Удаление и вставка элементов

30. Дан массив размера N и целое число K (1 £ K £ N).

a) результат переписать в новый массив. Удалить из массива элемент с порядковым номером K;

b) перед (после) элементом массива с порядковым номером K вставить новый элемент с нулевым значением.

31. Дан массив размера N и целые числа K и L (1 £ K < L £ N). Удалить из массива элементы с номерами от K до L включительно и вывести размер полученного массива и его содержимое.

32. Дан массив размера N и два целых числа K и M (1 £ K £ N, 1 £ M £ 10). Перед (после) элементом массива с номером K вставить M новых элементов с нулевыми значениями;

33. Дан целочисленный массив размера N (> 2). Удалить из массива все элементы с четными (нечетными) номерами. Условный оператор не использовать;

34. Дан целочисленный массив размера N.

a) удалить из массива все одинаковые элементы, оставив их первые (последние) вхождения;

b) удалить из массива все элементы, встречающиеся менее (более) трех раз, и вывести размер полученного массива и его содержимое;

c) удалить из массива все элементы, встречающиеся ровно два раза, и вывести размер полученного массива и его содержимое;

d) утроить в нем вхождения всех элементов с нечетными (четными) номерами.

 

Серии целых чисел

35. Дан целочисленный массив A размера N. Серией назовем группу подряд идущих одинаковых элементов, а длиной серии — количество этих элементов (длина серии может быть равна 1).

a) сформировать два новых целочисленных массива B и C одинакового размера, записав в массив B длины всех серий исходного массива, а в массив C — значения элементов, образующих эти серии;

b) преобразовать массив, увеличив его первую серию наибольшей длины на один элемент;

c) преобразовать массив, увеличив его последнюю серию наибольшей длины на один элемент;

d) преобразовать массив, увеличив все его серии наибольшей длины на один элемент;

e) вставить перед каждой его серией элемент с нулевым значением;

f) вставить после каждой его серии элемент с нулевым значением;

g) преобразовать массив, увеличив каждую его серию на один элемент.

36. Дан целочисленный массив размера N, содержащий по крайней мере одну серию, длина которой больше 1. Преобразовать массив, уменьшив каждую его серию на один элемент. Назовем серией группу подряд идущих одинаковых элементов, а длиной серии — количество этих элементов (длина серии может быть равна 1).

37. Дано целое число K (> 0) и целочисленный массив размера N. Серией назовем группу подряд идущих одинаковых элементов, а длиной серии — количество этих элементов (длина серии может быть равна 1). Если серий в массиве меньше K, то вывести массив без изменений.

a) преобразовать массив, удвоив длину его серии с номером K;

b) поменять местами последнюю серию массива и его серию с номером K;

c) заменить каждую серию массива, длина которой равна K, на один элемент с нулевым значением.

38. Дано целое число K (> 1) и целочисленный массив размера N. Серией назовем группу подряд идущих одинаковых элементов, а длиной серии — количество этих элементов (длина серии может быть равна 1). Если серий в массиве меньше K, то вывести массив без изменений.

a) удалить из массива серию с номером K;

b) поменять местами первую серию массива и его серию с номером K;

c) заменить каждую серию массива, длина которой меньше K, на один элемент с нулевым значением.

 

Уровень сложности

Множества точек на плоскости

1. Дано множество A из N точек на плоскости и точка B (точки заданы своими координатами x, y). Найти точку из множества A, наиболее близкую к точке B. Расстояние R между точками с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется по формуле:

R = ((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²)^1/2.

2. Дано множество A из N точек (точки заданы своими координатами x, y).

a) среди всех точек этого множества, лежащих во второй четверти, найти точку, наиболее удаленную от начала координат. Если таких точек нет, то вывести точку с нулевыми координатами;

b) среди всех точек этого множества, лежащих в первой или третьей четверти, найти точку, наиболее близкую к началу координат. Если таких точек нет, то вывести точку с нулевыми координатами;

c) найти пару различных точек этого множества с максимальным расстоянием между ними и само это расстояние (точки выводятся в том же порядке, в котором они перечислены при задании множества A).

