Магнитный поток. Напряженность.

Произведение магнитной индукции на площадь поверхности сквозь которое поле называют магнитным потоком. Ф = В × S

Если магнитная индукция численно равна количеству линий индукции проходящих через единицу площади выделенной поверхности, то магнитный поток равен количеству линий индукций проходящих через всю выделенную поверхность. Единицы измерения:

Вебер – это магнитный поток который пронизывает перпендикулярную линиям индукции поверхность в 1 м² при индукции магнитного поля на ней в 1 Тл.

а) Индукция, создаваемая прямолинейным проводником с током определяется по формуле:

r – расстояние от данной точки поля до проводника с током.

б) Индукция в центре кругового тока равна: r – радиус кругового тока.

в) Индукция внутри соленоида: w - число витков соленоида; l - длина.

Отсюда можно записать, что В = m_с × Н.

Н - характеризует поле созданное макротоками, текущими в проводниках и называется напряженностью магнитного поля.

m_с - магнитная проницаемость, характеризует поле данное микротоками в веществе.

В - магнитная индукция, характеризует суммарное магнитное поле.

Очевидно для напряженности будем иметь формулы:

Выведем единицы измерения напряженности:

Сила Лоренца. Движение заряда в магнитном поле. Радиационные пояса земли.

Лоренц объяснил существование силы Ампера тем, что магнитное поле действует на движущиеся в проводнике заряды, а т.к. они вырваться из проводника не могут, то результирующая сила оказывается приложенная к проводнику. Величина силы Лоренца определяется по формуле:

где q - величина заряда; u - скорость заряда; a - угол между направлением скорости u и направление индукции .

Направление силы Лоренца так же определяется по правилу левой руки, но четыре вытянутых пальца располагают в сторону движения частицы, если она положительная и в противоположном, если отрицательная.

Оказывается, сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно плоскости, в которой располагаются векторы и , то есть она не может изменить скорости движения частицы и работы не совершает, она измеряет только направление движения частицы и является центростремительной. Если частица влетает в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям, то дальше она движется по окружности. Поле направлено к нам.

Если частица влетает под углом к силовым линиям, то ее скорость можно разложить на две составляющие: нормальную и тангециальную. Под действием нормальной составляющей (перпендикулярно силовым линиям) частица движется по окружности, а под действием тангециальной смещается. Результирующее движение получается по спирали. С помощью космических аппаратов вокруг земли обнаружены радиационные пояса, в которых захваченная магнитным полем земли заряженные космические частицы движутся по спиралям вокруг силовых линий магнитного поля. За доли секунд частицы пролетают расстояние между полюсами и ее несколько минут дрейфуют вокруг земли. Ближе всего к земле радиационные пояса подходят со стороны полюсов. Движение заряженных частиц в разреженных слоях атмосферы земли создает полярные линии. Сильные магнитные поля отбрасывают заряженные частицы. Они называются магнитными зеркалами. Магнитные поля используются для удержания высокотемпературной плазмы в термоядерных установках.

 

Вещество в магнитном поле.

По магнитным свойствам вещества делятся на диамагнитные, парамагнитные и феромагнитные. Молекулы диамагнитиков не имеют собственного магнитного поля, а во внешнем поле намагничивается противоположно этому полю и ослабляют его. Относительная магнитная проницаемость диамагнитиков немного меньше 1 (m < 1). Молекулы парамагнетиков имеют собственное магнитное поле, а во внешнем поле ориентируются так, что своим магнитным полем усиливают это внешнее поле. Относительная магнитная проницаемость парамагнетиков немного больше 1 (m > 1).

Относительная магнитная проницаемость феромагнетиков много больше 1 (m> > 1). Это сильномагнитные вещества. Феромагнетики имеют целые области самопроизвольного намагничивания – домены.

При увеличении внешнего поля индукция в веществе вначале возрастает быстро за счет перемагничивания доменов, после того как все домены перемагнитятся по направлению поля, феромагнитик будет намагничен до насыщения, станет возрастать медленнее только за счет увеличения Н.

ОА – это кривая первоначального намагничивания феромагнетиков. При уменьшении внешнего поля индукции в веществе спадает медленнее, чем нарастала. Это запаздывание называется магнетическим гистерезисом. При напряженности Н=0 в веществе остается остаточное магничение. Чтобы его снять надо изменить направление внешнего поля и усиливать его. При дальнейшем усилении внешнего поля феромагнитик перемагнитится в противоположном направлении. При дальнейшем перемагничивании вырисовывается замкнутая кривая, которая называется петлей гисторезиса. Площадь петли гисторезиса пропорциональна энергии затраченной на перемагничивание. Если площадь петли большая – феромагнитики жесткие. Они используются при изготовлении постоянных магнитов. Если малые мягкие для изготовления сердечников трансформаторов и электромагнитов. Феритты - вещества с очень малой площадью петли гесторезиса. Их применение позволяет экономить затраты энергии на перемагничивание.

