Работа привода при политропном сжатии (охлаждаемый одноступенчатый компрессор)

КОМПРЕССОРЫ

 

Методическое пособие-

конспект лекций к дисциплинам

«Техническая термодинамика»

и «Теоретические основы теплотехники»

для студентов специальностей

270109.65 «Теплогазоснабжение и вентиляция»

и 140104.65 «Промышленная теплоэнергетика»

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

В.Н. Диденко

Компрессоры

Методическое пособие - конспект лекций

к дисциплинам «Техническая термодинамика»

и «Теоретические основы теплотехники»

для студентов специальностей

270109.65 «Теплогазоснабжение и вентиляция»

и 140104.65 «Промышленная теплоэнергетика»

 

Ижевск

УДК 621.1

ББК 31.31

 

Компрессоры. Методическое пособие – конспект лекций к дисциплинам «Техническая термодинамика» и «Теоретические основы теплотехники», изучаемым студентами специальностей 270109.65 «Теплогазоснабжение и вентиляция» и 140104.65 «Промышленная теплоэнергетика».

Составитель: проф., д.т.н. Диденко Валерий Николаевич

В методическом пособии – конспекте лекций к соответствующим разделам курсов «Техническая термодинамика» и «Теоретические основы теплотехники» подробно рассматриваются свойства и термодинамические процессы водяного пара. Раздел «Компрессоры» является одним из наиболее сложных для изучения студентами. Материал раздела базируется на дисциплине «Термодинамика (спецкурс)», а сведения из химической термодинамики о фазовых переходах, необходимые для понимания материала, изложены автором в методическом пособии «Фазовые переходы» (Ижевск, 2003г.).

Автор выражает искреннюю благодарность студентам Мошкину С. А. и Митрофанову Н. Е. за помощь в оформлении методического пособия.

 

 

Рецензент: проф., д. т. н. Исаков В. Г.

 

 

©ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет», 2006г.

 

©Институт городского хозяйства ИжГТУ, 2006г.

 

©Диденко Валерий Николаевич, 2006г

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

1. Одноступенчатый поршневой компрессор
2. Теоретическая индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора
3. РАБОТА ПРИВОДА КОМПРЕССОРА
4. Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора
5. Предельное отношение давлений для одноступенчатого поршневого компрессорА
6. Многоступенчатый поршневой компрессор
7. ПЛАСТИНЧАТЫЙ РОТАЦИОННЫЙ КОМПРЕССОР
8. РОТОРНО-ЛОПАСТНЫЙ КОМПРЕССОР
9. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Компрессоры

По принципу действия подразделяются:

· Объемные: поршневые, ротационные;

· Лопаточные: центробежные, осевые (аксиальные).

Компрессоры низкого давления до 0, 11 МПа – ВЕНТИЛЯТОРЫ.

 

 

1. Одноступенчатый поршневой компрессор

 

На рис.1.1. представлена принципиальная схема одноступенчатого поршневого компрессора

Рис.1.1. Принципиальная схема:

А – всасывающий клапан; B – нагнетающий клапан

 

При движении поршня вправо всасывающий клапан А открывается, а нагнетающий клапан В закрывается, при этом происходит всасывание газа в полость цилиндра компрессора.

При движении поршня влево клапан А закрывается, а В открывается при некотором заданном давлении, после чего происходит нагнетание газа через нагнетательный патрубок. Таким образом, одноступенчатый компрессор является двухтактной машиной: 1 такт – всасывание, 2 такт – нагнетание.

 

 

2. Теоретическая индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора

 

На рисунках представлены теоретические индикаторные диаграммы одноступенчатого поршневого компрессора в PV и TS координатах.

Рис.1.2. Теоретическая индикаторная диаграмма

Рис.1.3. Процесс сжатия в TS- диаграмме

 

Линия D-1 – всасывание газа в цилиндр компрессора. Всасывание заканчивается тогда, когда кривошип достигает нижней мертвой точки. Процесс всасывания D-1 не является термодинамическим процессом, т.к. масса газа в процессе всасывания переменна.

(1-2), (1-2’), (1-2”) – варианты сжатия газа в цилиндре, при движении поршня влево до момента открытия нагнетающего клапана. 1-2” – сжатие по адиабате (неохлаждаемый компрессор). 1-2’ – вариант изотермического сжатия, при котором вся выделенная теплота от сжатия полностью отводится от газа с помощью какой-либо системы охлаждения.

