Соединение одинаковых источников электрической энергии тока.

При получении электрической энергии от гальванических элементов и аккумуляторов часто приходится соединять их в батарею. Соединяют элементы последовательно, параллельно и смешанно. При последовательном соединении элементов в батарею положительный полюс предыдущего источника соединяется с отрицательным полюсом последующего.

Применяя к батарее формулу следует помнить, что для этого случая под e подразумевается э.д.с. всей батареи e_б, а под r - внутреннее сопротивление батареи r_б. Таким образом формула принимает вид: .

На практике всегда соединяют в батарею одинаковые элементы, так как при соединении различных элементов возникают потери энергии, а сами элементы могут испортиться. При последовательном соединении элементов заряд под действием сторонних сил приобретает энергию поочередно во всех элементах. Поэтому э.д.с. батареи будет равна e₁× n, где e₁ - э.д.с. одного элемента. Если внутреннее сопротивление одного элемента r₁, то сопротивление батареи будет равно r₁× n, так как заряд поочередно преодолевает сопротивление всех элементов. Следовательно, закон Ома для всей цепи при последовательном соединении элементов имеет вид:

Как видно из этой формулы, последовательное соединение элементов дает значительное увеличение тока в том случае, когда внутреннее сопротивление одного элемента много меньше сопротивления внешней цепи r₁ < R.

При параллельном соединении элементов в батарею все их положительные полюсы присоединяются к одной клемме, а отрицательные - к другой.

В этом случае заряды, которые проходят через один элемент, не попадают в другие, т.е. э.д.с. батареи e_б равна э.д.с. одного элемента e₁, а внутреннее сопротивление батареи из одинаковых элементов равно r₁/m. Таким образом, закон Ома для всей цепи при параллельном соединении имеет вид:

(Подумайте, почему целесообразно соединять элементы параллельно в том случае, когда внутреннее сопротивление одного элемента много больше, чем сопротивление внешней цепи. r₁> R).

Смешанное соединение элементов изображено на рисунке.

В этом случае увеличение э.д.с. дает только последовательное соединение, т.е. e_б =e₁× n. Учитывая, что последовательное соединение увеличивает сопротивление, а параллельное - уменьшает, имеем

Таким образом закон Ома для всей цепи при смешанном соединении имеет вид:

Анализ показывает, что смешанное соединение выгодно применять тогда, когда сопротивление внешней цепи близко к сопротивлению одного элемента r = R.

Коэффициент полезного действия источника тока.

К.п.д. источника тока равен отношению полезной работы (или полезной мощности) к полной работе (или полной мощности). Т.е. . Выразим к.п.д. через мощность: , но по закону Ома для полной цепи: , значит ; далее . И тогда ; т.е. ; где r – внутреннее сопротивление источника, R – внешнее сопротивление цепи.

 

ЗАДАЧИ К БЛОКУ 10

1. Три резистора сопротивлением 5; 10; 25 Ом соединены последовательно и включены в сеть с постоянным напряжением 120 В. Определить силу тока и падение напряжения на каждом резисторе.

Дано:

R₁ = 5 Ом

R₂ = 10 Ом

R₃ = 25 Ом

U = 120 В

____________

I -?

U_{1 –} ?

U₂ –?

U₃ –?

Решение:

R_общ = R₁ + R₂ + R₃ = 5 Ом + 25 Ом + 10 Ом = 40 Ом

I₁ = I₂ = I₃ = 3 А; U = I R

U₁ = 3 А × 5 Ом = 15 В

U₂ = 3 А × 10 Ом = 30 В

U₃ = 3 А × 25 Ом = 75 В

Ответ: U₁ = 15 В; U₂ = 30 В; U₃ = 75 В.

2. Три резистора сопротивлением 10; 20; 30 Ом соединены параллельно и включены в цепь с постоянным напряжением 30 В. Определить общее сопротивление этого участка цепи, ток в неразветвленной части, ток в каждом резисторе.

Дано:

R₁ = 10 Ом

R₂ = 20 Ом

R₃ = 30 Ом

U = 30 В

___________

R_общ –?

I –? I₁ –?

I₂ –? I₃ ­­–?

Решение:

U₁=U₂=U₃

т.к соединение параллельное ; ;

Ответ: 5, 5 Ом; 5, 5 А; 3 А; 1, 5А; 1 А.

 

3. К источнику электрической энергии с э.д.с. 60 В и внутренним сопротивлением 30 м подключена внешняя цепь, состоящая из трех параллельно соединенных резисторов сопротивлением 20; 40; 120 Ом. Начертите схему электрической цепи и определить силу тока в неразветвленном участке цепи и в каждом резисторе.

Дано:

R₁ = 20 Ом

R₂ = 40 Ом

R₃ = 120 Ом

e = 60 В

r = 3 Ом

__________

I – ? I₁ –?

I₂ –? I₃ –?

Решение:

Запишем Закон Ома для всей полной цепи:

Здесь R-сопротивление внешней цепи. Найдем его.

