Эл-й ток.Положительные направления тока и напряжения.

Электрическая цепь.

Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока. Электромагнитные процессы в электрических цепях описываются при помощи понятий «ток» и «напряжение».В общем случае электрическая цепь состоит из источников и приемников электрической энергии и промежуточных звеньев, связывающих источники с приемниками.Источники электрической энергии – гальванические элементы, аккумуляторы, термоэлементы, генераторы и другие устройства, в которых происходит процесс преобразования химической, тепловой, механической или другого вида энергии в электрическую.

Приемниками (нагрузкой) электрической энергии служат электрические двигатели, электронагревательные приборы и другие устройства, в которых электрическая энергия превращается в световую, тепловую, механическую и другие виды.

Под элементами в теории электрических цепей подразумеваются обычно не физически существующие составные части электротехнических устройств, а их идеализированные модели, которым теоретически приписываются определенные электрические и магнитные свойства, так что они в совокупности приближенно отображают явления, происходящие в реальных устройствах.

В электрических цепях различают активные и пассивные элементы.Активные элементы – это источники электрической энергии. Различают источники напряжения и источники тока.

Пассивные элементы – это сопротивления, индуктивности, емкости.По наличию данных элементов различают соответственно активные и пассивные цепи.

Емкость

Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи приближенно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля.При этом данный термин применяется как для обозначения самого элемента, так и для количественной оценки отношения заряда к напряжению на этом элементе: [Ф] (11)Емкость всегда положительна, так как заряд и напряжение имеют одинаковый знак.В общем случае зависимость заряда от напряжения носит нелинейный характер и, следовательно, параметр С зависит от напряжения.

Если зависимость заряда от напряжения линейная, емкость C – величина постоянная.

Рис.11. Зависимость электрического заряда от напряжения, а – нелинейная, б – линейная.

Ток емкости равен производной электрического заряда по времени: (12)Формула (12) выражает закон Ома для емкости.Напряжение на емкости:

(13)Условное графическое изображение емкости указано на рис.11. Там же даны положительные направления тока и напряжения.

Рис.12. Условное обозначение емкости.

Мгновенная мощность, поступающая в емкость, равна:

(14)Мощность емкости связана с процессом накопления или убыли электрического заряда в емкости. Когда заряд положительный и возрастает ток положительный и в емкость поступает электрическая энергия из внешней цепи. Когда заряд положителен, но убывает, т.е. ток отрицателен, энергия, ранее накопленная в электрическом поле емкости, возвращается во внешнюю цепь.

Обобщенный закон Ома.

Закон Ома выражаемый формулой , определяет зависимость между током и напряжением на пассивном участке электрической цепи.

Определим зависимость между током, напряжением и э.д.с. на активном участке (рис. 16).Из формулы 15 следует:

j_a -j_b=I(R₁+R₂)- E₁+E₂ (16)На положительное напряжение на участке a – b Uab=j_a -j_bСледовательно, Uab= I(R₁+R₂)- E₁+E₂(17) (18)Формула (18) выражает обобщенный закон Ома, или закон Ома для участка, содержащего э.д.с.

Из формулы видно, что если ток, напряжение и э.д.с. совпадают по направлению, то в выражение закона Ома они входят с одинаковыми знаками. Если э.д.с. действует в сторону, противоположную положительному направлению тока, то в выражении ставится знак «-».

Закон Ома применяется для участка ветви и для одноконтурной замкнутой схемы.

Пример № 1 построения потенциальной диаграммы:

Построить потенциальную диаграмму для одноконтурной схемы:

E₁=25В; E₂=5В; E₃=20В; E₄=35В,

R₁=8 Ом; R₂=24 Ом; R₃=40 Ом; R₄=4 Ом,

r₁=2 Ом; r₂=6 Ом; r₃=2 Ом; r₄=4 Ом.

Решение: 1. перерисуем заданный контур, вынося внутренние сопротивления э.д.с. (r₁- r₄) за их пределы; обозначим точки контура.