3. Даны множества A и B, состоящие соответственно из N₁ и N₂ точек (точки заданы своими координатами x, y). Найти минимальное расстояние между точками этих множеств и сами точки, расположенные на этом расстоянии (вначале выводится точка из множества A, затем точка из множества B).

1. В одномерном целочисленном массиве определить количество пар различных чисел, сумма которых равна заданному числу n. Размер задать как типизированную константу.
2. Даны два массива a₁, …, a_n и b₁, …, b_n. Верно ли, что эти два массива отличаются не более чем порядком следования членов?
3. В целочисленном массиве a₁, …, a_n найти число, повторяющееся максимальное количество раз. Если таких чисел несколько, то взять одно из них.
4. Является ли заданный целочисленный массив длины n перестановкой чисел 1, 2, …, n.

8. Дано множество A из N точек (N > 2, точки заданы своими координатами x, y).

a) найти такую точку из данного множества, сумма расстояний от которой до остальных его точек минимальна, и саму эту сумму;

b) найти наибольший (наименьший) периметр треугольника, вершины которого принадлежат различным точкам множества A, и сами эти точки (точки выводятся в том же порядке, в котором они перечислены при задании множества A).

9. Дано множество A из N точек с целочисленными координатами x, y. Порядок на координатной плоскости определим следующим образом:

(x₁, y₁) < (x₂, y₂), если либо x₁ < x₂, либо x₁ = x₂ и y₁ < y₂.

Расположить точки данного множества по возрастанию в соответствии с указанным порядком.

10. Дано множество A из N точек с целочисленными координатами x, y. Порядок на координатной плоскости определим следующим образом:

(x₁, y₁) < (x₂, y₂), если либо x₁ + y₁ < x₂ + y₂, либо x₁ + y₁ = x₂ + y₂ и x₁ < x₂.

Расположить точки данного множества по убыванию в соответствии с указанным порядком.

Матрицы

Уровень сложности

1. Дана матрица размера M ´ N и целое число K (1 £ K £ M):

a) вывести элементы K-ой строки данной матрицы;

b) вывести элементы K-го столбца данной матрицы;

c) найти сумму и произведение элементов K-й строки (столбца) данной матрицы.

d) найти сумму элементов, имеющих заданную разность индексов i-j=k (число k может быть и отрицательным);

e) проверить, имеются ли нулевые элементы;

f) найти количество строк, все элементы которых различны;

g) удалить строку (столбец) матрицы с номером K;

h) удалить строку, содержащую минимальный (максимальный) элемент матрицы;

i) удалить ее первый (последний) столбец, содержащий только положительные элементы. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений;

j) удалить все ее столбцы, содержащие только положительные элементы. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений;

k) перед строкой матрицы с номером K вставить строку из нулей;

l) после столбца матрицы с номером K вставить столбец из единиц;

m) продублировать строку матрицы, содержащую ее максимальный элемент;

n) продублировать столбец матрицы, содержащий ее минимальный элемент;

o) перед первым столбцом, содержащим только положительные элементы, вставить столбец из единиц. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений;

p) после последнего столбца, содержащего только отрицательные элементы, вставить столбец из нулей. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.

q) найти количество ее столбцов, все элементы которых различны;

r) найти номер последней из ее строк, содержащих максимальное количество одинаковых элементов;

s) найти номер первого из ее столбцов, содержащих максимальное количество одинаковых элементов;

t) найти количество ее строк, элементы которых упорядочены по возрастанию;

u) найти количество ее столбцов, элементы которых упорядочены по убыванию;

v) среди столбцов целочисленной матрицы, содержащей только такие элементы, которые по модулю не больше 10, найти столбец с минимальным произведением элементов;

w) найти минимальный (максимальный) среди элементов тех строк, которые упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию. Если упорядоченные строки в матрице отсутствуют, то вывести 0;

x) найти элемент, являющийся максимальным в своей строке и минимальным в своем столбце. Если такой элемент отсутствует, то вывести 0;

y) найти сумму наибольших (наименьших) значений ее строк (столбцов);

z) найти сумму элементов строки (столбца), в которой расположен элемент с наименьшим (наибольшим) значением (предполагается, что такой элемент единственный);

aa)преобразовать матрицу, поменяв местами минимальный и максимальный элемент в каждой строке;

bb) вывести ее элементы, расположенные в строках с четными номерами. Вывод элементов производить по строкам, условный оператор не использовать.

