Задачи по математике для 5 класса.

Задача 1

Пятеро каменщиков вначале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели?

Решение

· По условию задачи каменщиков 5, значит частей тоже 5. Три части из пяти у каменщиков, которые израсходовали по 326 кирпичей, остальные две части у двух других каменщиков. Разница между этими частями одна пятая, которая равна:

· 326 * 3 = 978(кирпичей);

· далее вычисляем, сколько всего было кирпичей:

· 978 * 5 = 4890.

· Ответ: вначале недели каменщики получили всего 4890 кирпичей.

Задача 2

Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?

Решение

· Пусть ученик выточил x деталей. Тогда:

· 4x = (130 – x): 3

· 130 – x = 4x * 3 = 12x

· 13x = 130

· x = 130: 13

· x = 10 (деталей выточил ученик);

· 130 – 10 = 120 (деталей) выточил токарь.

· Ответ: токарь выточил 120 деталей, ученик 10.

Задача 3

Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира?

Решение

· 1) 24 – 6 + 11 = 29 (пассажиров) стало в автобусе после первой остановки;

· 2) 29 - 8 + 9 = 30 (пассажиров).

· Ответ: в автобусе стало 30 пассажиров.

Задача 4

Из двух населенных пунктов, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый может преодолеть все расстояние за 6 часов, а второй за 8 часов. Какую часть расстояние они преодолевают за 1 час?

Решение

· 1) 1/6 + 1/8 = 8/48 + 6/48 = 14/48 = 7/24.

· Ответ: за 1 час автомобили приближаются к друг другу на 7/24 всего пути.

Задача 5

От веревки длинной 48 метров отрезали 3/4 части. Какой длины стала веревка?

Решение

· 1) 48: 3/4 = 36 (м) отрезали от веревки;

· 2) 48 – 36 = 12 (м).

· Ответ: веревка стала равна 12 метров.

Задача 6

В железнодорожной кассе стоимость билетов для двух детей и трех взрослых составила 900 рублей. Сколько стоит билет для одного ребенка, если взрослый билет стоит 200 рублей?

Решение

· 1) 200 * 3 = 600 (р.) общая стоимость взрослых билетов;

· 2) 900 – 600 = 300 (р.) общая стоимость детских билетов;

· 3) 300: 2 = 150 (р.)

· Ответ: один детский билет стоит 150 рублей.

Задача 7

Велосипедист каждый день преодолевал по 45 км. Сколько километров в день нужно преодолевать велосипедисту, чтобы вернуться обратно за 9 дней, если все путешествие у него заняло 10 дней?

Решение

· 1) 45 + 10 = 450 (км) всего преодолел велосипедист;

· 2) 450: 9 = 50 (км).

· Ответ: велосипедисту нужно преодолевать по 50 км в день.

Задача 8

Папе 42 года, он на 29 лет моложе дедушки и в 3 раза старше сына. Сколько лет дедушке и сколько лет сыну?

Решение

· 1) 42 + 29 = 71 (год) дедушке;

· 2) 42: 3 = 14 (лет) сыну.

· Ответ: сыну 14 лет, дедушке 71 год.

Задача 9

В городе N статистика показала, что ежегодно количество автомобилей увеличивается на 20%. Во сколько раз увеличится количество автомобилей через 5 лет, если его рост будет продолжаться прежними темпами?

Решение

· Увеличение на 20% можно выразить как количество автомобилей умноженное на 1, 2.

· Следовательно, за 5 лет это количество увеличится на 1, 2⁵, что приблизительно равно в два с половиной раза.

· Ответ: через пять лет количество автомобилей в городе увеличится приблизительно в 2, 5 раза.

Дроби. Задачи по математике 5 класс.

Задача 1

В книге 100 страниц. Саша прочитал всех страниц. Сколько страниц прочитал Саша.

Решение

· 1) 100: 2 * 1 = 50.

· Ответ: Саша прочитал 50 страниц.