Рис.2

2. Выберем положительное направление тока I, определим его значение используя обобщенный закон Ома:

3. За базисную точку примем точку a. Найдем потенциалы остальных точек:

j_b = j_a – IR_{1 =}- 4В j_e = j_d – IR_{2 =}8Вj_c = j_b – Ir_{1 =}- 5В j_f = j_e + E_{2 =}13Вj_d = j_c + E_{1 =}20В j_q = j_f – Ir_{2 =}10В

j_k = j_q – IR_{3 =}- 10В j_n = j_m – IR_{4 =}- 33В

j_e= j_k– E_{3 =}- 30В j_o= j_n– Ir_{4 =}- 35В

j_m= j_e– Ir_{3 =}- 31В j_a= j_o+ E_{4 =}0

4. В системе координат строим потенциальную диаграмму:

Потенциальная диаграмма.

Рассмотрим участок электрической цепи (рис. 16)

Рис. 16.

Участок ветви, содержащий один или несколько источников энергии, является активным.

Положительные направления тока и напряжения указаны стрелкой.Определим потенциалы точек c, d, e, b, предположив, что известен потенциал точки a-j_a.

Для правильного выбора знаков следует помнить, что:

1) ток в сопротивлении всегда направлен от более высокого потенциала к более низкому, т.е. потенциал падает по направлению тока.

2) э.д.с., направленная от точки «с» к точке «d», повышает потенциал последней на величину E.

3) напряжение U=Uac положительно, когда потенциал точки а выше, чем потенциал точки с.

При обозначении напряжения (разности потенциалов) на схемах посредством стрелки она ставится в направлении от точки высшего потенциала к точке низшего потенциала.

На рис. 16 ток протекает от точки «а» к точке «с», значит потенциал j_с будет меньше j_a на величину падения напряжения на сопротивлении R₁, которое по закону Ома равно IR₁: j_{с =}j_a - IR₁На участке cd э.д.с. E₁ действует в сторону повышения потенциала, следовательно:

j_d = j_{с +}E_{1 =}j_a - IR₁₊E₁Потенциал точки «e» меньше потенциала точки «d» на величину падения напряжения на сопротивлении R₂: j_e = j_d – IR_{2 =}j_a - IR₁₊E₁– IR₂

На участке e в э.д.с. E₂действует таким образом, что потенциал точки «b» меньше потенциала точки «e» на величину E₂: j_b = j_e – E_{2 =}j_a - IR₁₊E₁– IR₂– E₂ = j_a – I(R₁+R₂) + E₁-E₂ (15)

Чтобы наглядно оценить распределение потенциала вдоль участка цепи, полезно построить потенциальную диаграмму, которая представляет график изменения потенциала вдоль участка цепи или замкнутого контура.

По оси абсцисс графика откладываются потенциалы точек, а по оси ординат – сопротивления отдельных участков цепи. Для участка цепи рис. 16 распределение потенциала построено на рис. 17.

Рис. 16. Потенциальная диаграмма участка цепи.

Потенциальная диаграмма рис. 16 построена, начиная с точки a, которая условно принята за начало отсчета. Потенциал j_a принят равным нулю.

Точка цепи, потенциал которой условно принимается равным нулю, называется базисной.

Если в условии задачи не оговорено, какая точка является базисной, то можно потенциал любой точки условно приравнивать к нулю. Тогда потенциалы всех остальных точек будут определяться относительно выбранного базиса.

12. Эквивалентное преобразование пассивного соединение “звезда” в “треугольник”

Известно:

; ;

Разделим R₃на R₁и R3 на R2:

Выражая R₂₃ и R₃₁ через R₁₂ и подставив в R₁ получим:

; ;

Домножим получившееся выражение на R₂:

Разделим на R₃:

Сопротивление стороны треугольника равна сумме сопротивлений прилегающих лучей звезды и произведения их деленного на сопротивления третьего луча

Метод эквивалентного преобразования пассивного соединения «треугольник» в соединение «звезда».