1. Заполнить массив следующим образом:

а)

б)

в)

1. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n.

a) найти максимальный элемент;

b) найти номера строк все элементы, которые равны 0;

c) найти номера строк все элементы, которые одинаковы;

d) найти номера строк все элементы, которые четны.

4. В данной действительной квадратной матрице порядка N:

a) найти строки (столбцы), элементы которых упорядочены по возрастанию (убыванию);

b) найти сумму элементов на обеих диагоналях;

c) вывести индексы ненулевых (или с другим признаком) элементов;

d) указать индексы всех элементов с наибольшим (наименьшим) значением;

e) найти максимальное значение суммы строк (столбцов);

f) найти номера строк все элементы, которые палиндромы;

g) заменить нулями все ее элементы, расположенные на главной диагонали и выше (ниже) ее;

h) найти сумму элементов, расположенных на побочной диагонали и выше (ниже) ее;

i) найти максимальный из элементов, расположенных на главной диагонали и ниже (выше) ее;

j) найти произведение элементов, расположенных на побочной диагонали и ниже (выше) ее.

6. Транспонировать данную целочисленную квадратную матрицу порядка n.

7. Дан массив А [1..n, 1..m]. Известно, что среди его элементов два и только два равны между собой. Напечатать их индексы.

8. Сформировать случайным образом целочисленную матрицу размерностью N ´ M, состоящую из элементов, значения которых лежат в диапазоне от k₁ до k₂. Транспонировать эту матрицу и найти произведение исходной и транспонированной матриц.

9. Задан целочисленный массив А [1..m, 1..n]. Каждая строка массива упорядочена по ≤, т. е. А [i, 1] ≤ А [i, 2] ≤ … ≤ A [i, n] при всех i = 1, 2, … m. Найти и напечатать число, встречающееся во всех строках, или напечатать “нет”, если такого числа не окажется.

1. Дана целочисленная матрица, состоящая из n строк и m столбцов. Найти матрицу, получающуюся из данной перестановкой столбцов - первого с последним, второго с предпоследним и т.д.
2. Дан двумерный целочисленный массив порядка n.

a) найти сумму элементов из заштрихованной области;

b) найти наибольшее из значений элементов, расположенных в заштрихованной области.

1. Сформировать случайным образом целочисленную квадратную матрицу порядка n, состоящую из элементов, значение которых лежит в диапазоне от k1 до k2. В этой матрице поменять главную и побочную диагонали.
2. Сформировать случайным образом целочисленную матрицу размерностью n ´ m. Удалить из этой матрицы все повторяющиеся элементы. Матрицу сжать по направлению к первому элементу столбца. “Лишние” элементы заменить нулями.

14. Даны целые положительные числа M и N. Сформировать целочисленную матрицу размера M ´ N, у которой все элементы I-й строки имеют значение 10·I (I = 1, …, M).

15. Даны целые положительные числа M и N.

a) сформировать целочисленную матрицу размера M ´ N, у которой все элементы J-го столбца имеют значение 5·J (J = 1, …, N);

b) сформировать матрицу размера M ´ N, у которой в каждом столбце содержатся все числа из исходного набора (в том же порядке).

1. Даны две матрицы порядка n. Получить новую матрицу прибавлением к элементам каждого столбца первой матрицы произведения элементов соответствующих строк второй матрицы.

17. Даны целые положительные числа M, N и набор из N чисел. Сформировать матрицу размера M ´ N, у которой в каждой строке содержатся все числа из исходного набора (в том же порядке).