Этот вариант выгоден по двум причинам:

1. затрачивается наименьшая из возможных работ на привод компрессора;

2. сохраняется качество смазки.

Но добиться идеального охлаждения компрессора невозможно и поэтому в охлаждаемых компрессорах сжатие идет не по изотерме,

а по политропе 1-2 при этом показатель политропы n≈ 1, 20…1, 25 и n< k.

На рис.1.2: (2’-С), (2-С), (2”-С) – нагнетание сжатого до давления Р₂ газа в ресивер или непосредственно потребителю.

 

 

3. РАБОТА ПРИВОДА КОМПРЕССОРА

 

Если не учитывать потери на трение при движении поршня и сопротивление воздуха над поршнем при движении вправо, то теоретическая работа привода компрессора, отнесенная к 1кг газа из Рис.1.2 определяется как сумма работ:

А_о = пл(1-2-E-F) + пл(2-C-O-E) – пл(1-D-O-F)

пл(1-2-E-F) = A_сж

пл(2-C-O-E) = P₂V₂

пл(1-D-O-F) = P₁V₁

А_сж – работа, совершаемая приводом компрессора на этапе сжатия газа.

В термодинамике работа сжатия (работа над системой), определяемая общим уравнением является отрицательной

 

.

 

Окончательно:

(3.1)

,

поэтому А_сж = -А_сист

 

3.1. Работа привода при сжатии газа в одноступенчатом компрессоре по изотерме (идеально-охлаждаемый компрессор)

 

При T=const работа системы определяется по известной из общей термодинамики формулы:

,

,

Здесь:

RT=P₁V₁=P₂V₂

 

а) Работа привода на 1кг газа:

 

, [Дж /кг]

(3.2)

, [Дж /кг]

на практике важно знать работу привода для М (кг/час) газа.

 

Удельный объем всасываемого газа:

, где W₁, [м³/ч] – объем всасываемого при Р₁ газа в час.

Удельный объем нагнетаемого газа:

, где W₂, [м³/ч] – объем нагнетаемого при Р₂ газа в час.

Так как компрессор – машина периодического действия то удобнее работу компрессора определять для М [кг/час] газа или W₁ [м³/час] всасываемого газа или W₂ [кг/час] нагнетаемого газа.

б) работа привода для М [кг/час] газа.

Для того, чтобы перейти от 1кг газа к М (кг/час) нужно формулы для А₀ умножить на М (кг/час) и тогда:

 

(3.3)

, [Дж/час]

 

(3.4)

, [Дж/час]

в) работа привода при изотермическом сжатии, отнесенная к 1м³ всасываемого газа:

(3.5)

, [Дж/м³]

г) работа привода при изотермическом сжатии, отнесенная к 1м³ нагнетаемого газа:

(3.6)

, [Дж/м³]

Решение

1. Изотермическое сжатие. Работу компрессора определяем по уравнению:

теоретическая мощность двигателя по формуле:

Теплоту, отводимую с охлаждающей водой, находит из равенства:

Решение

Работа компрессора определяется площадью индикаторной диаграммы 1 – 2 – 3 – 4. Эта площадь может быть определена как разность площадей 1 – 2 – 6 – 5 и 4 – 3 – 6 – 5, т.е. как разность двух идеальных коампрессоров. Следовательно,

 

 

Для 1 м³ всасываемого воздуха V₁ – V₄ =1 и, следовательно,

Полученное выражение совпадает с формулой, определяющей работу компрессора при отсутствии вредного пространства. Объясняется это тем, что сжатый воздух, остающийся во вредном пространстве, расширяется до начального давления, компенсируя ту работу, которая была затрачена на его сжатие.

Итак, теоретическая работа компрессора

Потребная мощность двигателя по формуле

Объемный к.п.д. компрессора по уравнению

Определяем значения величин, входящих в это выражение:

Следовательно,

или

Тогда объемный к.п.д. компрессора можно также вычислить по формуле:

Тогда

ЗАДАЧА 3. Относительная величина вредного пространства одноступенчатого поршневого компрессора равна 5%. Давление всасываемого воздуха р₁=1 бар.

Определить, при каком предельном давлении нагнетания производительность компрессора станет равной нулю. Процесс расширения воздуха, находящегося во вредном пространстве, и процесс сжатия воздуха считать адиабатными.