Суть метода заключается в том, что методом преобразования уменьшают число ветвей и узлов в электрической цепи, а, значит, количество уравнений описывающих данную цепь.

Преобразования должны быть эквивалентными – это означает, что токи и их направления в частях схемы, не затронутых преобразованиями, остаются неизменными.

Для “звезды”: U₁₂= I₁R₁- I₂R₂

Для “треугольника”: U₁₂= I₁₂R₁₂U₂₃= I₂₃R₂₃U₃₁= I₃₁R₃₁

I₁₂R₁₂+I₂₃R₂₃+I₃₁R₃₁=0

По первому закону Кирхгофа:

-I₁₂+I₂₃-I₂=0 => I₂₃= I₂+ I₁₂

-I₁-I₃₁+I₁₂ =0 => I₃₁ = I₁₂- I₁

По второму закону Кирхгофа:

I12R12 + I23R23 + I31R31 = 0

На основании первого закона выполним замену:

I₁₂R₁₂+ I₂R₂₃+ I₁₂R₂₃+ I₁₂R₃₁- I₁R₃₁=0

Находим I₁₂:

Анализируя последнее и предпоследнее выражения, легко заметить, что R1 и R2 соответственно равны:

R₁= R₃₁R₁₂/(R₁₂+R₂₃+R₃₁)

R₂ =R₂₃R₁₂/(R₁₂+R₂₃+R₃₁)

Аналогично находится и R3:

R₃ =R₃₁R₂₃/(R₁₂+R₂₃+R₃₁)

13-14.Преобразование активного треугольника в активную звезду и обратно.(перенос источников тока)

Перенос источников в схеме истинно сочетается на практике с различными методами преобразований.

Ниже приведенные схемы демонстрируют порядок преобразования активного треугольника в активную звезду.

Под активным треугольником понимается контур, ветви которого соединены по схеме треугольника и содержат помимо резисторов источники э.д.с.

Под активной звездой понимается соединение ветвей по схеме звезды, лучи которой содержат резисторы и источники э.д.с.

На рис. 4, а представлена часть электрической цепи, соединенная по схеме треугольника, в ветвях которого включены источники э.д.с.

Рис.4. Преобразование активного треугольника в активную звезду.

На первом этапе (рис.4, б) преобразуем источники э.д.с. в источники тока: и , которые подключаются параллельно соответствующим ветвям с сопротивлениями R₁ и R₂.В результате такого преобразования сопротивления R₁-R₂-R₃ образуют пассивный треугольник, который преобразуем в эквивалентную звезду (рис.4, в).Затем, согласно правилу переноса источников тока в схеме, присоединяем их к узлам схемы так, как показано на рис.4, г.После эквивалентирования источников тока и преобразования их в источники э.д.с. получаем соединение сопротивлений по схеме звезды (рис.4, д).На рис.5, а изображена часть электрической цепи, соединенная по схеме звезды, лучи которой содержат источники э.д.с.

Рис.5. Преобразование активной звезды в активный треугольник.

Часть звезды между точками а-б-2 является пассивной, преобразуем ее в пассивный треугольник R₁₂-R₂₃-R₃₁ (рис.5, б). Затем, пользуясь правилом переноса источников э.д.с. в схеме, компенсируем источники э.д.с. E₁ и E₂ в ветвях 1-а и б-3 соответственно.

После соответствующего эквивалентирования источников э.д.с., получаем соединение сопротивлений по схеме треугольника (рис.5, г).

Задача №1.

Для схемы рис.2 составить уравнения по законам Кирхгофа и определить неизвестные точки.

Дано: I₁ = 20мA; I₂ = 10мA

R₁ = 5kОм, R₃ = 4kОм, R₄ = 6kОм, R₅ = 2kОм, R₆ = 4kОм.

Решение:

Число узловых уравнений – 3, число контурных уравнений – 1.