1. Дана матрица А целых чисел размером N ´ M. По этой матрице построить вектор В [1..m], присвоив его k-му элементу значение true,

a) если все элементы k-го столбца матрицы А нулевые;

b) если элементы k-го столбца матрицы А упорядочены по убыванию;

c) если k-ый столбец матрицы симметричен.

Иначе k-му элементу вектора В присвоить значение false.

1. Даны две матрицы порядка n. Получить новую матрицу умножением элементов каждой строки первой матрицы на наибольшее из значений элементов соответствующей строки второй матрицы.
2. Для заданной матрицы n-го порядка найти такие k, что k-я строка совпадает с k-м столбцом.

a) для каждой строки матрицы найти сумму ее элементов;

b) для каждого столбца матрицы найти произведение его элементов;

c) для каждой строки матрицы с нечетным номером найти среднее арифметическое ее элементов. Условный оператор не использовать;

d) для каждого столбца матрицы с четным номером, найти сумму его элементов. Условный оператор не использовать;

e) в каждой строке (столбце) матрицы найти минимальный (максимальный) элемент;

f) найти номер строки с наибольшей суммой элементов и вывести данный номер, а также значение наибольшей суммы;

g) найти номер столбца с наименьшим произведением элементов и вывести данный номер, а также значение наименьшего произведения;

h) найти максимальный среди минимальных элементов строк матрицы;

i) найти минимальный среди максимальных элементов столбцов матрицы;

j) в каждой строке найти количество элементов, меньших среднего арифметического всех элементов этой строки;

k) в каждом столбце найти количество элементов, больших среднего арифметического всех элементов этого столбца;

l) найти номера строки и столбца для элемента матрицы, наиболее близкого к среднему значению всех ее элементов;

m) найти номер первой из строк матрицы, содержащих равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются). Если таких строк нет, то вывести 0;

n) найти номер последнего из столбцов, содержащих равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются). Если таких столбцов нет, то вывести 0;

o) найти номер последней из строк матрицы, содержащих только четные числа. Если таких строк нет, то вывести 0;

p) найти номер первого из столбцов матрицы, содержащих только нечетные числа. Если таких столбцов нет, то вывести 0.

1. Среди строк целочисленной матрицы, содержащей только четные элементы, найти строку с максимальной суммой модулей элементов.
2. Для заданного натурального m ≤ 2n найти сумму тех элементов квадратной матрицы порядка n, сумма индексов которых равна m.
3. Дана действительная матрица размера N ´ M. Построить вектор b₁, …, b_n, где b_k – это:

a) наибольшее из значений элементов k-ой строки;

b) сумма наибольшего и наименьшего из значений элементов k-ой строки;

c) число отрицательных элементов в k-ой строке;

d) значение первого по порядку положительного элемента k-ой строки (если таких элементов нет, то b_k=1);

e) сумма элементов, расположенных за первым отрицательным элементом в k-ой строке (если все элементы строки неотрицательны, то b_k=100).

1. По заданной квадратной матрице размера N ´ N построить вектор длиной 2n-1, элементы которого – максимумы элементов диагоналей, параллельных главной диагонали.

25. В данной действительной квадратной матрице порядка N найти сумму положительных (отрицательных) элементов над/под главной (побочной) диагональю.

26. В данной действительной квадратной матрице порядка N найти минимальный (максимальный) элемент на/над/под главной (побочной) диагонали.

27. В данной действительной квадратной матрице порядка N определить последовательность В₁...В_N из нулей и единиц такую, что В₁=1, если в строке/столбце матрицы есть хотя бы один отрицательный/положительный/нулевой элемент;

28. Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка 20. Найти последовательность из нулей и единиц b₁, …, b₂₀, такую, что b_i=1, когда все элементы i-х строк первой и второй матриц отрицательны.

29. Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка 20. Найти последовательность из нулей и единиц b₁, …, b₂₀, такую, что b_i=1, когда:

a)каждый элемент i-й строки первой матрицы больше соответствующего элемента i-й строки второй матрицы.

b) количество отрицательных элементов i-й строки первой матрицы равно количеству отрицательных элементов той же строки второй матрицы.

