Итоговая сводка формул для работы привода компрессора

«Таблица 1»

Теоретическая мощность для привода компрессора:

(3.23)

, [кВт]

Количество теплоты, которое выделяется при сжатии газа в компрессоре в пересчете на 1 кг газа, определяется по формуле для теплоты в политропном процессе:

(3.24)

4. Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора.

Действительная индикаторная диаграмма отличается от теоретической главным образом наличием в реальном компрессоре вредного пространства (V_o), потерь давления во впускном и нагнетательном клапанах, теплообмена между газом и стенками цилиндра.

Вредное пространство остается между крышкой дна компрессора и поверхностью поршня, обращенного к газу, в конце вытеснительного хода поршня. Чем выше точность изготовления деталей цилиндра, поршня и привода, тем меньше величина вредного пространства. Т.о. наличие вредного объема компрессора связано с технологией изготовления.

Рис.4.1. Вредный объем

Рис 4.2. Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора: V₀ – величина вредного объема компрессора; V_h – объем, описываемый поршнем; V_вс – объем всасываемого воздуха

При наличии вредного пространства V_o в действительной индикаторной диаграмме появляется дополнительная линия CD – процесс расширения сжатого газа, оставшегося во вредном пространстве.

Относительная величина вредного пространства:

(4.1)

Объемный КПД компрессора (характеризует степень полноты использования рабочего объема цилиндра):

(4.2)

не учитывает нагрева газа от стенок при всасывании и утечки через неплотности, поэтому для характеристики действительной производительности компрессора пользуются коэффициентом подачи (наполнения), равным отношению действительного засасываемого объема газа к рабочему объему цилиндра:

(4.3)

(4.4)

– эффективный КПД охлаждаемого компрессора;

(4.5)

– эффективный КПД неохлаждаемого

компрессора,

– механический КПД (сопротивление клапанов, трение, сопротивление трубопроводов компрессора).

Внутренний изотермический КПД, т.е. отношение энергии, потребляемой идеальным компрессором при изотермическом сжатии (n=1) к энергии реального компрессора (с политропным сжатием):

(4.6)

Внутренний адиабатный КПД, т.е. отношение энергии, потребляемой идеальным компрессором при адиабатном сжатии к энергии реального компрессора:

(4.7)

Действительная мощность, потребляемая двигателем компрессора:

(4.8)

5. Предельное отношение давлений для одноступенчатого поршневого компрессора.

На рисунке представлены теоретические индикаторные PV - диаграммы одноступенчатого поршневого компрессора для различных значений давления сжатия Р₂

Рис.5.1. Теоретические индикаторные PV - диаграммы одноступенчатого поршневого компрессора для различных значений давления сжатия Р₂

Р₂< P₂’< P₂”

Объемы всасываемого воздуха (V_вс) для различных значений давления сжатия:

(D-1) > 0, при Р_2;

(D’ – 1) > 0, при Р₂’

(D’’ – 1)=0, при Р₂’’

С увеличением P₂ уменьшается, т.е. уменьшается производительность компрессора. В пределе т. C” всасывание воздуха прекращается, и производительность компрессора становится равной нулю.

Определим величину предельного отношения давления:

Полагая, что процесс сжатия и процесс расширения воздуха, заключенного в объеме Vo, происходит при одинаковом значении показателя политропы n, используя уравнение политропы в виде PVⁿ=const для начального и конечного положения поршня, можно записать:

Предельное отношение давлений:

В предельном случае:

(5.1)

Таблица предельных отношений давлений для различных случаев сжатия

«Таблица 2»

Процесс сжатия	Относительная величина вредного пространства, а
0, 02	0, 04	0, 06	0, 08
Изотермический				13, 5
Политропный (n=1.2)				22, 4
Адиабатный (k=1.4)		95, 6	55, 7

На практике, а достигает значений 0, 10.

Таким образом, одноступенчатый компрессор непригоден для получения высокого давления (при заданных ограничениях на температуру смазки и требуемой производительности).

Обычно одноступенчатые компрессоры используют для получения сжатого газа давлением не выше 08 – 1, 0 МПа.

6. Многоступенчатый поршневой компрессор

В них сжатие газов производится последовательно в нескольких цилиндрах (до семи), с промежуточным охлаждением после каждого цилиндра в специальных холодильниках.

В них газ охлаждается при постоянном давлении, равному давлению конечного сжатия в соответствующей ступени. Обычно стремятся к тому, чтобы газ после холодильника имел ту же температуру, с которой он поступил в предыдущую ступень.

Принципиальная схема трехступенчатого поршневого компрессора

Рис.6.1. Схема трехступенчатого поршневого компрессора.

