Десятичные дроби. Задачи по математике 5 класс.

Задача 1

В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2, 4 метра, но меньше, чем зеленой на 3, 8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1, 5 метра, но меньше, чем зеленой на 1, 9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7, 3 метра?

Решение

· 1) 7, 3 + 1, 9 = 9, 2 (м) зеленой ленты было в мастерской;

· 2) 7, 3 – 1, 5 = 5, 8 (м) черной ленты;

· 3) 9, 2 – 3, 8 = 5, 4 (м) красной ленты;

· 4) 5, 4 - 2, 4 = 3 (м) синей ленты;

· 5) 7, 3 + 9, 2 + 5, 8 + 5, 4 + 3 = 30, 7 (м).

· Ответ: всего в мастерской было 30, 7 метров ленты.

Задача 2

Длина прямоугольного участка составляет 19, 4 метра, а ширина на 2, 8 метра меньше. Вычислите периметр участка.

Решение

· 1) 19, 4 – 2, 8 = 16, 6(м) ширина участка;

· 2) 16, 6 * 2 + 19, 4 * 2 = 33, 2 + 38, 8 = 72(м).

· Ответ: периметр участка равен 72 метра.

Задача 3

Длина прыжка кенгуру может достигать 13, 5 метров в длину. Мировой рекорд для человека составляет 8, 95 метров. Насколько дальше прыгает кенгуру?

Решение

· 1) 13, 5 – 8, 95 = 4, 55 (м).

· 2) Ответ: кенгуру прыгает на 4, 55 метра дальше.

Задача 4

Самая низкая температура на планете была зарегистрирована на станции Восток в Антарктиде, летом 21 июля 1983 года и составляла -89, 2 ° C, а самая жаркая в городке Эль-Азизия, 13 сентября 1922 года составляла +57, 8 ° C. Вычисли разницу между температурами.

Решение

· 1) 89, 2 + 57, 8 = 147° C.

· Ответ: разница между температурами составляет 147° C.

Задача 5

Грузоподъемность фургона Газель составляет 1, 5 тонн, а карьерного самосвала БелАЗ в 24 раза больше. Вычислите грузоподъемность самосвала БелАЗ.

Решение

· 1) 1, 5 * 24 = 36 (тонн).

· Ответ: грузоподъемность БелАЗа 36 тонн.

Задача 6

Максимальная скорость движения Земли по своей орбите 30, 27 км/сек, а скорость Меркурия на 17, 73 км больше. С какой скоростью Меркурий движется по своей орбите?

Решение

· 1) 30, 27 + 17, 73 = 48 (км/сек).

· Ответ: скорость движение Меркурия по орбите 48 км/сек.

Задача 7

Глубина Марианской впадины составляет 11, 023 км, а высота самой высокой горы в мире - Джомолунгмы 8, 848 км над уровнем моря. Вычисли разницу между этими двумя точками.

Решение

· 1) 11, 023 + 8, 848 = 19, 871(км).

· Ответ: 19, 871 км.

Задача 8

Для Коли, как и для любого здорового человека, нормальная температура тела 36, 6 ° C, а для его четвероногого друга Шарика на 2, 2 ° C больше. Какая температура для Шарика считается нормальной?

Решение

· 1) 36, 6 + 2, 2 = 38, 8° C.

· Ответ: для Шарика нормальная температура тела 38, 8° C.

Задача 9

Маляр за 1 день покрасил 18, 6 м² забора, а его помощник, на 4, 4 м² меньше. Сколько всего м2 забора покрасит маляр и его помощник за рабочую неделю, если она равна пяти дням?

Решение

· 1) 18, 6 – 4, 4 = 14, 2 (м² ) покрасит за 1 день помощник маляра;

· 2) 14, 2 + 18, 6 = 32, 8 (м² ) покрасят за 1 день вместе;

· 3) 32, 8 *5 = 164 (м² ).

· Ответ: за рабочую неделю маляр и его помощник вместе покрасят 164 м² забора.

Задача 10

От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отошли два катера. Скорость одного катера 42, 2 км/ч второго на 6 км/ч больше. Какое расстояние будет между катерами через 2, 5 часа, если расстояние между пристанями 140, 5 км?