1. В целочисленной матрице, заданной случайным образом, поменять местами строку, содержащую максимальный элемент, со строкой, содержащей минимальный элемент. Если минимальных (максимальных) элементов более одного, то выбрать строку с меньшим (большим) индексом.
2. Дана квадратная матрица порядка n. Преобразовать матрицу по правилу: строку с номером n сделать столбцом с номером n, а столбец с номером n сделать строкой с номером n.
3. Дана квадратная матрица порядка n.
• найти максимальный элемент в первой строке и переставить столбцы так, чтобы он оказался в первом столбце;
• найти максимальный элемент и переставить строки и столбцы так, чтобы он оказался на диагонали в 1 позиции;
• найти минимальный элемент и переставить строки и столбцы так, чтобы он оказался в левом нижнем углу матрицы;
• определить строки, в которых больше половины чисел превышают среднее арифметическое всех элементов строки.

33. Дана матрица размера M ´ N (M — четное число).

· поменять местами верхнюю и нижнюю половины матрицы;

· поменять местами левую и правую половины матрицы;

· поменять местами левую верхнюю и правую нижнюю четверти матрицы;

· поменять местами левую нижнюю и правую верхнюю четверти матрицы.

34. Дана матрица размера M ´ N и целые числа K₁ и K₂ (1 £ K₁ < K₂ £ N).

a) поменять местами столбцы матрицы с номерами K₁ и K₂;

b) поменять местами строки матрицы с номерами K₁ и K₂.

1. Дана матрица порядка n.
• в строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти сумму всех элементов;
• в строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти наибольший из всех элементов;
• найти максимум среди сумм элементов диагоналей, параллельных главной диагонали;
• найти минимум среди сумм модулей элементов диагоналей, параллельных побочной диагонали.

42. Дана квадратная матрица A порядка M. Найти среднее арифметическое элементов ее побочной диагонали, то есть диагонали, содержащей следующие элементы:

A_{1, M}, A_{2, M–1}, A_{3, M–2}, …, A_{M, 1}.

1. Определить, является ли заданная квадратная матрица n-го порядка, состоящая из целых чисел, симметричной (относительно главной диагонали).
2. Выяснить, верно ли, что наибольшее из значений главной диагонали квадратной матрицы порядка n больше, чем наименьшее из значений побочной диагонали.

45. Дана квадратная матрица A порядка M.

a) найти среднее арифметическое элементов каждой ее диагонали, параллельной главной (начиная с одноэлементной диагонали A_{1, M});

b) найти среднее арифметическое элементов каждой ее диагонали, параллельной побочной (начиная с одноэлементной диагонали A_{1, 1});

c) найти минимальный элемент для каждой ее диагонали, параллельной главной (начиная с одноэлементной диагонали A_{1, M});

d) найти максимальный элемент для каждой ее диагонали, параллельной побочной (начиная с одноэлементной диагонали A_{1, 1});

e) обнулить элементы матрицы, лежащие ниже главной диагонали. Условный оператор не использовать;

f) обнулить элементы матрицы, лежащие выше побочной диагонали. Условный оператор не использовать;

g) обнулить элементы матрицы, лежащие на побочной диагонали и ниже нее. Условный оператор не использовать;

h) обнулить элементы матрицы, лежащие на главной диагонали и выше нее. Условный оператор не использовать;

i) обнулить элементы матрицы, лежащие одновременно выше главной диагонали и выше побочной диагонали. Условный оператор не использовать;

j) обнулить элементы матрицы, лежащие одновременно выше главной диагонали и ниже побочной диагонали. Условный оператор не использовать;

k) обнулить элементы матрицы, лежащие одновременно ниже главной диагонали (включая эту диагональ) и выше побочной диагонали (также включая эту диагональ). Условный оператор не использовать;

l) обнулить элементы матрицы, лежащие одновременно ниже главной диагонали (включая эту диагональ) и ниже побочной диагонали (также включая эту диагональ). Условный оператор не использовать;

m) зеркально отразить ее элементы относительно главной диагонали (при этом элементы главной диагонали останутся на прежнем месте, элемент A_{1, 2} поменяется местами с A_{2, 1}, элемент A_{1, 3} — с A_{3, 1} и т. д.). Вспомогательную матрицу не использовать;

n) зеркально отразить ее элементы относительно побочной диагонали (при этом элементы побочной диагонали останутся на прежнем месте, элемент A_{1, 1} поменяется местами с A_{M, M}, элемент A_{1, 2} — с A_{M–1, M} и т. д.). Вспомогательную матрицу не использовать.