В данной цепи известны токи ветвей I₁ и I₂. Неизвестные токи I₃, I₄, I₅, I₆.

Решая систему, получаем: I₃ = 13, 75 мA; I₄ = -3, 75мA; I₅ = 6, 25мA; I₆ = 16, 25мA.

Метод контурных токов.

Позволяет уменьшить количество уравнений описывающих состояние электрической цепи.

N kt = NB-(NУ-1)- NI

Для каждого источника тока нужно выбрать свой контур. Направление контура выбирается по направлению источника тока. В одном контуре может быть только один источник тока если источник тока включён в контур, то контурный тока равен источнику тока. Через один источник тока нельзя проводить два и более контуров.

1)Нужно определить количество контурных токов, которые нужно изобразить.NKT= Nв – (Nу - 1)

2) Количество уравнений которых будем считать.NKT= Nв – (Nу - 1) - Ni

I1R1 + I4R4 + I6R6 = E1 + E6

I2R2 - I4R4 + I5R5 = -E2

I3R3 - I6R6 - I5R5 = E3 - E6

Из узла 2:

I4 = I1 – I2; I5 = I2 – I3; I6 = I1 - I3;

I1R1 + I1R4 - I2R4 - I3R6 + I1R6 = E1 + E6

I2R2 + I2R5 - I3R5 - I1R4 + I2R4 = - E2

-I2R5 + I3 R5 + I3R3 + I3R6 - I1R6 = E3 - E6

I1(R1 + R4 + R6) - I2R4 - I3R6 = E1 + E6

- I1R4 + I2(R2 + R4 +R5) - I3R5 = - E2

- I1R6 - I2R5 + I3(R5 + R3 + R6) = E3 - E6

В полученной системе уравнений обозначим токи I1, I2, I3 как I1k, I2k, I3k

(I k- контурный ток)

R1 + R4 + R6 = R11 – сопротивление контура

R2 + R4 + R5 = R22

R3 + R5 + R6 = R33

R12 = -R4 – общее сопротивление для контуров 1 и 2

R13 = -R6 – общее сопротивление для контуров 1 и 3

R21 = -R4, R23 = - R54, R31 = - R6, R32 = - R5

E1 + E6 = обобщённый источник контура 1

-E2 = E22

E3 - E6 = E33

Получим систему уравнений

I1k R11 + I2 k R12 + I3k R13 +... I n k R1n = E11

I1k R21 + I2 k R22 + I3k R23 +... I n k R2n = E22

I1k Rn1 + I2 k Rn2 + I3k Rn3 +... I n k Rn n = Enn

Определили I1k, I2k, I3k: I1k = I1; I2k = I2; I3k = I3;

Определили токи в ветвях: I4 = I1k - I2k; I5 = I2k – I3k; I6 = I1k – I3k

Метод узловых потенциалов. Пример расчета электрических цепей на основе МУП.

Метод узловых потенциалов заключается в том, что на основании первого закона Кирхгофа определяются напряжения в узлах электрической цепи относительно некоторого базисного узла. Эти искомые напряжения называются узловыми напряжениями, причем положительное направление их указывается стрелкой от рассматриваемого узла к базисному. Зная узловые напряжения в электрической цепи и сопротивление данной ветви, можно найти токи в ветвях.

Количество уравнений равно Nун = У – 1 – E

У – количествой узлов

E - количество источников напряжений включенных между узлами без сопротивлений

Для заданной электрической цепи с тремя узлами могут быть записаны два уравнения по первому закону Кирхгофа, а именно:

для узла 1: I1 – I2 – I3 = 0 (1)

для узла 2: I3 – I4 – I5 = 0

Выражаем токи через напряжения, источники напряжения и сопротивления цепи:

I1 = ( E1 – U13 ) / R1; I2 = U13 / R2; I3 = U12 / R3; (2)

I4 = ( E2 + U23 ) / R4; I5 = U23 / R5; U12 = U13 – U23;

Подставляем (2) в (1) и получаем систему:

E1/R1 - U13/R1 - U13/R2 - U13/R3 + U23/R3 = 0 (3)

U13/R3 - U23/R3 - E2/R4 - U23/R4 - U23/R5 = 0

Преобразовываем (3) и получаем систему:

U13(1/R1+1/R2+1/R3) - U23/R3 = E1/R1; (4)

-U13/R3+U23(1/R3+1/R4+1/R5) = -E2/R4;

G11=1/R1+1/R2+1/R3; - собственная проводимость узла 1

G12 = 1/R3; - взаимная проводимость узлов 1 и 2

J11=E1/R1; (5) - обобщенный источник тока узла 1

G21=1/R3; G22 = 1/R3+1/R4+1/R5, J22= - E2/R4;

Подставляем (5) в (4) и получаем систему:

U13*G11 - U23*G12 = J11; (6)

-U13*G21 + U23*G22 = J22;

Решая систему (6), можем легко найти U13 и U23. Принимая потенциал базисного узла за нуль; зная значения напряжений U13 и U23, и используя (2) можем найти токи в цепи.

В общем случае, если электрическая схема содержит q узлов, то получается система из q-1 уравнений:

U10*G11 – U20*G12 - … - U(q-1)0*G1(q-1) = J11;

-U10*G21 + U20*G22 - … - U(q-1)0*G2(q-1) = J22;

-U10*G(q-1)1 – U20*G(q-1)2 - … + U(q-1)0*G(q-1)(q-1) = J(q-1)(q-1);

В качестве примера расчета можно использовать схему, которая была использована в доказательстве метода.

Потенциальная или топографическая диаграмма(Д)

Потенциальная диаграмма – это графическое оборажение второго закона Кирхгофа (Сумма падений напряжений по замкнутому контуру равна 0).

На оси Х окладывается сопротивление определенного участка цепи, а на оси Y падение напряжения на нем.

Пример построения векторной диаграммы для следующей схемы:

Будем считать, что все токи в схеме больше 0. Потоенциал узала 1 примем равным 0.

U12 = I1 * R1

U23 = - E1

U34 = E3

U45 = - I3 * R3

U56 = - E5

U61 = I5 * R5

Метод эквивалентного генератора напряжения. Алгоритм решения задач на основе настоящего метода. Пример.

С помощью теоремы об эквивалентном источнике сложная эл. схема с произвольным числом источников энергии приводится к схеме с одним источником и одним сопротивлением.

Теорема Гельмгольца. Ток в любой ветви mn линейной эл. цепи не изменится, если эл. цепь, к которой подключена данная ветвь, заменится эквивалентным источником напряжения, который должен быть равным напряжению на выводах разомкнутой ветви mn, а внутреннее сопротивление источника должно равняться входному сопротивлению пассивной эл. цепи со стороны m и n при разомкнутой ветви mn.

Имеем ту же цепь, в которой источники напряжения заменены перемычками, а ветви с источниками тока разорваны.

Разбиваем на 2 схемы по методу наложения

В первой схеме (там где А) ток будет равен 0, во втрой схеме ток будет равен

I=U_mnxx/(R_г+R); (*)

Алгоритм решения МЭН:

1) В схеме определить Rген (источники удаляются и определяется сопротивление)

2) Определяется напряжение холостого хода

3) По формуле (*) определяется ток

Пример:

найти ток I_6.

1)R_г -? R_г=R₄+R₅;

2)U_12xx-?

U_12xx=I₄-E₅+I₅R₅;

I₄=I₃+I₁; I₅=I₁;

3) I₆= U_12xx(R_г+R₆);

Метод эквивалентного генератора тока. Алгоритм решения задач на основе настоящего метода. Пример.

Теорема Нортона: ток в любой ветви mn линейной электрической цепи не изменится, если электрическую цепь, к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником тока. Ток источника должен быть равен току, проходящему между m и n замкнутыми накоротко, а внутренняя проводимость источника тока должна равняться входной, пассивной в электрической цепи со стороны выводов m и n при разомкнутой ветви mn. Алгоритм решения:

Uхх m

m I

Rг R Rг R

1. Находим Rг.