Решение

· 1) 42, 2 + 6 = 48, 2 (км/ч) скорость второго катера;

· 2) 42, 2 * 2, 5 = 105, 5 (км) преодолеет первый катер за 2, 5 часа;

· 3) 48, 2 * 2, 5 = 120, 5 (км) преодолеет второй катер за 2, 5 часа;

· 4) 140, 5 – 105, 5 = 35 (км) расстояние от первого катера до противоположной пристани;

· 5) 140, 5 – 120, 5 = 20 (км) расстояние от второго катера до противоположной пристани;

· 6) 35 + 20 = 55 (км);

· 7) 140 – 55 = 85 (км).

· Ответ: между катерами будет 85 км.

Задача 11

Каждый день велосипедист преодолевает 30, 2 км. Мотоциклист, если бы затрачивал столько же времени, преодолевал бы расстояние в 2, 5 раза большее, чем велосипедист. Какое расстояние может преодолеть мотоциклист за 4 дня?

Решение

· 1) 30, 2 * 2, 5 = 75, 5 (км) за 1 день преодолеет мотоциклист;

· 2) 75, 5 * 4 = 302 (км).

· Ответ: мотоциклист может преодолеть за 4 дня 302 км.

Задача 12

В магазине за 1 день было продано 18, 3 кг печенья, а конфет на 2, 4 кг меньше. Сколько конфет и печенья вместе было продано в магазине за этот день?

Решение

· 1) 18, 3 – 2, 4 = 15, 9 (кг) конфет было продано в магазине;

· 2) 15, 9 + 18, 3 = 34, 2 (кг).

· Ответ: конфет и печенья всего было продано 34, 2 кг.

Проценты. Задачи по математике для 5 класса.

Задача 1

Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Решение

· 1) 76: 100 = 0, 76 (кг) 1% от массы человека;

· 2) 0, 76 * 70 = 53, 2(кг).

· Ответ: масса воды 53, 2 кг.

Задача 2

Металлический конструктор состоит из 300 деталей. 12% этих деталей гайки. Сколько гаек в металлическом конструкторе?

Решение

· 1) 300: 100 = 3(детали) 1% всех деталей конструктора;

· 2) 3 * 12 = 36 (гаек).

· Ответ: в конструкторе 36 гаек.

Задача 3

В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш?

Решение

· 1) 6: 100 = 0, 06 (кг) 1% от шести килограмм;

· 2) 0, 06 * 15 = 0, 9 (кг).

· Ответ: в шести кг груш будет содержаться 0, 9 кг сахара.

Задача 4

В классе 30 человек, из них девочек – 18. Сколько процентов мальчиков в классе?

Решение

· 1) 30: 100 = 0, 3 - 1% процент всех детей класса;

· 2) 30 – 18 = 12 – мальчиков в классе;

· 3) 12: 0, 3 = 40%.

· Ответ: в классе учится 40% мальчиков.

Задача 5

Если высушить свежие груши, то их масса уменьшится на 80%. Сколько понадобится свежих груш для приготовления 8 кг сушеных?

Решение

· 1) 100 – 80 = 20% - составляет масса сухих груш относительно свежих;

· 2) 8: 20 = 0, 4 (кг) 1% свежих груш для приготовления 8 кг сушеных;

· 3) 0, 4 * 100 = 40 (кг).

· Ответ: понадобится 40 кг свежих груш.

Задача 6

1% процент книги, которую читал Сережа, составляет 4 страницы. Сколько страниц осталось прочитать Сереже, если он уже прочитал 30%?

Решение

· 1) 30 * 4 = 120 (стр.) прочитал Сережа;

· 2) 4 * 100 = 400 (стр.) все страницы книги;

· 3) 400 – 120 = 280 (стр.).

· Ответ: Сереже осталось прочесть 280 страниц.

Задача 7

Количество сливок, получаемых из молока, равно 21%. Сколько сливок получиться, если использовать 48 литров молока?

Решение

· 1) 48: 100 = 0, 48 (л) 1% от 48 литров;

· 2) 0, 48 * 21 = 10, 08 (л).

· Ответ: сливок получится 10, 08 литров.

Задача 8

Периметр прямоугольника равен 80 см. 60% этого периметра – сумма длин прямоугольника. Чему равна ширина прямоугольника?