 

Решение

Производительность компрессора станет равной нулю при объемном к.п.д., равном нулю, т.е. когда

Решая это уравнение, получаем

 

Следовательно, предельное давление, при котором производительность компрессора станет равна нулю, составляет 7, 1 МПа.

ЗАДАЧА 4. компрессор всасывает 100 м³/ч воздуха при температуре t₁=27^о С и давлении р₁=0, 1 МПа и сжимает его до давления р₂=6, 4 МПа.

Принимая процесс сжатия политропным с показателем m=1, 3 определить работу, затраченную на сжатие воздуха в компрессоре.

 

Решение

При политропном сжатии конечная температура воздуха

Считая недоступным такое повышение температуры воздуха, рассмотрим двухступенчатое сжатие. По формуле (177) определяем отношение давления в каждой ступени:

Работа одной ступени

 

 

Так как при равенстве отношений давлений в каждой степени работа, затрачиваемая на каждую ступень, одинакова, то работа компрессора

Если бы компрессор был одноступенчатым, то затрачиваемая в компрессоре работа

Таким образом, применение двухступенчатого компрессора дает экономию.

 

 

ЗАДАЧА 5. Воздух при давлении 0, 1 МПа и температуре 20⁰ С должен быть сжат по адиабате до давления 0, 8 МПа.

Определить температуру в конце сжатия, теоретическую работу компрессора и величину объемного к. п. д.: а) для одноступенчатого компрессора; б) для двухступенчатого компрессора с промежуточным холодильником, в котором воздух охлаждается до начальной температуры.

Относительная величина вредного пространства равна 8%. Полученные результаты свести в таблицу и сравнить между собой.

 

Решение

 

Одноступенчатое сжатие. Температуру в конце сжатия определяем по формуле:

Теоретическая работа компрессора по формуле

Объемный к.п.д. компрессора находим по формуле

 

Двухступенчатое сжатие. Степень сжатия в каждой ступени определяем по уравнению:

Температура в конце сжатия в каждой ступени

 

Теоретическая работа компрессора в обеих ступенях

Объемный к.п.д.

 

МПа.

Определить теоретическую мощность компрессора. Сжатие считать адиабатным. В начале сжатия р₁=0, 095 МПа и t₁ = 17^о С.

 

Решение

 

Отношение давлений в каждой ступени по формуле

Таким образом

и следовательно,

Затрата работы на каждую ступень компрессора по формуле

Затрата работы на трехступенчатый компрессор

Мощность компрессора

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная:

1. В.Н. Диденко, О.И. Варфоломеева. Фазовые переходы. Методическое пособие.

-Ижевск, 2003.

2. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Техническая термодинамика. - М.: Высшая школа, 2000. - 262 с.

3. Теплотехника./Под ред. Луканина В.Н. - М.: Высшая школа, 1999. - 672с.

4. Лариков Н.Н. Теплотехника. - М.: Стройиздат, 1985. -432с.

5. Рабинович – Сборник задач по термодинамике.

Дополнительная:

1. Болгарский А.В., Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. -М.: Высшая школа, 1975. - 496 с.

2. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: Высшая школа,

1982.

 

Учебное издание

Диденко Валерий Николаевич

 

Компрессоры

 

Методическое пособие – комплект лекций

к дисциплинам «Техническая термодинамика»

и «Теоретические основы теплотехники»

для студентов специальностей 270109.65

«Теплогазоснабжение и вентиляция»

и 140104.65 «Промышленная теплоэнергетика»

 

 

в авторской редакции

Подписано в печать 03.06.. Формат 60х84/16

Бумага офсетная. Гарнитура «Times»

Усл. печ. л.. Уч.-изд. л.

Тираж экз. Заказ №

Лицензия РФ ПД № 00525 от 28.04.2000

Отпечатано в типографии Издательства ИжГТУ

 

Издательство Ижевского государственного технического

университета

426069, г. Ижевск, Студенческая, 7

 

КОМПРЕССОРЫ

 

Методическое пособие-

конспект лекций к дисциплинам

«Техническая термодинамика»

и «Теоретические основы теплотехники»

для студентов специальностей

270109.65 «Теплогазоснабжение и вентиляция»

и 140104.65 «Промышленная теплоэнергетика»

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

В.Н. Диденко

Компрессоры

Методическое пособие - конспект лекций

к дисциплинам «Техническая термодинамика»

и «Теоретические основы теплотехники»

для студентов специальностей

270109.65 «Теплогазоснабжение и вентиляция»

и 140104.65 «Промышленная теплоэнергетика»

 

Ижевск

УДК 621.1

ББК 31.31

 

Компрессоры. Методическое пособие – конспект лекций к дисциплинам «Техническая термодинамика» и «Теоретические основы теплотехники», изучаемым студентами специальностей 270109.65 «Теплогазоснабжение и вентиляция» и 140104.65 «Промышленная теплоэнергетика».