Напряжение на внешней цепи: ; U₁ = U₂ = U₃ = 48 В;

Ответ: R_вн = 12 Ом; I₁=2, 4 А; I₂=1, 2 А; I₃=0, 4 А

 

4. Вольтметр, рассчитанный на напряжение до 20 В необходимо включить в сеть напряжением 120 В. Какое дополнительное сопротивление надо включить последовательно с вольтметром, если ток в вольтметре не должен превышать 5 мА?

Дано:

U = 120 В

U_в = 20 В

I = 5× 10^-3А

_________

R_ш –?

Решение:

U_ш = U - U_в =120 В - 20 В = 100 В

Ответ: 20 КОм

 

5. Какое сопротивление надо взять и как его подключить к резистору 15 Ом, чтобы получить общее сопротивление 6 Ом?

Решение: При последовательном соединение сопротивление увеличивается; у нас же общее сопротивление меньше отдельного, значит подключать надо параллельно. При параллельном соединении:

;

Ответ: 10 Ом, параллельное.

6. Определить эквивалентное сопротивление участка цепи, силу тока и падение напряжения в каждом резисторе, если напряжение между точками А и В = 36 В. Сопротивления резисторов равны соответственно 10, 4, 6, 12 Ом.

Дано:

R₁ = 10 Ом

R₂ = 4 Ом

U = 36 В

R₃ = 6 Ом

R₄ = 12 Ом

_____________

R_общ –?

I –?

U –?

U₂ = U₃ = U₄ =?

Решение:

R_св = 2 Ом; R = R₁ + R_св = 10+2 = 12 Ом

U₁ = I₁ × R₁= 3 × 10 = 30 В

U_св = I_св × R_св= 3 × 2 = 6 В

Это напряжение можно было найти иначе:

U_св = U₁ – U₂ = 36 – 30 = 6 В; U₂=U₃=U₄= 6 В

Ответ: R = 12 Ом; I = 3 А; I₂ = 1, 5 А; I₃= 1 А; I₄= 0, 5 А.

 

7. Определить э.д.с. и внутреннее сопротивление источника тока, если при R₁ =38 Ом;

I₁ = 1 А, а при R₂ = 18 Ом; I₂ = 2 А.

Дано:

R₁ = 38 Ом

I₁ = 1 А

R₂ = 18 Ом

I₂ = 2 А

____________

e –?

r –?

Решение:

e =I₁ R₁ + I₁ r; e =I₂ R₂ + I₂ r

уравняем:

I₁ R₁ + I₁ r = I₂ R₂ + I₂ r

I₁ R₁ – I₂ R₂ = I₂ r – I₁ r

I₁ R₁ – I₂ R₂ = (I₂ – I₁) r

Откуда: т. к. I₁ R₁ = U₁; I₂ R₂ = U₂

Далее выразим e:

. Найдем U₁ = 38 В; U₂ = 36 В

Ответ: 40 В; 2 Ом.

 

 

БЛОК 11

Работа и мощность тока

1. Работа электрического тока.

2. Мощность электрического тока.

3. Тепловое действие электрического тока.

4. Короткое замыкание.

Л.С. Жданов § 17.1-17.4 № 13.1-13.12; Г.Я. Мякишев § 57–59; В.В. Жилко §17–18

 

Работа электрического тока.

Полную работу на любом участке цепи, который является потребителем можно найти по формуле:

По этой формуле можно вычислить полную работу на любом участке цепи. Если на участке цепи нет э.д.с. и справедлив закон Ома , то полную работу можно найти по любой из формул: или

Если на участке цепи имеется противо э.д.с., т.е. заряжается аккумулятор или работает электрический двигатель, то часть работы тратится на получение других видов энергии, а часть на тепловое действие.

– на тепловое действие; – на другие виды энергии.

В системе СИ единицы работы 1Дж = Вт × С. В электротехнике работу принято измерять в ватт-часах и киловатт-часах. Очевидно, что в одном Ватт-часу столько Дж, сколько в часу секунд.

1 Вт ч = 3, 6 × 10³ Дж; 1 кВт ч = 10³Вт ч = 3, 6 × 10⁶ Дж.

Тариф - это стоимость 1 кВт часа энергии.

 

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. IX. ПРОБЛЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
2. IX.4. Исследование энергии мысли
3. XI. ЗНАЧЕНИЕ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
4. XII. РОЛЬ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЛЕЧЕНИИ
5. XX. РАЗВИТИЕ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
6. XXI. МЕТОДИКА ВОСПИТАНИЯ ПСИХИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
7. Анализ группировки и источников ОАО «Савинский цементный завод»
8. Анализ группировки и источников предприятия.
9. АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ИНВЕСТИЦИОННОГО КАПИТАЛА И ИСТОЧНИКОВ ФОРМИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕСУРСОВ
10. Аннотированный анализ источников.
11. Б. Предотвращение утечки и рассеивания энергии.
12. Баланс энергии в скважине. Условия фонтанирования