Решение

· 1) 80: 100 = 0, 8 (см) 1% от периметра прямоугольника;

· 2) 100 – 60 = 40% - часть суммы ширин в периметре;

· 3) 0, 8 * 40 = 32 (см);

· 4) 32: 2 = 16 (см).

· Ответ: ширина прямоугольника равна 16 см.

Задача 9

Одна из сторон треугольника равна 15 см, длина второй равна 80% первой, а длина третей – 150% второй. Чему равен периметр этого треугольника?

Решение

· 1) 12: 100 = 0, 15 (см) 1% от длины первой стороны;

· 2) 0, 15 * 80 = 12 (см) длина второй стороны;

· 3) 12: 100 = 0, 12 (см) 1% от длины второй стороны;

· 4) 0, 12 * 150 = 18 см (см) длина третьей стороны.

· 5) 12 + 15 + 18 = 45 (см).

· Ответ: периметр треугольника равен 45 см.

Задача 10

На приготовление ужина у мамы ушло 2 часа. Для приготовления мясных блюд понадобилось 40% времени, десерт занял 20%, все остальное время было затрачено на приготовление салатов. Сколько времени понадобилось маме для приготовления каждого из блюд?

Решение

· 1) 40 + 20 = 60% времени ушло у мамы на приготовление мясных блюд и десерта;

· 2) 100 – 60 = 40% времени заняло приготовление салатов;

· 2 часа = 120 мин.

· 3) 120: 100 = 1, 2 (мин) 1% от 2 часов;

· 4) 40 * 1, 2 = 48 (мин);

· 5) 20 * 1, 2 = 24 (мин).

· Ответ: на приготовление салатов 48 мин, на приготовление мясных блюд 48 минут, на приготовление десерта 24 минуты.

Задача 11

В течении месяца Саша играл с папой в шахматы. За это время было сыграно 25 партий, из которых 80% выиграл папа. Сколько партий в шахматы выиграл за месяц Саша?

Решение

· 1) 100 – 80 = 20% партий выиграл Саша;

· 2) 25: 100 = 0, 25 – 1% процент от всех партий;

· 3) 20 * 0, 25 = 5 (партий).

· Ответ: Саша выиграл 5 партий.

Задача 12

У Лены в аквариуме 8 меченосцев, что составляет 40% всех ее рыбок. Сколько всего рыбок у Лены в аквариуме?

Решение

· 1) 8: 40 = 0, 2 - 1% от всех рыбок;

· 2) 0, 2 * 100 = 20 (рыбок).

· Ответ: всего у Лены 20 рыбок в аквариуме.

Задача 13

За зиму медведь Вини Пух съел 16 горшочков меда. Сколько горшочков меда заготовил Вини Пух, если у него осталось 20% всех его запасов?

Решение

· 1) 100 – 20 = 80% - меда съел за зиму Вини Пух;

· 2) 16: 80 = 0, 2 (меда) 1% от всего меда;

· 3) 0, 2 * 100 = 20.

· Ответ: на зиму Вини Пух заготовил 20 горшочков меда.

Задача 14

Грибы теряют при сушке 75% своей массы. Сколько понадобится свежих грибов для приготовления 4 кг сушеных?

Решение

· 1) 100 – 75 = 25% масса сушеных грибов от массы свежих;

· 2) 4: 25 = 0, 16 1% от массы свежих грибов;

· 3) 0, 16 * 100 = 16 (кг).

· Ответ: понадобится 16 кг свежих грибов.

Задача 15

На олимпиаде школьная команда набрала 72 очка. Сколько очков можно набрать на олимпиаде, если набранные командой очки составляют 80% из всех возможных?

Решение

· 1) 72: 80 = 0, 9(очков) 1% от всех возможных очков;

· 2) 0, 9 * 100 = 90 (очков).

· Ответ: на олимпиаде можно набрать 90 очков.

Решение задач уравнением. Задачи по математике для 5 класса.

Задача 1

Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена?

Решение

· Пусть число, которое задумала Лена x. Тогда:

· x – 12 = 5,

· x = 12 + 5,

· x = 17.

· Ответ: Лена загадала число 17.

Задача 2

Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?