Работа компрессора организована так, чтобы обеспечить:

1. Полное охлаждение газа, т.е. до температуры, которую он имел до входа в первую ступень

2. Одинаковая конечная температура сжатия газа во всех ступенях, обеспечивающая оптимальные условия смазки

3. Одинаковые политропы сжатия во всех цилиндрах n₁=n₂=…

Рис. 6.2. Теоретическая индикаторная диаграмма3-х ступенчатого компрессора

Рис. 6.3. Процесс сжатия в T-S диаграмме3-х ступенчатого компрессора

Из условия :

(6.1)

Для первой ступени:

(6.2)

Для второй ступени:

(6.3)

Для третьей ступени:

Но так как n=const и Т₁=Т₃=Т₅, а Т₂=Т₄=Т₆, то правые части одинаковы и значит, равны и левые:

(6.4)

z – Отношение давлений в каждой ступени

Если записать как:

то Р₂, Р₃, Р₄, Р₅ сократятся, т.к. Р₂ =Р₃, Р₄=Р₅_.

Откуда:

В общем случае для m – ступенчатого компрессора:

(6.5)

Найдем увеличение давления по ступеням в отношении к :

Из уравнения (*):

; ;

(6.6)

где: i - № ступени.

Таким образом, давление сжатого газа по ступеням увеличивается по отношению к Рнач=Р₁ по закону геометрической прогрессии со знаменателем Z.

Например, при m=3, Рнач=0, 1 МПа, Ркон=12, 5 МПа, имеем

Тогда: Р₂=Р₁Z=0, 1· 5= 0, 5 МПа

Р₄=Р₁Z²= 0, 1· 25= 2, 5МПа

Р₆=Ркон=12.5 МПа

Т.к. точки 1, 3, 5 находятся на одной изотерме (Т₁=Т₃=Т₅), то

(6.7)

Откуда

; ,

Здесь:

Р₃=Р₂ и Р₅=Р₄.

Таким образом объемы V₁, V₂, V₃ образуют уменьшающуюся геометрическую прогрессию со знаменателем :

(6.8)

Объемы V₂, V₄, V₆, т.е. объемы в конце сжатия соответствующей ступени, определяются из уравнений политропы:

P₁V₁ⁿ= P₂V₂ⁿÞ ,

т.к. P₂V₂= P₄V₄= P₆V₆ из условия Т₂=Т₄=Т₆, то

(6.9)

Из формул для L₀ следует, что L₀_I= L₀_II=L₀_III

Таким образом, для определения работы m-ступенчатого компрессора достаточно найти работу одной ступени и затем увеличить ее в m-раз.

· Количество теплоты, отнимаемой от газа при его сжатии

(6.10)

· Количество теплоты отнимаемой от газа в холодильнике

(6.11)

(6.12)

Из получается больше, чем при m-ступенчатом.

Достоинство рис. 2 видно, что при одноступенчатом сжатии от Рнач (Р₁) до Ркон (Р₆) по кривой 1-6’ работа поршневых компрессоров – получение больших Ркон.

Недостатки – большие габариты и пульсации потоков в нагнетательном трубопроводе.

7. ПЛАСТИНЧАТЫЙ РОТАЦИОННЫЙ КОМПРЕССОР

Принципиальная схема пластинчатого ротационного компрессора изображена на рис. 7.1.

Рис.7.1. Схема пластинчатого ротационного компрессора

В радиальные пазы ротора свободно вставлены тонкие пластины, которые под действием центробежных сил всегда прижаты к стенке корпуса. Порция газа, находящаяся между двумя соседними пластинками, сжимается из-за уменьшения его объема за счет эксцентричного расположения ротора относительно корпуса.

При n=500–1500 об/мин, Р_кон= 0, 15 – 0, 30 МПа, а производительность – до 2000 м³/час (при нормальных условиях).

8. РОТОРНО-ЛОПАСТНЫЙ КОМПРЕССОР

Принципиальная схема роторно-лопастного компрессора изображена на рис. 8.1.

Рис. 8.1. Схема роторно-лопастного компрессора

При вращении в корпусе двух, трехлопастных роторов газ из всасывающей полости А входит в отсек между лопастями и корпусом и переносится в нагнетательную полость В. при входе лопасти одного ротора во впадину другого сжатый газ вытесняется через нагнетательный патрубок. Образующие лопастей обычно имеют винтовую форму, и подача газа получается непрерывной.

Ркон – до 0, 1 МПа и при n= до 10000 об/мин производительность достигает 40000 м³/час.

Достоинства: компактность, непрерывность подачи.

Недостаток: малые Ркон и малый КПД.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЗАДАЧА 1.Компрессор всасывает 100 м³/ч воздуха при давлении р₁ =0, 1 МПа и температуре t₁ =27^о С. Конечное давление воздуха составляет 0, 8 МПа.

Найти теоретическую мощность двигателя для привода компрессора и расход охлаждающей воды, если температура ее повышается на 13^о С. Расчет произвести для изотермического, адиабатного и политропного сжатия. Показатель политропы принять равным 1, 2, а теплоемкость воды 4, 19 кДж/кг.

Решение

1. Изотермическое сжатие. Работу компрессора определяем по уравнению:

теоретическая мощность двигателя по формуле:

Теплоту, отводимую с охлаждающей водой, находит из равенства:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