мм); и двух поперечных ребер 3 сечением 144 х 69 мм (из досок до острожки 150 х 75 мм). Продольные ребра изготавливаются из древесины пихты 2-ого сорта; поперечные – 3-его сорта (по ГОСТ 24454-80). Для образования продольных стыков между плитами к наружным несущим ребрам каркаса прибиваются гвоздями деревянные бруски, образующие четверть.

Обшивки плиты выпоняются из плоских асбестоцементных листов ЛП-П-3, 0х1, 5х10 по ГОСТ 18124-75 с номинальными размерами 2500 х 1500 мм.

Асбестоцементные листы крепятся к деревянным ребрам каркаса оцинкованными шурупами из низкоуглеродистой стали с потайной головкой диаметр 6 мм и длиной 50 мм по ГОСТ 1145-80, поставленными в раззенкованные отверстия диаметром 7-8 мм.

В качестве утеплителя используют жесткие минераловатные плиты толщиной 50 мм на сентетическом связующем(с плотностью 100кг/м³)

Рисунок 3.1.1 – Плита с асбоцементными обшивками и расчетная схема верхней обшивки

Исходные данные для расчета и проектирования

В соответствии с П.6.7 [1] принимаем ширину площадок опирания плит на верхние пояса равной 60 мм. В этом случае расчетный пролет плиты равен

l_р = l_п - 60 = 3880 - 60 = 3820 мм = 3, 82 м.

Расчетная ширина плиты b_р = b_п = 1495 мм = 1, 495 м.

 

Расчетные сопротивления материалов плиты:

Для древесины ребер (по таблице 3 [1]):

Переходный коэффициент для пихты m_п = 0, 8 (по таблице 4[1]).

Коэффициент условий работы m_в = 0, 9 (по таблице 5[1]).

1. Расчетное сопротивление древесины пихты 2-ого сорта изгибу

R_и = 13 ^. 0, 8 ^. 0, 9 = 9, 36 МПа

2. Расчетное сопротивление древесины пихты 2-ого сорта скалыванию

вдоль волокон R_cк = 1, 6 ^. 0, 8 ^. 0, 9 = 1, 152 МПа.

3. Расчетный модуль упругости Е = 10⁴ МПа

Для асбестоцементных листов:

1. Расчетное сопротивление изгибу при продольном расположении волокон R_a.и = 14 МПа

2. Расчетное сопротивление изгибу при поперечном расположении волокон R_{a.и 90} = 11, 5 МПа

3. Модуль упругости Е_a =10⁴ МПа.

Подсчет нагрузок на плиту

Подсчет нагрузок на плиту выполняется в соответствии с указаниями [5].

1) Нормативная нагрузка от собственной массы элементов покрытия определяется из выражения:

g ^н_с.в. = V · r · (1/ (b_n · l_n)) · g Н/м² (Па),

где b_n и l_n - размеры плиты в плане, м;

r - плотность материала, кг/м³;

V – объем элемента, м³;

g ≈ 10 м/с² - округленное значение ускорения силы тяжести.

Если элемент непрерывен по всей площади плиты и имеет постоянную длину, то его вес может быть определен по формуле:

g ^н_с.в. = d · r · g Н/м² (Па),

где d - толщина элемента, м.

2) Расчетные нагрузки от собственной массы элементов покрытия определяется умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке g_f, значение которого определяется по табл. 7.1 [5].

3) Нормативное расчетное значение снеговой нагрузки на покрытие определяемое по формуле 10.1 [5]:

где: S_g – расчетное значение веса снегового покрова S_g на 1 м² горизонтальной поверхности земли принимается в соответствии с п.10.2 [5]

(для г. Барнаул – IV снеговой район: S_g = 240 кгc/м² = 2400 Па).

m = 1 – коэффициент перехода от веса снегового покрытия земли к снеговой нагрузке на покрытие в соответствии с п.10.5 [5];

- коэффициент, учитывающий снос снега с покрытия под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с п.10.5 [5];

– средняя скорость ветра за три наиболее холодных месяца (карта 2 приложения Ж [2]);

– принимается по таблице 11.2 [2] в зависимости от и типа местности (тип В);

– ширина покрытия здания;

– термический коэффициент, принимаемый в соответствии с п.10.10 [5];

4) Расчетное значение снеговой нагрузки следует определять как произведение ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке , п.4.2[5], коэффициент надежности по снеговой нагрузке следует принимать равным 1, 4 (п.10.12 [5])

5) Длительная составляющая снеговой нагрузки S_дл.= 0, 7 · 0, 7·S=0, 7·0, 7·1826=895 Па

123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A.16.14.5. Экран выбора веса поезда
2. I этап. Определение стратегических целей компании и выбор структуры управления
3. I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет
4. VIII. Стратегия выбора профессии
5. Анализ годового режима работы СКВ и выбор контуров регулирования
6. Атаки с выбором открывающегося сектора
7. Аудиторская выборка: основные принципы и порядок построения
8. Б4/5. Обоснование выбора применяемых подходов и методов к оценке недвижимости, критерии выбора. Согласование результатов и утверждение оценки стоимости.
9. Базовые функции выборки данных
10. Без возвращения этого пламени на поверхность Земли у человечества не было бы возможности свободного выбора в пользу эволюции из его нынешнего состояния.
11. В этом мире нет жертв и нет злодеев. И ты не являешься жертвой выбора других. На каком-то уровне вы все создали то, что сейчас ненавидите, а создав это — вы выбрали это.
12. Величайшее интервью: выбор брачного партнера