Решение

· Пусть y неизвестное число. Тогда:

· 7y = 119,

· y = 119: 7,

· y = 17.

· Ответ: это число 17.

Задача 3

Найдите числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 159.

Решение

· Пусть первое число равно x. Тогда:

· x + x + 1 = 159,

· 2x + 1 = 159,

· 2x = 159 – 1 = 158,

· x = 158: 2,

· x = 79,

· x + 1 = 79 + 1 = 80.

· Ответ: 79, 80.

Задача 4

Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.

Решение

· Пусть меньшее число равно y. Тогда:

· y + y + 38 = 184

· 2y + 38 = 184,

· 2y = 184 – 38 = 146,

· y = 146: 2 = 73,

· y + 38 = 73 + 38 = 111.

· Ответ: 111, 73.

Задача 5

За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?

Решение

· Пусть в первый день турист преодолел x км. Тогда:

· x + x + 3 + x + 3 + 3 = 105,

· 3x + 9 = 105,

· 3x = 105 – 9 = 96,

· x = 96: 3 = 32 (км).

· Ответ: в первый день турист преодолел 32 км.

Задача 6

Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?

Решение

· Пусть дочери x лет. Тогда:

· x + 24 = 7x,

· 24 = 7x – x,

· 6x = 24,

· x = 24: 6 = 4,

· x + 24 = 4 + 24 = 28.

· Ответ: маме 28 лет.

Задача 7

На рисунке изображены треугольники и четырехугольники. Сколько тех и других изображено на рисунке, если у всех фигур вместе 69 углов, а всего фигур - 18?

Решение

· Пусть на рисунке изображено x четырехугольников. Тогда:

· 4x + (18 – x) * 3 = 69,

· 4x + 54 – 3x = 69,

· x = 69 – 54 = 15,

· 18 – x = 18 – 15 = 3.

· Ответ: на рисунке было изображено 15 четырехугольников и 3 треугольников.

Задача 8

Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

Решение

· Пусть первого сорта ткани было закуплено x метров. Тогда:

· 110x + (49 – x) * 100 = 5150,

· 110x + 4900 – 100x = 5150,

· 10x = 5150 – 4900 = 250,

· x = 250: 10 = 25,

· x – 25 = 49 – 25 = 24.

· Ответ: первого сорта ткани было куплено 25 метров, второго 24 метра.

Задача 9

Мама покупала в магазине овощи и фрукты. За овощи она заплатила на 90 рублей меньше чем за фрукты, а за фрукты заплатили в 2 раза больше, чем за овощи. Сколько мама заплатила за овощи и за фрукты по отдельности?

Решение

· Пусть за овощи мама заплатила x рублей. Тогда:

· x + 90 = 2x,

· x = 90,

· 2x = 2 * 90 = 180 (рублей).

· Ответ: за фрукты мама заплатила 180 рублей, за овощи 90 рублей.

Задача 10

Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей, стоимость фломастеров составляет 0, 6 стоимости книги, а тетради на 60 рублей дороже книги. Сколько стоят тетради?

Решение

· Пусть тетради стоят x рублей. Тогда:

· (276 – x): 0, 6 – x = 60,

· 276 – x = (60 + x) * 0, 6,

· 276 – x = 36 + 0, 6x,

· 1, 6x = 276 – 36 = 240,

· x = 240: 1, 6 = 150 (рублей).

· Ответ: тетради стоят 150 рублей.

Задача 11

Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?

Решение

· Наибольшее двузначное число – 99. Пусть третье число равно x. Тогда:

· x + 4x + 99 = 934,

· 5x = 934 – 99 = 835,

· x = 835: 5 = 167;

· 4x = 4 * 167 = 668,

· Ответ: Саша задумал числа 99, 167, 668.

Задача 12

На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?

Решение

· Пусть на первой полке стояло x книг. Тогда:

· x + 2x + x – 4 = 88,

· 4x = 88 + 4 = 92,

· x = 92: 4 = 23 (книги) на первой полке;

· 2x = 2 * 23 =46 (книг) на второй полке;

· x – 4 = 23 – 4 = 19 (книг) на третьей.

· Ответ: на первой полке стояло 23 книг, на второй 46, на третьей 19.

⇐ Предыдущая 1 23