46. В данной действительной квадратной матрице порядка N для элементов главной диагонали, меньших/больших нуля, вывести сумму/максимум/минимум элементов строки/столбца, где этот элемент расположен.

47. Определить, является ли квадратная матрица симметричной относительно главной (побочной) диагонали.

 

Уровень сложности

1. Будем называть соседями элемента с индексами i, j некоторой матрицы такие элементы этой матрицы, соответствующие индексы которых отличаются от i и j не более чем на единицу. Для заданной целочисленной матрицы A размерностью N ´ M сформировать матрицу B такой же размерностью, в которой элемент равен 0 в том случае, если все соседи соответствующего элемента матрицы A меньше его самого, и 1 в противном случае. Исходную матрицу задать типизированной константой. Предусмотреть ввод матрицы по строкам с клавиатуры.

2. Определить норму заданной матрицы A=║ a_ij║, т. е. число

1. Определить норму заданной матрицы В=║ b_ij║, т.е. число
2. Расстояние между каждой k-ой и l-ой строками матрицы А= ║ a_ij║ определяется как . Указать номер строки, максимально удаленной от первой строки матрицы.

 

1. Соседями элемента a_ij в матрице назовем элементы a_kl с i-1 k i+1, j-1 l j+1, (k, l) (i, j). Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех своих соседей. Найти максимум среди всех локальных минимумов заданной матрицы.

1. Имеется таблица Т результатов некоторого шахматного турнира, в котором участвовало n шахматистов (n> 2). T[i, j]=V, если i-ый участник выиграл у j-го, при этом T[j, i]=P, T[i, j]=N, если i-ый и j-ый участники сыграли вничью, и T[i, i]=X. За выигрыш дается 1 очко, за ничью 0.5 очка, за проигрыш - 0 очков. Выдать на печать номера участников в порядке убывания набранных ими очков.

Например:

T=

1. Найти максимальный среди всех элементов тех строк заданной матрицы, которые упорядочены (либо по возрастанию, либо по убыванию).
2. Подсчитать количество столбцов целочисленной квадратной матрицы порядка n, которые составлены из попарно различных чисел.
3. Дана квадратная матрица А n-го порядка. Построить матрицу B, элемент b_ij которой равен сумме элементов данной матрицы, расположенных в области, определяемой индексами i, j так, как показано на рисунке (область заштрихована).

a) b) c) d)

 

1. Дана квадратная матрица порядка n. Поставить i-ую строку на первое место, сдвинув циклически остальные строки.
2. Упорядочить строки (столбцы) квадратной матрицы порядка n по ключу.

a) в качестве ключа взять максимальный элемент в строке (столбце);

b) в качестве ключа взять минимальный элемент в строке (столбце);

c) в качестве ключа взять сумму элементов строки (столбца);

d) в качестве ключа взять диагональный элемент;

e) в качестве ключа взять элемент на i-ой позиции строки (столбца);

f) в качестве ключа взять первый элемент строки (столбца).

12. Даны целые положительные числа M, N, число D и набор из M чисел. Сформировать матрицу размера M ´ N, у которой первый столбец совпадает с исходным набором чисел, а элементы каждого следующего столбца равны сумме соответствующего элемента предыдущего столбца и числа D (в результате каждая строка матрицы будет содержать элементы арифметической прогрессии).