Задача 2

Стеклянная бутылка с водой весит 550 грамм. Когда из бутылки вылили всей воды, ее масса составляла 300 грамм. Сколько грамм воды было в бутылке сначала? Сколько весит пустая бутылка?

Решение

· 1) 550 – 300 = 250 (г) воды вылили из бутылки;

· всей воды это половина, следовательно масса всей воды равна:

· 2) 250 * 2 = 500 (г);

· 3) 550 – 500 = 50(г).

· Ответ: сначала в бутылке было 500 грамм воды. Масса бутылки равна 50 грамм.

Задача 3

В кассе было 450 рублей. Сколько денег осталось в кассе, когда истратили всех денег?

Решение

· 1) 450: 3 * 1 = 150 (рублей);

· 2) 450 – 150 = 300 (рублей).

· Ответ: в кассе осталось 300 рублей.

Задача 4

В швейную мастерскую привезли 320 метров ленты. В тот же день израсходовали всей ленты. Сколько метров ленты осталось в мастерской?

Решение

· 1) 320: 8 * 1 = 40 (м) ленты израсходовали в тот день;

· 2) 320 – 40 = 280 (м).

· Ответ: в мастерской осталось 280 метров ленты.

Задача 5

Чтобы пройти до конца компьютерную игру Саша потратил всего 42 часа. Сколько часов в день играл Саша, если каждый день он проходил всей игры?

Решение

· 1) 42: 14 * 1 = 3 (часа).

· Ответ: каждый день Саша тратил на игру 3 часа.

Задача 6

На путь от дома до школы Оля тратит 18 минут. Сколько минут займет всего пути?

Решение

· 1) 18: 3 * 2 = 6 * 2 = 12 (минут).

· Ответ: пути у Оли занимают 12 минут.

Задача 7

Столяр должен изготовить 48 табуретов. Сколько всего дней понадобится столяру для выполнения работы, если за 1 день он выполнил ее часть?

Решение

· 1) 48: 8 * 1 = 6 (дней).

· Ответ: для выполнения работы столяру понадобится 6 дней.

Задача 8

Чтобы добраться из поселка в город на автомобиле понадобится 12 литров горючего. Сколько горючего понадобится для преодоления этого расстояния?

Решение

· 1) 12: 6 * 5 = 2 * 5 = 10(л).

· Ответ: понадобится 10 литров горючего.

Задача 9

В магазине за один день было продано 16 кг сахара и 56 кг муки. Остальных сыпучих продуктов было продано части от массы муки и сахара. Сколько в магазине было продано других сыпучих продуктов?

Решение

· 1) 16 + 56 = 72 (кг) сахара и муки было продано;

· 2) 72: 4 * 3 = 18 * 3 = 54(кг).

· Ответ: в магазине было продано 54 кг других сыпучих продуктов.

Задача 10

Каменщик за 1 рабочий день может положить 150 кирпичей. Сколько кирпичей положит каменщик за рабочего дня?

Решение

· 1) 150: 5 * 2 = 30 * 2 = 60 (кирпичей).

· Ответ: за рабочего дня каменщик положит 60 кирпичей.

Задача 11

В беге на 100 метров спортсмен показал результат - 12 секунд. За сколько секунд пробежит спортсмен этого расстояния, если предположить, что он постоянно двигается с одинаковой скоростью? Сколько метров он пробежит за это время?

Решение

· 1) 12: 4 * 1 = 3 (сек);

· 2) 100: 4 * 1 = 25 (м).

· Ответ: расстояния спортсмен пробежит за 3 секунды. За это время он пробежит 25 метров.

Задача 12

На выполнение домашнего задания Вите нужно 150 минут. всего времени Витя тратит на математику. Сколько минут остается у Вити для выполнения заданий по остальным предметам?

Решение

· 1) 150: 3 * 1 = 50(мин) Витя тратит на математику;

· 2) 150 – 50 = 100 (мин)

· Ответ: у Вити останется 100 минут.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