Составитель: проф., д.т.н. Диденко Валерий Николаевич

В методическом пособии – конспекте лекций к соответствующим разделам курсов «Техническая термодинамика» и «Теоретические основы теплотехники» подробно рассматриваются свойства и термодинамические процессы водяного пара. Раздел «Компрессоры» является одним из наиболее сложных для изучения студентами. Материал раздела базируется на дисциплине «Термодинамика (спецкурс)», а сведения из химической термодинамики о фазовых переходах, необходимые для понимания материала, изложены автором в методическом пособии «Фазовые переходы» (Ижевск, 2003г.).

Автор выражает искреннюю благодарность студентам Мошкину С. А. и Митрофанову Н. Е. за помощь в оформлении методического пособия.

 

 

Рецензент: проф., д. т. н. Исаков В. Г.

 

 

©ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет», 2006г.

 

©Институт городского хозяйства ИжГТУ, 2006г.

 

©Диденко Валерий Николаевич, 2006г

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

1. Одноступенчатый поршневой компрессор
2. Теоретическая индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора
3. РАБОТА ПРИВОДА КОМПРЕССОРА
4. Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора
5. Предельное отношение давлений для одноступенчатого поршневого компрессорА
6. Многоступенчатый поршневой компрессор
7. ПЛАСТИНЧАТЫЙ РОТАЦИОННЫЙ КОМПРЕССОР
8. РОТОРНО-ЛОПАСТНЫЙ КОМПРЕССОР
9. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Компрессоры

По принципу действия подразделяются:

· Объемные: поршневые, ротационные;

· Лопаточные: центробежные, осевые (аксиальные).

Компрессоры низкого давления до 0, 11 МПа – ВЕНТИЛЯТОРЫ.

 

 

1. Одноступенчатый поршневой компрессор

 

На рис.1.1. представлена принципиальная схема одноступенчатого поршневого компрессора

Рис.1.1. Принципиальная схема:

А – всасывающий клапан; B – нагнетающий клапан

 

При движении поршня вправо всасывающий клапан А открывается, а нагнетающий клапан В закрывается, при этом происходит всасывание газа в полость цилиндра компрессора.

При движении поршня влево клапан А закрывается, а В открывается при некотором заданном давлении, после чего происходит нагнетание газа через нагнетательный патрубок. Таким образом, одноступенчатый компрессор является двухтактной машиной: 1 такт – всасывание, 2 такт – нагнетание.

 

 

2. Теоретическая индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора

 

На рисунках представлены теоретические индикаторные диаграммы одноступенчатого поршневого компрессора в PV и TS координатах.

Рис.1.2. Теоретическая индикаторная диаграмма

Рис.1.3. Процесс сжатия в TS- диаграмме

 

Линия D-1 – всасывание газа в цилиндр компрессора. Всасывание заканчивается тогда, когда кривошип достигает нижней мертвой точки. Процесс всасывания D-1 не является термодинамическим процессом, т.к. масса газа в процессе всасывания переменна.

(1-2), (1-2’), (1-2”) – варианты сжатия газа в цилиндре, при движении поршня влево до момента открытия нагнетающего клапана. 1-2” – сжатие по адиабате (неохлаждаемый компрессор). 1-2’ – вариант изотермического сжатия, при котором вся выделенная теплота от сжатия полностью отводится от газа с помощью какой-либо системы охлаждения.

Этот вариант выгоден по двум причинам:

1. затрачивается наименьшая из возможных работ на привод компрессора;

2. сохраняется качество смазки.

Но добиться идеального охлаждения компрессора невозможно и поэтому в охлаждаемых компрессорах сжатие идет не по изотерме,

а по политропе 1-2 при этом показатель политропы n≈ 1, 20…1, 25 и n< k.

На рис.1.2: (2’-С), (2-С), (2”-С) – нагнетание сжатого до давления Р₂ газа в ресивер или непосредственно потребителю.