13. Даны целые положительные числа M, N, число Q и набор из N чисел. Сформировать матрицу размера M ´ N, у которой первая строка совпадает с исходным набором чисел, а элементы каждой следующей строки равны соответствующему элементу предыдущей строки, умноженному на Q (в результате каждый столбец матрицы будет содержать элементы геометрической прогрессии).

1. Дана целочисленная матрица M ´ N. Переставляя строки заданной матрицы, расположить их в соответствии с ростом характеристик. Характеристикой строки целочисленной матрицы назовем сумму ее положительных четных элементов.
2. Дана целочисленная матрица M ´ N. Переставляя строки заданной матрицы, расположить их в соответствии с ростом характеристик. Характеристикой столбца целочисленной матрицы назовем сумму модулей его отрицательных нечетных элементов.
3. Даны матрицы A, B размерностью k ´ n и n ´ m соответственно. Необходимо найти

произведение этих матриц C=AB. Матрицы задавать случайным образом.

17. Дана матрица размера M ´ N. Поменять местами столбец с номером 1 и последний из столбцов, содержащих только положительные элементы. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.

18. В данной действительной квадратной матрице порядка N поменять местами строку, в которой расположен элемент с наибольшим значением, со строкой, содержащей элемент с наименьшим значением (предполагается, что такие элементы единственны).

19. Дана матрица размера M ´ N. Поменять местами столбец с номером N и первый из столбцов, содержащих только отрицательные элементы. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.

20. Дана матрица размера M ´ N. Зеркально отразить ее элементы относительно горизонтальной оси симметрии матрицы (при этом поменяются местами строки с номерами 1 и M, 2 и M – 1 и т. д.).

21. Дана матрица размера M ´ N. Зеркально отразить ее элементы относительно вертикальной оси симметрии матрицы (при этом поменяются местами столбцы с номерами 1 и N, 2 и N – 1 и т. д.).

22. Дана матрица размера M ´ N. Элемент матрицы называется ее локальным минимумом, если он меньше всех окружающих его элементов. Заменить все локальные минимумы данной матрицы на нули. При решении допускается использовать вспомогательную матрицу.

23. Дана матрица размера M ´ N. Элемент матрицы называется ее локальным максимумом, если он больше всех окружающих его элементов. Поменять знак всех локальный максимумов данной матрицы на противоположный. При решении допускается использовать вспомогательную матрицу.

24. Дана матрица размера M ´ N.

a) упорядочить ее строки так, чтобы их первые элементы образовывали возрастающую последовательность;

b) упорядочить ее столбцы так, чтобы их последние элементы образовывали убывающую последовательность;

c) упорядочить ее строки так, чтобы их минимальные элементы образовывали убывающую последовательность;

d) упорядочить ее столбцы так, чтобы их максимальные элементы образовывали возрастающую последовательность.

25. Дана квадратная матрица A порядка M. Найти сумму элементов каждой ее диагонали, параллельной главной (начиная с одноэлементной диагонали A_{1, M}).

26. Дана квадратная матрица A порядка M. Найти сумму элементов каждой ее диагонали, параллельной побочной (начиная с одноэлементной диагонали A_{1, 1}).

1. В квадратной целочисленной матрице порядка n определить, что больше: сумма всех элементов матрицы, лежащих над главной диагональю, или произведение положительных элементов, лежащих ниже побочной диагонали. Исходную матрицу задать типизированной константой. Предусмотреть ввод данных с клавиатуры.

28. Дана матрица размера M ´ N.

a) вывести ее элементы в следующем порядке: первая строка слева направо, вторая строка справа налево, третья строка слева направо, четвертая строка справа налево и т. д.;

b) вывести ее элементы в следующем порядке: первый столбец сверху вниз, второй столбец снизу вверх, третий столбец сверху вниз, четвертый столбец снизу вверх и т. д.

29. Дана квадратная матрица A порядка M. Начиная с элемента A_{1, 1}, вывести ее элементы следующим образом («уголками»): все элементы первой строки; элементы последнего столбца, кроме первого (уже выведенного) элемента; оставшиеся элементы второй строки; оставшиеся элементы предпоследнего столбца и т. д.; последним выводится элемент A_{M, 1}.