2. Находим Iкзmn, для чего исследуемую ветвь заменяем перемычкой (короткое замыкание).

3. Окончательно получим:

Пример решения задачи методом эквивалентного генератора тока: Задача: найти ток I2.

R1 R3

I1 I2 R2 E3

1. m

R3 Rг = R3

2. R1 m R3

I1 Iкз E3

3. Находим искомый ток:

Теорема линейных цепей.

Теорема компенсации.

В электрической цепи любой пассивный элемент можно заменить эквивалентным источником напряжения, э.д.с. которого равна падению напряжения на данном элементе E=U=IR и направлена навстречу ему.

Справедливость этого утверждения вытекает из того, что любое из слагающих падения напряжений, входящих в уравнения по второму закону Кирхгофа может быть перенесено в другую сторону уравнения с противоположным знаком, т.е. может рассматриваться как дополнительная

э.д.с., направленная навстречу току.

Рис.31. Служит иллюстрацией к доказательству теоремы компенсации.

Если в ветвь ''ab'' рис.31, а последовательно включить две равные, но противоположно направленные э.д.с. E^/=E^//=IR, то точки ''a'' и ''d'', ''c'' и ''b'' оказываются соответственно точками одинакового потенциала:

Таким образом, закоротив точки ''a'' и ''d'' и исключив, получим этот участок из ветви «ab», получим схему рис. 31, в. Ток ветви при этом не изменится.

I. Теорема взаимности (обратимости).

Если источник э.д.с. k- ой ветви E_k вызывает в ветви «n» ток I_n, то этот же источник э.д.с., будучи включенным в ветвь «n» вызовет в ветви «k» тот же ток I_k=I_n.

Рис.32. Иллюстрация к теореме взаимности.

I_n=E_kq_kn, I_k=E_nq_nk (41)

Эти выражения вытекают из формулы 27, в.

Т.к. q_kn=q_nk и E_k=E_n, то I_n=I_k.

Все пассивные линейные электрические цепи обладают свойствами взаимности (обратимости).

Электрические цепи, для которых выполняется условие q_kn=q_nk называются обратимыми цепями.

Использование метода обратимости пассивных линейных электрических цепей в ряде случаев упрощает расчеты.

Пример.

Определить величину и направление тока I₄ в цепи, воспользовавшись для расчета цепи теоремой взаимности. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

E₁=10B; R₁=4Ом; R₂=6Ом; R₃=4Ом; R₄=1, 8Ом; R₅=1Ом.

Использование теоремы взаимности позволяет преобразовать сложную исходную цепь рис.1 в простую рис.2.

Простой цепь оказалась потому, что узлы «d» и «b» после переноса источника в ветвь c-d, связанные между собой проводом без сопротивления, слились в один узел. Следовательно, сопротивления R₁ и R₂ соединены параллельно. Так же параллельно соединены сопротивления R₃ и R₅.

На рис.3 эта же цепь изображена наглядно:

Эквивалентное сопротивление:

Ток Токи I₁^/ и I₅^/ найдем по правилу плеч:

Ток Но ток I^/ в схеме рис.2 после переноса источника в четвертую ветвь, согласно теореме взаимности, должен быть равен току I₄ в схеме рис.1 до переноса этого источника: I₄=I^/=0, 4(A)Следует обратить внимание на то, что направление э.д.с. на рис.2 выбрано совпадающим с положительным направлением тока этой ветви до переноса э.д.с. При этом положительное направление тока I^/ на рис.2 должно совпадать с направлением э.д.с. в этой ветви до переноса источника.

Электрическая цепь.

Эл-й ток.Положительные направления тока и напряжения.

Электрический ток в общем случае представляет собой движения электрических зарядов отрицательного и положительного знаков в разные стороны.