 

 

3. РАБОТА ПРИВОДА КОМПРЕССОРА

 

Если не учитывать потери на трение при движении поршня и сопротивление воздуха над поршнем при движении вправо, то теоретическая работа привода компрессора, отнесенная к 1кг газа из Рис.1.2 определяется как сумма работ:

А_о = пл(1-2-E-F) + пл(2-C-O-E) – пл(1-D-O-F)

пл(1-2-E-F) = A_сж

пл(2-C-O-E) = P₂V₂

пл(1-D-O-F) = P₁V₁

А_сж – работа, совершаемая приводом компрессора на этапе сжатия газа.

В термодинамике работа сжатия (работа над системой), определяемая общим уравнением является отрицательной

 

.

 

Окончательно:

(3.1)

,

поэтому А_сж = -А_сист

 

3.1. Работа привода при сжатии газа в одноступенчатом компрессоре по изотерме (идеально-охлаждаемый компрессор)

 

При T=const работа системы определяется по известной из общей термодинамики формулы:

,

,

Здесь:

RT=P₁V₁=P₂V₂

 

а) Работа привода на 1кг газа:

 

, [Дж /кг]

(3.2)

, [Дж /кг]

на практике важно знать работу привода для М (кг/час) газа.

 

Удельный объем всасываемого газа:

, где W₁, [м³/ч] – объем всасываемого при Р₁ газа в час.

Удельный объем нагнетаемого газа:

, где W₂, [м³/ч] – объем нагнетаемого при Р₂ газа в час.

Так как компрессор – машина периодического действия то удобнее работу компрессора определять для М [кг/час] газа или W₁ [м³/час] всасываемого газа или W₂ [кг/час] нагнетаемого газа.

б) работа привода для М [кг/час] газа.

Для того, чтобы перейти от 1кг газа к М (кг/час) нужно формулы для А₀ умножить на М (кг/час) и тогда:

 

(3.3)

, [Дж/час]

 

(3.4)

, [Дж/час]

в) работа привода при изотермическом сжатии, отнесенная к 1м³ всасываемого газа:

(3.5)

, [Дж/м³]

г) работа привода при изотермическом сжатии, отнесенная к 1м³ нагнетаемого газа:

(3.6)

, [Дж/м³]

Работа привода при политропном сжатии (охлаждаемый одноступенчатый компрессор)

Из общей термодинамики для политропного процесса:

,

а) Работа привода, отнесенная к 1кг сжатого газа.

,

, [Дж /кг]

Таким образом, по абсолютной величине работа привода компрессора на 1кг газа при сжатии по политропе в n-раз больше, чем работа системы:

(3.7)

, [Дж/кг]

т.к. PV=RT, то

(3.8)

, [Дж/кг]

 

из уравнения политропы

 

,

 

тогда:

(3.9)

, [Дж/кг]

в уравнении

 

, [Дж/кг]

 

для последующего перехода к характеристикам сжатого до Р₂ газа вынесем за скобку P₂V₂:

 

(3.10)

, [Дж /кг]

(3.11)

, [Дж /кг]

 

выражая из уравнения политропы, получим:

(3.12)

, [Дж/кг]

 

б) работа привода компрессора производимостью М кг/час газа:

(3.13)

, [Дж/час]

 

( 3.14)

, [Дж/час]

в) работа привода компрессора, отнесенная к 1м³ всасываемого воздуха:

(3.15)

, [Дж/м³]

г) работа привода компрессора, отнесенная к 1 м³ нагнетаемого воздуха:

(3.16)

, [Дж/м³]

 

123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A.16.15.3. Экран принудительной изоляции для использования в депо
2. Cинтетический учет поступления основных средств, в зависимости от направления приобретения
3. Cмыкание с декоративно-прикладным искусством
4. E) Ценность, приносящая доход, депозит.
5. F) объема производства при отсутствии циклической безработицы
6. F) показывает, во сколько раз увеличивается денежная масса при прохождении через банковскую систему
7. F)по критерию максимизации прироста чистой рентабельности собственного капитала
8. G) осуществляется за счет привлечения дополнительных ресурсов
9. H) Такая фаза круговорота, где устанавливаются количественные соотношения, прежде всего при производстве разных благ в соответствии с видами человеческих потребностей.
10. H)результатов неэффективной финансовой политики по привлечению капитала и заемных средств
11. I HAVE A STRANGE VISITOR (я принимаю странного посетителя)
12. I MAKE A LONG JOURNEY (я предпринимаю длинное путешествие)