30. Дана квадратная матрица A порядка M. Начиная с элемента A_{1, 1}, вывести ее элементы следующим образом («уголками»): все элементы первого столбца; элементы последней строки, кроме первого (уже выведенного) элемента; оставшиеся элементы второго столбца; оставшиеся элементы предпоследней строки и т. д.; последним выводится элемент A_{1, M}.

1. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является одновременно наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце. Выяснить, имеются ли в заданной матрице седловые точки и, если имеются, то указать индексы одной из них.
2. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является одновременно наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце. Выяснить, имеются ли в заданной матрице седловые точки и, если имеются, то указать индексы всех седловых точек.
3. Даны две целочисленные квадратные матрицы порядка n. Построить вектор b={b_i}_i=1..n, элементы которого b_i=1, если выполняются условия, и b_i=0 в противоположном случае.

a) все элементы i-ой строки первой матрицы больше соответствующих элементов i-ой строки второй матрицы;

b) все элементы i-ых строк первой и второй матриц отрицательны;

c) i-ые строки первой и второй матриц содержат вместе не более трех положительных элементов;

d) количество отрицательных и неотрицательных элементов i-ой строки первой матрицы совпадают с количеством отрицательных и неотрицательных элементов i-ой строки второй матрицы.

34. Дана квадратная матрица A порядка M (M — нечетное число). Начиная с элемента A_{1, 1} и перемещаясь по часовой стрелке, вывести все ее элементы по спирали: первая строка, последний столбец, последняя строка в обратном порядке, первый столбец в обратном порядке, оставшиеся элементы второй строки и т. д.; последним выводится центральный элемент матрицы.

1. Определить количество “особых” элементов массива C[1..n, 1..m] целых чисел, считая элемент “особым”, если он больше суммы элементов своего окружения.
2. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n. Получить новую матрицу, переставляя ее блоками размера n*n соответственно:

a) b)

1. По матрице А= ║ а_ij║ размером N ´ N построить матрицу В = ║ b_ij║ того же размера, элемент b_ij которой равен минимальному элементу треугольника в А, определяемого элементом a_ij.

3 уровень сложности

1. Определить, является ли заданная квадратная матрица n-ого порядка ортонормированной, т.е. такой, в которой скалярное произведение каждой пары различных строк равно 0, а скалярное произведение каждой строки на себя равно 1.

2. Сформировать целочисленную квадратную матрицу порядка n, в которой последовательные натуральные числа, начиная с 1, располагаются по спирали, начиная с верхнего левого угла и заканчивая в центре матрицы.

1. По матрице А=║ a_ij║ размера N ´ N построить матрицу В=║ b_ij║ того же размера, где b_ij определяется следующим образом: через элемент а_ij в А проведем диагонали, параллельные главной и побочной диагоналям; b_ij определяется как максимум в заштрихованной части матрицы А.

4. Дана квадратная матрица A порядка M (M — нечетное число). Начиная с элемента A_{1, 1} и перемещаясь против часовой стрелки, вывести все ее элементы по спирали: первый столбец, последняя строка, последний столбец в обратном порядке, первая строка в обратном порядке, оставшиеся элементы второго столбца и т. д.; последним выводится центральный элемент матрицы.

1. 
   Начиная с центра, обойти по спирали все элементы квадратной матрицы размером N ´ N (распечатывая их в порядке обхода).

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. А. Расчёт железобетонных элементов по первой группе
2. Анализ состояния оборудования, эффективности работы элементов технологической схемы
3. Анализ уровней элементов системы коммерческой логистики
4. Арт-терапевтические шкалы формальных элементов.
5. В ЗАДАННОМ БАЗИСЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
6. Величины заряда ядра атомов этих элементов.
7. Внутренняя среда организации: характеристика ее элементов
8. Вставка и группировка объектов
9. Вставка и удаление столбцов, строк и ячеек
10. Вставка радиоканального оборудования
11. Вставка. Музыка и современный мозг.
12. Вставка. Нападки на эволюционную психологию.