 

ЗАДАЧИ К БЛОКУ 15

1. Прямолинейный проводник с активной длиной 0, 5 м расположен под углом 30° к линиям индукции однородного магнитного поля. С какой силой действует магнитное поле индукции 4 Тл на этот проводник, если по нему проходит ток 20 А?

Дано:

l = 0, 5 м

a = 30°

В = 4 Тл

I = 20 А

________

F_А –?

Решение:

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера

Ответ: 20 Н

2. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 30 см и массой 4 г равна 10А. Найдите индукцию (модуль и направление) магнитного поля в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

Дано:

q = 9, 8м/с²

l = 20 см = 0, 2 м

m = 4× 10^{-3 кг}

____________

I –?

В –?

Решение:

Сила Ампера должна быть направлена вверх, поэтому если ток направлен влево, то магнитная индукция к нам по правилу левой руки.

Далее:

откуда

Ответ: 0, 02 Тл.

3. Электрон и протон двигаясь с одинаковыми скоростями, попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сравните радиусы кривизны траекторий протона и электрона.

Дано:

m_пр = 1, 0073 а.е.м

m_эл = 5, 4858× 10^-4 а.е.м

__________________

r_пр –?

r_эл –?

Решение:

Радиус траектории частицы определяется по формуле:

 

Так как скорости, абсолютные величины зарядов и индукция поля для протона и электрона одинаковы, то:

Ответ:

4. Электрон влетает в однородное магнитное поле индукцией 5 Тл со скоростью 10⁶м/с перпендикулярно линиям индукции. Определить силу Лоренца и радиус окружности движения электрона.

Дано:

q = l = 1, 6 × 10^-19Кл

В = 5 Тл

u = 10⁶ м/с

sin a = 1

a = 90°С

________________

F_л –? R –?

Решение:

Ответ: 8× 10^-13 Н; 1, 14 мкм

 

5. Два параллельных проводника с одинаковыми по силе токами находятся на расстоянии 8, 7 см друг от друга и притягиваются с силой 2, 5× 10^-2 Н. Определить силу тока в проводниках, если длина каждого из них 320 см, а токи направлены в одну сторону.

Дано:

а = 8, 7× 10^{-2 м}

F = 2, 5× 10^-2 Н

l = 3, 2 м

__________

I₁ = I₂ = I –?

Решение:

Сила взаимодействия параллельных токов определяется по формуле: Если среда не указана, то считают, что проводники находятся в вакууме: m_с = m× m₀; m = 1; m_с = m₀; m₀ = 4p× 10^-7 Н/А²

Учтем кроме того, что I₁ = I₂ = I и имеем:

Откуда выразим:

Подставим числовые значения и выполним действия, как над числами, так и над размерностями:

Ответ: 58 А

6. Определить направление сил взаимодействия токов, текущих в проводах двухпроводной линии.

Решение: пусть двухпроводная линия (линия электропередачи) расположена так, что провода уходят от нас. Тогда мы видим их сечение. Но токи имеют противоположное направление.

Пусть в левом проводе ток направлен от нас, тогда в правом проводе ток направлен на нас (крестиком и точкой в кружочках изображены сечения проводов).

Определим направление вектора силы действующей на правый провод. Для этого сначала по правилу правого винта определим направление вектора магнитной индукции В₁, для поля, созданного левым проводником. Затем по правилу левой руки определим направление вектора силы F_{1, 2}. Аналогично определяем направление вектора силы, действующей на левый проводник. Проводники с такими направлениями токов будут отталкиваться друг от друга.

7. Определить как взаимодействуют токи в двух параллельных проводниках, если направление токов одинаково.

Решение: такие проводники будут притягиваться. Решение проводится аналогично решению предыдущей задачи. Покажем только направление магнитной индукции В₁ и силы F_{1, 2}

 

БЛОК 16

Электромагнитная индукция

1. Потокосцепление и индуктивность.

2. Явление электромагнитной индукции, опыты Фарадея.

3. Закон Ленца для электромагнитной индукции.

4. Э.Д.С. индукции.

5. Вихревое электрическое поле, вихревые токи.

6. Явление самоиндукции, э.д.с. самоиндукции.

7. Энергия магнитного поля. Роль магнитных полей в явлениях происходящих на солнце и звездах.

Л.С. Жданов § 23.1-23.11; № 18.1-18.14; 18.57-18.61 / Г.Я. Мякишев Физика: Учеб. для 11 кл. §1-10 / В.В. Жилко Физика: Учеб. для 10 кл. §30-34

 

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Электрическое поле, его силовая характеристика, напряженность.