Численно ток определяется как придел отношения количества электричества, переносимого заряженными частицами сквозь рассматриваемое поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени, к этому времени, при условии, что данный промежуток времени стремится к нулю:

где g - количество электричества, прошедшее через рассматриваемое сечение проводника за время t.

Количество электричества (заряд) измеряется в Кулонах [K], промежуток времени в секундах [сек], а единицей измерения тока служит Ампер [A].

Электрическому току приписывают направление.

За положительное направление тока принимают направление перемещения положительных зарядов от точки высшего потенциала к точке меньшего потенциала.

Направление тока характеризуется знаком тока. Понятия положительный или отрицательный ток имеют смысл, если сравнивать направление тока в проводнике с некоторым заранее выбранным направлением – так называемым положительным направлением тока.

Положительное направление тока выбирается произвольно и указывается стрелкой.

Рассмотрим пассивный участок электрической цепи с выбранным положительным направлением тока:

При протекании тока от точки 1 к точке 2 подразумевается, что потенциал точки 1 выше потенциала точки 2.

Под напряжением на данном участке подразумевается разность электрических потенциалов точек 1 и 2.

Единица измерения напряжения Вольт [B].

При условии, что j₁ больше j₂ U₁₂ = j₁ - j₂ будет положительным.

Порядок индексов при напряжении означают его выбранное положительное направление.

Чаще всего положительное направление напряжения выбирают совпадающим с положительным направлением тока и указывают стрелкой.

3 Сопротивление.

Сопротивлением называется идеализированный элемент цепи в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую.Кроме того, данный термин применяется для количественной оценки величины, равной отношению напряжения на данном элементе к току, проходящему через него: [Ом] (2)Формула 2 выражает закон Ома.Сопротивление всегда положительно.Величина обратная сопротивлению носит название проводимости: [См] (3) Рис.7. Графическое изображение сопротивленияс выбранными положительными направлениями тока и напряжения.Мгновенная мощность, поступающая в сопротивление равна: Pr = Ui = i²r = U²q (4)Параметр r в общем случае зависит от тока i (например, вследствие нагревания проводника током).

Вольтамперная характеристика (зависимость напряжения на сопротивлении от тока) носит нелинейный характер.

Рис.8. BAX сопротивления: а – нелинейная; б – линейная.

Если сопротивление не зависит от тока, то имеет место прямая пропорциональность, выражающая закон Ома. В этом случае сопротивление называется линейным.

4.Индуктивность.

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближающейся по свойствам к индуктивной катушке, в котором накапливается энергия магнитного поля.При этом термин «индуктивность» и его обозначение L применяется как для обозначения самого элемента цепи, так и для количественной оценки отношения потокосцепления самоиндукции к току в данном элементе: [Гн] (5)Индуктивностьвсегда положительна, так как потокосцепления и ток имеют одинаковые знаки.

В общем случае индуктивность зависит от тока и является нелинейной.

Если зависимостьy(i) линейная, то индуктивность – величина постоянная.

Рис.9. Зависимость потокосцепления от тока:

а - нелинейная, б – линейная.

Рис.10. Графическое изображение индуктивности. (6)

e_L_-электродвижущая сила самоиндукции, которая по закону Ленца противодействует изменению потокосцепления, что учитывается знаком « - ».Если индуктивность L величина постоянная (не зависит от тока), то

= (7)Напряжениенаиндуктивности определяется: (8)Токна индуктивности: (9)Формулы (8) и (9) выражают закон Ома дифференциальной и интегральной форме для индуктивности. Мгновенная мощность, поступающая в индуктивность равна: (10)Мощность индуктивности связана с процессом нарастания или убывания энергии магнитного поля.

Емкость

Если зависимость заряда от напряжения линейная, емкость C – величина постоянная.

Рис.11. Зависимость электрического заряда от напряжения, а – нелинейная, б – линейная.

Рис.12. Условное обозначение емкости.

Мгновенная мощность, поступающая в емкость, равна:

12 3 4 Следующая ⇒